[Video] Lord Kelvin’in analog bilgisayarı

• 19. yüzyılda deniz seviyesinin yüksekliğini tahmin etmek için yapılmış analog bilgisayarın çalışma prensibi

• Deniz seviyesi; Güneş ve Ay’ın döngüleri ile Ay yörüngesinin dışmerkezliliği gibi periyodik olarak değişen etkenlerden etkilenir.

• Fourier teoremine göre periyodik bir fonksiyon, sine ve cosine fonksiyonlarının toplamı olarak ifade edilebilir; ancak periyodik bir fonksiyonu sine ve cosine bileşenlerine ayırmak çok fazla hesaplama gerektiren bir işti.

→ Periyodik deniz seviyesi yüksekliği grafiğini sine ve cosine bileşenlerine ayırmak için grafiği küçük aralıklara bölüp alanları hesaplayan bir integral süreci gerekiyordu. Eğer periyodik fonksiyon onlarca sine ve cosine fonksiyonundan oluşuyorsa, sayısal integrali elle onlarca kez yapmak gerekiyordu.

• Ayrıca çok sayıdaki sine ve cosine fonksiyonunu yeniden toplayıp tek bir grafik olarak ifade etmenin bir yolu da gerekliydi.

→ Her bir sine fonksiyonu sabit hızla dönen bir tekerlek kullanılarak temsil edilebilir ve birden fazla tekerleği kasnaklarla bağlayarak çok sayıdaki sine fonksiyonunu tek bir toplamda birleştiren bir düzenek tasarlandı.

• sine ve cosine elde etmek için gereken integral sürecinde, disk ve yuvarlanan bilye kullanılarak analog integratör üretildi.

→ Dönen bir diskin üzerine yalnızca tek yönde yuvarlanabilen bir bilye yerleştirilip disk döndürüldüğünde, bilye diskin merkezine yakınsa yavaş yuvarlanır; merkezden uzaktaysa daha hızlı döner.

→ Grafiğin x eksenine yakın bölgelerinin integral değeri küçük, uzak bölgelerinin integral değeri büyük olduğundan, bilyenin dönme hızı integral değeriyle eşleştirilebilir. Karmaşık şekilli grafiklerde de, grafiğin artış ve azalışına göre diski döndürmek yeterli olur ve integral değeri elde edilebilir.

[budlebee]

Sözle anlatmaya çalışınca biraz anlaşılması zor, ama videodan izlerseniz oldukça kolay anlaşılacaktır. Disk kullanan analog integratör yaklaşık 8 dakika 20 saniyede çıkıyor; bir göz atmanızı tavsiye ederim.