Logaritmaların Kayıp Sanatı

Önsöz. Burada yapmaya çalıştığım şey

• Bu çevrimiçi kitap, logaritmaların yararlılığını, tarihini ve evrenselliğini inceliyor.
• Logaritmanın ne olduğunu ve düzlem ile küresel trigonometrideki başlıca tarihsel uygulamalarını açıklıyor.

Bölüm I. Vlacq'ın Kitabı

1. Bölüm. Log mu? Algoritma gibi bir şey mi?

• Logaritma ile algoritma arasındaki farkı inceliyor.

2. Bölüm. Büyünün sırrını çözmek

• Logaritmaların nasıl çalıştığını açıklıyor.

Bölüm II. Trigonometrinin hizmetinde

3. Bölüm. Trigonometrik bağlantı

• Logaritmaların trigonometriyle nasıl bağlantılı olduğunu açıklıyor.

4. Bölüm. Dik üçgenin ötesinde

• Dik üçgen dışındaki üçgenlerde logaritmaların uygulamalarını inceliyor.

5. Bölüm. Her yerde olan sinüs dalgası

• Sinüs dalgası ile logaritmalar arasındaki ilişkiyi açıklıyor.

6. Bölüm. Dünyayı haritalamak

• Dünyanın haritalanmasında logaritmaların rolünü açıklıyor.

7. Bölüm. Yıldızlara doğru

• Astronomide logaritmaların uygulamalarını inceliyor.

8. Bölüm. Manhattanhenge'i hesaplamak

• Manhattanhenge olgusunu hesaplamada logaritmaların kullanımını açıklıyor.

Bölüm III. Matematikçilerin çalışması

9. Bölüm. Napier'in yaşamı ve reform çağı

• Logaritmayı icat eden Napier'in yaşamını ve dönemin arka planını açıklıyor.

10. Bölüm. Sona doğru geri sayım

• Logaritmaların tarihsel gelişimini inceliyor.

11. Bölüm. Logaritmanın kavramsallaştırılması

• Logaritmanın kavramsallaştırılma sürecini açıklıyor.

12. Bölüm. Napier'den Briggs'e devir

• Napier'in logaritmayı Briggs'e devretme sürecini açıklıyor.

13. Bölüm. Doğal olarak e

• Doğal logaritma ile e arasındaki ilişkiyi açıklıyor.

14. Bölüm. Parmaklarınızın ucunda logaritma

• Logaritmaların pratik kullanımını inceliyor.

15. Bölüm. Peter Mark Roget ve log-log ölçeği

• Log-log ölçeğinin geliştirilmesini ve kullanımını açıklıyor.

Bölüm IV. Her yerde olan logaritmalar

16. Bölüm. Logaritmalar ve log-log olguları

• Çeşitli olgularda logaritmaların rolünü açıklıyor.

17. Bölüm. Zaman ve mekan

• Zaman ve mekanda logaritmaların uygulamalarını inceliyor.

18. Bölüm. Ses ve müzik

• Ses ve müzikte logaritmaların rolünü açıklıyor.

Yazar hakkında

• Bu kitap Charles Petzold tarafından yazılmıştır.

[GN⁺]

Hacker News görüşleri

• 300 yıllık logaritma tabloları aracılığıyla Benford Yasası'nı doğrulama fırsatı var

  • Benford Yasası, 1881'de Kanada-Amerikalı astronom Simon Newcomb'un logaritma tablolarının ilk sayfalarının daha fazla yıprandığını fark etmesiyle başladı
  • Logaritmaların asıl motivasyonunu anlamak, okulda öğretildiği biçime göre daha açıklayıcı geliyor
  • Logaritmaların neden her yerde ortaya çıktığını anlamaya yardımcı oluyor
  • Matematik öğrenmenin eğlenceli bir yolu, yazarın çözmeye çalıştığı özgün problemi ve o dönemde mevcut araçları anlamaktır

• Slide rule kullanmayı öğrendikten sonra çeşitli seçenekler karşısında bunaldım

  • Bazı slide rule'lar birer sanat eseri gibi görünüyor
  • Son zamanlarda analog araçların avantajlarını yeniden keşfediyorum
  • Proje taslaklarını hazırlarken kalem ve kağıt kullanıyorum
  • Hacker News'te analog araçlara sevgi duyan başka insanlar olup olmadığını merak ediyorum

• Logaritmalarla ilgili ilginç bir gerçeği sık sık kullanıyorum

  • X, 0 ile 1 arasında uniform dağılıma sahipse, –ln(X)/λ, λ oranlı üstel dağılıma sahiptir
  • Ağırlıklı rastgele örnekler seçerken veya simülasyon olay zamanları üretirken kullanışlıdır

• Log dönüşümü uygulandığında verinin neden normal dağılım gösterdiğine dair bir içgörü

  • Doğa yasalarının çoğu çarpma üzerine kuruludur
  • Bağımsız ve özdeş dağılımlı rastgele değişkenler çarpıldığında log-normal dağılım elde edilir
  • Veri, birçok etkileyen faktörün çarpımsal sonucu olarak düşünülebilir

• LMAX Disruptor kullanırken kuyruk boyutunun her zaman 2'nin üssü olması gerektiğini fark ettim

  • Elle hesaplamamak için logaritma kurallarını kullanarak kod yazdım
  • Lisede öğrendiklerimi kullandım ama iş arkadaşlarım şaşırdı

• Zihinden hesap için logaritmaları ezberlemeyi şiddetle tavsiye ediyorum

  • Beklenmedik bir yetenek kazanıyorsunuz
  • Logaritmaları öğrenirken yazdığım bir yazıyı paylaşıyorum

• Huffman'ın dersinde toplama ve lookup table kullanarak çarpmayı öğrendim

  • Hesap makinesi kullanılamıyordu
  • En sevdiğim numara taban dönüşümüdür
  • Pratikle kafanızda yaklaşık taban dönüşümü yapabilirsiniz

• Logaritmik türev şaşırtıcı derecede temeldir

  • Fonksiyon teorisinde sık kullanılır
  • Doğada çok sayıda Gompertz fonksiyonu vardır
  • Alışınca onu her yerde görürsünüz

• İlkokulda en sevdiğim numara, insanların seçtiği sayıların logaritmasını hesaplamaktı

  • Sayının basamaklarını sayıp taban olarak 10'u kullanarak son ondalığı tahmin ederdim
  • Arkadaşlarımı şaşırtırdım