+%50'nin ardından −%50 gelirse aritmetik ortalama getiri oranı (50−50)/2 = %0 olur, ancak gerçek bakiye %25 azalmıştır. 100 → 150 → 75. Komisyon, vergi ya da zamanlama hatası olmasa bile, çarpma zaten böyle çalışır. Aynı büyüklükteki yükseliş ve düşüş birbirini götürmez — çünkü düşüş, büyümüş tutara uygulanır. Bu farkın adı 'volatility drag'dir.
- Ortalama iki tanedir ama para tektir: aritmetik ortalama getiri oranlarını açıklar, geometrik ortalama ise elde gerçekten kalan serveti açıklar. 100, 2 yılda 75 olduysa geometrik ortalama yıllık yaklaşık −%13,4'tür. İkisi yalnızca oynaklık 0 olduğunda eşleşir ve aradaki fark oynaklığın karesiyle orantılı olarak açılır.
- Ezberlemeye değer yaklaşık formül: geometrik ortalama ≈ aritmetik ortalama − varyans/2. Yıllık oynaklık %15 ise her yıl yaklaşık 0.15²/2 ≈ 1,1 yüzde puan, oynaklık %20 ise yaklaşık 2 yüzde puan sürükleme yaratır. ABD büyük ölçekli hisselerinde (uzun vadeli aritmetik %12 / oynaklık %20) yatırımcının fiilen eline geçen bileşik getiri oranının neden %10 civarında olduğu da budur — kaybolan 2 yüzde puan kimsenin cebine gitmez; bu, oynaklığın kendi aritmetiğidir.
- Planlamaya etkisi: "ortalama %7 varsayımı" 10 yıllık bileşik hesapta 1,97 kata çıkar (her hesap makinesinin vaat ettiği iki kat), ancak bu %7 aritmetik ortalama ve oynaklık %15 ise gerçek bileşik getiri %5,9'a daha yakındır ve 10 yıl sonra yaklaşık 1,77 kat eder. Süre 30 yıla çıktığında fark 7,6 kata karşı 5,5 kata açılır; dürüst rakam emeklilik anında yaklaşık %27 daha az paradır. Girdi yanlış değildir; yapı yalan söyler — sadece getiri oranını alıp oynaklığı almayan hesap makinesi sessizce oynaklığın 0 olduğunu varsayar ve kesin olarak yanlış olan tek varsayım da budur.
- Zaten gördüğümüz uç örnek — kaldıraçlı ETF'ler: 2x fon günlük getiriyi ikiye katlar, ancak sürükleme oynaklığın karesiyle büyüdüğü için maruziyeti 2 katına çıkarmak geçiş ücretini 4 katına çıkarır. Endeks +%10/−%10 ise sonuç −%1 olur, ama 2x versiyon +%20/−%20 ile −%4'e iner. "Takip edilen endeks yerinde kapansa bile zaman içinde zarar oluşabilir" diyen SEC uyarısının nedeni budur. Sıradan portföyler de aynı etkiyi daha düşük şiddette her yıl yaşar.
- Sonuç: (getiri oranı, oynaklık) ikilisi tek bir gelecek değil, geleceğin bir 'dağılımını' üretir. "Hedef tutara ne zaman ulaşılır?" sorusunun dürüst cevabı bir tarih değil bir aralıktır ve bunun medyanı, saf bileşik hesabın vaat ettiğinden kabaca sürükleme kadar aşağıdadır. Monte Carlo simülasyonu havalı görünmek için kullanılan bir araç değil, oynaklığın paraya yaptığını projeksiyona da yansıtmanın tek yoludur.
Henüz yorum yok.