Günler hızla uzuyor

• Kuzey Yarımküre'de ilkbahar ekinoksu geçtikten sonra günler hızla uzuyor. Norveç'in Stavanger kentinde yaşayan bir iş arkadaşının pencere arkasındaki manzaranın karanlıktan aydınlığa geçtiğini görünce, günlerin ne kadar hızlı uzadığını merak etmiş. Bunu incelemek için, enleme göre gün uzunluğundaki değişimi gösteren etkileşimli bir grafik hazırlamış.

Matematiksel arka plan

Güneş'in ufkun üzerinde kaldığı süre

• Belirli bir tarihte Güneş'in ufkun üzerinde kaldığı süreyi hesaplamak için saat açısı (hour angle) kullanılır. Saat açısı, bir gökcisminin meridyenle yaptığı açıdır; bunu zaman birimine çevirerek gökcisminin meridyenden geçiş zamanı bulunabilir. Gündoğumundan günbatımına kadar geçen süre bunun iki katıdır.

• Güneş'in saat açısını hesaplamak için gözlemcinin enlemi ile Güneş'in deklinasyonunu (gök ekvatoruna göre açısı) bilmek gerekir. Böylece Güneş'in doğuş anındaki saat açısı bulunabilir.

Dünya genelinde gün ışığı süresi

• Ekvatorda her gün 12 saat gün ışığı vardır. İlkbahar ve sonbahar ekinokslarında, enlemden bağımsız olarak gün tam 12 saattir. Kuzey Kutup Dairesi'nde ise yazın Güneş batmaz.

Gün ışığı süresinin değişim hızı

• Gün ışığı süresinin değişim hızını hesaplamak için türev kullanılır. Gün ışığındaki değişim, enleme ve ilkbahar ekinoksundan sonraki gün sayısına bağlı olarak farklılaşır.

Karmaşıklıklar

Atmosferik kırılma ve Güneş'in boyutu

• Gerçek gündoğumu, Güneş ufukta merkezlenmişken değil, üst kenarı ufka ulaştığında gerçekleşir. Atmosferik kırılma nedeniyle Güneş olduğundan daha yukarıda görünür. Bu da gün ışığı süresini uzatır.

Eksantriklik ve ekliptiğin eğikliği

• Güneş'in deklinasyonu basit bir sinüs fonksiyonuyla modellenmiş olsa da, Dünya'nın yörüngesi eliptik olduğu için Güneş'in hareketi sabit değildir. Dünya yörüngesinin eksantrikliği hesaba katıldığında Güneş'in hareketi değişir.

• Dünya yörüngesinin eksantrikliğinin gün ışığı süresi üzerindeki etkisi küçüktür; ancak günberi civarında Güneş ortalamadan daha hızlı hareket ettiği için gün biraz daha uzun olur.

Bu yöntemlerle gün uzunluğu hesaplanabilir; ayrıca daha basit ya da daha hassas yöntemler de vardır. İlgili kod Jupyter not defterinde görülebilir.

[GN⁺]

Hacker News görüşleri

• Yazar bunu Norveçli bir meslektaşıyla stand-up toplantısına katılırken fark etmiş ve bu yüzden yazıyı kaleme almış. İlginç şekilde, Müslüman biri olarak ben de her yıl Ramazan döneminde bunu yeniden hatırlıyorum

  • Bu yıl Ramazan'ın ilk günü 1 Mart'a denk geldi ve bulunduğum yerde (Los Angeles yakınları) imsak vaktinden gün batımına kadar 12 saat 45 dakika oruç tuttum
  • Bugün 13 saat 15 dakika oruç tutacağım ve Mart sonundaki son Ramazan günü geldiğinde bu süre 13 saat 37 dakika olacak
  • Ramazan, güneş takviminden yaklaşık 10 gün daha kısa olan ay takvimini izler. Kuzey yarımkürede kış Ramazanı daha kısa ve daha kolaydır; 2031'de en kısa günlere denk gelecek. 2047'de ise yaz ortasına gelerek en zor dönem olacak
  • Güneşin batmadığı yerlerde sahur ve iftarın ne zaman yapılacağı konusunda farklı görüşler var. Genelde referans alınan bir konumun gün doğumu ve gün batımı saatleri kullanılıyor. Birkaç yıl önce İsveç'te olan kayınbiraderim Mekke saatini esas almıştı

• Yazarın astronomi tarihi hakkında harika bir podcast'i var

  • The Song on Urania adlı bir podcast var; 2025'e kadar ara vermiş durumda ama yeniden başlayana kadar dinlemeye yetecek kadar bölüm mevcut

• Ekvatorda her gün "sabah 6'da gün doğumu ve akşam 6'da gün batımı" fikri şaşırtıcı

  • Sezgilere aykırı gelen bir diğer gerçek de, Dünya üzerindeki her yerin yıl boyunca aynı miktarda gün ışığı almasıdır

• Stockholm'de yaşarken gündüz ve geceyi katı şekilde düşünmektense, alacakaranlığın ve karanlığın farklı seviyelerini takdir etmeyi öğrendim

  • Güneş ufka yakın olduğunda ışık gökyüzünde saçılıyor ve ortaya çok güzel bir manzara çıkıyor; ayrıca gün doğumu ve gün batımı, Avustralya'da büyüdüğüm zamana kıyasla çok daha uzun sürüyor

• "1/12 kuralı" diye kullanışlı bir pratik kural var

  • Denizcilikte seyir ve gelgit hesabında kullanılır; ayrıca güneş, mevsimler gibi döngüsel şeyler için de yararlı bir zihinsel model olarak uygulanabilir
  • Döngünün yarısını 6 saate ya da uygun birimlere bölerseniz, her birim/saatteki değişim miktarı hesaplanır
  • Örneğin 21 Haziran ile 21 Aralık arasındaki değişimi 1 aylık parçalara bölerseniz, her 1/12 yaklaşık 10 dakikaya karşılık gelir
  • Şu anda (Mart sonu) en hızlı azalış bölümündeyiz ve her ay 30 dakika gün ışığı kazanıyoruz

• Kuzey Kutup Dairesi'ne yaklaştıkça gün uzunluğunun zikzaklı biçimde değişmesi ilginç

  • Bunun gerçekten tam doğru olup olmadığını merak ettim ve trigonometrik özdeşliklere dayalı basit bir ispatı olduğunu düşündüm
  • Ama gerçekte tam olarak öyle değil; çizgi tamamen düz olmasa da oldukça iyi bir yaklaşım sağlıyor

• Yüksek enlemler için hesaplanan gün ışığı süresi, gerçekte alınan ışığı olduğundan az gösteriyor

  • Örneğin 60 derece enlemde "nominal" yaz ortası gecesi yaklaşık 4 saat sürüyor ama gerçekte hava kararmıyor

• iPhone'u bekleme modunda bırakıp dünya haritası ve gün ışığı "sinüs dalgası"nı izlemek eğlenceliydi

  • Gün ışığının haritanın üst kısmına yaklaştığını izlerken ekinoksun anlamını ve gün ışığı süresindeki değişimi daha iyi anladım

• İsveç'in orta kesimlerinden biri olarak, güneydeki Lund'da ilk kez yaz ortası gecesi geçirdiğimde gecenin gerçekten karanlık olmasına şaşırmıştım

  • Memleketimde Haziran ayında hâlâ kesintisiz gün ışığı olur

• Finlandiya'da gün ışığının mevsimsel uçları gerçekten çok keskin

  • Gece ve gündüz döngüsü 24 saatlik bir döngüden çok 365 günlük bir döngü gibi hissettiriyor
  • Bu yüzden 5 yaşındaki bir çocuk bütün yaz boyunca karanlık bir gökyüzü hiç görmeyebilir