Lego ile Orrery Yapmak
(marian42.de)- Lego Technic'in işlevsel mekanik modellerden uzaklaştığı bir dönemde, Güneş, Dünya ve Ay'ın hareketini gösteren yalnızca Lego parçalarından oluşan bir orrery tasarlandı
- Temel işlevler JK Brickworks'ün 2016 tasarımına benzese de, Dünya'nın dönme ekseni eğikliği ile Ay yörüngesi eğikliğini de mekanik olarak ifade etmeye çalışması tasarımı karmaşıklaştırıyor
- Dünya ekseni, gerçek 23,5°'ye yakın 22,5° angled connector ile oluşturuldu; gerçekte neredeyse fark edilmeyen Ay yörüngesinin 5,15° eğikliği ise güneş ve ay tutulmalarını açıklamak için abartılarak uygulandı
- Lego'da geleneksel orrery'lerdeki gibi birden fazla boruyu iç içe geçirerek bağımsız dönüş eksenleri oluşturmak zor olduğundan, Technic axle, turntable, circular gear rack ve Differential Gear Casing birleştirilerek 4 eş merkezli dönüş ekseni kuruldu
- Nihai tasarımda 70 dişli ve 264 sayfalık, 436 adımlık montaj kılavuzu bulunuyor; ancak sürtünme, parça maliyeti ve montaj zorluğu yüksek olduğu için ticari olarak sınırlı kaldı ve CaDA'nın daha basit orrery'sinin daha geniş bir kullanıcı kitlesine uygun olduğu değerlendirildi
Lego Technic orrery'nin amacı
- Orrery, gök cisimlerinin yörünge periyotları ile dönme periyotları arasındaki ilişkiyi modelleyen bilimsel bir alettir
- Örneğin Ay'ın Dünya etrafında bir tur atması için geçen süre, Dünya'nın kendi ekseni etrafında bir kez dönme süresinin yaklaşık 27 katıdır
- Orrery bu periyot ilişkilerini doğru biçimde modeller, ancak gök cisimleri arasındaki mesafeleri veya göreli boyutları modellemez
- 2016'da JK Brickworks'ün Earth, Moon and Sun Orrery tasarımı başlangıç noktası oldu
- İlk tasarımda Güneş, Dünya ve Ay küreleri aynı kullanılacak, ancak iç mekanizma sıfırdan yapılacaktı
- 3D baskı sabitleyicilerle yapılan denemelerin ardından, nihai olarak yalnızca Lego parçaları kullanan bir orrery'ye geçildi
- Temel model şu hareketleri gerçekleştirir
- Dünya'nın Güneş etrafında dolanması
- Ay'ın Dünya etrafında dolanması
- Güneş, Dünya ve Ay'ın kendi eksenleri etrafında dönmesi
- Ay, Dünya'ya gelgit kilitli olduğundan bir dolanma sırasında kendi ekseni etrafında da bir kez döner
- Ay doğru dolanma periyoduyla Dünya etrafındaki kola bağlanırsa dönme periyodu da doğal olarak doğru olur
Dünya'nın dönme ekseni eğikliği
- Dünya'nın dönme ekseni, yörünge düzlemine göre 23,5° eğiktir
- Orrery'de Dünya ekseninin yalnızca yukarı bakması değil, her zaman aynı yönü göstermesi gerekir
- Eksen, yıldızlara veya orrery'nin durduğu masaya göre dönmez
- Dünya'yı tutan parça, ana kolun dönüşünü telafi edecek şekilde göreli olarak dönmelidir
- Bu işlev sayesinde orrery ile mevsimlerin nedeni açıklanabilir
- Gerçek Dünya tutucusunda 22,5° açılı angled connector kullanılır
- Gerçek 23,5° ile farkı 1°'dir
Ay yörüngesi eğikliği ve düğüm presesyonu
- Ay'ın yörünge düzlemi, Dünya'nın yörünge düzlemine göre eğiktir; gerçek eğiklik 5,15°'dir
- Gerçek açı aynen modellenseydi neredeyse fark edilmeyeceği için, güneş ve ay tutulmalarını açıklamada yararlı olacak şekilde abartılı bir yörünge eğikliği uygulandı
- Ay'ın Dünya etrafında dönerken yukarı-aşağı hareket etmesi gerekir
- Ay kolunun tekerleği, eğik bir circular gear rack üzerinde ilerler
- Paralelkenar bağlantı Ay'ı dikey hizalı durumda tutar
- Bu düzenek de yıldızlara göre sabit kalması gerektiğinden ana kola göre dönebilmelidir
- Dünya kolu üzerinde doğru hızda dönmesi gereken 4 parça vardır
- Dünya
- Dünya'nın dönme ekseni yönünü koruyan Dünya desteği
- Ay
- Ay yörüngesi eğiklik halkası
- Teorik olarak Dünya desteği ve Ay eğiklik halkası aynı hızda döndüğünden tek bir parça olabilir
- Ancak Lego parçalarıyla eğik bir halka yapıp Ay'ın onun üzerinde ilerlerken dışarıdan tahrik edilmesini sağlayan yöntem uygulanamadı
- Bu yüzden Ay yörüngesi eğiklik halkası ayrı bir düzenek olarak ayrıldı
- Eğik halka bağımsız olarak hareket ettirilebildiği için, Ay yörüngesi düğümlerinin 18,6 yılda bir kez döndüğü precession of the nodes of the orbit of the moon da gerçekleştirilebilir
Lego'da eş merkezli dönüş eksenleri yapmak
- Geleneksel orrery'lerde farklı boyutlardaki borular içten dışa iç içe geçirilerek aynı eksende birden fazla bağımsız dönüş sağlanabilir
- Lego'da böyle boru parçaları olmadığından, Dünya-Ay alt düzeneğinde bağımsız dönen 4 eksene ihtiyaç vardır
- Uygulama şu şekildedir
- İlk eksen sıradan bir Lego Technic axle'dır ve Dünya'nın kendi ekseni etrafında dönüşünü tahrik eder
- İkinci eksen Lego Technic turntable'dır ve Ay'ın dolanmasından sorumludur
- Üçüncü eksen circular gear rack'tir; içine başka bir turntable sığacak kadar büyük yarıçaplı olduğundan Ay yörüngesi eğiklik halkası olarak görev yapar
- Dördüncü eksen Dünya desteğidir; Dünya'nın dönme ekseninin sabit bir yönü göstermesi için birinci turntable üzerine ikinci bir turntable istiflenerek uygulanır
- Differential Gear Casing, iki ucunda dişliler ve ortasında eksen geçirilebilen yuvarlak bir delik bulunan, bağımsız dönebilen bir parçadır
- Lego'da bulunmayan boru işlevinin bir kısmını üstlenir
- Dişli kasası birinci turntable'ın dişlisini tahrik eder, o dişli de ikinci turntable'ı tahrik eder
Dişli oranları ve Lego dişli kısıtları
- Dünya-Ay alt düzeneğinde Dünya, Ay, Dünya desteği ve Ay eğiklik halkasından oluşan 4 eksenin doğru periyotlarla dönmesi gerekir
- Tüm orrery'de buna ek olarak 2 eksen daha vardır
- Güneş'in kendi ekseni etrafında dönmesi
- Dünya'nın 365,25 günde Güneş etrafında bir tur atmasını sağlayan ana kol dönüşü
- Güneş katı bir cisim olmadığından, enleme göre dönme hızı değişir
- Bu tasarımda 24 ila 38 gün arasındaki herhangi bir dönme periyodu, ilgili enlemdeki Güneş yüzeyi dönüşü olarak görülebilir
- Krankın bir turu bir güne karşılık gelir
- Ana kolun 365,25 günde bir tur atması için, krank ile ana kol arasındaki dişli aktarım oranının 365,25'e mümkün olduğunca yakın olması gerekir
- Bir dişli dizisinin dişli oranı, her dişli çiftinin diş sayısı kesirlerinin çarpımıdır
- Lego dişlilerinde kullanılabilir diş sayıları sınırlıdır
- worm gear, 1 dişli bir dişli gibi davranır ve 24 dişli bir dişliyle eşleştiğinde 1:24 aktarım oranı oluşturabilir
- worm gear yalnızca tahrik dişlisi olarak kullanılabilir, tahrik edilen dişli olarak kullanılamaz
- Geleneksel bir orrery'de 17 dişli ve 23 dişli dişlilerle 17:23 aktarım oranı kolayca yapılabilir; ancak bu Lego dişlileri yoksa başka bir dişli dizisi bulmak gerekir
Dişli dizisi arama aracı
- Verilen aktarım oranına uygun Lego dişli dizilerini bulmak için bir dişli hesaplama aracı yapıldı
- 17/23 örneğinde, hedeften %0,22 farklı olan 20/27 gibi yaklaşık çözümler bulur
- Dişli dizisi arama problemi asal çarpanlara ayırma ile yakından ilişkilidir
- Kesin çözüm ancak hedef aktarım oranının tüm asal çarpanları, kullanılabilir dişli diş sayılarının asal çarpanları arasında da varsa mümkündür
- Araç hedef kesirden veya yaklaşık bir kesirden başlayarak, kullanılabilir dişlilerin asal çarpanlarıyla oluşturulabilecek genişletilmiş kesirleri arar
- Her kesir için pay ve paydayı çarpım olarak oluşturabilecek dişli dizisini hesaplar
- Lego'da hangi tahrik dişlisinin hangi tahrik edilen dişliyle eşleştirileceği de önemlidir
- İki dişlinin diş sayısı toplamı 16'nın katıysa, eksenler arasındaki mesafe Lego birimlerinde tam sayı olur ve en kolay yapılabilen durumdur
- Diş sayısı toplamı 8'in katıysa yarım birim ofsetle uygulanabilir
- “Fit gears” sekmesi belirli dişli çiftlerini bağlama yöntemini gösterir
n * 8 + 4dişe sahip Lego bevel gear, dikey bağlantıya izin vererek mekanizmanın düzlemini değiştirebilir
- Araç, dişli çifti bağlantı zorluğuna göre maliyet atar ve Hungarian algorithm ile en düşük maliyetli eşleşmeyi bulur
- Lego differential gear, bağlı iki eksenin hızlarının ortalaması hızında dönen bir kasaya sahiptir
- Bir eksen saniyede 1 kez, diğeri saniyede 3 kez dönerse kasa
(1 + 3) / 2 = 2kez döner - Lego dişlilerinde 13'ün katı diş sayısı yoktur, ancak giriş hızları 1 ve 25'in ortalaması alınırsa
(1 + 25) / 2 = 13olur ve aktarım oranı 13 elde edilebilir
- Bir eksen saniyede 1 kez, diğeri saniyede 3 kez dönerse kasa
- Dişli hesaplama aracı marian42.de/gears adresinde kullanılabilir ve Typescript kaynak kodu da açıktır
Nihai mekanizma ve sürtünme
- Nihai orrery tasarımında 70 dişli bulunur
- Tasarım ağırlıklı olarak gerçek parçalar ve dişli dizisi uygulaması birlikte kullanılarak yapıldı
- Büyük zorluk yalnızca çalışmasını sağlamak değil, aynı zamanda akıcı hareket etmesini sağlamaktı
- Her ek dişli sürtünmeyi biraz artırır
- Dünya nispeten hızlı döner ve ağırlığı olduğundan gereken torku ciddi biçimde artırır
- Hareketli parçalar çok sıkı monte edilirse veya orrery'de toz birikirse kolayca takılabilir
- Montaj sırasında tüm hareketli parçalarda biraz boşluk bırakmak önemlidir
- Biraz silikon sprey kullanmak, mekanizmanın sorunsuz ve kolay hareket etmesini sağlar
- Ancak Lego setlerinin kendi başlarına ne kadar iyi çalıştıklarıyla değerlendirilmesi gerektiği ölçütüne göre, bu yapıştırıcı kullanmaya benzer görülebilir
Kaide tasarımı ve motorun kaldırılması
- Tüm mekanizma ilk kez çalıştığında kullanılan kaidede orrery'yi çalıştıran bir Lego motor bulunuyordu
- Motor çalışırken çok gürültülüydü ve kullanım deneyimini bozuyordu
- Orrery, gök mekaniği olaylarını açıklamak ve göstermek için tasarlanmıştı
- Motor sesi yüzünden konuşmak zorlaştığından sonunda kaldırıldı
- Kaide tasarımı teknik bir sorundan çok sanatsal bir sorundu
- Nihai kaide 12 parçalı bir tasarım kullanır
- 12 ayı ima eder ve orrery tasarım geleneğiyle de bağlantılıdır
- Kaide hareket etmediği için büyük ölçüde Bricklink Studio ile dijital olarak tasarlandı
- 12'li simetri nedeniyle tek bir fikri test etmek için çok sayıda parça gerekir
- Her kaide tasarımında tahrik mekanizmasını ana koldan ayıran küçük bir kol bulunur
- Bu kol kullanıldığında ana kol serbestçe hareket ettirilebilir; bu da pratik kullanımda yararlıdır
Montaj kılavuzu ve satış
- Orrery'nin dijital modeli Bricklink Studio ile yapıldı; gerçek parçalarla montaj ve dijital tasarım arasında gidip gelinerek çalışıldı
- Aynı programla dijital montaj kılavuzu da üretildi
- Küçük modeller için iyi çalışır, ancak büyük modellerde ciddi kullanılabilirlik sorunları vardır
- Model değiştirildiğinde veya kılavuzun önceki adımları değiştiğinde, birçok yerde düzen bozulur ve çoğu zaman baştan çalışmak gerekir
- Nihai kılavuz 264 sayfa, 436 adımlık bir PDF oldu
- Dijital kılavuz Rebrickable üzerinde 20€'ya satılır
- Rebrickable parça listesi ve parça temin araçları sağlar
- Sahip olduğunuz Lego setlerini ve parçaları girerseniz, gereken parçalardan hangilerine zaten sahip olduğunuzu görebilirsiniz
- Eksik parçaları satın almanıza da yardımcı olur
- Rebrickable'ın gereken parçalar için toplam maliyet tahmini 260€'dur
- Kılavuz maliyeti de eklendiğinde potansiyel alıcılar için oldukça pahalı bir proje olur
- Kılavuzdan birkaç adet satıldı, ancak ticari olarak başarılı olmadı
- Geriye dönüp bakınca kılavuzu ücretsiz yayımlamak daha iyi olabilirdi
- Tanıtım için orrery dişlilerinin hareketini gösteren bir animasyon da üretildi
- Mecabricks ile Bricklink Studio tasarımı, 3D mesh içeren bir sahne dosyasına dönüştürüldü
- Blender'da animasyon ve kamera hareketleri yapıldı
- Parça sayısı fazla olduğu için süreç karmaşıklaştı
- Animasyonun 45. saniyesinde yapı parçaları kaybolur ve mekanizma ortaya çıkar
Parça sayısını azaltan tasarım
- Özgün tasarım, tavizleri az olan bir Lego orrery hedefliyordu; bunun bedeli olarak parça sayısı yüksekti ve bulunması zor parçalar da içeriyordu
- Daha sonra kaide yeniden tasarlanarak parça sayısı azaltılmış sürüm yapıldı
- Yeni kaide daha hafif ve daha az süslüdür; geleneksel brick'ler yerine Technic parçaları kullanır
- Krank sayısı da 2'den 1'e düşürüldü
- Parça teminini kolaylaştırmak için Lego Rough Terrain Crane setindeki parçalar mümkün olduğunca fazla kullanılacak şekilde değiştirildi
- Bu set iyi değerlendirildiği, parça başına maliyeti düşük olduğu ve birçok kişide bulunduğu için seçildi
- Ancak Lego artık bu setin satışını durdurdu
- İlk tasarımda dişli, pin ve axle'ların çoğunlukla gri ve siyah olduğu geleneksel renk düzeni kullanıldı
- Bu renk düzeni geçmişte Lego'da kullanılıyordu ve hayranlar tarafından çoğu zaman tercih edilir
- Yeni tasarım güncel Lego ürünlerinin renklerini kullanır
- Parçalar daha kolay bulunabilir ve kırmızı vinç setinden daha fazla parça alınabilir
- Daha renkli palet montaj kılavuzunu takip etmeyi kolaylaştırır, ancak orrery'de tuhaf görünebilir
CaDA ve Lego orrery karşılaştırması
- Bu orrery kılavuzu Eylül 2021'de yayımlandı
- 2022'de CaDA, JK Brickworks tarafından tasarlanan Orrery modelini çıkardı
- JK Brickworks, 2016 Lego orrery tasarımıyla bu hobiye ilgi duymaya vesile olan tasarımcıdır
- İşlevleri benzerdir, ancak Ay yörüngesi eğikliğini modellemez
- Bu işlevi atlamak karmaşıklığı büyük ölçüde azaltır ve çok daha basit, daha kararlı bir tasarımı mümkün kılar
- Düşük parça sayısı sayesinde daha geniş bir kullanıcı kitlesi için erişilebilirdir
- Orrery yapmak isteyenler için en iyi ürün olarak değerlendirilir
- 2024'te Lego kendi orrery'sini çıkardı
- CaDA tasarımında olduğu gibi Dünya dönme ekseni eğikliği ve Ay'ın dolanması vardır, ancak Ay yörüngesi eğikliği yoktur
- CaDA'dan daha az parçaya sahiptir ama daha pahalıdır
- Parça sayısı fazla agresif biçimde azaltıldığı için orrery'nin zayıf ve sallantılı olduğu değerlendirilir
- Güneş ve Dünya'da özel yarımküre parçalar kullanarak tam küre oluşturabilir
- Ancak bağlantı delikleri göze çarpar ve görünümü bozar
- Dünya üzerinde kıtalar basılıdır, ancak söz konusu modelde baskı hizalaması iyi değildi
- Genel olarak Lego ürünü yerine CaDA orrery önerilir
- CaDA ve Lego gibi şirketlerin daha gelişmiş tasarımlar çıkarması bekleniyor; yapı bloklarından orrery'lerin daha geniş bir kullanıcı kitlesine ulaşması olumlu görülüyor
Geleceğe dönük fikirler
- Tüm gezegenleri dikey istifleme olmadan modelleme fikrine ait bir mockup da var
- İç gezegenler hariç çoğunlukla düzlemsel bir tasarımdır
- Dört dış gezegenin, dikey sütunlarla sabitlenen chains rayları üzerinde hareket etmesi düşünülür
- Render'da zincirler gösterilmez
- Zincirler tabana bağlı dişlilerle tahrik edilir ve gezegenler zincir bağlantı parçalarından birine bağlanır
- Bu düzende gezegenler yalnızca Güneş etrafında döner, kendi eksenleri etrafında dönmez
- Bu konsept Akiyuki'nin saat tasarımından ilham aldı
- Zincirlerin brick'lerle yapılmış gezegenlerin ağırlığını taşıyıp taşıyamayacağı belirsizdir
- Bu build; boyut, parça sayısı ve maliyet açısından çok büyük bir proje olur
- Şu anda bu konsept üzerinde çalışmaya devam etme planı yok
- Dikey istifleme kısıtı kaldırılırsa problem yalnızca biraz kolaylaşır; ancak Chris Orchard ve Brent Waller'ın Lego Ideas campaign örneğinde olduğu gibi mümkündür
- Bir sonraki proje, Lego yerine lazer kesim akrilik levhalarla bir orrery yapmak
- Kullanılabilir dişli ve parça kısıtları azalır
- Buna karşılık parçaları doğrudan üretme zorluğu ortaya çıkar
1 yorum
Hacker News yorumları
Yazar, mevsimleri gösterebilmek için dönme ekseni eğimini modellemeye çok zaman harcamış
Özellikle şu kısım etkileyiciydi:
Bu blog yazısını ve HN başlığını okuduktan yaklaşık bir saat sonra Instagram’ı açtım, ilk reklam Lego’nun orrery reklamıydı
O kadar spesifik ve sıra dışıydı ki, davranış verilerime göre hedeflenmiş bir reklam olması çok olası görünüyordu. Instagram’da Lego reklamı gördüğümü de neredeyse hiç hatırlamıyorum
Ama nereden gelmiş olabilir? HN’de ve blogda Meta pikseli yok gibi görünüyordu, ayrıca iOS Safari kullanıyorum, yani üçüncü taraf çerezler de engelleniyor
Sonra fark ettim ki blog yazısına gömülü YouTube videolarından birini oynatmıştım. Sanırım Lego, bu orrery projesi videosunu izleyenleri hedefleyen Google reklamları veriyordu
https://github.com/EFForg/privacybadger
Böyle yüzlerce saatlik mühendislik ve ustalık içeren projeleri her gördüğümde, emeklilikte hiçbir şey yapmama fikri bana cazip gelmiyor; zamanımı böyle şeylerle geçirmek istiyorum diye düşünüyorum. İmkân olsa daha erken bile olabilir
Bunu lisede neden bir kez bile açıklamadılar bilmiyorum. Dünyanın eğikliğinin mevsimleri oluşturduğunu öğrenmiştik ama neden böyle olduğunu anlamamıştım
Şimdi neden anlayamadığımı fark ediyorum. Eksik olan kilit parça buymuş
Kelimenin tam anlamıyla bunu anlayacak kadar zeki olmadığımı sanıyordum
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Axial_precession
[0] https://en.wikipedia.org/wiki/Equation_of_time
Sonra bir noktada bir öğretmen, insanların aslında bunun yılın herhangi bir gününde mümkün olduğunu fark ettiğini söylemişti
Dişli oranı hesaplayıcısı harika görünüyor ve çok kullanışlı olabilir
Form değişkenlerinin URL parametreleriyle kontrol edilebilmesini sağlamaları da ayrıca puan kazandırıyor: https://marian42.de/gears/?targetratio=2/8&dst=any&gears=def...
Bu üretici ayrıca 3D yazdırılabilir, Lego uyumlu özel parçalar tasarlamak için bir araç da yapmış
https://marian42.de/article/partdesigner/
Gerçekten çok havalı. İçine dalınacak çok şey var ama kişisel olarak, yazılım tarafında iyi rendering ve görselleştirme oluşturmak için harcanan ekstra çabayı özellikle sevdim
Yazının başında bahsedilen Lego olmayan orrery bende var ve gerçekten çok iyi. Fiyat/performansı da iyi, kurulumu da eğlenceli
Ama yazarın ciddi şekilde yükseltilmiş versiyonu gibi mevsimleri anlatmak için kullanılamaması biraz üzücü. Gayet iyi yapılmış bir iş
Harika bir yazı. Yazının sonundaki Akiyuki saat videosu bağlantısına da mutlaka gitmenizi şiddetle tavsiye ederim. Diğer tasarımları da müthiş ama bu, içlerinde gerçekten bir başeser sayılabilir
0: https://www.youtube.com/watch?v=GUdlSYC1cCE
Lego’nun klasik Technic dişlileri ve kasnaklarından uzaklaşmış olması beni de üzüyor. Yerine uygun bir alternatif gelmeden Mindstorms’un sonlandırılması da aynı şekilde
Bir dönemin sonu gibi hissettiriyor. Artık odak daha çok popüler temalı çocuk oyuncaklarıyla marka iş birliklerinde