3 puan yazan GN⁺ 2024-04-19 | 1 yorum | WhatsApp'ta paylaş

Önsöz

  • Bu kadar çok aptalın hesap yapabildiği düşünülürse, başka bir aptalın da aynı beceriyi öğrenmesini zor ya da sıkıcı sanmak şaşırtıcıdır.
  • Bazı kalkülüs teknikleri oldukça kolaydır. Bazıları ise son derece zordur.
  • Yüksek matematik ders kitapları yazan aptalların çoğu zeki aptallardır ve kolay hesapların ne kadar kolay olduğunu göstermek için neredeyse hiç çaba harcamazlar. Hatta insan, onların bunu mümkün olan en zor yoldan yapmadaki olağanüstü zekâlarıyla sizi etkilemek istediklerini düşünüyor.
  • Ben de son derece ahmak biri olduğum için, o güçlükleri tekrar tekrar öğrenmek zorunda kaldım; şimdi de zor olmayan kısımları diğer ahmak dostlarıma göstermek istiyorum.
  • Bunu iyice kavrarsanız gerisi gelecektir. Bir aptalın yapabildiğini başka bir aptal da yapabilir.

GN⁺ görüşü

  • Yazar, matematik ders kitabı yazarlarının öğrencilere kolay hesaplama yöntemlerini doğru düzgün açıklamak yerine, zor yöntemlerle hesap yapmayı öne çıkarmaya çalıştıklarını eleştiriyor. Bu, matematik eğitiminde kolay kavramlardan başlayarak adım adım anlatmanın önemli olduğunu vurguluyor gibi görünüyor.
  • Matematikte zorlanan öğrencilere, kolay kısımlardan başlayıp adım adım ilerlerlerse herkesin bunu öğrenebileceği mesajını vermesi bakımından olumlu.
  • Ancak tüm matematik ders kitabı yazarlarını aptal yerine koymak biraz sert bir ifade gibi duruyor. Yalnızca kolay içeriği öğretmek her zaman en iyi yaklaşım değildir; matematiğin derin kavramlarını açıklamak için zor konular da gerekli olabilir.

1 yorum

 
GN⁺ 2024-04-19
Hacker News yorumu

Özet:

  • Fizik ders kitaplarının vektörlerin skaler çarpımını (dot product) sadece mekanik hesaplama yöntemi olarak anlatıp, iki vektörün benzerliğini değerlendirmede neden faydalı olduğuna dair anlamsal bir açıklama sunmaması üzücü
    • ChatGPT ile yapılan sohbetler sayesinde skaler çarpımın anlamı anlaşılabildi
    • Matematik kitaplarının en büyük sorunu, kavramların anlamından çok reçetelere odaklanmaları gibi görünüyor
  • 20 yıl boyunca kalkülüsle uğraşırken sezgi geliştirmek çok uzun sürdü; böyle yazıları görünce birkaç dakika içinde anlayabilmek sevindirici
    • (dx)^2 ifadesinin x'in çok küçük bir parçasını ifade ettiğini anlamak, stokastik kalkülüsü kavramak için önemli bir temel oluşturuyor
    • Bu tür bilgiye erişebilen yeni neslin daha hızlı öğrenebileceği düşünülüyor
  • Üniversite giriş sınavına hazırlanan bir öğrenci açısından "Kolay Kalkülüs" kitapçığı sinir bozacak kadar klişe gelebilir
    • Zor olan kısım en üst düzey kavramlar değil, gerçek problemleri çözmek için gereken temel bilgiler
    • En zor kısımlar şunlar: 1) beklenmedik soruları çözebilecek kadar temeli sağlamlaştırmak, 2) gösterim ve grafik tekniklerini anlayıp doğru uygulamak
    • Bu yüzden çok hacimli kitaplar ve dersler giriş düzeyi kalkülüse odaklanıyor
  • YouTube'da cebirin temellerini çalışarak bilgi boşlukları kapatılıyor ve özgüven kazanılıyor
    • Kestirme yollar kullanmak hayal kırıklığı yaratabildiği için, 38 yaşında YouTube'dan cebir dersleri izleniyor
    • Nihai hedef, Andrej Karpathy'nin "Neural Networks: Zero to Hero" serisini hiç zorlanmadan takip edebilmek
  • Otto Toeplitz'in "The Calculus: A Generic Approach" kitabı da benzer süreçlerden geçerek keyifle okunabilecek bir eser
  • Görünüşe göre asıl yazar Silvanus P. Thompson'dan doğrudan bahsetmek gerekiyor
  • Sık sık Feynman'ın çalıştığı kitap olan "Calculus for the Practical Man" ile karıştırılıyor
  • Lisansüstünde uzun zaman önce öğrenilen kalkülüsün çoğu unutulduğu için zorlanılıyor
    • Lineer cebir, ayrık matematik ve istatistik için de benzer siteler olup olmadığı merak ediliyor
  • Önceki gönderilerde de çok sayıda yorum bulunuyor
  • Eski kalkülüs bilgisini yeniden öğrenmek isteyenlere Terry Tao'nun "Analysis 1" kitabı öneriliyor
    • Pedagojik olarak sıcak, sohbet havasında ama aynı zamanda titiz