Koşu hızı neden bu kadar farklı oluyor
(allendowney.com)- Ayakkabı mağazası promosyonu ve beyzbol stadyumu etkinliği, profesyonel düzey kısa mesafe koşucuları ile sıradan insanlar arasındaki hız farkının hissedilenden çok daha büyük olduğunu gösteriyor
- Yaklaşık 160 m'lik bir yarışta The Freeze, taraftara 5 saniyelik avans vermesine rağmen çoğunu yakalıyor; gerçek kişi Nigel Talton ise üniversite yıllarında 200 m'yi 21.66 saniyede koştu
- 200 m dereceleri Allen Downey'nin yaklaşık 30 saniyesinden lise öğrencilerine, Nigel Talton'a, Wallace Spearmon'a ve Usain Bolt'a doğru giderek kısalıyor; üst seviyeye çıkıldıkça küçük farklar bile büyük etki yaratıyor
- James Joyce Ramble 10 km yarışını bitiren 1.592 kişinin dereceleri hıza çevrildiğinde log değerleri Gauss dağılımını izliyor, hızın kendisi ise log-normal dağılıma yakın görünüyor
- Koşu hızı; boy, kilo, kas lifi yapısı, kardiyovasküler kapasite, esneklik ve elastikiyet gibi etkenlerin çarpım benzeri birleşimiyle belirleniyor ve en zayıf etken toplam sınırı güçlü biçimde kısıtlayabiliyor
Profesyonel düzey bir koşucu ne kadar hızlıdır
- Fransa'daki bir ayakkabı mağazası, “Rob It to Get It” promosyonunda müşterilerin bir ürünü alıp mağazadan çıkabilmeleri halinde onu ücretsiz götürmesine izin verdi, ancak “güvenlik görevlisi” rolünü profesyonel sprinter Méba Mickael Zeze üstlendi
- Atlanta Braves maç arası etkinliği olan The Freeze yarışı, sıradan bir taraftar ile spandeks tulum giyen maskotun yaklaşık 160 m koştuğu bir formatta yapılıyor
- Taraftar yaklaşık 5 saniye önce başlıyor
- The Freeze parkuru 20 saniyenin altında koşuyor, çoğu taraftarı yakalıyor ve finiş çizgisine rahatça ulaşıyor
- The Freeze karakterinin arkasındaki gerçek kişi, Braves saha ekibinden Nigel Talton ve kendisi profesyonel bir koşucu değil
- Üniversite dönemindeki 200 m derecesi 21.66 saniye
- Üniversite 200 m rekoru, Wallace Spearmon'un 2005'te koştuğu 20.1 saniye
- Güncel dünya rekoru, Usain Bolt'un 2009'da koştuğu 19.19 saniye
Derece farkları küçük görünse de hız farkları birikiyor
- Allen Downey, 42 yaşındayken 10 km'yi 42 dakika 44 saniyede koştu ve yerel 10K katılımcılarının %94'ünden daha hızlıydı
- O dönemde 200 m'yi rüzgar desteğiyle yaklaşık 30 saniyede koşabiliyordu
- Yakındaki bir lisenin hızlı bir kız öğrencisi 200 m'yi yaklaşık 27 saniyede, hızlı bir erkek öğrencisi ise 24 saniyenin altında koşuyordu
- Hıza çevrildiğinde hızlı lise öğrencisi kız, Downey'den %11 daha hızlı; hızlı lise öğrencisi erkek ise o kızdan %12 daha hızlı
- Zirve dönemindeki Nigel Talton, o erkek öğrenciden %11 daha hızlı
- Wallace Spearmon, Talton'dan yaklaşık %8 daha hızlı
- Usain Bolt, Spearmon'dan yaklaşık %5 daha hızlı
Koşu hızı log-normal dağılıma daha yakındır
- James Joyce Ramble 10 km yarışındaki 1.592 bitiriş derecesi km/s hızına çevrilip analiz edildiğinde, hızın log değerleri Gauss dağılımını izliyor
- Log değerler Gauss ise hızın kendisi log-normal dağılım olur
- Hız sınırı, birçok etkenin toplamından çok çarpımına yakın bir biçimde belirleniyor olabilir
- Dikkate alınan etkenler arasında boy, kilo, hızlı kasılan ve yavaş kasılan kas miktarı, kardiyovasküler kondisyon, esneklik ve elastikiyet yer alıyor
- İki etken 0 ile 1 arasındaysa 0.9 ile 0.9'ın çarpımı 0.81, ama 0.9 ile 0.3'ün çarpımı yalnızca 0.27 oluyor
- Çarpımda en küçük etken sonucu güçlü biçimde sınırlar ve etken sayısı arttıkça bu etki büyür
- Gauss dağılımından üretilen beş rastgele etkenin çarpıldığı simülasyon, gerçek veriye iyi uydu
- Bu mekanizma, en zayıf halka tüm performansı sınırladığında log-normal dağılımın ortaya çıkabileceğini gösteriyor
- Koşu hızını en az beş etken etkiliyorsa ve kişinin sınırı en kötü etkene bağlıysa, hız dağılımı log-normal yapıya yaklaşabilir
İlgili kaynaklar
- “Rob It to Get It” promosyonu Washington Post yazısında okunabilir; insanların yakalanma anları ise YouTube videosunda görülebilir
1 yorum
Hacker News görüşleri
Aptalca bir soru olabilir ama neden hobi amaçlı uzun mesafe koşucularının hıza bu kadar önem verdiğini merak ediyorum
Bir süre yarı maraton, maraton ve Disney Goofy Challenge koştum; antrenmanlardan memnundum, çok kilo verdim ve kardiyovasküler kapasitem gelişti, yani hayatım epey iyileşti, ama hiçbir zaman daha hızlı koşmaya ilgi duymadım
Benim için mesele her zaman mesafe ve deneyimdi. Bu günlerde bisiklete biniyorum ve arkadaşlarla sabah 100 mil sürme fikri hoşuma gidiyor. Ama yoldaki birçok bisikletçi aynı mesafeyi daha hızlı gitmeye çok odaklanıyor
Saat, başkalarını yenmek gibi şeylere neden bu kadar büyük anlam yüklendiğini pek anlayamıyorum. Azınlıkta olduğumu biliyorum ama başka bakış açılarını duymak isterim
Hız, gidebileceğin yerleri de değiştirir. Burada genelde sabah 5:00 ya da 5:30'da buluşup işe gitmeden önce 60 km sürüyoruz; 25 km/s ile 30 km/s arasında neredeyse 30 dakika fark var ve bu süre birçok insan için karşılanması zor
Yaklaşık 150 km'lik, dağın eteklerine kadar 60 km gidip, sonra 10 km boyunca 1 km irtifa kazanıp, tekrar aşağı inerek eve döndüğümüz rotalar da yaptım
Sonuçta hız, sürüş süresini saatler düzeyinde değiştiriyor ve mümkün olan rotaları dönüştürüyor. Rüzgar ve manzara güzel, ayrıca daha uzağa gittikçe daha ilginç parkurlara ulaşabiliyorsun. Çoğu insanın zaman kısıtı olduğu için daha yüksek hız = daha eğlenceli rota oluyor
En iyi dönemimi geçtim ama toplulukta kalan 50 yaş üstü gruplar da var; izin günlerinde aktif toparlanma sürüşü için birlikte gitmek güzel oluyor. Bisiklet gibi dayanıklılık sporlarının hoş yanı, benim hızlı günümü başkasının yavaş gününe uydurabilmem ve tersinin de mümkün olması; böylece farklı seviyedeki insanlarla grup sürüşü yapabiliyorsun
Daha uzun mesafeler koşup sınırlarını arayanlar da var. Daha rahat bir koşucu topluluğu istiyorsan ultramaratona başlayabilirsin
Geçen hafta sonu backyard ultra rekoru yine kırıldı; artık 108 saat, yani 4,5 gün boyunca 450 mil koşulmuş oldu: https://backyardultra.com/
Laz'ın son 5 turla ilgili güncellemesini de okumaya değer: https://backyardultra.com/hours-103-108/
Herkes Ihor'un kazanacağından emindi ve yarışı izlerken Harvey'nin bunu tekrar başarabilecek gibi görünmediğini düşündüm. Ama bir anda Ihor çöktü, Harvey toparlandı ve Backyard'da yine kazandı
[1]: https://en.wikipedia.org/wiki/Lazarus_Lake
Üniversitede rekabetçi bir koşucuydum, bu yüzden artık maraton koşmuyorum. O dönemde fazlasıyla tükendim; şimdi saatsiz koşup stres atıyorum
Maraton koşsam, sadece bitirmek değil, bunu “gerektiği gibi” yapmam gerektiğini hissederdim ve bu bana fazla stresli gelirdi. Şimdi bile her yıl turkey trot 5K koştuğumda, berbat durumda olsam da çevremdeki insanlarla yarışıp elimden gelen en hızlı şekilde koşuyorum
Genel performans açısından, arkadaşlarla herhangi bir spor yaparken ya da acil bir durumda daha hızlı hareket edebileceğimi hissetmek hoşuma gidiyor
Kişisel başarı açısından, yeni bir kişisel rekor kırmak güzel hissettiriyor
Bir de zaman kısıtı var. Hafta içi koşmak için sadece yaklaşık bir saatim oluyor; daha hızlı hareket edersem aynı sürede daha fazla mesafe kat edebildiğim için bu işe yarıyor
Çok fit biri değilim ama videodaki Freeze gibi koşan birini görünce bunu gerçekten güzel buluyorum. İnsan bedeninin bu kadar yüksek performanslı çalıştığını görmek ve o kişinin o noktaya ulaşmak için harcadığı zaman ile emeği düşünmek, insanın sırtını sıvazlayıp “aferin” diyesi getiriyor
Bu, büyük köprüler, devasa binalar ya da nükleer reaktörler gibi etkileyici mühendislik başarılarına bakmaya benziyor. İnsanlığın ne kadar olağanüstü ve şaşırtıcı olduğunu düşündürüyor
Bu yüzden “Ben insanlardan çok köpekleri severim” gibi sözler duyunca tersine sinir oluyorum. Modern toplum denen bu harikaya bakınca, sorunlar olsa da bu aşırı karmaşık sistemi tamamen paralel ve dağıtık halde tutup bütünüyle kaosa çökmesini engellemek başlı başına muazzam bir şey
Ama çoğu köpek, grup bağlılığı, nezaket ve sebat konusunda insanları geride bırakır. Böyle değerlere önem veren insanlar da var
Freeze'in “best of” videosunu izleyince en belirgin şey, çoğu insanın koşu formunun çok kötü olması. Muhtemelen her katılımcının sadece tek bir adımını görsem bile kimde potansiyel var kimde yok oldukça iyi tahmin edebilirim
Biyomekanikte birçok unsur var ve benim koşu formumu düzeltmem de zor, ama bütün bunların tek bakışta “hızlı görünüyor” hissine birleşmesi ilginç
Birinin hızını ölçmeye çalışırken, örneğin Usain Bolt ile üst düzey başka bir kısa mesafe koşucusunu karşılaştırırsanız boy, adım uzunluğu, güç gibi etkenlere bakarsınız. Ama koşu hızının işlevini açıklamak için gereken tüm etkenleri düşünürseniz yerçekimi ivmesi, bacak sayısı, havanın viskozitesi gibi şeyler de buna dahildir
Elbette Usain Bolt bu etkenleri değiştiremez; bu yüzden %3 daha hızlı olmak için denklemde etkileyebileceği az sayıdaki değişkenden biri olan güç açısından diğer sporculardan çok daha fazlasına ihtiyaç duyuyor olabilir
Bunun en üst düzey kısa mesafe koşucularının performans dağılımını açıkladığını düşünüyorum. 2021 Olimpiyatları'nda 100 m'yi kazanan derece 9.80 saniyeydi ve çok iyi bir genç 10.70 koşabilir. Pistte bakınca, Olimpiyat şampiyonu bitiş çizgisini geçtiğinde amatör koşucu yaklaşık 93 m noktasında olur; yani aslında oldukça yakındır
Bir tarafın yıllarca profesyonel destekle antrenman yaptığını, gençlerden çok daha ağır ağırlıklar kaldırabildiğini ve yarışı çok daha üstün bir formla yönettiğini düşününce bu daha da çarpıcı geliyor
İnsanların yeteneklerini karşılaştırırken, ölçerken ve bunların toplumda nasıl dağılacağını düşünürken akılda tutulması gereken bir nokta
Eğer becerinin zirvesi, biraz antrenmanlı yetenekli bir amatörden yalnızca %10 daha yüksekse, gelir dağılımının da daha eşit olması gerekirmiş gibi geliyor
Yazarın “tüm etkenlere” fazla odaklandığını düşünüyorum. Dağılımın böyle olmasının nedeni bence 1) insanların kendilerinin “iyi” olduğunu fark etmesi ve 2) daha iyi olmak istemeleri nedeniyle daha fazla antrenman zamanı yatırıp gerçekten daha iyi hale gelmeleri; bunun sonucunda da ölçülebilir yeteneklerde doğal bir farkın oluşması
İster fiziksel ister zihinsel olsun, en üst performanstaki en büyük etken istikrar olabilir. Boyunuz 4 fit 11 inçse, nöron ateşleme hızınız başkalarından yavaşsa ya da sakatlığa yatkınsanız yalnızca istikrarla Olimpik sprint düzeyine çıkamazsınız; ama günümüzde 100 m dünya rekoru kırmak için, vücudunuz %100 durumda olmasa bile yıllar boyunca her gün antrenman yapmış olmanız gerekirdi
Profesyonel seviyede koçlarla bağlantı kurarsınız, ödül de alabilirsiniz ve her durumda bu kadar yoğun antrenman yapacak kadar takıntılı hale gelirsiniz. Fark olması gayet doğal. Eğer fiziksel olarak mümkün olan herkes mümkün olan en etkili şekilde antrenman yapsaydı, dağılımın ne kadar doğrusal olmaya yaklaşacağını merak ediyorum
Ama rekabetçi bir ortamda en iyisi olmak için, istikrar zaten devreye girdikten sonra “tüm etkenler”in de yerine oturması gerekir
Tüm etkenler yerinde olsa bile istikrar yoksa, bu yalnızca temelleri çabuk öğrenen doğuştan bir yetenek olarak kalır ve daha ileri gidemez
Duruş açısından sprint hızının tam olarak nasıl artırılabileceğini sık sık merak etmişimdir. Hiç sprint koçuyla çalışmadım; sadece doğal şekilde tam güç koşmayı deniyorum, ama kesinlikle hızlı değilim ve geçmişte de hiç hızlı olmadım
Ancak temelin ne olduğunu da bilmiyorum. Hızlanmak için ne yapmalı?
Bir de şaşırtıcı olan şu ki maraton koşucuları, benim tam güçte koşabildiğim hızdan bile daha hızlı görünüyor. Bunu nasıl koruduklarını gerçekten anlamıyorum. O hızda kısa bir süre tam güç koşabilsem bile epey hızlı sayılırdım
Videodaki birçok kişi oldukça hızlı başlayıp 160 m boyunca belirgin şekilde yavaşlıyor. Yorgunluk da önemli bir etken olabilir
[1] Bolt, foot strike: https://imgur.com/a/QOQaEX2
[2] Amateur, foot strike: https://imgur.com/a/Pmiijgx
[3] Bolt, leg extension: https://imgur.com/a/mRCq7uc
[4] Amateur, leg extension: https://imgur.com/a/cxzMkEi
Bazen çıplak ayakla antrenman yapıp duruşun nasıl değiştiğine bakmak iyi olur. Ayakkabı olmayınca doğal olarak ön ayakla basma olasılığı artar. Sonra bu durumu ayakkabı giydiğinizde de korumaya çalışabilirsiniz
Bacakları daha hızlı hareket ettirmeniz gerekir. Basit ve bariz gelebilir ama çoğu kişi daha hızlı koşmaya çalışırken aslında bacaklarını daha hızlı hareket ettirmez. Adımı uzatır, topukla inişi artırır ve her itişte daha büyük ivme üretmeye çalışır. Bu hız değil, daha çok güç antrenmanıdır. Daha yüksek kadansa odaklanmanız ve bilinçli olarak daha kısa adım atıyormuş gibi hissetmeniz büyük olasılıkla gerekir
Squat, deadlift ve clean patlayıcı güce çok yardımcı olur. Bu amaç için düşük tekrar, yüksek ağırlık ve uzun dinlenme süreleri iyi olur gibi görünüyor
Düzenli olarak piste gidip aralarda 4-5 dakika dinlenerek 6-10 kez 100 m tam güç sprint atmak da iyi olabilir
Örnek ağırlık planı: https://www.stack.com/a/sprinter-workout-program/
Sprint, dayanıklılıktan çok kuvvete dayandığı için kaslı sprinterlerle zayıf yapılı 5K ve üzeri uzun mesafe koşucuları farklı görünür
Hızlı olmak istiyorsanız hızlı antrenman yapmanız gerekir; bunun hızlı bir çözüm değil, yıllara yayılan bir emek olduğunu anlamak en büyük unsur bence. Muhtemelen ayak basış düzeninizi biraz değiştirmeniz gerekecek ama bu bir ayda bitecek bir iş değil, uzun vadeli bir proje
Belki fazla derin düşünüyorum ama bu yazı bana meşhur 10x programcıyı hatırlattı. Başarılı programlama yeteneği ham zihinsel kapasite, uzamsal akıl yürütme, eğitim, uzun süre odaklanabilme gibi birçok unsura bağlıysa ve bu unsurlar benzer Gauss dağılımları izliyorsa, en iyi programcı ile ortalama programcı arasındaki 10 katlık fark o kadar da saçma görünmüyor
Bu yazının tam olarak ne anlatmaya çalıştığını bilmiyorum ama yazarı koşu konusunda çok bilgili görünmüyor. Sprint koşusu ile uzun mesafe koşusunu birbirine karıştırıyor
Uzun mesafe koşusu bir dayanıklılık sporudur, sprint ise kuvvet/güç antrenmanının çok özel bir uygulamasına daha yakındır. Adım boyu bile farklıdır
Herhangi bir veri analizi yapmadan önce, veri noktalarının gerçekten aynı şeyi işaret edip etmediğini düşünmek gerekir
Bu analizin ilk bakışta göründüğü kadar şaşırtıcı veya anlamlı olduğundan emin değilim
Sonuçta genel nüfusta koşu hızı dağılımı farklı olan birden fazla alt grup bulunduğunu söylüyor gibi görünüyor. Cinsiyet, yaş, kondisyon seviyesi gibi koşullar eklemeye başladığınızda, log-normal dağılımdan ziyade normale çok daha yakın bir dağılım çıkmasını beklerim
İnsanların Freeze'i geçememesinin nedeni, basitçe hızlı koşmak üzere eğitilmiş genç ve sağlıklı erkekler olmamaları olabilir. Çok şaşırtıcı değil
Yaş, cinsiyet, antrenman geçmişi ve genetiğin çeşitli yönleri gibi çarpımsal özelliklerden birkaçı bir araya gelirse, normal dağılım değil log-normal dağılım ortaya çıkar ve bireyler arası varyans da çok daha büyük olur
Gauss dağılımı etkenler toplandığında ortaya çıkar, log-normal dağılım ise etkenler çarpıldığında; dolayısıyla tamamen farklı dağılımlardır. Aynı şekilde üstel dağılıma koşul ekleyince normal dağılım elde edildiğini söylemek de zor
Sanırım fazla derin düşünmüşsünüz
Lise matematiği sadece Allen Downey’nin çeşitli kitaplarını adım adım çözmekten oluşsa bile, programlama, bilgisayar bilimi, istatistik, hesaplamalı düşünme ve Bayesçi düşünme gibi pek çok şey için çok sağlam bir temel giriş olurdu
Birden fazla programlama dilinde basitten orta seviyeye kadar programlar yazıp karşılaştırabilir, aynı yapıyı farklı dillerde uygulama deneyimi de kazanırdınız. Dağılımlar ve örnekleme de artık korkutucu gelmezdi
En azından 90’lardaki benim lise matematiğimden milyon kat daha iyi olurdu. Bence Allen gerçekten harika
Birincisi, veriye uydurulan şey 10K mesafe verisi ama varılan sonuç “neden Freeze’i yenemiyorum” gibi kısa mesafe koşusuna dair bir mesele
İkincisi, hızın bir çarpımsal model olduğu iddiası fena değil ve 10K verisi için buna katılıyorum. Ama Freeze ile yarışan insanlar genel nüfustan eşit olasılıkla seçilmiş bir grup değil; dolayısıyla onların arka plan dağılımında hangi yüzdelik dilimden geldiğine dair bir adım eksik
Üçüncüsü, lise çağındaki bir kızın Downey’den yüzde kaç daha hızlı olduğu ve erkek öğrencinin o kızdan yüzde kaç daha hızlı olduğu gibi ilginç sayılar var, ama bunlar yazının sonlarındaki istatistiklerle bağlantılanmıyor
O modeli ciddiye alırsanız, Usain Bolt da insanlık tarihinde herhangi biri olabilirmiş gibi bir sonuç çıkıyor