Federal Reserve Bank’ın “1 milyon dolarlık nakit küpü” aslında 1,55 milyon dolar

 (calvin.sh)
2 puan yazan GN⁺ 2025-07-02 | 1 yorum | WhatsApp'ta paylaş
  • Chicago Fed Money Museum’daki şeffaf nakit küpü 1 milyon dolarlık bir sergi olarak tanıtılıyor, ancak görünen banknot desteleri sayıldığında yaklaşık 1.550.400 dolar ediyor
  • Hesabın temel varsayımı, bir destenin 100 adet 1 dolarlık banknottan oluşması; mavi bandın da bu tür desteler için standart renk olduğuna dair dayanak eklenmiş
  • Fotoğrafta sayılan dizilim 102 × 8 × 19 deste ve deste başına 100 dolar uygulandığında tabelada belirtilenden 550.400 dolar fazla çıkıyor
  • İçinin boş olma ihtimali hâlâ var, ancak yalnızca dış katman hesaplansa bile 530.400 dolar ettiği için gösterilen tutar ile gerçek yapı arasındaki fark büyük
  • 1 milyon dolara yakın bir küp yapmak için, 90 deste yüksekliğinde yığınları 7 × 16 şeklinde yerleştirmek daha yakın bir alternatif olarak hesaplanıyor

Chicago Fed nakit küpünü sayınca çıkan sonuç

  • Federal Reserve Bank of Chicago’nun Money Museum’unda 1 dolarlık banknot desteleriyle dolu şeffaf bir küp sergileniyor
  • Bilgilendirme tabelası, “1 milyon doların neye benzediğini” gösterdiğini söyleyerek küpün içinde 1.000.000 dolar olduğunu belirtiyor
  • Yerinde doğrudan saymak için küp çok büyüktü; tüm sıraları takip etmek zordu ve fotoğrafı yakınlaştırınca bile desteleri gözden kaçırmak kolaydı

Fotoğraftaki nesneleri saymak için Dot Counter

  • Fotoğraftaki nesnelere tıklayarak sayı saymaya yarayan basit bir web aracına ihtiyaç vardı, ancak web uygulaması biçiminde uygun bir seçenek pek yoktu
  • Mevcut araçlar daha çok eski Windows programları, belirli bilimsel araçlar veya mikroskoptaki hücreleri sayan görüntü analiz yazılımlarına benziyordu
  • Bu yüzden Dot Counter geliştirildi
    • Görsel yükleniyor
    • Her tıklamada bir nokta konuyor
    • Konan noktaların sayısı gösteriliyor
  • Asıl amaç bu nakit küpü incelemesiydi, ancak fotoğraflardaki insanlar, penguenler, nakit desteleri gibi tekrarlanan nesneleri saymak için de kullanılabilir

Nihai hesap: 1.550.400 dolar

  • Küpte tespit edilen deste dizilimi 102 × 8 × 19
  • Her deste 100 adet 1 dolarlık banknottan oluşuyorsa hesap şöyle:
    • 102 × 8 × 19 × $100 = $1,550,400
  • Mavi bant, 100 adet 1 dolarlık banknot destesinin standart rengiyle ilişkilendiriliyor
  • Belirtilen 1 milyon dolardan 550.400 dolar fazla; oran olarak yaklaşık %50 fark var

Olası yorumlar ve itirazlar

  • Dış katmanı bir sıra soyup her boyutu 2 azaltınca hesap 1 milyon dolara yaklaşıyor
    • 100 × 6 × 17 × $100 = $1,020,000
    • Ancak dolar banknotlarının eni yüksekliğinden çok daha uzun olduğu için böyle azaltıldığında küp gibi görünmesi zor
  • Fed’in %2 enflasyon hedefi uygulanırsa, 1.550.400 doların bugünkü değerle 1 milyon dolara denk gelmesi yaklaşık 22 yıl sürer
    • Hesap formülü log₁.₀₂(1.550.400 / 1.000.000) = 22 yıl
    • Bu ölçüte göre 2047’de bugünkü değerle 1 milyon dolar olur
  • “1 milyon dolar içeriyor” ifadesi teknik olarak doğru olabilir
    • Aynı zamanda ek 550.400 dolar da içeriyor
  • İçinin boş olma ihtimali de var
    • Şeffaf küpte fiilen görünen yalnızca dıştaki desteler
    • Sadece dış katman hesaplansa bile [(102 × 8 × 19) − (100 × 6 × 17)] × 100 = $530,400
    • Yalnızca 3 katman kalınlığında bir kabuk olsa bile [(102 × 8 × 19) − (96 × 2 × 13)] × 100 = $1,300,800

1 milyon dolarlık küpe daha yakın bir yapı

  • ABD dolar banknotları küp yapmak için elverişli oranlara sahip değil
    • Bir banknotun eni 6,14 inç, yüksekliği 2,61 inç
    • En-boy oranı yaklaşık 2,3524904
    • 100 banknotluk destenin kalınlığı 0,43 inç
  • En yakın yapı şöyle:
    • Yığın başına 90 deste
    • Yığın dizilimi 7 × 16
    • 90 × 7 × 16 × $100 = $1,008,000
  • Bu yapının boyutu neredeyse küpe yakın
    • En 42,97 inç, 3,58 fit, 1,09 m
    • Derinlik 41,76 inç, 3,48 fit, 1,06 m
    • Yükseklik 38,70 inç, 3,22 fit, 0,98 m
  • Kusursuz bir küp değil, ancak gösterilen tutar ile gerçek tutar arasındaki fark çok daha küçük olur

Güncelleme: Ölçülerin yanlış olduğu aktarımı

  • 13 Aralık 2025 tarihli güncellemede, Reddit yorumu ve Hacker News yorumu üzerinden konuyla ilgili bir aktarım eklendi
  • Reddit yorumu, yüklenicinin kutuyu yanlış ölçülerde yaptığını, ancak yine de doldurup sergilediklerini ve 1.000.000 dolar olarak etiketlediklerini söylüyor
  • Bu yorum, kaynağı “Chicago Fed’in tur rehberi” olarak belirtiyor
  • Daha sonra aynı şeyi Chicago Fed tur rehberinden duyduğunu iddia eden bir kişiden e-posta da alınmış
  • Fed’in kendisinden henüz yanıt alınmamış

İlgili okumalar

1 yorum

 
GN⁺ 2025-07-02
Hacker News yorumları

  • 2014 tarihli bir Reddit gönderisine göre bu, gerçekte 1 dolarlık 1 milyon banknot değil, 1 milyon doları aşan bir tutarmış.
    Anlatılana göre yüklenici kutuyu yanlış ölçülerde yapmış, ama yine de doldurup sergilemiş ve bunun 1 milyon dolar olduğunu iddia etmiş; kaynak da Chicago Fed tur rehberiymiş.
    https://old.reddit.com/r/pics/comments/2f9sp7/one_million_do...

    • Bu başlık, bu küpü çalmak için soygunun başarı olasılığını tartmak açısından epey öğretici.
      Sonuç, nominal değerin yalnızca bir kısmını götürmeyi düşünmüyorsanız olasılığın düşük olduğu yönünde.
      Nakit parayı yurt dışında harcarsanız bankaların seri numaralarının dolaşımdan kaldırılmış olup olmadığını kontrol etmesi zaman alabilir; ama parayı yakalanmadan taşımanız gerekir ve yurt dışında kimleri kandıracağınız da ayrı mesele.
      Sonuçta o kadar kafa çalıştıracaksanız, birkaç yıl boyunca Zoom toplantılarında “Benim tarafta yok” diyerek dürüstçe 1,5 milyon dolar kazanmak daha iyi görünüyor.
    • Yerleştirme işinde 1 milyon dolar nakit ve montaj işçiliği varken, yeni bir kutu yaptırmalarını isteyemeyecek kadar pahalıysa o yüklenici ne kadar pahalıymış merak ediyorum.
    • Bu, fırıncının milyonu gibi bir şey mi?
    • Tam Fed’e yakışır gibi geliyor.
      Bizim evde buna “hükümet işi için yeterince yakın” deriz.

  • 1970’lerin sonlarında amcam, Chicago McCormick Place otomobil fuarında belirli bir marka bira kutularıyla dolu bir VW görmüş.
    Adınızı ve tahmini kutu sayısını gönderiyorsunuz; gerçek sayıya en yakın kişi biraları kazanıyor, araba hariç.
    Amcam fuar alanının köşesinde yığılmış karton tepsi sayısını sayıp 24 ile çarparak göndermiş ve kazanmış.
    Ek olarak, kendisi sürekli bira içen işlevsel bir alkolikti; yani ödül ona yakışmıştı, ama bunun onun için iyi olup olmadığını bilmiyorum.

    • Eskiden Seattle’daki bir şirkette çalışırken mutfakta basık dönel elipsoit biçimli bir vazoyu M&M’lerle doldurup toplam sayıyı tahmin etme yarışması yapmışlardı.
      Blender’da vazonun 3D modelini yaptım, Python ile iç hacmini hesapladım, sonra M&M’lerin ortalama hacmine dair veri bulup sayıyı tahmin ettim.
      İlk başta tahminim yaklaşık yarı yarıya sapmıştı, ama diğer mühendislerin değerlerine çok yakındı; yeniden sayım istedim ve tekrar sayınca en yakın benim olduğum ortaya çıktı.
      İlk sayı doğrudan sayılarak değil, tartma gibi başka bir yöntemle bulunmuş gibiydi ve epey büyük bir hata vardı.
    • Doğru hatırlıyorsam bir Monk bölümünün konusu da buna benziyordu; jelibondu.

  • Cevap sanırım “ortası sadece hava ve buruşturulmuş eski gazeteler olabilir”.
    Sergi tasarımcısının havalı bir fikir bulmuş, gereken alanı kabaca hesaplayıp büyük bir metal çerçeve küp yaptırmış olması çok olası.
    Hesap hatası olabilir, kullanılan banknot destelerinin boyutundaki doğal değişimler etkili olmuş olabilir, ya da yerden tavana kadar dolan daha büyük bir küpün görsel olarak daha iyi duracağına karar vermiş olabilirler.
    Kişisel olarak daha ilginç kavram “100 dolarlık banknotlarla 1 milyon dolar bu alana sığıyor” fikri; “burada 1 milyon dolarlık banknot var” türü bir numara değil.
    Sebep ne olursa olsun, küpün içinde gerçekten yalnızca 1 milyon dolar olma ihtimali yüksek görünüyor.
    Eski banknotları geri toplama ve imha etme tarafında denetim doğal olarak sıkıdır; bu yüzden sergi tasarımcısının onay alıp teslim aldığı eski banknotlar 1 milyon dolarsa, tam olarak o kadar almış olması gerekir.
    Yine de gereken alandan biraz büyük yapıp içini dolduracak bir yöntem koymuş olabilirler; ancak %50’den fazla pay çok büyük, bu yüzden bunun daha çok estetik bir seçim ya da hesap hatası olduğunu düşünüyorum.
    1 dolarlık banknotlardan 10 bin dolarlık bir miktarla gerçek alanı yeniden oluşturup doğrulamak da mümkün olabilir; gözlemin kendisi ve kontrol programı ilginç.

    • Banknot destelerini masanın üstüne koyup ölçmüş, sonra 1 milyon doları alacak metal çerçeveyi hesaplamış olabilirler.
      Ama yüksek destelerin alt kısımlarının ağırlıkla sıkışması etkisini hesaba katmamışlardır ve küpün üst kısmı boş kalsa iyi görünmezdi.
      Yine de kasayı yeniden yapmak, fazladan 500 bin dolar koymaktan daha ucuz görünüyor.
      Fed söz konusuysa, asla kullanılmayacağı garanti olduğu sürece daha fazla nakit temin etmek daha kolay olabilir.
    • New Zealand Reserve Bank Museum’da 50 dolarlık banknotlardan oluşan 1 milyon dolarlık bir sergi var: https://fastly.4sqi.net/img/general/600x600/2817090_qnRbbX_q...
    • Banknotların kendi ağırlıklarıyla ezilmesinden kaynaklanan sıkışma etkisi, aşırı görünen fazlalığı açıklayabilir.
      Elle bastırılarak ölçülen tek bir 100 dolarlık deste, küpün içinde altta kalan destelerden dikeyde daha fazla yer kaplayabilir.
    • Bu başlıktaki en makul yanıt bu gibi görünüyor.
      Herkesin yaratıcı çözümler üretmesi eğlenceli, ama gerçekte sebep büyük olasılıkla böyle sıkıcı bir şeydir.
    • “Bunun, 1 dolarlık banknot yığınının etrafına sarılmış tek bir 20 dolarlık banknot olmadığını nereden biliyorsun?”
      ~ Vincent LaGuardia Gambini

  • Kişisel olarak DotDotGoose’u seviyorum
    Birçok yerde yaygın kullanılan bir araç
    CCTV ile kalabalık sayan bir bilgisayarlı görü projesinde poz tahmini modelinin doğruluğunu test ederken öğrenmiştim
    Düşük çözünürlüklü görüntülerde, hatta iyi CCTV’lerde bile uzun mesafede geniş açı lensler vb. yüzünden görüntü pek iyi olmadığı için, insan saymada poz tahmini modeli neredeyse her şeyden daha iyiydi
    Yine de hâlâ doğru değildi
    Yüzlerce kareyi saatlerce insan eliyle sayıp çeşitli poz tahmini modelleriyle karşılaştırdık; modeller hep yanılıyordu ama aynı ölçüde yanılıyordu
    Bazı modeller yansıtıcı yüzeylere aldanıp çift sayım yapıyor, bazıları ise çeşitli çevresel etkenler yüzünden her seferinde yaklaşık %20 sapıyordu
    Avantajı, kamera bazında kalibrasyonu kolayca gösterebilmesiydi
    “Bu alanda model değerinin yarısı daha iyi” ya da “Bu kamera görüntüsünde model değerine %20 eklemek veya çıkarmak daha doğru” gibi
    Sonuçta insan düzeltmesiyle, modelin kendisinden daha doğru kamera bazlı bir ‘model’ oluşturabildik
    Buna karşılık onlarca kamera için yüzlerce karede yüzlerce insanı saymak gerekiyordu; trackpad’i bırakıp fareyle günlerce DotDotGoose’a gömüldüm
    İş arkadaşlarım bu sabra şaşırmıştı
    https://biodiversityinformatics.amnh.org/open_source/dotdotg...

    • Acaba DotDotGoose en başından beri bir sayım modeli mi eğitiyordu?

  • Tüm yorumların sonucun doğru olduğunu varsayması ilginç
    Bence gerçekte tam 1 milyon dolar, birkaç yüzde puan hata payıyla, ve paketlemenin uniform olmaması çok daha olası
    İddia edilenden 500 bin dolar daha fazla sığacak kadar fena çuvallamış olma ihtimalleri çok düşük görünüyor

    • Birçok kişinin fazladan 500 bin doların muhasebesinin gevşek tutulmuş olacağını varsayması ya da sanatçıların dolgu malzemesi olarak 500 bin dolar daha eski banknot isteyip bunu kolayca onaylatabileceğini düşünmesi de komik
      Fed bu tür şeyleri son derece sıkı biçimde takip eder
      Bu, odadaki birkaç kişinin milyonlarca doları gelişigüzel ellediği bir durum değil; imha edilmesi planlanan banknotlar bile yok edilene kadar titizlikle gözetlenir ve takip edilir
    • Nasıl bir düzensizlikten söz edildiğini merak ediyorum
      Ortadaki para karışmışsa ve %50’si havaysa, bu yine de oldukça yanıltıcı bir sergi olur
      Makalede olasılık olarak verilen buruşuk gazete kâğıdından da pek farklı değil
      Her hâlükârda bir şeylerin tutmadığı sonucu hâlâ doğru
    • Kardeş yoruma bakın: https://news.ycombinator.com/item?id=44437004
    • Doğrulamanın tek yolu onu açıp saymak
    • Zaten gerçekten 1 milyon dolar koymaya gerek var mı, onu da bilmiyorum
      Küpün boyutunu hesaplayıp şeffaf yüzleri kaplamak yeterli; ortasını az da olsa doldurmak, hele tamamen ve eksiksiz doldurmak gereksiz görünüyor

  • Başlığa bakınca 500 bin dolar eksikmiş gibi gelmişti, meğer fazlaymış
    1000 parçalık yapbozların her zaman tam olarak 1000 parça olmamasına benzer şekilde, en azından yaklaşık 1000 tane varsa çoğu kişi bunu sorun etmez gibi
    Özellikle bir sanat eseriyse daha da öyle; içinde dolgu malzemesi olma ihtimali de var
    Yine de eksik tarafta olsaydı çok daha kötü olurdu

    • 25×40 parçalık bir yapboz gerçekten 1000 parçadır
      Ancak bazı yapbozlar 27×38 gibi kareye daha yakın bir biçim kullanır
    • 1000 parçalık yapbozun tam olarak 1000 parça olmaması ne demek, anlamadım

  • Konudan biraz sapıyor ama birinin geçmişini kestirmenin iyi bir yolunun ona 1 milyon doları hayal etmesini sormak olduğunu hep düşünmüşümdür
    İşçi sınıfı geçmişi varsa devasa bir para yığını düşünür; orta sınıfsa daha küçük bir yığın; üst sınıfsa bir çek ya da 100 dolarlık banknotlardan küçük bir deste, hatta banka havalesi düşünebilir
    JonBenet Ramsey olayındaki fidye mektubunun tuhaf taraflarından biri de “118 bin doları uygun boyda bir evrak çantasına koyun; 100 bin doları 100 dolarlık banknotlarla, 18 bin doları 20 dolarlık banknotlarla” ifadesiydi
    Gerçekte çok küçük bir yer kaplar ama o kadar parayı hiç görmediyseniz bunu bilmeyebilirsiniz
    Özellikle 1996’da, internet öncesinde daha da böyleydi

    • JBR, JonBenet Ramsey anlamına geliyor
      https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Killing_of_JonBen...
    • 100 dolarlık banknotlardan bir deste 10 bin dolarsa, 1 milyon dolar 100 deste eder
      Oldukça büyük bir miktar gibi görünür
      Bir destenin yüksekliği yaklaşık 0,43 inçse, 1 milyon dolar yaklaşık 3,5 fit; metrik sistem kullananlar için 1 metreden fazla yüksekliğe denk gelir
    • Altın para havuzuna dalan Scrooge McDuck’ı düşünen biri nasıl bir geçmişten geliyordur?

  • Alüminyum çerçevenin gizlediği ek desteler var
    Hepsi cama bitişik olduğu için, her yüzeyde 102’lik sayıma dahil edilmeyen birkaç inç daha var

    • O zaman bu, makalenin iddiasından daha da yanlış olduğu anlamına gelmiyor mu?
    • Bunu gerçekten biliyor musun, yoksa tahmin mi?
      Müzede bunu doğrulamak zordu
    • Bu sorunun yanıtı değil, sadece farkı daha da büyüten bir açıklama
    • Kalın pleksiglasın kırılma yanılsaması olma ihtimali var
      Değilse banknotlar gerçekten göründükleri yerde; tüm sıraların tutması için kenarlarda kısmen kesilmiş bazı banknotlar olması gerekir
    • Yani 500 bin dolardan daha mı fazla sapıyor?

  • Ekonomistçe yanıt, bu küpü 1,1 milyon dolara satın almayı teklif etmek olur
    Fazladan 100 bin doların yeni bir küpün yapım maliyetini ve masrafları karşılayıp artacağını söylemek yeterli
    Haklıysam GO’dan geçip ödülü almış olurum

    • Aslında 1,5 milyon dolar olmadığı kesin
      Gerçekten öyle olsaydı biri çoktan alıp götürürdü
    • Ama küpü yapan kişi doğal olarak içine ne kadar koyduğunu biliyor
      Bir yerlerde cevap var
    • 1,1 milyon doları yaklaşık 550 bin dolara çevirmek gibi değil mi bu?
      Daha fazla değil, neredeyse %50 daha az

  • İlk bakışta komik görünüyor ama gereksinimlerden yola çıkınca o kadar da şaşırtıcı değil
    Gereksinimler “büyük bir küp”, “içinde 1 milyon dolar”, “düzgünce istiflenmiş” olabilir
    Alttaki banknot diziliminin eşit olduğunu düşünürsek, bu şekilde oluşturulabilecek dikdörtgen sayısı sınırlı
    8×19 ya da 6×17 gibi; 6×17, 1 milyon dolara yakın ama 100’lü yüzeyden yalnızca 2 deste çıkarılmış hâli olduğu için küp olmuyor
    Küp olacak şekilde küçültülürse 1 milyon doların altında kalıyor
    Dolayısıyla düz şekilde istiflenecekse, içinde 1 milyon dolar bulunan nakit küpün bir yüzü olarak yapılabilecek en küçük dikdörtgen yaklaşık 8×19 olur; bu yüzden muhtemelen böyle yapıp doldurdular
    İçi boş olabilir; kesinlikle boşluklar var gibi görünüyor
    Kenarlıkla ilgili yorumlar da var ama banknotların kenarlığın arkasına girmediği açıkça görüldüğünden köşeler içe doğru açılı ve sıradan bir küp değil, garip boşlukları olan bir yapı olma ihtimali yüksek