Dünya’da birbirinin karşısında iki gelgit kabarması var mı?
(physics.stackexchange.com)- Okyanus gelgitlerini, Ay tarafında ve karşı tarafta Dünya’yı izleyerek dönen iki yüksek gelgit kabarması resmiyle açıklamak, gerçekte gözlemlenen bölgesel gelgit saatlerini ve faz farklarını açıklamayı zorlaştırır
- Newton gelgit kuvvetini doğru ele almış olsa da okyanusun bu kuvvete anında dengeyle tepki verdiğini varsayan model, yüksek gelgitin Ay’ın zenit ve nadir zamanlarından genellikle sapması gerçeğiyle uyuşmaz
- Çoğu okyanus bölgesi yaklaşık her 12,421 saatte bir yüksek gelgit yaşar; ancak Kuzey Denizi gibi aynı anda yüksek gelgit ve alçak gelgitin birlikte görülebildiği denizler de vardır, bu da küresel kabarma resmini bozar
- Okyanus dalga hızı, kıta engelleri, Coriolis etkisi, deniz tabanı topoğrafyası ve kıyı çizgileri birleşerek her okyanus havzasının kendine özgü dinamik gelgit tepkisini oluşturur
- Daha uygun açıklama Laplace’ın dinamik gelgit teorisidir; buna göre gelgit kuvveti ve okyanus havzası yapısı, amphidromic point çevresinde dönen bölgesel gelgit örüntüleri oluşturur
Sorunun çıkış noktası: gelgit kuvveti anlaşılıyor, ama kabarma resmi doğru değil
- Ay ve Dünya’nın birlikte serbest düşüşte olduğu bir sistemde, Dünya yüzeyindeki her konumda Ay’ın kütleçekimi büyüklüğü biraz farklı olduğundan gelgit kuvveti oluşur
- Ay’a bakan yüzeyde Ay’ın çekimi biraz daha büyüktür
- Ay’ın karşı tarafındaki yüzeyde Ay’ın çekimi Dünya merkezindekinden biraz daha küçüktür
- Serbest düşüş bileşeni çıkarıldığında, Ay tarafında Ay’a doğru bir kuvvet gibi, karşı tarafta ise Ay’dan uzağa iten bir kuvvet gibi görünür
- Anlaşılması zor olan nokta, ders kitaplarında sık görülen iki yüksek gelgit kabarması modelidir
- Açıklamaya göre kabarmalar Ay’a göre sabittir ve Dünya bu kabarmaların içinden geçtiği için günde iki kez gelgit oluşur
- Bu model doğruysa küçük bir bölge içinde gelgit fazının büyük ölçüde değişmesi zor görünür
- Great Britain’daki Holyhead ile Whitby, karayolu mesafesiyle yalnızca yaklaşık 240 mil uzaklıktadır; ancak biri yüksek gelgit yaşarken diğerinde alçak gelgit görülecek şekilde yaklaşık 6 saat, yani 180° faz farkı gösterir
- New Zealand South Island’daki Westport ile Kaikoura Peninsula da yaklaşık 200 mil mesafede benzer biçimde 6 saatlik fark gösteren bir örnektir
Temel yanıt: okyanuslarda küresel bir gelgit kabarması yok
- Temel cümle şudur: “There is no tidal bulge”
- Newton gelgite yol açan kuvvetin biçimini doğru kurmuştu; ancak okyanusun tepkisini açıklayan denge gelgiti teorisi gözlemlerle uyuşmaz
- Newtoncu iki kabarma modeli doğru olsaydı yüksek gelgit, Ay söz konusu noktanın zenitinde veya nadirinde olduğunda gerçekleşmeliydi
- Gerçekte birçok okyanus bölgesinde yaklaşık her 12,421 saatte bir yüksek gelgit olur
- Ancak yüksek gelgitin Ay’ın zeniti veya nadiriyle çakışması neredeyse “şans” meselesidir; çoğu bölgede öngörülebilir bir zaman kayması vardır
- Kuzey Denizi bu sınırı iyi gösterir
- Denge gelgiti teorisi doğru olsaydı Kuzey Denizi genelinde yüksek gelgit saatleri kabaca aynı olmalıydı
- Gerçekte ise günün herhangi bir anında Kuzey Denizi’nin bir yerinde yüksek gelgit, başka bir yerinde aynı anda alçak gelgit görülebilir
Okyanus kabarmasının neden geçerli olması zor?
- Küresel bir gelgit kabarmasının var olabilmesi için Dünya’nın yarı çevresi ölçeğinde dalga boyuna sahip bir dalga gibi hareket etmesi gerekir
- Bu dalga boyu okyanus derinliğinden çok daha uzun olduğundan sığ su dalgası olur
- Sığ su dalgasının hızı kabaca
√(g d)ile verilir; buradadilgili konumdaki su derinliğidir
- Bu hız, Dünya’nın dönüşünü takip etmek için yetersizdir
- En derin okyanus çukurlarında bile yaklaşık 330 m/s
- Ortalama 4267 m derinlikte yaklaşık 205 m/s
- Sığ denizlerde daha da yavaştır
- Ekvator’da Dünya’nın dönüş hızı yaklaşık 465 m/s’dir
- Dünya’nın tamamen suyla kaplı olmaması da büyük bir kısıttır
- Batı yarımküredeki Americas
- Doğu yarımküredeki Afro-Eurasia
- Bu iki kuzey-güney yönlü kıta engeli, Newtoncu kabarmanın küresel olarak hareket etmesini engeller
- Panama’nın Pacific coast’u ile yaklaşık 100 km uzaklıktaki Caribbean coast’undaki gelgitlerin çok farklı olması da kıyı çizgisi ve okyanus havzalarının etkisinin büyük olduğunu gösterir
- Dünya’nın dönüş hızı ile Ay’ın yörünge hızı farklı olduğundan Coriolis etkisi de devreye girer; Dünya tamamen derin denizle kaplı olsaydı bile gelgit dalgalarını parçalayacak yönde etki ederdi
Daha uygun model: Laplace’ın dinamik gelgit teorisi
- Newtoncu denge gelgiti teorisinin sınırlarını Laplace’ın dinamik gelgit teorisi daha iyi ele alır
- Bu model aşağıdaki unsurları birlikte dikkate alır
- Gelgiti oluşturan kuvvet
- Okyanus havzasının derinliği
- Kıyı çizgisi ve havzanın konturları
- Dünya’nın dönüşünden kaynaklanan etkiler
- Bunun sonucunda okyanuslarda amphidromic system oluşur
- amphidromic point, belirli bir gelgit bileşeni için gelgitin neredeyse hiç olmadığı noktadır
- Gelgit tepkisi bu noktaların çevresinde döner
- Kuzey Denizi yakınlarında M2 gelgiti için üç amphidromic point vardır; bu da Kuzey Denizi gelgitlerinin neden karmaşık göründüğünü açıklar
- Patagonia, New Zealand coast gibi gelgitlerin sezgilere aykırı göründüğü bölgeler de bu dinamik tepkiyle anlaşılabilir
Gelgit, birden çok frekans bileşeninin toplamı olarak ortaya çıkar
- Toplam gelgit, günde iki kez görülen tek bir basit kabarma değil, birçok frekans tepkisinin toplamıdır
- Ay, gelgitlerde baskın kuvvettir ve birçok bölgede en büyük bileşen M2 tidal frequency’dir
- M2, yaklaşık 12,421 saatte 1 periyotlu, Ay kaynaklı yarı günlük gelgit bileşenidir
- İkinci en büyük bileşen Güneş kaynaklı S2 tidal frequency’dir
- S2’nin periyodu 12 saatte 1’dir
- Gelgit kuvveti fonksiyonu tamamen simetrik olmadığından başka bileşenler de vardır
-
M1**: yaklaşık** 24,841 saatte 1
-
S1**:** 24 saatte 1
- Başka birçok bileşen de vardır
- Her bileşenin kendine ait bir amphidromic system’i olabilir
-
Küresel M2 tepkisi ve enerji akışı
- M2 bileşeni birçok bölgede gelgitin baskın öğesidir ve Ay’ın neden olduğu, kabaca günde iki kez görülen tepkidir
- Küresel M2 gelgit haritası, Ay yönünde basit bir kabarma değil; birçok amphidromic point ve bölgesel dönüş örüntüsü gösterir
- Kuzey Atlantik, M2 gelgit enerjisi sönümünün yaklaşık %40’ının gerçekleştiği yerdir ve Kuzey Denizi bu sönümün merkezi olarak gösterilir
- Yarı günlük Ay gelgiti dalgasının enerji akışı görseli, gelgit enerjisinin üretildiği yerlerden sönümlendiği yerlere taşındığını gösterir
- Patagonia’daki yüksek gelgitler, Pacific’ten Atlantic’e aktarılan enerjiyle ilişkilidir
- North Atlantic’e doğru büyük enerji aktarımı da görülür
- Bu enerji hareketi genel olarak doğu yönlüdür ve bunu “net gelgit kabarması” gibi düşünmek mümkün olabilir; ancak yanıtlayan kişi buna böyle demeyi tercih etmez
Dünya’nın kendi gelgiti ile okyanus gelgiti farklıdır
- solid Earth tide, okyanus gelgitinden çok daha basittir ve ilk yaklaşımda kabarma benzetmesi bir ölçüde doğru olabilir
- Katı Dünya gelgitinin genliği genellikle yaklaşık 1 fit, yani yaklaşık 30 cm düzeyindedir
- Genel ölçüm gibi çoğu durumda ihmal edilebilir
- Evinizin de günde iki kez yaklaşık 30 cm yukarı aşağı hareket etmesi gibi bir olgudur
- Başka bir yanıt, Dünya gelgitinin yaklaşık 40~50 cm ölçeğinde olduğunu ve LHC’nin ışın stabilizasyonunda da dikkate alındığını ekler
- Ancak sorunun özü okyanus gelgitidir ve okyanus gelgiti Newtoncu iki kabarma modeli gibi davranmaz
Basitleştirilmiş resmin sınırları
- “Dünya’nın karşılıklı iki noktasında yüksek gelgit vardır ve bu yaklaşık 12 saatte bir tekrarlanır” resmi aşırı basitleştirmedir
- Bu resim, Dünya’nın tamamen suyla kaplı olduğu ve okyanus derinliğinin yüzey dalgalarını etkilemeyecek kadar çok büyük olduğu uç durumun başlangıç noktasına yakındır
- Gerçek Dünya’da kıtalar, yarımadalar, koylar, haliçler, sonlu su derinliği, sürtünme, okyanus havzalarının doğal frekansları ve Coriolis etkisinin tümü vardır
- Yerel kıyı topoğrafyası ve havza yapısı gelgitlerle yapıcı girişim veya yıkıcı girişim oluşturabilir
- Bu yüzden Holyhead ve Whitby gibi birbirine yakın iki bölgede bile gelgit saatleri büyük ölçüde farklı olabilir; basit bir küresel kabarma resmi bunu açıklamakta yetersiz kalır
1 yorum
Hacker News yorumları
Gelgit tahmini o kadar önemlidir ki fizik ve matematiğin pek çok büyük ismini kendine çekmiştir; D-Day çıkarmalarında gelgit tahmininin ne kadar kritik olduğunu da kolayca tahmin edebiliriz.
Bununla ilgili ilginç tarihî bir eser olarak, 1860’larda Lord Kelvin’in Fourier serileri ve harmonik analiz temelinde tasarladığı özel amaçlı bir analog bilgisayar var. Dişliler ve kamlarla dolu bir fark makinesini düşünün; ama amacı gelgit tahminine özelleşmişti.
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Tide-predicting_machine
Büyük M ile yazılan Machine learningin erken örneklerinden biri olarak da görülebilir. Çünkü yakın dönem gelgit gözlemlerini yansıtarak tahminlerini güncelliyordu.
Sinüs dalgaları yalnızca derin sinir ağlarına özgü değildir; geniş bir fonksiyon sınıfı için evrensel yaklaştırıcılar da olabilirler.
Charles Darwin’in oğlu George Darwin de bu makinenin tasarımına ve geliştirilmesine büyük katkı yaptı.
https://en.m.wikipedia.org/wiki/George_Darwin
Gelgit tahmini probleminde yer alan tanıdık isimler arasında çift yarık deneyiyle bilinen Thomas Young ve Airy diskiyle bilinen Sir George Airy de var.
Bu saat 1860’ta Samuel Haughton tarafından hesaplanmıştı.
Elbette bir In Our Time bölümü de var: https://www.bbc.co.uk/programmes/m0029qh3
Gelgit tahmini antik çağ insanlarının da bildiği bir şeydi; bu yüzden modern anlatının taşıdığı kibri düşünmek ilginç olabilir.
Ay geçerken periyodik olarak uyardığı karmaşık bir su salınımıdır; aynı frekansı izler ama çeşitli nedenlerle basitçe tüm dünyayı dolaşan bir dalga değildir.
Dünya’nın kendisi iki kabarıklık varmış gibi şekil değiştirir; ancak yüzeydeki su çok daha karmaşık bir hareket sergiler.
Zor bir terim kullanmak isterseniz buna akışkanlar mekaniği diyebilirsiniz; ama sonuçta büyük bir yörüngesel cismin karmaşık bir sisteme düzenli olarak kuvvet uygulaması ve o karmaşık sisteme ritim verip düzen vermemesi meselesi.
Astronomi yüksek lisansı sırasında hocam, “gelecek vadeden pek çok genç araştırmacının gelgit kayalıklarına takılıp kariyerini karaya oturttuğunu” söylemişti.
Gelgit kuramına giren matematik inanılmaz derecede zordur ve homojen, gelgitle kilitlenmiş bir sistemde bile hızla karmaşıklaşır.
Yine de gelgitler çok önemlidir. İki gök cismi birbirine çok yakın geçerse gelgit etkileri büyüyebilir ve gerçekten de cisimlerden birini parçalayabilir: https://en.wikipedia.org/wiki/Tidal_disruption_event
https://en.wikipedia.org/wiki/Roche_limit
https://en.wikipedia.org/wiki/Roche_lobe
Günümüzde evrendeki ağır elementlerin çoğunun Tip 1a kütle aktarımı süpernovalarında oluştuğu düşünüldüğünden, kayalık gezegenlerin ve insanlar gibi varlıkların varlığı için sonuçta gelgit olaylarına teşekkür etmemiz gerekebilir.
O animasyon harika. Yapan kişiyi burada buldum: https://ceoas.oregonstate.edu/directory/svetlana-erofeeva
Buradan bağlantı verilen sitede, bugünün tarihi itibarıyla benzer animasyonlar da var: https://www.tpxo.net/
Lisansüstü düzeyde fiziksel oşinografi dersi almış olmama rağmen bunu öğrenmemiştim ve hâlâ gelgit kabarıklıkları anlatısına inanıyordum.
Ancak o ders gelgitlerden çok okyanus akıntılarıyla ilgileniyordu; gelgitlerin derinlemesine işlendiğini pek hatırlamıyorum.
Gerçekten iyi bir yanıt.
Açıklama mükemmel. Özellikle yükseklik ısı haritası, neler olup bittiğini sezgisel olarak anlamaya yardımcı oluyor
Ama aklıma bir soru takılıyor. Neden herhangi bir eğitim bağlamında gelgit kabarması çizimi gösteriliyor? Orijinal yazıdaki gibi “uzak taraftaki kabarma”, o görselde her zaman en şaşırtıcı ve anlaşılması en zor kısımdı. Ama bu açıklamaya göre sistem karmaşık olduğu için uzak taraftaki kabarma kavramsal olarak neredeyse işe yaramaz görünüyor
En sezgisel olmayan kısım olduğu için insanı ayrıca düşünmeye zorluyor, ama o düşüncelerin hepsi yanlış yöne gidiyor
Yalnızca Ay tarafındaki kabarmayı gösterip uzak taraftaki kabarmayı çıkarsak model daha kullanışlı olur gibi. Yine de atom yörünge modeli gibi son derece hatalı olurdu, ama en azından biraz daha doğru ve kullanışlı bir ilk zihinsel model olabilir
Açıklamaların hiçbiri aslında tam doğru değil, ama iki kabarmalı açıklama gözlenen periyodiklikle uyuşuyor; günümüzde çoğu insanın gelgitler hakkında ihtiyaç duyduğu bilgi de belki bundan ibaret
Yine de lisansüstü düzeyde okyanus bilimi dersinde bunun neden öğretildiğini gerçekten anlamıyorum
Top mermisi hareketini parabolle çizmek gibi. Gerçek top mermisi yörüngesi böyle değildir, ama başlangıç noktası olarak işe yarar
6 ay önce sahilde bir hafta geçirdim ve tesadüfen dolunay vardı. Gece geç saatte Ay yüksekteyken yürüyüşe çıktım; dönerken ayak bileğime kadar suyun içinden geçmek zorunda kaldım. Yaklaşık 12 saat aralıklarla saat gibi tekrarlandı
StackExchange yanıtını okuyunca gerçekten karmaşık olduğunu görüyorum. Ama en üstteki yanıt biraz da aşırı analizden felç olmuş gibi hissettiriyor. Türbülansı fazla analiz etseydik roket de yapamazdık. Lisedeki sürtünmesiz düzlem ve noktasal kütleyi düşününce, sonuçlar tam doğru olmasa da durumu modellemek ve anlamak için iyi bir yoldu
O halde burada da basitleştirici varsayımlar yapamaz mıyız? Dünya’yı yüzeyinde su katmanı olan pürüzsüz, sert bir küre kabul etsek nasıl olur? Dünya-Ay kütle merkezi, Dünya merkezinden Dünya yarıçapının yaklaşık 3/4’ü kadar uzakta ve ikisi bu merkezin etrafında dönüyor. Dünyanın çeşitli bölgelerindeki 12 saatten biraz uzun gelgitler anlaşılmaya başlıyor. Bu zihinsel modelde yanlış olan ne var?
Su kıtaların içinden geçemez ve bu çok büyük bir etkendir. Dünya’da kara olmasaydı gelgitler beklediğiniz gibi hareket ederdi. Ama küresel gelgit seviyesi görselleştirmelerine bakınca, Yeni Zelanda gibi küçük kara parçalarının bile yalnızca birkaç mil farkla yüksek gelgit ve alçak gelgit oluşturabildiğini görürsünüz. Panama da aynı şekilde; Pasifik kıyısında olanlar Karayip tarafındakilerden tamamen farklıdır
Buna Güneş’in kütleçekimi de eklenir. 50 derece kuzey enleminin kuzeyindeki bölgelerde kış gündönümü civarında gündüzleri çok düşük alçak gelgit neredeyse oluşmaz. Yazın bunun tersi olur
Belirli bir noktadaki gelgit saatleri genel olarak öngörülebilir, ama su seviyesi yüksekliği çok büyük değişkenlik gösterir
Haritadan açıkça görüldüğü gibi gelgit tepkisi, karmaşık şekilli karalardan ve deniz tabanı derinliğinden güçlü biçimde etkilenir. Bu yüzden gelgit tepkisi de o kadar karmaşıktır, ama pratikte bundan daha da basitleştirilmiş bir görünüm sergiler
Basitleştirilmiş Dünya modelinde bile suyun Dünya’nın dönüş hızına yetişecek kadar hızlı hareket edebilmesi için okyanusun yeterince derin olması gerekir; bunun için yaklaşık 22 km gerekir
Animasyonda Yeni Zelanda gözüme çarptı. Yüksek gelgit ve alçak gelgit adanın etrafında saat yönünün tersine birbirini kovalıyor
Yanıt, kabarmanın yer değiştirme değil zorlayıcı fonksiyon olduğu anlamına geliyor gibi
Newton’ın kuvvet ile yer değiştirmeyi karıştırmış olacağı konusunda şüpheci olan bir tek ben miyim? Neyi kaçırıyorum?
Ayrıca açıklamanın eksik olduğunu da kabul etmiş olacağını düşünüyorum. Bu kadarı genel olarak doğru. İngiltere’nin karmaşık gelgitlerini bilirken, gelgitlerin eksiksiz bir modeline sahip olduğunu kesin olarak öne süreceğini sanmıyorum
Özetle Newton temelde kuvveti doğru yakalamıştı, ama yalnızca kuvvet tüm hikâyeyi açıklamaya yetmiyor. Başlıca nedenler: 1) okyanuslar yeterince derin olmadığı için yayılma hızı yetersiz, 2) diferansiyel denklemler gibi düşünürsek, gerçek Dünya yapısından gelen sınır koşulları, özellikle de kıtalar, çözümü F=ma’nın ima ettiğinden çok daha ilginç hale getiriyor
Gerçekten okumanızı öneririm; özellikle ikinci yanıt iyi