- 1975 doğumlu Terence Tao'nun matematiksel erken gelişimini, 1983'te üç ayrı doğrudan değerlendirme üzerinden ayrıntılı biçimde kaydeden akademik bir makale; 7-8 yaşındaki bir çocuğun üniversite düzeyindeki matematiği kendi kendine öğrenme sürecini içeriyor
- 7 yaşında 11. sınıf matematik ve fizik dersleri alıyor, ACER Operations Test'te 60/60 tam puan alıyor; bu sonuç, 12. sınıf öğrencileri için beklenen ortalama 53/60 puanın belirgin biçimde üzerinde
- 8 yaşına geldiğinde grup(group) ve cisim(field) tanımlarını, kalkülüsün ilke ve kurallarını, kısmi kesirlere ayırarak integrali kendi kendine öğrenmişti; ayrıca Güney Avustralya 11. sınıf ulusal matematik yarışmasında yaklaşık 2.000 kişi arasında 19. oldu
- Analitik ve görsel olmayan problem çözme yöntemlerini tercih ediyordu; uzamsal görselleştirme testinde de 27/30 (12. sınıf ortalaması 24/30) aldı, ancak karmaşık görsel imgeleri işlemede bir miktar zorlandı
- Ebeveynlerinin dikkatli ve esnek eğitim yaklaşımı altında, 1985'te 9 yaşında Flinders University matematik bölümüne başlaması planlandı; makale, üstün yetenekli çocukların zihinsel, sosyal ve duygusal ihtiyaçlarını dengeli biçimde karşılayan bir eğitim modelinin önemini vurguluyor
Giriş ve arka plan
- 27 Nisan 1983'te Adelaide gazetesi Advertiser'ın birinci sayfasında Terence Tao, "TINY TERENCE, 7, IS HIGH SCHOOL WHIZ" başlığıyla tanıtıldı
- Okul zamanının 2/5'ini Blackwood High School'da 11. sınıf matematik ve fizik derslerinde, kalanını ise Bellevue Heights Primary School'da geçiriyordu
- 2 yaşında Sesame Street izlerken okuma ve yazmayı kendi kendine öğrendi; öğretmenleri akademik becerisini 16 yaş, olgunluğunu ise 7 yaş düzeyinde değerlendirdi
- Lise matematik öğretmeni, Terence'in derse çok iyi uyum sağladığını ve ödevlerini diğer öğrencilerden iki ders ileride bitirdiğini söyledi
- Hobileri arasında bilgisayarlar, elektronik kitler ve The Restaurant at the End of the Universe gibi SF romanları okumak vardı
- Babası Dr Billy Tao Çin kökenli bir çocuk doktoru, annesi Grace Tao ise Hong Kong kökenli fizik ve matematik mezunu idi; ikisi de Hong Kong Üniversitesi'nde eğitim gördükten sonra 1972'de Avustralya'ya göç etti
- Terence'in altında Trevor ve Nigel adlı iki erkek kardeşi vardı
1. değerlendirme (16 Temmuz 1983)
- Değerlendirme, Terence'in 8. yaş gününden bir gün önce evinde başlatıldı
- Varıldığında Terence odanın köşesinde Calculus adlı ciltli bir kitabı okuyordu ve 7 yaşına göre bile küçük yapılıydı
- ACER Operations Test'in 60 sorusundan 60/60 tam puan aldı
- ACER ölçütlerine göre 12. sınıf öğrencilerinin beklenen ortalama puanı 53/60'tı
- Daha önce test edilen çok başarılı ilkokul öğrencileri arasında 57/60'ı geçen olmamıştı ve Terence test edilen en küçük çocuktu
- Test başlamadan önce "sona doğru sorular zorlaşır" denince Terence, "Sorular ben gülersem bile anlamaz, çünkü kulakları yok" diye cevap verdi
Krutetskii sorularını sözlü çözme
- Krutetskii(1976)'dan alınan 8 soru yazılı olarak verildi, ancak bunları zihinden çözmesi ve düşünme sürecini sözlü açıklaması istendi
- Soru 1 (iki çemberin kesişip kesişmemesi): "Kesişmiyorlarsa merkezler arası uzaklık en az 5 olmalı" diyerek el hareketleriyle açıkladı ve doğru çözdü
- Soru 2 (yelkovanın 20 dakikada döndüğü açı): "1/3 × 1/12 = 1/36, 360°'nin 1/36'sı 10°"
- Soru 3 (gazyağı tenekesinin ağırlığı): Cebirsel denklem kurarak gazyağının 7 kg, boş tenekenin ise 1 kg olduğunu buldu
- Soru 4 (zaman problemi): "1 birim + 3 birim = 12 saat, 1 birim = 3 saat, dolayısıyla öğleden sonra 3"
- Soru 5 (yakalama problemi): Önce 35 dakika dedi, sonra kendini düzelterek 15 dakika sonucuna geçti
- Soru 6 (dik üçgende kenar uzunluğu): "Üçüncü kenar 1 cm olurdu... ama Pisagor teoremine göre √8 olması gerekir, yani imkânsız" dedi
- Soru 7 (üçgen sayısı): Doğru cevap 8
- Soru 8 (defter dağıtımı): Bilginin yetersiz olduğuna karar verip "çözülemez" dedi ve birkaç olası kombinasyon sundu
- Tüm 8 soruyu sözlü olarak toplam 9 dakikada tamamladı; ilkokul öğrencileri arasında tüm soruları doğru yapan ilk kişi oldu
Cebirsel tanımlar ve kavram kavrayışı
- ACER Operations Test'i çözerken her cebirsel adımda birleşme özelliği gibi ilgili kuralları yazma alışkanlığı olduğu görüldü
- Gerçel sayıların toplanması için birleşme özelliğini ve değişme özelliğini doğru biçimde açıkladı
- Grup(group) tanımını, "ikili bir işlem altında yine kendisine giden bir küme, birleşme özelliği geçerli, birim eleman e var, her elemanın tersi var" şeklinde doğru ifade etti
- Abel grubu(Abelian group) için değişme özelliğinin de geçerli olduğunu hemen söyledi
- Cisim(field) tanımına ise "bilmiyorum" diye cevap verdi (daha sonra 2. değerlendirmeden önce bunu kendi kendine tamamladı)
- Dağılma özelliğini doğru anlattı ve çarpmanın toplama üzerine dağıldığını örnekledi; toplamanın çarpma üzerine dağıldığı durumun ise "yalnızca Boolean cebirinde" olduğunu söyledi
- 7 yaşındaki bir çocuğun son derece gelişmiş matematiksel dil ve sembolleri serbestçe kullanması dikkat çekiciydi
Yazılı problem çözümü
- y = x² + x grafiğini hemen çizdi, türev kullanarak tepe noktasını (-1/2, -1/4) yaklaşık 20 saniyede hesapladı
- y = x³ − 2x² + x grafiğinin taslağını yaklaşık 1 dakikada tamamladı; okulda henüz kalkülüs öğrenmemişti
- Ek sorular, 11. sınıf düzeyine kadarki geleneksel okul matematiğini ve diferansiyel hesabın temel ilke ve kurallarını anladığını gösterdi
- Genel olarak analitik ve görsel olmayan çözüm biçimlerini açıkça tercih ediyordu
Ev ortamı ve öğrenme biçimi
- Annesi Grace Tao'nun Hong Kong ve Avustralya'da fen, fizik, kimya ve matematik öğretme deneyimi vardı
- Terence'in matematik öğreniminde yön gösterici ve teşvik edici rol oynuyor, fakat doğrudan öğretmiyordu; çünkü Terence "matematikte kendisine ne yapmasının söylenmesinden hoşlanmıyordu"
- 1983'te bir gece Terence sürekli kesirlerle ilgili bir problem üzerinde düşünürken Grace ona "bir ikinci derece denklem dene" ipucunu verdi; Terence hemen bunu x² − x − 2 = 0'a çevirip x = 2'yi (pozitiflik koşuluyla) elde etti
- Okuldan sonra her gün 3-4 saat kendi başına matematik kitapları okuyarak çalışıyordu
- Commodore bilgisayarda BASIC dilini kendi kendine (kitaplardan) öğrendi ve 'Euclid's algorithm', 'Fibonacci', 'Prime Numbers' gibi matematik programlarını kendisi yazdı
- Fibonacci programı, Fibonacci'nin doğum yılını tahmin etme oyunu ve Fibonacci dizisini yazdırma işlevleri içeriyordu; bu da mizahi ve yaratıcı karakterini gösteriyordu
- Bu programlar 1982 başında (6 yaşındayken) yazılmıştı
2. değerlendirme (20 Ağustos 1983)
- Beş hafta sonra tekrar ziyaret edildi; Terence artık 8 yaşındaydı
- Güney Avustralya 11. sınıf ulusal matematik yarışmasında yaklaşık 2.000 kişi arasında 19. oldu (sınava 7 yaşındayken girmişti)
- Çoğu okulun yalnızca matematikte iyi öğrencileri göndermesi düşünüldüğünde bu derece daha da dikkat çekiciydi
Cisim(field) ispatı
- S = {a + b√2 : a, b ∈ R} kümesinin toplama altında grup olup olmadığı sorulduğunda hemen ispatladı
- Ardından (S, +, ×) yapısının bir cisim(field) olup olmadığı sorulduğunda, beş hafta önce "cismin ne olduğunu bilmiyorum" demiş olmasına rağmen bunu kendi kendine öğrenmiş olarak şunları ortaya koydu:
- (S, +) bir Abel grubudur
- Çarpmanın birleşme ve değişme özellikleri gerçel sayıların özelliklerinden gelir
- Çarpmanın birim elemanı 1 + 0√2'dir
- Çarpmaya göre tersi rasyonelleştirme yoluyla bulunur (0 hariç)
- Dağılma özelliği geçerlidir
- Bu ispatın olgunluğu ve kısalığı, üniversite matematik öğrencisi düzeyindeydi
İntegral bilgisi
- x², √x, sin x, sec²x, 1/(1+x²), 1/√(1−x²) fonksiyonlarının ters türevlerini doğru söyledi
- 1/x'in ters türevi için ise "henüz oraya kadar okumadım" dedi
- 1/(1−x²) integralinde x = cos θ değişken dönüşümünü kullanarak bunu -cosec θ biçimine çevirdi, ancak kısmi kesirlere ayırmayı henüz bilmiyordu → bunu da önümüzdeki birkaç hafta içinde kendi kendine öğreneceğini söyledi
- sin x grafiğinin alanını bulma sorusunu hemen ve doğru çözüp sonucu 2 buldu
- y = 1/x² ile x ekseni arasında kalan alanın (x ≥ 1) uygunsuz integralini doğru hesaplayıp sonucu 1 buldu
Uzamsal görselleştirme testi
- Monash Space Visualization Test'te 27/30 aldı (12. sınıf ortalaması 24/30)
- Yanlış yaptığı 3 sorunun bir kısmı, karmaşık görsel imgeleri işlemedeki güçlükten kaynaklanıyordu
- Testten sonra kullandığı yöntemi sözlü anlatması istendiğinde, görsel yöntemlerden çok analitik ve görsel olmayan yöntemleri tercih ettiği güçlü biçimde doğrulandı
- Örnek: Şekillerin katlanışını hayal etmek yerine, her şekli yansıma kurallarıyla kontrol etti
- Burden and Coulson(1981) çalışmasına göre analitik yöntemi tercih edenler uzamsal testlerde daha yüksek puan alma eğilimindedir
- Krutetskii(1976), uzamsal kavram yeteneğinin veya soyut matematiksel ilişkileri görselleştirme becerisinin matematik yeteneğinin zorunlu bir bileşeni olmadığını savundu
Okuma kayıtları ve açık uçlu görev
- Son iki yılda okuduğu 22 matematik kitabının listesi doğrulandı; bunlar arasında Flatland, International Mathematical Olympiads 1959-1977, Calculus: Pure and Applied de vardı
- Kitapların yalnızca bazı bölümlerini değil, tamamını okuma eğilimindeydi; babasına göre okuduklarını şaşırtıcı derecede iyi hatırlıyordu
- Basamakların kareleri toplamı dizisiyle ilgili açık uçlu bir görev yaptı (yaklaşık 20 dakika)
- 4, 5, 6, 8 ve 9'un 2 ve 3'e benzer diziler ürettiğini hızla fark etti
- İki tip dışında başka dizi olmayabileceğini tahmin etti, ancak bir ispat sunmadı
- 10 tabanı dışındaki sayı tabanlarında da benzer örüntülerin geçerli olup olmadığı şeklinde ilginç bir soru ortaya attı
- İki basamaklı ve daha büyük doğal sayıları ele almadı; daha derin bir analiz beklenmesine rağmen sonuç sınırlı kaldı
Madeni para kombinasyonu problemi
- Dr Max Stephens, Avustralya'nın 6 farklı madeni parasıyla elde edilebilecek toplam sayısını sordu
- Önce 720 cevabını verdi, ardından "hepsi aynı değer çıkacaktır" diye ekledi
- Soru yeniden kurulduğunda, "6 madeni paradan 2⁶ − 1 = 63 yol vardır" diye hemen cevap verdi
- "Bazı kombinasyonlar aynı toplamı vermez mi?" sorusuna da "Her madeni paranın değeri, ondan küçük tüm paraların toplamından büyük olduğu için bu mümkün değil" diyerek anında gerekçe sundu
Şifreli toplama problemi
- A + MERRY + XMAS = TURKEY (K=3) problemini düşünme sürecini sözlü anlatarak hızlı ve doğru biçimde çözdü
- Bunu yaparken denklem sistemi kurup çözmeye dayalı analitik ve mantıksal stratejisi bir kez daha görüldü
Okul programı (1983, 3. dönem)
- Bellevue Heights Primary School (5. sınıf) ile Blackwood High School arasında gidip geliyordu
- Lise: 8. sınıf genel kültür, 11. sınıf fizik, 12. sınıf matematik
- İlkokul: yazım, okuma, beden eğitimi, sosyal bilgiler, spor, drama, resim, müzik, şiir
-
- sınıf matematik içeriğini zaten tamamen öğrenmiş olduğu için 3. dönemden itibaren 12. sınıf matematik dersine geçti
- Okullar arası ulaşımı annesi Grace sağlıyordu
Psikolog raporları
- 4 yaş 7 ay (Şubat 1980): zihinsel işlev düzeyi 8-10 yaş aralığında; okulda zihinsel, sosyal ve duygusal ihtiyaçlarını karşılamak için dikkatli yönetim gerekiyordu
- 5 yaş 9 ay (Mayıs 1981): Raven's Controlled Projection Matrices testinde 11 yaş çocuklarının %95'lik dilimi düzeyindeydi
- 6 yaş 4 ay (Kasım 1981): Wechsler çocuk zekâ testinde azami ya da azamiye yakın puan aldı; sözel ve performans (sözel olmayan) zekâ arasında fark yoktu, toplam zihinsel yaş 14 olarak ölçüldü (6 yaş için en üst aralık)
3. değerlendirme (17 Eylül 1983)
- Flinders University Matematik Bilimleri Fakültesi kıdemli öğreticisi Dr Tom van Dulken ile birlikte erken üniversite kabulü olasılığını görüşmek üzere ziyaret edildi
- x sin x ve eˣ cos x ifadelerinin ters türevlerini doğru buldu
- sin x/(sin x + cos x) integralini özgün bir yöntemle çözdü: ½ − (cos x − sin x)/2(sin x + cos x) biçiminde ayırarak ½x − ½ln|sin x + cos x| + C sonucuna ulaştı
- Önceki değerlendirmede bilmediği ln|x|'in 1/x'in ters türevi olduğu bilgisini artık öğrendiği doğrulandı
- (2x − 4/x)¹⁰ ifadesinin sabit terimi sorulduğunda ikili açılımı henüz yeterince öğrenmediği için Pascal üçgenini doğrudan kurarak çözmeye çalıştı; ancak birkaç hafta sonra (2x − 5/x)¹⁰ ifadesinin sabit terimini binom teoremi formülüyle hızla hesapladı: 252 × (−10)⁵ = −25,200,000
Evdeki çalışma defterlerinin incelenmesi
- Getirilen defterlerde her gün 3-5 sayfa matematik problemini kendi başına çözdüğü görüldü
- İçerikteki örnek problemler:
- İkinci dereceden adi diferansiyel denklem d²y/dx² − 6dy/dx + 5y = 0 için başlangıç değer problemini karakteristik denklemle çözüp y = 4eˣ − e⁵ˣ sonucuna ulaştı
- Weierstrass dönüşümü (t = tan ½x) kullanılarak integral alma
- Kısmi kesirlere ayırma ile integral: 3(x+1)/x²(x²+3) → bu, 2. değerlendirmede 1/(1−x²) için kısmi kesir yapamamasıyla karşılaştırıldığında öğrenme hızının son derece yüksek olduğunu gösteriyordu
Gelecekteki okul eğitimi planı
- 1984'te okulda matematik dersi almayacak, cebirsel yapılar, olasılık ve istatistik, bilgisayar ve analiz konularını evde kendi kendine çalışacaktı
- 1984 boyunca tüm okul zamanı Blackwood High School'da geçecekti: 8. sınıf beşerî bilimler, 10-11. sınıf coğrafya, 11. sınıf kimya, 12. sınıf fizik
- Matematiğe ilgisi sürer ve sosyal-duygusal olarak hazır olursa, 1985'te Flinders University matematik bölümüne başlaması planlanıyordu
- Dr van Dulken, 9 yaşında üniversiteye başlasa bile çoğu, belki de tüm birinci sınıf öğrencilerinden matematiksel olarak çok ileride olacağını düşünüyordu
Mükemmel sayılar(Perfect Numbers) programı — ilk yayını
- Terence'in kendi geliştirdiği algoritmayla BASIC dilinde yazılmış bir mükemmel sayı arama programı
- Euclid'in Elemanlar'ında kanıtlanan 2^(p-1)(2^p − 1) ifadesinin mükemmel sayı olma koşulunu kullanıyordu (2^p − 1 asal ise)
- Asallık testi programı ile mükemmel sayı hesaplama programı olmak üzere iki bölümden oluşuyordu
- 10¹³'e kadar hesaplayarak 6, 28, 496, 8128, 33,550,336 gibi sonuçlar üretti; daha büyük sayılarda bilgisayarın sayı aralığı sınırı nedeniyle yalnızca yaklaşık değerler verebildi
- Güney Avustralya öğrenci matematik dergisi Trigon 21(3), Kasım 1983 sayısında yayımlanmak üzere kabul edildi; bu, Terence'in ilk akademik yayınıydı
- 26 Ağustos 1983 tarihinde yazıldı
Terence'in eğitimi, hedefleri ve öğrenme özellikleri üzerine değerlendirme
- Matematik eğitimi önceden sistemli biçimde planlanmış değildi; kendi ilgisine ve dış yönlendirmelere göre konular arasında ilerliyordu
- En önemli ve sürekli rehber, matematik mezunu olan annesi Grace idi; öğrenme konularının sırasını gözlemliyordu
- Babası Billy Tao yoğun bir çocuk doktoru olmasına rağmen, Terence'in eğitimi için en iyi tavsiyeyi bulmaya çok zaman ayırıyordu
- Olağanüstü yetenekli çocukları eğitmede tek bir en iyi yöntem yoktur; Tao ailesinin yaklaşımı—en iyi tavsiyeyi ararken son kararı Terence'in ilgi duyduğu ve zorlayıcı bulduğu konuları kendi başına takip etmesine bırakmak—başarılı olmuştu
- Terence'in okul zamanını yalnızca yaşıtlarıyla geçirmesi gerektiği yönündeki görüş gerçekçi değildi
- Kasım 1983'te Güney Avustralya Kamu Sınav Kurulu'nun üniversite giriş Matematik I sınavına (12. sınıf, 3 saat) gayriresmî olarak girdi; sınavı 2 saatten kısa sürede bitirdi ve gayriresmî puanı %93 oldu → en yüksek not düzeyine karşılık geliyordu
Değerlendirmelerde ortaya çıkan 10 öğrenme özelliği
- Matematiksel tanımlar, ispatlar ve fikirler için olağanüstü uzun süreli hafıza
- Uzamsal yeteneği iyi gelişmiş olsa da problem çözerken görsel düşünmeden çok sözel-mantıksal düşünmeyi açıkça tercih etmesi
- Gelişmiş matematik terimleri ve semboller içeren matematiksel metinleri anlama yeteneği
- Özellikle analiz(kalkülüs), cebirsel yapılar, sayı teorisi ve bilgisayar alanlarını sevmesi
- Soyut kavramları hızla kavraması ve somut araçlar olmadan da öğrenebilmesi
- Bilinmeyen ve zorlayıcı problemlere karşı uygun çözüm stratejileri kurabilmesi, ancak şu an için matematik dünyasına daha çok dalmaktan zevk alması
- Şaşırtıcı hızda öğrenmesi: 1983 içinde 11-12. sınıf matematiğinin çoğunu ve üniversite 1. sınıf matematiğinin önemli bir bölümünü edinmesi
- İlgi duyduğu bir matematik alanını bilmiyorsa kitap bulup kendi kendine öğrenmesi, öğretmen olmadan da iyi çalışabilmesi
- Çözümü tamamladıktan sonra kontrol etmeyi pek sevmemesi, yeni soruya geçme eğiliminde olması
- Başkalarıyla iletişim için çözümünü düzenlemeye çok önem vermemesi, yalnızca problemi çözebildiğini gösterecek kadar yazması
Gelecek planları
- Önümüzdeki 10 yıl içinde Terence'in ailesine, yerel topluma ve Avustralya yaşamına yeterince uyum sağlaması umuluyordu
- Aynı zamanda bu ender yeteneği en üst düzeye çıkarmak için yaklaşık 17 yaşında Flinders University'de doktora alma olasılığı değerlendiriliyordu
- Flinders University kampüsü, Tao ailesinin evine çok yakın olduğundan aile yaşamında büyük bir bozulma olmadan gidip gelebilecekti
- Doktoradan sonra ABD, Avrupa veya Avustralya'daki en üst düzey üniversitelerde doktora sonrası araştırma yapması mümkün görülüyordu
- Bu planın geçici olduğu, Terence'in ileride kendi kariyeri konusunda giderek daha fazla söz sahibi olacağı kabul ediliyordu
- Gayriresmî SAT-M testinde 8 yaş 6 aylıkken 720 puan aldı
1 yorum
Hacker News görüşleri
8 yaşında bir çocuğun babası olarak bu hikâye beni gerçekten duygulandırdı
Terence'ın doğuştan olağanüstü bir yeteneğe sahip olduğu açık, ama bunu iyi şekilde geliştirirken mutlu bir çocukluk geçirmesini sağlayan anne babası Billy ve Grace'in rolünün de büyük olduğunu düşünüyorum
Benim lise arkadaşlarım arasında da Uluslararası Matematik Olimpiyatı altın madalyalısı vardı; onun anne babası da benzer bir yaklaşım benimsemişti
Terence Tao okul tipine uygun biri olmasaydı yine bugünkü kadar başarılı olur muydu diye düşündürüyor
Tersine, okul sistemine uymadığı için yeteneğini ortaya koyamayan birçok çocuk da vardır muhtemelen
Bu bana John Stuart Mill'in çocukluğunu hatırlattı
Üç yaşında Yunanca öğrenmiş, altı yaşında Platon çalışmış ve sekiz yaşında Latinceye başlamış deniyor
Ayrıntılar Wikipedia biyografisinde var
Jeremy Bentham'ın daha o yaşlarda evlerine gelip gitmesi de ilginç
Başarılar etkileyici olsa da bedeli ağır olmuş
İlgili kısım Mill'in otobiyografisinin özgün metninde yer alıyor
Kendisinin özel bir çocuk olmadığını, tüm başarılarının babasının yönlendirmesi sayesinde geldiğini söylüyor
Akranlarıyla bir araya gelmesi engellendiği için başarılarının ne kadar sıra dışı olduğunun farkında olmadığını da anlatıyor
Matematik kitapları, kimya kitapları gibi şeyleri anlamıyordum ama bilgiye karşı merakım çok güçlüydü
O yüzden küçük yaşta Platon çalıştığı hikâyesine biraz şüpheyle yaklaşıyorum
Sadece Mill'in öğrendiği diller alışılmadıkmış
Program bağlantısı
Çocukluğundan ve babasıyla olan sıcak ilişkisinden söz ediyorlar
Bir çocuğun matematik tutkusunu beslemek neredeyse bir sanat
Benim çocuklarla kullandığım modern araçlardan biri Prodigy Math adlı oyun
Matematik soruları çözünce büyü yetenekleri kazanıyorsun, bu yüzden eğlenceli; ayrıca ebeveynlere çocuğun yanlış yaptığı soruları ve ek alıştırmaları e-postayla gönderiyor
Dört sayıyı toplayıp çıkararak, çarpıp bölerek hedef sayıyı oluşturmaya çalıştığın bir kart oyunuydu
O kartları düşünmek bile yüzümü güldürüyor
Oğluma Dragon Box denetmiştim ama ebeveyn raporu özellikleri yetersizdi
Khan Academy Kids'i de denedik ama çocuk çok ileride olduğu için pek faydası olmadı
Walter Murch'ün Conversations with Walter Murch kitabını okudum; Tao'nun matematik konusunda hissettiklerine benzer bir nokta vardı
“9 ile 11 yaş arasında en çok sevdiğiniz şeyi hayat boyu sürdürürseniz mutlu olma ihtimaliniz yüksektir” sözü aklımda kaldı
Sanat gibi istisnai alanlar olabilir ama insanların büyük kısmı sevdiği işi çok daha sonra keşfediyor
Çocukken sevilen şeylerle yetişkinlikte yapılan işi karşılaştıran bir boylamsal çalışma olabilir belki
Ben de tesadüfen XtreeGold üzerinden BAT dosyalarına bakarken programlamaya sardım ve bugün hâlâ bu işi yapıyorum
Ebeveyn olarak çocuğu farklı deneyimlere zorlamadan maruz bırakmak iyi bir tavsiye gibi geliyor
Bu, 7 yaşında integral yapan ve 8 yaşında üniversite düzeyinde matematik kitapları okuyan klasik matematik dehası hikâyesi
Ben de mantıksal ve analitik problem çözme tarzını tercih ediyorum
Görsel düşünmeye kıyasla bana çok daha net geliyor
Çocukken Lego ile yapılar kurarak oynardım
Mühendislik eğitimini tamamlayabilmek için analitik düşünmeyi nasıl geliştirebileceğimi düşünüyorum
Bunu okuyunca aklıma **Flowers for Algernon**'un başları geldi
Ana karakter zekâ artırıcı bir tedavi görüyor ve günlük biçiminde yazarken zamanla giderek daha akıcı yazmaya başlıyor
Terence'ın altı yaşındayken bir BASIC kitabıyla kendi kendine öğrenip yazdığı program etkileyiciydi
“(brmmmm-brmmmm-putt-putt-vraow-chatter-chatter bye mr. fibonacci!)” gibi bir çıktı satırı vardı
Ben de altı yaşımdayken kendi kendime Applesoft BASIC öğrenirken komik çıktı satırları eklerdim
Gerçi Fibonacci dizisinin ne olduğunu bilmiyordum
8 yaşımdayken radyoları ustalıkla sökebiliyordum
Yeniden toplayabilmem için birkaç yıl daha geçmesi gerekti
Çünkü yeni klasör oluşturmayı bilmiyordum
Annem ölüm döşeğindeyken bile bu hikâyeyi anlatmıştı
Zekânın düşündüğümüzden çok daha fazla çevresel etkenlerden etkilendiği ilginç
İlgili yazı: No, intelligence is not like height