Sonuç ya da ispatın kendisinden bağımsız olarak, en yeni modellerde bile prompt’un önemli bir kısmının fiilen modele gerçekten problemi çözmesini söylemek için kullanılması ilginç.
“Durum raporlama, belirsiz iyimserlik, kanıtlanmamış küresel uyumluluk önermelerinin ‘rutin’ olduğu iddiasını reddetme” gibi ifadeler buna örnek; ayrıca epey strateji verilmiş olması da dikkat çekiyor.
Bu tür stratejiler sonuçta modelin kendi başına akıl yürütmesi gereken şeylermiş gibi hissettiriyor; bu, sonucu küçümsemek için değil, GPT-4’e “adım adım düşün” diye prompt verildiği ilk düşünce zinciri dönemini hatırlatıyor.
Bu, modellerin normalde aldığı sonradan eğitim ile büyük ölçüde ilgili gibi görünüyor.
Temel sorularda kısa ve doğrudan özet yanıtlar vermek üzere tasarlanmışlar; yani derin akıl yürütme kapasitesine sahipler ama prompt olmadan o yöne meyletmiyorlar.
2026’nın büyük dil modeli çok yetenekli ama bir tür salon sihri gibi; bilinçli olmaktan çok, bağlamı kurarsanız yokuş aşağı yuvarlanan bir makineye yakın.
Doğru girdiyle gerçekten yeni yanıtlara ulaşabiliyor, ama iradesi olmaması ve insan yönlendirmesine dayanması bakımından hem hayranlık uyandırıcı hem de mekanik.
Büyük dil modellerinde temel düzeyde akıl yürütme ve muazzam bir ezber var.
Bu temel akıl yürütmeyi budanmış arama ve devasa hesaplama gücüyle birleştirince birçok şey ispatlanabilir, ama insanların şimdiye kadar başarısız olmuş olmasını hatırlamamız olasılıkları baştan kesip atıyor.
Bu yüzden modeli, önceki insan başarısızlıklarını gerekçe gösterip çok erken budama yapmaması için ikna etmek gerekiyor.
P=NP diye sorduğumda da tam aynı olguyu görmek komikti.
Modeller bunun fazla zor olduğunu söyleyip denemeyi açıkça reddediyordu; umut vadeden bir yaklaşım önermelerini sağlamak için epey mücadele etmek gerekti.
Matematik araştırması için özel olarak ayarlanmış modellere de ihtiyaç olabilir; mesela “gpt-5.3-codex” gibi.
İnsanın “gpt-5.6-mathx” bekleyesi geliyor.
Ben de öyle düşündüm; prompt meta-sezgisellerle dolu.
Bu, birkaç yıl önce prompt engineering’in bir beceri sayıldığı günleri hatırlattı.
Tahminimce modelin bunu kendi kendine yapamamasının nedeni, çoğu problemde bu tavsiyelerin önemli bir kısmının kötü tavsiye olması.
Arama optimizasyonunda genelde zaman ile kalite arasında bir takas vardır; çok geniş aramalar uzun süre berbat sonuçlar döndürürken, sezgisel destekli derinlik odaklı aramalar hızlıca oldukça iyi sonuçlar üretme eğilimindedir.
Model de çoğu durumda en iyi olan orta noktayı doğal olarak bulmaya çalışacaktır; ama makul sayıda denemeyle çözülemeyecek kadar zor problemler için zaman kısıtı olmadan çok daha geniş bir arama gerekir.
Prompt’un önemli bir kısmı da aramayı genişletmeye, erken yakınsamayı önlemeye ve zaman baskısını kaldırmaya yönelik görünüyordu.
Bir işi AI ajanlarıyla otomatikleştirmenin ne kadar kolay olduğuna dair ölçütü kabaca şöyle sağlamlaştırırdım: çözümün doğruluğunun ne kadar kolay açıkça tanımlanıp doğrulanabildiği, yeni aday çözümlerin ne kadar metin olarak uygulanabildiği ve internette ne ölçüde önceki çalışmaların bulunduğu.
Bu, temelde yazılım mühendisliği ve matematiğe karşılık geliyor.
AI abartısının önemli bir kısmının, AI tasarlayanların kendi işlerinin AI ile en kolay otomatikleştirilebilecek işler olmasından kaynaklandığını düşünüyorum.
“Benim işim AI ile bu kadar gelişiyorsa, her iş de öyledir” diye düşünüyorlar; ama ironik biçimde gerçeklik neredeyse tam tersi ve yaygın emek yok oluşu tahminleri için de aynısı geçerli.
İlginç bir bakış açısı, ama bunlardan 2 tanesi biraz abartılı gibi.
Çoğu yazılımın, bir matematik problemi ya da bir grup matematik problemini çözmekten farklı olduğunu düşünüyorum.
Algoritma problemleri, cevabın doğru mu yanlış mı olduğunu kontrol eden bir oracle’ın önceden mevcut olduğu dar bir alan olduğu için buna daha yakın olabilir.
Çoğu yazılımda doğruluk fonksiyonu, kullanıcının onu ne kadar kullanmak ve onun için ne kadar ödeme yapmak istediğidir; bu da oldukça bulanık bir mesele.
Yazılımın kopyalama maliyeti fiilen sıfır olduğu için, sistemler tam olarak birbirinin aynısı olmaktan çok kendilerine özgü hale gelmeye ve başka sistemlere yakınsamaktan çok ayrışmaya eğilimlidir.
Önceki çalışmalar meselesi de ilginç.
En azından uygulamanın bütünü açısından bakınca, anlamlı ölçekteki önemsiz olmayan yazılımların barındırdığı problemlerin ve ödünleşimlerin çoğu için gerçekte önceki çalışma yok.
Bir yapılacaklar listesi uygulaması ya da sosyal ağ yapma projesiyse büyük dil modeli sistemlerinin inşa etmesi için yeterince emsal olabilir, ama çoğu uygulama için bu muhtemelen geçerli değil.
Diyelim ki AI yalnızca yazılım ve matematikte iyi.
AI ile iyi yazılımı ucuza ve bolca üretebiliyorsanız, o yazılım birçok işi otomatikleştirebilir.
Yani AI’nın işleri doğrudan elinden alması gerekmez; AI’nın yazdığı yazılım bunu yapabilir.
Özellikle robotlar için yazılımda da bu mümkün hale gelirse, daha da öyle olur.
Buradaki “gerçeklik neredeyse tam tersi ve yaygın emek yok oluşu tahminleri için de aynısı geçerli” ifadesiyle ne kastedildiğini açıklayabilir misin?
Doğrulanabilir görevlerden oluşan bir küme, yani programlama, matematik vb. alanlarda AI’nın açıkça iyi hale geleceği anlaşılıyor.
Hukuk, muhasebe, finansal analiz gibi başka büyük bir kümede de AI’nın insanüstü seviyeye gelememesi için bir neden göremiyorum; sadece alan uzmanlığını araçlara ve yazılıma daha fazla çekmek gerekiyor gibi.
Uzun vadede AI’nın iyi yapamayacağı bilgi işçiliği yönleri olduğunu mu düşünüyorsun?
Birçok beyaz yaka işi doğrulanabilir.
Robotlar yapıldığında, gerçek dünyadaki görevler de bir anda doğrulanabilir hale gelir.
Dwarkesh’e göre eğitimdeki tekrarlanabilirlik de önemli.
Birim mesafe probleminden farklı olarak burada etkileyici olan şeyin bir karşı örnek değil, bir ispat olması
Yine de ispat o kadar kısa ki, tüm uzmanların gözden kaçırdığı zekice bir hileden yararlanıyormuş gibi görünüyor
Bu şaşırtıcı sonucu küçümsemek ya da kale direklerini oynatmak istemem ama artık yapay zekanın matematikte henüz başaramadığı tek başarının, açık bir varsayıma ilişkin otonom bir “teori inşa eden” ispat olduğu anlaşılıyor
Yani açık bir problemi çözmek için en az 30 sayfa sürecek ölçüde ciddi biçimde yeni bir teori üretmesi gereken bir ispat
Gerçekten çok kısa ve dendiği gibi, zaten keşfedilmiş özellikleri yeni bir şekilde birleştirerek kullanıyor gibi okunuyor
Üslubunu gerçekten beğendim
Eski tarz makaleler gibi okunuyor; teorem ve ispat tam söylendiği gibi doğrudan ilerliyor
Grant Sanderson kısa süre önce Dwarkesh podcast'inde, dilbilgisi oluşturan matematikçiler ile onu manipüle eden matematikçileri ayırmıştı
Bazı ortamlarda buna ontoloji de denebilir, ama bu ayrımı epey beğenmiştim
Sanırım şu an dilbilgisi manipülasyonu aşamasındayız
Faydalı ontolojiler üretmek hâlâ biraz uzak görünüyor
Bu harika sonuçtan şikâyet etmeye çalışmıyorum; sadece bundan sonra kale direklerinin nereye konacağını düşünüyorum
Neden “ama” denilsin ki?
Benim yorumuma göre gerçekten yeni bir çözüm bulundu ve bu çözüm hem zarif hem de daha önce gözden kaçmış bir çözüm
Tam da insan bir matematikçinin arzulayacağı türden bir sonuç gibi geliyor
Şaka olsun diye ChatGPT 5.5'e bu problemin önemini ve 5.6'nın bunu üç sayfalık bir çözümle çözme ihtimalini sordum; neredeyse sıfır dedi
İnternette arama da yaptırdım ama yine son derece şüpheciydi
Her seferinde paralel oturumlar mı çalıştırıldı diye merak ediyorum
Biri ispatı denerken birinin karşı örnek araması gibi
“Geri dönmeyi ya da vazgeçmeyi düşünmeden önce en az 8 saat harca”
Mevcut model harness'inde bir geçen süre kavramı var mı?
Alt süreç çok uzun sürdüğünde ya da takıldığında modelin bunu fark edip sonlandırdığı durumları ara sıra gördüm ama kendi kendine zaman tuttuğunu hiç görmedim
“Bir saatten biraz az sürüyor”
Yine de sağ kalan yanlılığının ne kadar olduğunu merak ediyorum
Başarısız olan başka kaç problem vardı?
Bu problem de başka prompt'larla çözülmeye çalışılıp başarısız olunmuş muydu?
Yine de çok etkileyici
Prompt'un yayımlanmış olması gerçekten harika
Her yeni frontier model çıktığında kaç tane çözülmemiş problemin denendiğini merak ediyorum
Her sürümde tüm problemler deneniyor mu?
Çözüm başarı oranı ne kadar?
Matematik içinde bu tür çabaları koordine eden bir alt topluluk var mı?
Hâlâ ortaya çıkarılmamış ne kadar fırsat kalmış olabilir?
Tüm çıktının yayımlanmamış olması biraz ilginç
Matematik yazımına yönelik yaygın eleştirilerden biri, sonucun “şapkadan çıkarılmış gibi” görünmesidir
Sadece cilalı son ispat yazılır ve onu geliştirirken geçen her şey gizlenir
Büyük dil modelleri ispat yazdığında da bu geleneğin sürmesi ironik
Prompt yayımlandı ama sonucu elde etmenin maliyeti yayımlanmadı
Riemann hipotezi için akıl yürütme maliyetine şimdiden milyonlarca dolar harcanmış olduğuna neredeyse eminim
Modeller güçlendikçe daha da büyük paralar harcanacak
Tarihin en zor ve en ünlü çözülmemiş matematik problemini çözen şirket olarak “sadece 1 milyar dolar” ödediğinizi düşünün
Dünya çapındaki manşetleri de hayal edebiliyorum
Sıkça söylendiği gibi, Riemann hipotezi 1 milyon dolar kazanmanın en zor yoludur
Eğer tüm doğrulamalar geçilirse bu devasa bir dönüm noktası
AI artık mevcut bir modeli kullanarak, 1 saat içinde grafik teorisindeki en ünlü çözülmemiş problemlerden birini çözmüş oldu
Bu noktada çoğu insandan daha iyi bir matematikçi olabilir
Satranç yazılımlarının büyükustalar dışındaki herkesi yenmeye başladığı döneme benziyor
Şimdi geriye ne kaldı?
Tamamen yeni teoriler ve çerçeveler önermek ve kurmak mı?
Sonra herhangi bir insandan daha iyi olmak mı?
Ondan sonra bizim anlamakta zorlanacağımız uzaylı matematik sonuçları mı?
Bunun insanı boşluğa düşürmediğini söylemek zor
Ben zekâ açısından son derece ortalama, hatta belki ortalamanın altında biriyim
Yapabildiğim her şeyi büyük dil modellerinin benden daha iyi yapabildiğini biliyorsam, o zaman benim değerim ya da varlık sebebim ne?
İşgücü piyasasında da insan olarak da benim değerim ne?
Geriye, insanların yeni varsayımlar önermesi ve makinelerin ispatın geri kalanını doldurması kalacak gibi görünüyor
Ama bunun yeni kariyerler yaratacak kadar ilginç varsayım üretip üretemeyeceğini bilmiyorum
Bunları bir sonraki çok yakın adım gibi anlatıyorsunuz ama gerçekte işler böyle ilerlemeyebilir
Örneğin AI, son birkaç yılda sanat ya da yazıda uzmanları aşma konusunda hiç ilerleme kaydetmedi
Prompt takip etme becerisi çok daha iyi oldu ve artık el ile harf de çizebiliyor ama sanatsal duyarlılığı tamamen duraklamış durumda
Böyle duyurular insanı ikilemde bırakıyor
Bir yandan, bir AI prompt'unun eski bir problemi çözmesiyle keşfedebileceklerimiz açısından sınırsız potansiyel var
Öte yandan, bunun bir insanın boğuşarak ya da yeni bir içgörüyle çözdüğü bir şey olmaması nedeniyle estetik açıdan bir şeyler kayboluyor
Bir AI prompt'u veri merkezinde 2 hafta çalışıp p=np çıktısı verirse, biraz boş hissettirecek gibi geliyor
Her nesil bu hissin bir versiyonunu yaşadı
“Klavyenin ruhu yoktur. El yazısı parmak izi gibi kişisel ve benzersizdir.” — Joyce Carol Oates, daktilo hakkında
“Senin bu keşfin, öğrenenlerin ruhunda unutkanlık yaratacaktır. Çünkü onlar hafızalarını kullanmayacak, dışsal işaretlere güvenerek kendi kendilerine hatırlamayacaklardır. Senin bulduğun şey hafıza için bir ilaç değil, hatırlatma için bir ilaçtır; öğrencilerine hakikati değil, sadece hakikatin görünüşünü sunarsın.” — Sokrates, yazı hakkında
Bu hissi anlıyorum ama tersine, bu çıktıyı okuyan insanlar muhtemelen oldukça büyük bir ilham artışı yaşayacak
Yeni cevaplar genellikle yeni sorular doğurur
ChatGPT 5.6 Sol Pro bu ispatın geçerli olduğunu düşünüyor
Genelde bir ispatın doğru olup olmadığını ve nerede hata yaptığını belirlemede çok iyidir; ayrıca üst düzey matematik araştırmacısı bir arkadaşım da kontrol etti: https://chatgpt.com/share/6a515ead-b464-83ed-b85c-c8674f56ea...
Şahsen bunun gerçek olduğuna dair güvenim daha da arttı
Elbette ispatın geçerli olduğuna inanacaktır, çünkü onu kendisi yazdı
Büyük dil modeli çıktısını doğrulamak için başka bir büyük dil modeli kullanmak gerekir
“GPT-5.6 Sol Ultra, çevrimsel çift örtü varsayımının ispatını üretti”
Çok yanıltıcı bir haber başlığı
Başlığın “İsimsiz insanlar GPT-5.6 kullanarak CDC varsayımı için doğrulanmamış bir ispat üretti” olması gerekirdi
Yine de AI sektöründen çıkan şeyin reklam metni olacağını tahmin ediyorum
İspatın bu kadar kısa olması hoşuma gidiyor
Çözülememiş birkaç kombinatorik problemde ilerleme kaydetmiştim ve sınırı bir adım genişleten bir ispat 45 sayfa tutmuştu
Lisede matematik araştırması yapmıştım ve ispat, çirkin polinom eşitsizliklerinin onlarca durumuna indirgenmişti
Şu an PDF'yi bulamıyorum ama nihai makale yaklaşık 70 sayfaydı ve bunun birkaç sayfasında açılmış polinom ifadeleri bir sayfayı tamamen dolduruyordu
Asıl düzyazı muhtemelen yaklaşık 5 sayfaydı
Gördüğüm tüm ispatlar arasında açık ara en zarif olmayan ispat buydu
Erken yaşta araştırma yapma ve bu alana adım atma fırsatı bulduğum için gerçekten minnettarım, ama o makaleye dönüp bakınca utanıyorum
1 yorum
Hacker News görüşleri
Sonuç ya da ispatın kendisinden bağımsız olarak, en yeni modellerde bile prompt’un önemli bir kısmının fiilen modele gerçekten problemi çözmesini söylemek için kullanılması ilginç.
“Durum raporlama, belirsiz iyimserlik, kanıtlanmamış küresel uyumluluk önermelerinin ‘rutin’ olduğu iddiasını reddetme” gibi ifadeler buna örnek; ayrıca epey strateji verilmiş olması da dikkat çekiyor.
Bu tür stratejiler sonuçta modelin kendi başına akıl yürütmesi gereken şeylermiş gibi hissettiriyor; bu, sonucu küçümsemek için değil, GPT-4’e “adım adım düşün” diye prompt verildiği ilk düşünce zinciri dönemini hatırlatıyor.
Temel sorularda kısa ve doğrudan özet yanıtlar vermek üzere tasarlanmışlar; yani derin akıl yürütme kapasitesine sahipler ama prompt olmadan o yöne meyletmiyorlar.
2026’nın büyük dil modeli çok yetenekli ama bir tür salon sihri gibi; bilinçli olmaktan çok, bağlamı kurarsanız yokuş aşağı yuvarlanan bir makineye yakın.
Doğru girdiyle gerçekten yeni yanıtlara ulaşabiliyor, ama iradesi olmaması ve insan yönlendirmesine dayanması bakımından hem hayranlık uyandırıcı hem de mekanik.
Bu temel akıl yürütmeyi budanmış arama ve devasa hesaplama gücüyle birleştirince birçok şey ispatlanabilir, ama insanların şimdiye kadar başarısız olmuş olmasını hatırlamamız olasılıkları baştan kesip atıyor.
Bu yüzden modeli, önceki insan başarısızlıklarını gerekçe gösterip çok erken budama yapmaması için ikna etmek gerekiyor.
Modeller bunun fazla zor olduğunu söyleyip denemeyi açıkça reddediyordu; umut vadeden bir yaklaşım önermelerini sağlamak için epey mücadele etmek gerekti.
İnsanın “gpt-5.6-mathx” bekleyesi geliyor.
Bu, birkaç yıl önce prompt engineering’in bir beceri sayıldığı günleri hatırlattı.
Tahminimce modelin bunu kendi kendine yapamamasının nedeni, çoğu problemde bu tavsiyelerin önemli bir kısmının kötü tavsiye olması.
Arama optimizasyonunda genelde zaman ile kalite arasında bir takas vardır; çok geniş aramalar uzun süre berbat sonuçlar döndürürken, sezgisel destekli derinlik odaklı aramalar hızlıca oldukça iyi sonuçlar üretme eğilimindedir.
Model de çoğu durumda en iyi olan orta noktayı doğal olarak bulmaya çalışacaktır; ama makul sayıda denemeyle çözülemeyecek kadar zor problemler için zaman kısıtı olmadan çok daha geniş bir arama gerekir.
Prompt’un önemli bir kısmı da aramayı genişletmeye, erken yakınsamayı önlemeye ve zaman baskısını kaldırmaya yönelik görünüyordu.
Bir işi AI ajanlarıyla otomatikleştirmenin ne kadar kolay olduğuna dair ölçütü kabaca şöyle sağlamlaştırırdım: çözümün doğruluğunun ne kadar kolay açıkça tanımlanıp doğrulanabildiği, yeni aday çözümlerin ne kadar metin olarak uygulanabildiği ve internette ne ölçüde önceki çalışmaların bulunduğu.
Bu, temelde yazılım mühendisliği ve matematiğe karşılık geliyor.
AI abartısının önemli bir kısmının, AI tasarlayanların kendi işlerinin AI ile en kolay otomatikleştirilebilecek işler olmasından kaynaklandığını düşünüyorum.
“Benim işim AI ile bu kadar gelişiyorsa, her iş de öyledir” diye düşünüyorlar; ama ironik biçimde gerçeklik neredeyse tam tersi ve yaygın emek yok oluşu tahminleri için de aynısı geçerli.
Çoğu yazılımın, bir matematik problemi ya da bir grup matematik problemini çözmekten farklı olduğunu düşünüyorum.
Algoritma problemleri, cevabın doğru mu yanlış mı olduğunu kontrol eden bir oracle’ın önceden mevcut olduğu dar bir alan olduğu için buna daha yakın olabilir.
Çoğu yazılımda doğruluk fonksiyonu, kullanıcının onu ne kadar kullanmak ve onun için ne kadar ödeme yapmak istediğidir; bu da oldukça bulanık bir mesele.
Yazılımın kopyalama maliyeti fiilen sıfır olduğu için, sistemler tam olarak birbirinin aynısı olmaktan çok kendilerine özgü hale gelmeye ve başka sistemlere yakınsamaktan çok ayrışmaya eğilimlidir.
Önceki çalışmalar meselesi de ilginç.
En azından uygulamanın bütünü açısından bakınca, anlamlı ölçekteki önemsiz olmayan yazılımların barındırdığı problemlerin ve ödünleşimlerin çoğu için gerçekte önceki çalışma yok.
Bir yapılacaklar listesi uygulaması ya da sosyal ağ yapma projesiyse büyük dil modeli sistemlerinin inşa etmesi için yeterince emsal olabilir, ama çoğu uygulama için bu muhtemelen geçerli değil.
AI ile iyi yazılımı ucuza ve bolca üretebiliyorsanız, o yazılım birçok işi otomatikleştirebilir.
Yani AI’nın işleri doğrudan elinden alması gerekmez; AI’nın yazdığı yazılım bunu yapabilir.
Özellikle robotlar için yazılımda da bu mümkün hale gelirse, daha da öyle olur.
Doğrulanabilir görevlerden oluşan bir küme, yani programlama, matematik vb. alanlarda AI’nın açıkça iyi hale geleceği anlaşılıyor.
Hukuk, muhasebe, finansal analiz gibi başka büyük bir kümede de AI’nın insanüstü seviyeye gelememesi için bir neden göremiyorum; sadece alan uzmanlığını araçlara ve yazılıma daha fazla çekmek gerekiyor gibi.
Uzun vadede AI’nın iyi yapamayacağı bilgi işçiliği yönleri olduğunu mu düşünüyorsun?
Robotlar yapıldığında, gerçek dünyadaki görevler de bir anda doğrulanabilir hale gelir.
Birim mesafe probleminden farklı olarak burada etkileyici olan şeyin bir karşı örnek değil, bir ispat olması
Yine de ispat o kadar kısa ki, tüm uzmanların gözden kaçırdığı zekice bir hileden yararlanıyormuş gibi görünüyor
Bu şaşırtıcı sonucu küçümsemek ya da kale direklerini oynatmak istemem ama artık yapay zekanın matematikte henüz başaramadığı tek başarının, açık bir varsayıma ilişkin otonom bir “teori inşa eden” ispat olduğu anlaşılıyor
Yani açık bir problemi çözmek için en az 30 sayfa sürecek ölçüde ciddi biçimde yeni bir teori üretmesi gereken bir ispat
Üslubunu gerçekten beğendim
Eski tarz makaleler gibi okunuyor; teorem ve ispat tam söylendiği gibi doğrudan ilerliyor
Bazı ortamlarda buna ontoloji de denebilir, ama bu ayrımı epey beğenmiştim
Sanırım şu an dilbilgisi manipülasyonu aşamasındayız
Faydalı ontolojiler üretmek hâlâ biraz uzak görünüyor
Bu harika sonuçtan şikâyet etmeye çalışmıyorum; sadece bundan sonra kale direklerinin nereye konacağını düşünüyorum
Benim yorumuma göre gerçekten yeni bir çözüm bulundu ve bu çözüm hem zarif hem de daha önce gözden kaçmış bir çözüm
Tam da insan bir matematikçinin arzulayacağı türden bir sonuç gibi geliyor
İnternette arama da yaptırdım ama yine son derece şüpheciydi
Biri ispatı denerken birinin karşı örnek araması gibi
Duyuru: https://x.com/eknight/status/2075643450196971805
Prompt: https://cdn.openai.com/pdf/04d1d1e4-bc75-476a-97cf-49055cd98...
Mevcut model harness'inde bir geçen süre kavramı var mı?
Alt süreç çok uzun sürdüğünde ya da takıldığında modelin bunu fark edip sonlandırdığı durumları ara sıra gördüm ama kendi kendine zaman tuttuğunu hiç görmedim
Yine de sağ kalan yanlılığının ne kadar olduğunu merak ediyorum
Başarısız olan başka kaç problem vardı?
Bu problem de başka prompt'larla çözülmeye çalışılıp başarısız olunmuş muydu?
Yine de çok etkileyici
Prompt'un yayımlanmış olması gerçekten harika
Her yeni frontier model çıktığında kaç tane çözülmemiş problemin denendiğini merak ediyorum
Her sürümde tüm problemler deneniyor mu?
Çözüm başarı oranı ne kadar?
Matematik içinde bu tür çabaları koordine eden bir alt topluluk var mı?
Hâlâ ortaya çıkarılmamış ne kadar fırsat kalmış olabilir?
Matematik yazımına yönelik yaygın eleştirilerden biri, sonucun “şapkadan çıkarılmış gibi” görünmesidir
Sadece cilalı son ispat yazılır ve onu geliştirirken geçen her şey gizlenir
Büyük dil modelleri ispat yazdığında da bu geleneğin sürmesi ironik
Modeller güçlendikçe daha da büyük paralar harcanacak
Tarihin en zor ve en ünlü çözülmemiş matematik problemini çözen şirket olarak “sadece 1 milyar dolar” ödediğinizi düşünün
Dünya çapındaki manşetleri de hayal edebiliyorum
Sıkça söylendiği gibi, Riemann hipotezi 1 milyon dolar kazanmanın en zor yoludur
Eğer tüm doğrulamalar geçilirse bu devasa bir dönüm noktası
AI artık mevcut bir modeli kullanarak, 1 saat içinde grafik teorisindeki en ünlü çözülmemiş problemlerden birini çözmüş oldu
Bu noktada çoğu insandan daha iyi bir matematikçi olabilir
Satranç yazılımlarının büyükustalar dışındaki herkesi yenmeye başladığı döneme benziyor
Şimdi geriye ne kaldı?
Tamamen yeni teoriler ve çerçeveler önermek ve kurmak mı?
Sonra herhangi bir insandan daha iyi olmak mı?
Ondan sonra bizim anlamakta zorlanacağımız uzaylı matematik sonuçları mı?
Ben zekâ açısından son derece ortalama, hatta belki ortalamanın altında biriyim
Yapabildiğim her şeyi büyük dil modellerinin benden daha iyi yapabildiğini biliyorsam, o zaman benim değerim ya da varlık sebebim ne?
İşgücü piyasasında da insan olarak da benim değerim ne?
Ama bunun yeni kariyerler yaratacak kadar ilginç varsayım üretip üretemeyeceğini bilmiyorum
Örneğin AI, son birkaç yılda sanat ya da yazıda uzmanları aşma konusunda hiç ilerleme kaydetmedi
Prompt takip etme becerisi çok daha iyi oldu ve artık el ile harf de çizebiliyor ama sanatsal duyarlılığı tamamen duraklamış durumda
Böyle duyurular insanı ikilemde bırakıyor
Bir yandan, bir AI prompt'unun eski bir problemi çözmesiyle keşfedebileceklerimiz açısından sınırsız potansiyel var
Öte yandan, bunun bir insanın boğuşarak ya da yeni bir içgörüyle çözdüğü bir şey olmaması nedeniyle estetik açıdan bir şeyler kayboluyor
Bir AI prompt'u veri merkezinde 2 hafta çalışıp p=np çıktısı verirse, biraz boş hissettirecek gibi geliyor
“Klavyenin ruhu yoktur. El yazısı parmak izi gibi kişisel ve benzersizdir.” — Joyce Carol Oates, daktilo hakkında
“Senin bu keşfin, öğrenenlerin ruhunda unutkanlık yaratacaktır. Çünkü onlar hafızalarını kullanmayacak, dışsal işaretlere güvenerek kendi kendilerine hatırlamayacaklardır. Senin bulduğun şey hafıza için bir ilaç değil, hatırlatma için bir ilaçtır; öğrencilerine hakikati değil, sadece hakikatin görünüşünü sunarsın.” — Sokrates, yazı hakkında
Yeni cevaplar genellikle yeni sorular doğurur
ChatGPT 5.6 Sol Pro bu ispatın geçerli olduğunu düşünüyor
Genelde bir ispatın doğru olup olmadığını ve nerede hata yaptığını belirlemede çok iyidir; ayrıca üst düzey matematik araştırmacısı bir arkadaşım da kontrol etti: https://chatgpt.com/share/6a515ead-b464-83ed-b85c-c8674f56ea...
Şahsen bunun gerçek olduğuna dair güvenim daha da arttı
Büyük dil modeli çıktısını doğrulamak için başka bir büyük dil modeli kullanmak gerekir
“GPT-5.6 Sol Ultra, çevrimsel çift örtü varsayımının ispatını üretti”
Çok yanıltıcı bir haber başlığı
Başlığın “İsimsiz insanlar GPT-5.6 kullanarak CDC varsayımı için doğrulanmamış bir ispat üretti” olması gerekirdi
Yine de AI sektöründen çıkan şeyin reklam metni olacağını tahmin ediyorum
İspatın bu kadar kısa olması hoşuma gidiyor
Çözülememiş birkaç kombinatorik problemde ilerleme kaydetmiştim ve sınırı bir adım genişleten bir ispat 45 sayfa tutmuştu
Şu an PDF'yi bulamıyorum ama nihai makale yaklaşık 70 sayfaydı ve bunun birkaç sayfasında açılmış polinom ifadeleri bir sayfayı tamamen dolduruyordu
Asıl düzyazı muhtemelen yaklaşık 5 sayfaydı
Gördüğüm tüm ispatlar arasında açık ara en zarif olmayan ispat buydu
Erken yaşta araştırma yapma ve bu alana adım atma fırsatı bulduğum için gerçekten minnettarım, ama o makaleye dönüp bakınca utanıyorum