Arazi Üzerinde Su Simülasyonu

Suyun sorunları

• Çoğu oyun arazi değişikliğine izin vermez ve bu mantıklıdır. Her oyunun buna ihtiyacı yoktur.
• Su içeren oyunlarda su akışının nasıl ele alınacağı üzerine düşünmek gerekir.
• Mevcut basit modeller tatmin edici değildir; daha iyi bir model bulmak için araştırma gerekir.

Kurulum

• Simülasyon bir grid üzerinde çalışmalıdır ve araziyle aynı gridin kullanılması tercih edilir.
• Simülasyonun ortalama ölçeği yaklaşık 1 metre civarında olmalıdır.
• Su, arazi üzerindeki bir yükseklik alanı olarak varsayılabilir ve dikey yönde akmaz.
• Su akabilmelidir ve simülasyon hataları nedeniyle sihirli biçimde ortadan kaybolmamalıdır.
• Simülasyon kontrol edilebilir bir kararlılığa sahip olmalı ve hızlı çalışmalıdır.

Çözüm olmayanlar

• Smoothed Particle Hydrodynamics çok etkileyici sonuçlar verir, ancak farklı bir problemi çözer.
• Jos Stam'in Stable Fluids yaklaşımı tüm akışkan hacmini ele alır ve hızlı değildir.

Sığ su denklemleri

• Sığ su denklemleri dikey yön boyunca ortalama alarak geriye 2D denklemler bırakır.
• "Sığ" kısmı, su sütununun tipik dikey boyutunun yatay ölçekten çok daha küçük olduğunu varsayar.

Izgara

• Akışkanlar dinamiğinde ızgara önemlidir ve genellikle staggered grids kullanılır.
• staggered grids, su yüksekliği/yoğunluk gibi değerleri kare hücrelerde saklar; hız ise hücreler arasındaki kenarlarda tutulur.

Sanal boru yöntemi

• Su akışı, su hücrelerinin sanal borularla birbirine bağlı olduğu varsayılarak simüle edilir.
• Bu yöntem üç adımdan oluşur: akışı hızlandırma, çıkış ölçekleme ve su sütununu güncelleme.

Akışı hızlandırma

• Akış, komşu su hücreleri arasındaki su yüksekliği farkına göre hızlandırılır.
• Simülasyonun kararlı bir duruma yakınsaması için sürtünme eklenir.

Su sütununu güncelleme

• Her su hücresi için komşu akışlara bağlı olarak su eklenir veya çıkarılır.

Çıkış ölçekleme

• Bir hücredeki su miktarının negatif olmaması için dışarı akan akış ayarlanır.

Arazi yüksekliği

• Suyun arazi üzerinde hareket etmesini sağlamak için arazi yüksekliği eklenir.

Sınır koşulları

• Simülasyon sınırlarında ne olacağı dikkate alınmalıdır.
• Duvar, giriş, çıkış gibi koşullar sınır akışı değerleri ayarlanarak tanımlanır.

Viskozite

• İnce su tabakalarının hareket etmekte zorlanması için viskozite eklenir.

Tam simülasyon kodu

• Simülasyon kodu, birkaç 2D dizi üzerinde çalışan 4 adet for döngüsünden oluşur.

Modelin dezavantajları

• Atalet ve hız difüzyonu yoktur; hızlı akan su bir göle girdiğinde her yöne yayılır.

Bonus: altıgen/üçgen ızgara

• Su, üçgen bir ızgara kullanılarak da simüle edilebilir; bu, altıgen ızgaranın duali olarak görülebilir.

[GN⁺]

Hacker News görüşü

• Akışkan simülasyonlarında suyun birikip komşu hücreleri etkilemesi sorunundan bahsediliyor. Bunun, prosedürel olarak üretilen oyunlarda paralelleştirmenin zor olmasının nedenlerinden biri olduğu belirtiliyor

  • Prosedürel üretim paralelleştirmeye uygun olsa da, sonsuz alanlarda paralelleştirme zorlaşıyor
  • Bu konunun çok fazla araştırılmamış olduğuna dikkat çekiliyor
  • Nick McD'nin çalışması övülüyor ve simülasyon tasarımı nedeniyle onun çalışmasının da alan kısıtlarına sahip olduğu belirtiliyor
  • Su havzası sınırlarını prosedürel olarak üretip paralelleştirme yapmayı ve tüm su havzasını tek seferde simüle etmeyi öneriyor

• Akışkan simülasyonu geliştirirken güzel sonuçlara bakıp zaman kaybetme riskinin yüksek olduğundan bahsediliyor

  • 2011'deki kendi GPU tabanlı akışkanlar dinamiği uygulama deneyimini paylaşıyor
  • Akışkanın (kanın), bir yüzeyde (doku) 2D olarak simüle edildiği ve yerçekimi ile yüzey eğimi dikkate alınarak mesh üzerine yansıtıldığı açıklanıyor

• Animal Crossing'in kaynak toplama yönteminin araziyi değiştirmeden verimli olduğundan bahsediliyor

  • Ağaç kesip odun elde ediliyor, ancak belirli bir miktardan sonra cooldown gerekiyor
  • Arazi değiştirmenin gerekmediği oyunlarda bu yöntemin daha iyi olabileceği öneriliyor

• Timberborn oyunundaki su fiziğinin oyunun önemli bir parçası olduğu belirtilerek tavsiye ediliyor

  • Suyu setlerle durdurup motorlarda ve tarlalarda kullanmanın bir yolunu bulmak oynanışın temel bir parçası

• o3-mini-high kullanarak algoritmayı 3D olarak uygulayıp deneme deneyimi paylaşılıyor

  • Perlin noise'u sıfırdan yazıp arazi üretiminde kullandığını belirtiyor

• Eğitim amaçlı bir sel simülasyonu tanıtılıyor; WebGL kullanarak komşu hücre tabanlı şekilde hücre değerlerini hesaplıyor

  • Model değerlerini değiştirerek büyük etkiler görülebileceği açıklanıyor

• Su simülasyonunda atalet ve hız yayılımı eksikliği sorununu çözmenin bir yolu öneriliyor

  • Akış oklarının değerlerini komşu oklarla ortalayarak bunun çözülebileceği anlatılıyor

• Kişisel proje olarak başlayan bir erozyon simülasyonuna dair merak paylaşılıyor

  • Erozyonu anlayamadığı için projenin yarım kaldığı belirtiliyor

• Creeper World oyununda suyu simüle ettikten sonra üzerine bomba atma fikrinden bahsediliyor