Aziz Mikail Hattı: Katedraller gerçekten aynı doğrultuda mı?

 (geospatial.netlify.app)
1 puan yazan GN⁺ 2024-06-07 | 1 yorum | WhatsApp'ta paylaş

Ünlü 7 katedralin doğrusal bir hat üzerinde olup olmadığına dair sayısal inceleme

Giriş

  • Vikipedi'ye göre, Aziz Mikail ile ilişkili 7 ünlü katedral aynı doğrultu üzerinde yer alıyor.
  • Bunu doğrulamak için bir veri kümesi toplandı ve jeodezik hat hesaplanarak katedrallerin gerçekten aynı hat üzerinde olup olmadığı kontrol edildi.

Veri kümesinin toplanması

  • Katedrallerin konum verileri toplanarak bir GeoPandas veri çerçevesi halinde düzenlendi.
  • Katedral adları, boylam, enlem ve geometri bilgileri dahil edildi.
landmarks_michael = {
  1: ["Skellig Michael", -10.538483, 51.772035, shape(geometry_skellig)],
  2: ["St Michael's Mount", -5.477813, 50.116531, shape(geometry_st_michael_mount)],
  3: ["Mont Saint-Michel", -1.511447, 48.636038, shape(geometry_mont_st_michel)],
  4: ["Sacra di San Michele", 7.342842, 45.098029, shape(geometry_san_michele_sacra)],
  5: ["San Michele Arcangelo", 15.954767, 41.707770, shape(geometry_santuario_san_michele)],
  6: ["Taxiarchi Michail", 27.846123, 36.548389, shape(geometry_taxiarchi_michail)],
  7: ["Stella Maris", 34.969960, 32.827297, shape(geometry_stella_maris_monastery)],
}

İlk ve son katedral arasındaki jeodezik hattın hesaplanması

  • İlk ve son katedral arasındaki jeodezik hat hesaplandı ve diğer katedrallere olan uzaklıklar ölçüldü.
  • Jeodezik hat, küresel model kullanılarak hesaplandı.
def haversine_distance(lon_1, lat_1, lon_2, lat_2):
  # İki nokta arasındaki küresel mesafeyi hesapla
  pass

def midpoint(p1, p2):
  # İki nokta arasındaki orta noktayı hesapla
  pass

def midpoints_rec(p1, p2, bailout):
  # Jeodezik hattı çizmek için orta noktaları özyinelemeli olarak hesapla
  pass

Katedraller ile jeodezik hat arasındaki mesafenin hesaplanması

  • Her bir katedral ile jeodezik hat arasındaki mesafe hesaplanarak katedrallerin aynı doğrultuda olup olmadığı kontrol edildi.
  • Sonuç olarak, katedrallerin jeodezik hatla tam olarak çakışmadığı doğrulandı.
def distance_point_line(point, line):
  # Nokta ile çizgi arasındaki mesafeyi hesapla
  pass

gdf_cathedrals["dist_to_geod"] = gdf_cathedrals.apply(lambda row: distance_point_line(Point(row["longitude"], row["latitude"]), line), axis=1)

Mercator projeksiyonunda katedrallerin hizalanıp hizalanmadığının kontrolü

  • Mercator projeksiyonunda katedraller aynı doğrultudaymış gibi görünebilir.
  • Ancak gerçek küresel geometride durum böyle değildir.

GN⁺ Görüşü

  • Bu çalışma, coğrafi veri bilimi ile jeodezik hesaplamaların pratikteki uygulamasını gösteriyor.
  • Katedrallerin aynı doğrultuda olup olmadığını doğrulama sürecinde çeşitli matematiksel ve programlama teknikleri kullanılıyor.
  • Mercator projeksiyonu ile gerçek küresel geometri arasındaki farkı anlamaya yardımcı oluyor.
  • Coğrafi veri analiziyle ilgilenen yazılım mühendisleri için faydalı bir örnek olabilir.
  • Benzer çalışmalar yapılırken verinin doğruluğunu ve modelin sınırlarını dikkate almak önemlidir.

İlgili okumalar

1 yorum

 
GN⁺ 2024-06-07
Hacker News yorumları

  • Blog yazısının yazarı olarak, bu yazının düşündürücü olmasına sevindim. Yazdıktan sonra öğrendim ki katedral sadece büyük bir kilise değildir; birçok yorumda belirtildiği gibi bir piskoposun bulunması gerekir.
    Mercator projeksiyonunda “görsel olarak” düz bir çizgi gibi göründüğünü biliyordum; asıl soru bunun Dünya yüzeyinde de hizalanma anlamına gelip gelmediğiydi.
    Doğum günü paradoksu ve Teksas keskin nişancı yanılgısı, ya gözden kaçırdığım ya da bilmediğim ilginç yaklaşımlar; bir sonraki yazıda araştırmaya değer.
    Blogu, Netlify’ın pek hoş olmayan ücretlendirme politikası nedeniyle bir süre durdurdum; buradaki yorumlar yüzünden değil. Aksine, yorumlar daha çok yazma ve önceden daha iyi araştırma yapma isteğimi artırdı.
    “Viral” olup ücretsiz bant genişliğini aştığında sınırsız maliyet çıkarmayan başka bir sağlayıcıyla yakında tekrar yayına alabilmeyi umuyorum.

  • Burada daha ilginç olan şey bu “çizgi”nin tarihi. Orta Çağ’dan kalma bir fikir mi yoksa modern bir fikir mi, merak ediyorum; Wikipedia da “efsaneye göre” demekle yetindiği için pek yardımcı olmuyor.
    İlk kim yazdı, o yedi yeri kim seçti, merak ediyorum. Bahsedilen en eski kaynak 1969 tarihli ve o bile bu belirli çizgiyle ilgili değil.
    Yüzyıllar boyunca ezoterik Hristiyan konuları hakkında sayısız metin yazılmış olsa da bu konu çok zayıf ve modern görünüyor.

    • Ben de aynı soruyu sordum ve çok fazla somut kaynak bulamadım; ancak bu blog yazısı [1], bunu ilk kez 1970’lerde bir tür arkeolog grubunun dile getirdiğini iddia ediyor.
      [1]: https://www.philipkosloski.com/who-discovered-the-sword-of-s...
    • En büyük mesele de bu. Orta Çağ mimarları bunları bilinçli olarak aynı hizaya yerleştirmiş olsaydı, geriye belgeler ve tartışmalar kalmış olurdu.

  • Bunların arasında gerçekten katedral olan var mı? Manastır ve kutsal mekânlar görüyorum ama listede katedral göremiyorum.
    St. Michael’a adanmış 7 katedral neredeyse düz bir çizgi üzerinde olsaydı, bunun tesadüf olmadığını düşünmeye değerdi. Dünyaya yayılmış 7 Google kampüsünün aynı çizgi üzerinde olması gibi; o zaman ortada bir şey var denebilirdi.
    Ama en ünlü azizlerden birinin adını taşıyan rastgele 7 dinî mekânsa, bu daha çok aynı çizgi üzerinde 7 Burger King bulunmasına benzer; tesadüf olduğuna inanmak çok daha kolay olur.

    • İlginç bir ek nokta da şu: Bu çizgi üzerindeki Burger King’lerin hepsi Burger King’in bizzat görünmesiyle ilişkili ve onun o konumda bir kutsal yer inşa edilmesini açıkça istediği varsayımı var.
      Örneğin Mont Saint-Michel’in piskoposu St. Michael’ı görmüş, ama görünün gerçekliğinden emin olamadığı için başlangıçta kutsal yerin inşasını reddetmiş. Sonra St. Michael’ın kılıcıyla yaralanmış ve yara iyileşmeyince kutsal yeri kurmaya gitmiş; ancak o zaman yaranın kapandığı söyleniyor.
      Herkes kendi yorumunu yapabilir.
    • Skellig Michael 6. yüzyıl civarında bir manastır, St Michael's Mount 9. yüzyılda bir manastır, Mont Saint-Michel 708’de manastır ve kutsal mekân, Sacra di San Michele 983–987 civarında bir manastır, San Michele Arcangelo ise 490’da ortaya çıkan ve St. Michael’ın göründüğünün rivayet edildiği bir kutsal mekân.
      Taxiarchi Michail 18. yüzyıldan bir manastır; Stella Maris ise Latin manastırı ölçütüne göre 1185’e tarihleniyor, ama Mount Carmel’in bir parçası olarak MÖ 15. yüzyıla kadar götürülebiliyor.
      Tam anlamıyla katedral olan hiçbiri yok; bunlar manastırlar ve kutsal mekânlar. Hac yeri olarak önemli olanlar aşağı yukarı San Michele Arcangelo ve Mont Saint-Michel.
      St. Michael ile ilgili kilise/yerlerin kısmi haritası burada: https://www.reseausaintmichel.eu/carte-des-sites/
      Örneğin Roma’daki Castel Sant'Angelo’yu (Mausoleum of Hadrian) ya da Saint-Michel de Cuxà’yı eklerseniz bu “çizgi” kolayca bozulabilir. İkisi de bu “çizgi” üzerinde olmasaydı kimsenin bilmeyeceği Skellig Michael’dan çok daha itibarlı yerler.
    • Wikipedia’daki St. Michael's Sword maddesi de bunu “manastırlar ve diğer kutsal mekânlar” diye anlatıyor ve neredeyse hepsinin “dikkat çekici tepelerin üzerinde” olduğunu yazıyor. Yedi yerden yalnızca dördü Wikipedia’nın “Saint Michael’a adanmış kiliseler” listesinde yer alıyor: https://en.wikipedia.org/wiki/Michael_(archangel)#Churches_d...
      San Michele Arcangelo, Perugia maddesi de “[Michael’ın] kiliseleri genelde yüksek yerlerde konumlanırdı” diyor.
      Bir sonraki adım, Michael’a kutsal olduğu iddia edilen tüm yerlerin veritabanını toplayıp haritaya işlemek ve bu belirli yedi yerin veriden kendiliğinden öne çıkıp çıkmadığını görmek. Elbette bu epey iş.
      Veri bilimci için sonraki adım buysa, bir büyücü ya da rahip için sonraki adım başmeleği çağırmaya uygun bir kutsal mekâna gitmek ya da böyle bir yer yapmak ve Michael’ı çağırıp “Geldiğiniz için teşekkürler; bizim sizin kılıcınız dediğimiz bu çizgi tam olarak nedir?” diye sormak olabilir.
    • Katedral, kilisenin büyüklüğüyle ilgili değildir. Piskoposun makamının bulunduğu kilise ise katedraldir.
    • Bildiğim bir örnek vereyim: Cornwall’daki St Michael's Mount kesinlikle katedral değil. Eski bir manastır alanındaki küçük bir gelgit adasında bir malikâne ve pek de büyük olmayan bir kale var; hiç katedral olmuş olduğunu sanmıyorum. Zaten bir şehrin içinde ya da yakınında da değil.
      https://en.wikipedia.org/wiki/St_Michael's_Mount
      Yine de gezmesi güzel bir yer. Gelgit çekildiğinde eve kadar yürüyebiliyorsunuz; ev de güzel bahçelerle çevrili dik bir tepenin üzerinde. Bir sonraki gelgit çekilene kadar o bahçelerin keyfini çıkarıyorsunuz, sonra tekrar ana karaya yürüyebiliyorsunuz. Yakınlarda Scilly Isles’a giden yolcu helikopterine binebileceğiniz bir heliport da var; o adalar da görülmeye değer.

  • “7 katedral varsa tesadüf olamayacak kadar fazla” iddiası, Avrupa’daki katedral sayısı düşünülünce pek desteklenmiyor.

    • Çok anlamlı değil ama referans olarak, benzer bir hata payıyla çizgiyi uzatırsanız India Bengaluru’daki St Michael's Church, Indonesia Surabaya’daki Gereja Katolik Santo Mikael, Australia Kilcoy’daki St Michael's Catholic Church ve New Zealand Auckland’daki St Michael's Church de dahil edilebilir.
      Asıl veri problemi, dünya genelinde en fazla St Michael mekânından geçen doğruyu bulmak olabilir.
    • Aslında hepsi katedral değil. Bunlar St Michael’a adanmış yedi kutsal mekân ve Avrupa genelinde böyle yerlerden çok var.
      Gerçekten katedral olsalardı, tesadüf çok sıra dışı olurdu.
    • Hepsi aynı azize, St. Michael’a adanmış.
    • Daha iyi bir aday bulunup bulunamayacağını merak ediyorum.

  • Turin yakınlarındaki İtalya tarafındaki mekâna çok yakın oturuyorum; gerçekten etkileyici. İlk katedral MS 800 civarında yapılmış ve tuğlaları tek tek dizerek “inşa edilmemiş”; dağın taşları oyularak katedral biçimi verilmiş.
    Merdivenler de oyulup düzeltilmiş taş, duvarlar da olduğu gibi taş. Yazın Turin 90 Fahrenheit derece olduğunda bile katedralin içi 30 Fahrenheit dereceymiş gibi soğuk ve serin hissettiriyor.
    Yakınlara yolunuz düşerse mutlaka ziyaret etmenizi öneririm. İnsanı çok alçakgönüllü kılan bir deneyim.

    • Burada kullanılan sıcaklık birimi ne?

  • Çocukken, 11-12 yaşlarındayken İskoçya manzarasındaki antik kalıntılar arasında hizalanmalar bulmaya takmıştım. Burada böyle şeylerden çok var
    Sonunda baktığım harita ölçeğinin 1:25.000 olduğunu, yeterince uğraşırsam hiçbir anlamı olmayan inanılmaz sayıda hizalanma bulabileceğimi fark ettim

    • Ancient Aliens da aynı mühendislik yasalarını keşfetmiş: 5. Miller yasası, üç nokta bir eğri belirler. 6. Mar yasası, log-log grafiğine kalın keçeli kalemle çizersen her şey doğrusaldır
      https://spacecraft.ssl.umd.edu/akins_laws.html
    • Sanat tarihi okudum; Hristiyan sembollerini öğrenirken bu nokta beni hep rahatsız ederdi. Katedral korkuluklarındaki heykel sayısı ya da kapı çevresindeki kemer kuşağı sayısı gibi sayılarda, yazar belirli sayıların anlamını çoğu zaman fazlasıyla vurgulardı
      3 Kutsal Üçleme, 4 dört İncil, 5 İsa'nın beş yarası, 7 yaratılış günleri ya da günahlar ve erdemlerle ilişkilendirilirdi; 12'yi söylemeye bile gerek yok
      Aslında bir katedral mimarı, üzerine anlam yüklenmesini önlemek için her şeyden 22 veya daha fazla yapmak zorunda kalırdı
    • Great Glen Fault, İskoçya'yı baştan başa geçen, güzelce dümdüz bir çizgidir. Bir kez gördükten sonra görmezden gelmek zordur
    • Bir süre benzer bir takıntım vardı. Eski Dünya'dan çok ünlü iki yer seçip Google Earth'te aralarına büyük daire rotası çizdiğinizde, o çizginin altına nelerin denk geldiği şaşırtıcıdır. Örneğin Avignon ile Jerusalem'i deneyebilirsiniz
    • Bu bir tür apofeni

  • Skellig Michael hiçbir anlamda katedral değildir. Bir adanın üzerindeki taş arı kovanı kulübelerden oluşan bir topluluktur
    Günümüzde pek çok kişi onu muhtemelen yeni Star Wars devam filmlerinde Luke Skywalker'ın kaldığı yer olarak tanıyordur; çünkü 2015 ve 2017'de çekim mekânı olarak kullanıldı
    Star Wars'tan önce de UNESCO Dünya Mirası ve büyük bir turistik cazibe merkeziydi, ama kesinlikle katedral değil

    • Eğlenceli bir bilgi: “porgs”, adanın bir yaban hayatı koruma alanı olması ve binlerce kuşa ev sahipliği yapması nedeniyle ortaya çıktı. Çekimler sırasında kuşlar setlerde rahatça dolaşıyordu, bu yüzden bilgisayar grafikleriyle silinmeleri gerekti

  • Avrupa'daki kilise sayısının çokluğu düşünüldüğünde, bu muhtemelen look-elsewhere effect olabilir
    https://en.m.wikipedia.org/wiki/Look-elsewhere_effect

  • Matt Parker'ın YouTube kanalı Stand up Maths'ın 2010 tarihli “Clutching at Random Straws” [0] konuşması bilgilendirici ve eğlenceli; benzer bir konuyu ele alıyor
    Videonun alt başlığı “Uzaylılar tarih öncesi Britanyalılara antik Woolworths uygarlığını bulmalarında yardım etti mi?” ve cevap “hayır”. Yeterince veri noktası varsa her türlü örüntü bulunabilir
    0: https://www.youtube.com/watch?v=sf5OrthVRPA

    • Bunu kısmen doğum günü problemi olarak görmek gerekir sanırım. Nadir bir şeyin doğru olma olasılığı, popülasyon büyüdükçe hızla artar
      Rastgele 3 kilisenin aynı doğru üzerinde olma olasılığı düşüktür; ama Avrupa'da 100.000 kilise varken 3 kilisenin aynı doğru üzerinde olma olasılığı fiilen %100'dür
    • Bağlantı için teşekkürler. Ana fikir şu: yeterince veri varsa birçok örüntü kaçınılmaz olarak ortaya çıkar
      İncil'den boşlukları kaldırılmış bir metin örneği vardı; ekrana sığan harfler içinde belirli aralıklarla harfleri birleştirerek kendi adını, konuşma tarihini ve konusunu buldu
      İnanılması güç örüntüler bulmak, sandığımız kadar şaşırtıcı değil
    • Bu konuyu daha yakın tarihli bir konuşmasında [1] da ele aldı; ses kalitesi daha iyi ve slaytlar da doğrudan görüntüye giriyor. Dinlemeye niyetiniz varsa, bambaşka ilginç hikâyeler de var
      1: https://www.youtube.com/watch?v=6JwEYamjXpA&t=2489s
    • Diğer popüler azizler ve bağlılık nesneleri olan “Mary”, “Joseph”, “Paul”, “Sacred Heart” vb. için de kontrol etmeye değer. Bu adlarda da yeterince özel yedi yeri kolayca tek bir çizgiye dizebilir miyiz?

  • “7 katedral tesadüf olamayacak kadar fazla” demek, kanıtsız ve çok zorlama bir iddia. Basit cevap seçim yanlılığı
    “Mimarlar Dünya'nın yuvarlak olduğunu biliyor muydu?” sorusunun cevabı ise sadece Google'da arayarak bile bulunabilirdi; elbette “evet”