Bilimsel bir “birim” olarak desibel

• Desibel (dB) aslında gerçek bir birim değildir; büyüklükteki değişim miktarını gösteren bir gösterge kavramıdır
• Bel, 10 kat değişime karşılık gelen üstel bir önek olarak başladı, ancak güç formülünün sezgisel olmayan uygulanışı nedeniyle kafa karışıklığı yarattı
• Bel fazla büyük olduğundan, 10 parçaya bölünmüş desibel kullanımı yaygın hale geldi; ancak referansın açıkça belirtilmemesi sık sık yanlış anlamalara yol açtı
• dB, referans noktası ve uygulanan birim (gerilim, güç vb.) olmadan gerçek anlamı belirsizdir; ayrıca yorumlama ölçütleri alandan alana değişir
• Farklı alanlarda (akustik, kablosuz iletişim vb.) dB, dBm, dBu gibi son eklerin karışık biçimde kullanılması açıklık eksikliği ve karışıklık yaratır

---

Giriş: desibele dair sorun algısı

• Yazar, desibel (dB) denen "bilimsel birimin" sezgisel olmadığını, karmaşık olduğunu ve tutarlılık eksikliği nedeniyle sık sık kafa karıştırdığını belirtiyor
• Desibel halk arasında genellikle "ses şiddetini ölçen birim" olarak bilinse de, gerçekte sıradan bir birim değil, büyüklük değişimini ifade eden göreli bir gösterge işlevi görüyor

Bel ve desibelin ortaya çıkış arka planı

• Bel, 10'un üssünü gösteren bir önek gibi kullanılır; +1 bel 10 kat artışı, -2 bel ise 100'de 1'e düşüşü ifade eder
• Aslen güç değişimini ölçmek için tasarlanmış ve Alexander Bell'in anısına adlandırılmıştır
• Gerçek elektronik devrelerde güç, gerilimin karesiyle orantılı olduğundan, bele gerilim birimlerinde uygulandığında güçten farklı üstel davranış özellikleri ortaya çıkar
• Bel, birime göre farklı çarpanların uygulandığı sezgisel olmayan bir durum yaratır (güçte 10 kat, gerilimde √10 kat)

Desibelin karmaşıklığının büyümesi

• Bel birimi fazla büyük olduğu ve günlük kullanım için elverişsiz kaldığı için, onun onda biri olan desibel (decibel) standart haline geldi
• Sonuç olarak, güce dB uygulandığında 10'un 1/10. kuvveti (1,2589 kat), gerilime uygulandığında ise 10'un 1/20. kuvveti (1,1220 kat) kullanılır; yani yorum her seferinde değişir
• Desibel tek bir birimmiş gibi kullanılsa da, referans noktası (Reference Point) ve temel birim (Base Unit) belirtilmeden anlamsızdır; buna rağmen pratikte bunlar çoğu zaman atlanır ve karışıklık doğar

Desibelin gerçekte uygulanma biçimi

• Örneğin akustik alanında dB, pratikte paskal (Pa) cinsinden hava basıncını ifade eder
• 0 dB'nin referansı, 1 kHz'lik bir ses dalgasının oluşturduğu 20 μPa basınçtır (insan işitmesinin alt sınırı); ancak dB gösteriminin kendisinden bunu anlamak mümkün değildir
• Akustikte dB için mutlak ses basıncı (dB SPL) ve insan işitmesini taklit eden ağırlıklandırmalar gibi birden fazla ölçek birlikte bulunur

Gerçek ürünlerde desibel gösterimindeki karışıklık

• Mikrofon teknik özelliklerindeki -45 dB, gerçekte gerilim birimiyle ilgilidir ve referans noktası 1V genlik üretme koşuludur
• Ancak bu referansın dayandığı ses basıncı, insan işitmesinin alt sınırı olan 0 dB SPL değil, 94 dB SPL'ye (benzinli çim biçme makinesi gürültüsü) karşılık gelir
• Alanlara göre dB gösterimi farklılık gösterir ve referans noktası net biçimde belirtilmediğinden kullanıcılar kafa karışıklığı yaşar

Çeşitli dB son ekleri sorunu

• Kablosuz iletişim gibi alanlarda dBm, "desibel-metre" değil, miliwatt referanslı göreli güç anlamına gelir
• dBμ, mikrowatt gibi görünse de gerçekte mikrovolt referanslıdır ve dBu gibi ifadelerle kolayca karıştırılabilir
• Bu son eklerin karışık kullanımı açıklık eksikliği ve yorum hatalarına yol açar

Sonuç

• Desibel, özünde tekil bir birim değil, oranlardaki üstel değişimi gösteren bir önek kavramıdır
• Her zaman referans noktası ve uygulanan birim gerektirir; ancak pratikte bu bilgiler sık sık atlanır ve “yalnızca bilenin anladığı” opak bir sistem ortaya çıkarır
• Farklı alanlardaki gösterim karmaşası nedeniyle, açık ve tutarlı bilgi sunumuna duyulan ihtiyaç öne çıkmaktadır

[GN⁺]

Hacker News görüşü

• Bel ve decibel kullanırken, ideal olarak referans seviyesinin mutlaka parantez içinde ya da alt simgeyle belirtilmesi, sadece ima edilmemesi gerektiğini vurgulamak isterim. Örneğin mutlak ses basıncı için dB(SPL), insanın algıladığı ses yüksekliği seviyesi için dB(A) ve benzeri birimler kullanılır. Güç tabanlı RMS voltaj dB(u) olarak yazılır (eskiden dB(v) denirdi, büyük harfli dB(V) ile aynı değildir). Farklı dB birimlerini birbirinden tamamen ayrı şeyler olarak görmek gerekir. Logaritmik oranı ifade ediyor olsalar da, yeni bir dB birimiyle karşılaşınca ona ilk kez görülen bir uzaylı gibi yaklaşmak doğru tavırdır

  • İnsan algısına göre ses yüksekliğinin dB(A) ile ifade edildiği söylense de, dB(A) gerçekte ancak işitme hasarı yaratabilecek kadar yüksek seslerde ya da test tonlarında pratik olarak işe yarar. Yani acemilerin yaşadığı “belirsiz tanım” sorununu sadece başka bir alana taşımış oluyoruz. Hatta dB(A)'nın, insanın frekans tepkisine göre tanımlanmış bir tür “flaunkis” ölçtüğünü söylemek daha akıllıca olurdu. Sonraki soru da “Bir müzik kaydının loudness'ını flaunkis cinsinden nasıl hesaplarım?” olurdu; asıl mesele de bunun karmaşık olmasıdır

• İnsanların decibel kavramında kafasının karışmasının nedeni, dB'yi bağımsız bir birim sanmaları. Oysa gerçekte bu sadece belirli bir birimin oranıdır

  • Bazen birimsiz oran için de kullanılır; örneğin “şunun çıkışı buna göre 10dB daha düşük” denmesi oldukça yaygındır

  • dB'ye referans eklenmeden kullanılamayacağı iddiası kesinlikle doğru değil. Kazanç (gain) ve zayıflama (attenuation) için dB'yi referanssız kullanmak son derece doğaldır. Böyle yerlerde dBm ya da türevlerini kullanmak ise tam tersine bütünüyle yanlış olur

• Bir radar projesinde yazılım tarafında çalışırken yanımdaki radar mühendislerinin dB'yi inanılmaz sık kullandığını gördüm. Mühendislikte de tarihsel mirasın mantıksız olduğu bilinmesine rağmen, sonunda pratiklik yüzünden yaşamaya devam ettiği çok şey var. Yazılım da aslında aynı: e-posta protokolleri, terminal escape sequence'ları, git komutlarının UX'i vs.—hepsi için “bu gerçekten saçmalık” diye yazı yazılabilir. Yine de herkes kullanıyor. dB'nin avantajlarından biri, çarpmayı toplamaya çevirmesidir. Kazanç ya da zayıflama değerleri çok büyük ya da çok küçük olduğunda, lineer hesapta üslerle uğraşmak gerekir; ama decibel sisteminde log dönüşümü sayesinde bu, basit iki basamaklı sayıların toplanmasına dönüşür. Sayısal hesaplamada küçük sayıları defalarca çarpmak yerine logaritmaya çevirip toplama yapma mantığıyla aynıdır

  • Gerçek dünyada tarihin pratikliği yendiği çok örnek var; ABD gibi bazı ülkelerde hâlâ metrik olmayan birimlerin kullanılması buna örnek

• İnternette dB ile dalga geçen yazıları eğlenceli buldum ama yine de dB kadar işe yarayan başka bir çözüm olmadığını düşünüyorum. RF alanında sinyal seviyesini dBm, kazancı ise dB ile ifade edince çarpma yerine toplama yapabiliyorsunuz. Özellikle tak-çalıştır şekilde eklenen filtre ve amplifikatör örneklerinde olduğu gibi, doğrudan toplamak yeterli olduğu için üniversite ödevlerinde de gerçekten büyük avantajdı. Ayrıca bu basit gösterimle güç, gain, zayıflama, SPL gibi birçok şeyi ifade edebilmek de pratik. Mühendislerin dB biriminde ısrar etmesinin nedeni, karmaşık sinyal dünyasına tam oturması ve belirgin biçimde daha iyi bir alternatifin olmaması

  • Logaritmik ölçek kullanmanın kendisinde hiçbir sorun yok. Asıl sorun, bel yerine decibel kullanılması, referans noktası olmadan birim gibi kullanılması ve her birim için referans ölçeğinin değişmesi. Bunu pek çok kişinin tam anlamaması üzücü

• Benim de dB konusunda bir sevgi-nefret ilişkim var. Bu yazının genişletilip Vikipedi'deki decibel maddesine dönüştürülmesi iyi olur diye düşünüyorum. O maddeyi hayatımda birkaç kez okuduğumda hep “Ben bunu neden anlayamıyorum?” diye düşündüm. Eğer “Bu şey saçma derecede karmaşık” diye başlasa Vikipedi'nin ciddi üslubuna uymazdı ama öğrenme açısından çok daha faydalı olabilirdi

  • Viki'de zaman zaman bir “Criticism of…” bölümü oluyor. Böyle bir blog yazısı kaynakça işlevi görebilir ama daha güvenilir kaynaklar olursa daha iyi olur

• İletişim, RF ve fiber optik mühendisliğinde decibel'in ne kadar önemli olduğunu pek fark etmiyor gibiler. Voltaj ile güç arasındaki ilişki gerçek bir olgu ve acemi mühendislerin neredeyse kaçınılmaz olarak hata yaptığı bir nokta; ama sonuçta bu 10 mu 20 mi bölünecek meselesine indirgeniyor. Decibel sayesinde çok küçük ve çok büyük sayıların çarpımı iki basamaklı sayıları toplamaya dönüşüyor ve doğruluk da yeterince korunuyor. Böyle bir sistem hakkında şikâyet eden yazıları görünce, gerçekten pratikte çalışmış mı diye şüphe ediyorum

  • Pratik deneyim az olsa bile tuhaf alışkanlıklara uyum sağlamak mümkündür. Yazarın takıldığı nokta, dB sembolünün aynı kalmasına rağmen bağlama göre tamamen farklı boyutları ya da birimsiz sayıları ifade etmesi; fiziktekine benzer temiz bir birim tanımı olmaması bunu zorlaştırıyor. Eğer suffix her zaman açık seçik olsaydı, insanlar bu meseleyi sürekli böyle gündeme getirmezdi diye düşünüyorum

  • Yükseltme kazancı için kullanılan decibel'e ben de itiraz etmiyorum (dBm RF tarafında özellikle makul geliyor). Ama voltaj ve güce göre formülün değişmesi (10 kat / 20 kat) hâlâ garip. Özellikle ses alanında decibel tanımları fazla muğlak olduğu için sorunlu. Bir de birimli dB kullanımında temel referans doğru belirtilmezse iş her seferinde karışabiliyor. Yakın zamanda bir reklamda “3 metre mesafede düşük gürültü” ifadesinin decibel ile verildiğini gördüm; referansın belirtilmesi güzel ama yaygın 1 m standardına göre basınçta yaklaşık 10dB farkı göz ardı ediyorlar

  • Sinyal işleme tarafında çalışıyorum ama RF ya da ses kadar doğrudan o alanlarda değilim. dB yüzünden çok karışıklık yaşandığı için teknik belgelerde bilerek dB kullanmıyoruz. Müşterilerin dB kullandığında çoğu zaman bağlamı yeterince bilmemesi yüzünden yanlış anlamaların çok sık olduğunu gördüm

  • Az önce öne sürülen eleştirilere gerçek bir karşılık vermek yerine, sadece alışkanlık ve mevcut durumu koruma refleksi sergileniyor

  • Yazarın şikâyeti bana daha çok üslupsal bir araç gibi geldi; çok da olumsuz bir ton hissetmedim

• Bel'in Alexander Bell'den geldiğini, sanki wat de James Watt'tan geliyormuş gibi bir gelenek varmış gibi yapılan şaka beni çok güldürdü

• dB ile ses yüksekliğinden söz ederken ölçüm mesafesinin mutlaka açıkça verilmesi gerektiği beni hep rahatsız etmiştir. Asıl yazıda da “94 dB, aşağı yukarı benzinli çim biçme makinesi sesi” denirken aralık/mesafe atlanmış. Burada mesafe gerçekten çok önemli ve gerçek ses basıncı mesafenin karesiyle değişir. Örneğin 94dB'lik bir çim biçme makinesinin 1 m'den ölçüldüğünü varsayabilirsiniz, ama 2 m uzakta bu değer 91dB'ye düşer. Gücün yarıya inmesinin 3dB olması da ayrı bir tuhaflık; keşke taban 2 olsaydı diye düşünmeden edemiyorum

  • Mesafenin karesiyle ters orantı yasası (inverse-square law) yalnızca uzak alanda, yani ses kaynağının noktasal kaynak gibi davranacak kadar uzakta olduğunuzda geçerlidir. Gerçekte çim biçme makinesinde 1 m'de hemen geçerli olmaz; hoparlörlerde de genelde ancak 2 m ve sonrasında inverse-square law anlamlı hale gelir. Sınır bölgesine yakınsanız kaynak yarı-noktasal gibi davranır; yani aslında doğru ölçüm yapılabilecek bölge daha uzaktadır

• Ses vu Meter'larının kalibrasyon geçmişi bütünüyle öznel bir model ve 1920'lerde BBC ile ABD'li şirketler “bizim yöntem standarttır” dedikten sonra buna çeşitli varyasyonlar eklenmiş durumda. Bugün bazı BIPM standartlarına uydurularak sonradan meşrulaştırılmış gibi duruyor. Aslında mantık “Bizim yaptığımız şeyle karşılaştırınca iyi çalışıyorsa sorun yok” düzeyindeydi. Bobin-mıknatıs ölçerlerde ortaya çıkan histerezisin bir hata değil, özellik sayıldığı bir örnek bu

• Genel olarak db ölçeğinin pek çok pratik alanda çok faydalı bir araç olduğunu ve bunun eleştiri yazısında yeterince işlenmediğini düşünüyorum. “Sadece logaritmik ölçekte bir güç oranı” olsa da, bir sistem içinde kazanç/zayıflama bloklarını ardışık hesaplarken her şeyi fiilen yalnızca toplamak yeterli oluyor; ses mühendisleriyle konuşurken bu hesabı arkasındaki bilimi bilmeden bile yapabilmek büyük avantaj

  • Bence yazar da yazıda oranın (ratio) faydalı olduğunu zaten kabul ediyor. Sorunun özü, birimlerin nasıl kullanıldığı ve referans ölçeğinin nasıl tanımlandığı. Verdiği örnekler saf oran olduğu için sorun yok (referans belirtilmiyor), ama neye göre ölçüldüğü—voltaj mı, güç mü vb.—hâlâ belirsiz kalabiliyor

  • dB'deki gibi üst üste binen birimler olmasaydı, örneğin milli ölçekte 4m kayıp ve 6m kazanç olduğunu varsayıp 2m kaldı demek doğal gelirdi. dB'nin kendine özgü yanı, bu tür bileşik işlemlerin logaritmik uzayda doğal şekilde yapılabilmesi

• RF (radar) alanında dB/dBm, amplifikatör zincirleri ve ekleme kaybı gibi şeyleri düşünürken inanılmaz güçlü bir araç. Gerçek vericide ve alıcıda sinyal seviyeleri arasında muazzam farklar oluyor; dB sistemi sayesinde bunları karşılaştırmak çok daha sezgisel hale geliyor

[soonil]

Hayatımda hiç gerekmeyen dB hakkında bayağı hevesle okumuşum hahaha