Elektronik bileşenlerin tuhaf görünen değerlerinin nedeni (2021)

• Direnç ve kapasitör değerlerinin neden 40kΩ ya da 50kΩ yerine 47kΩ gibi göründüğünün arkasında tercih edilen sayılar (preferred numbers) ve elektronik bileşenler için E-serisi standardı bulunur
• Bu sistem, Charles Renard'ın 1877'de askeri balon kablosu envanterini 425 ölçüden 17 ölçüye indirdiği Renard sayılarından doğdu ve 1952'de ISO 3 standardına dahil edildi
• E-serisi, 10 ile 100 ya da 10k ile 100k gibi ardışık 10'un kuvvetleri arasını belirli sayıda değere böler; E6 ise 10·15·22·33·47·68 değerlerini ve ±20% toleransı kullanır
• Değer sayısı iki katına çıktıkça tolerans azalır; E12 ±10%, E24 ±5%, E48 ±2% kullanır ve E96·E192 gibi daha sık aralıklı seriler de vardır
• İstenen değer standart değerler içinde yoksa, daha yüksek bir E-serisi seçmek veya eldeki bileşenleri seri-paralel kombinasyonlarla eşleştirmek pratik bir alternatiftir

---

47kΩ ve 22μF'nin tekrar tekrar görülmesinin nedeni

• Dirençler, kapasitörler, Zener diyotlar ve endüktörler çoğu zaman 47kΩ direnç ya da 22μF kapasitör gibi ilk bakışta düzensiz görünen değerlerle satılır
• 40kΩ·50kΩ dirençler veya 20μF·30μF kapasitörler yerine belirli değerlerin tekrar etmesinin nedeni tercih edilen sayılar (preferred numbers) sistemidir
• Elektronik bileşenlerde bu tercih edilen sayı sistemi E-serisi değerleri olarak uygulanır

Renard sayıları standart değer sistemine dönüştü

• 1877'de Fransız ordusu, farklı boyutlardaki balonları sabitlemek için 425 farklı boyutta bağlama kablosunu ayrı ayrı sipariş etmek ve stokta tutmak zorundaydı
• Charles Renard, tüm balonların düzgün şekilde sabitlenebilmesi için kablo boyutlarını 17 seriye indirdi
  • Her kablo boyutu, üst ve alt komşu standartlarla maksimum ve minimum derecelerde hafifçe çakışacak şekilde tasarlandı
  • Gerekli bir değer, bir veya daha fazla kablo standardıyla karşılanabiliyordu
• Bu sayı sistemi Renard sayıları olarak tanındı ve başka amaçlara genişletilen tercih edilen sayı sisteminin parçası oldu
• Tercih edilen sayılar kavramı 1952'de uluslararası ISO 3 standardına girdi

E-serisinin toleransı boşluksuz kapsama yöntemi

• Elektronik bileşen işaretlemelerinde, Renard'ın fikrine benzer biçimde E-serisi değerler kullanılır
• En düşük seri olan E6, ardışık 10'un kuvvetleri arasına 6 değer yerleştirir
  • Örnek: 10 ile 100 arası ya da 10k ile 100k arası
  • Değerler 10'dan başlayıp sabit bir oranla artar ve yuvarlanarak 10, 15, 22, 33, 47, 68 olur
• E6 bileşenleri ±20% bağıl toleransa sahiptir
  • 10'a +20% uygulanırsa 12 olur
  • 15'e -20% uygulanırsa 12 olur
  • 15'e +20% uygulanırsa 18, 22'ye -20% uygulanırsa 17.6 olur
  • Aynı çakışma yapısı, ardışık herhangi bir 10'un kuvvetleri aralığında da korunur
• 47kΩ +20% ile 56,400Ω, 68kΩ -20% ile 54,400Ω olur; bu yüzden iki değerin tolerans aralığı 56kΩ civarında çakışır

E12'den E192'ye kadar sıklaşan seriler

• E12, E6'nın 6 değerini içerir ve bunların arasındaki çakışma noktalarına yakın 6 değer daha ekler
• E12 değerleri 10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82 şeklindedir
• E12, tüm aralığı kapsarken toleransı ±10% seviyesine indirir
• E-serisi, E24, E48, E96 ve E192'ye kadar uzanır
  • Ardışık 10'un kuvvetleri arasındaki değer sayısı her iki katına çıktığında tolerans yarıya iner
  • E24 ±5%, E48 ise ±2% olarak tanımlanır
  • E192 değerleri 0.25% ve 0.1% toleranslı bileşenlerde de sunulur
  • E24 ve E96 da 1% toleranslı bileşenler olarak sunulur

Geometrik diziye yakın standart değer yerleşimi

• E12 değerleri ideal bir geometrik diziye yakın yerleştirilmiştir
• Örnek formül y = 10^(i/b) şeklindedir
  • b, seri değeridir; E12 için 12'dir
  • i, istenen terimin sıra numarasıdır
  • Örneğin 8. terim 10^(8/12)=4.64 olur
• 1 ile 10 arasındaki herhangi bir değer, E12 değerlerinin ±10% aralığı içine girer ve ideal geometrik dizi ile gerçek standart değerler arasındaki fark küçüktür

Standart değer olmadığında seçenekler

• 3.3kΩ direncin toleransı %20 ise gerçek değer 2.64kΩ~3.96kΩ arasında olabilir
• Daha hassas bir 3.3kΩ gerekiyorsa, %5 gibi daha dar toleranslı bir bileşen kullanılabilir
• İstenen değer 70 veya 700 gibi standart değer listesinde doğrudan yoksa birkaç seçenek vardır
  • Yakın bir standart değerli bileşen gerçek ölçümle seçilip uygun değer bulunabilir
  • E96 veya E192 gibi daha sık aralıklı serilere çıkılabilir
  • Ancak bu düşük toleranslı bileşenler daha az yaygındır ve daha pahalıdır
• Basit yöntem, elde bulunan tercih edilen sayı bileşenlerini birleştirmektir
• Seri ve paralel hesap kuralları birlikte kullanılırsa devrenin gerektirdiği değere uygun çeşitli kombinasyonlar oluşturulabilir

[GN⁺]

Hacker News yorumları

• Numaralandırma sistemini ancak şu kısmı görünce anladım: toleransların örtüştüğü aralıklar, sayıların anlamlı olmasını sağlayan kilit nokta; bunu ilk kez bu kadar net açıklanmış görüyorum

  • Yazar bileşen değeri seçiminin toleransı ile üretim toleransını birbirine karıştırıyor gibi
    E serisi, kusursuz dirençler olduğunu varsaydığınızda, ihtiyaç duyulan herhangi bir direnç değerinin serideki değerlerden biriyle değiştirildiğinde belirlenen hata payı içinde kalacak şekilde seçilmiş değerlerdir. Örneğin E6’da en fazla %20 hata içinde kalır
    Ama gerçek bir dirençte üretim toleransı varsa daha da sapabilir. 41Ω gerektiğinde kusursuz bir 47Ω E6 direnci %20 içinde kalır; fakat o 47Ω direncin %10 üretim toleransı varsa gerçekte 51Ω olabilir ve bu durumda 41Ω’dan %20’den fazla sapar
    Son paragraftaki 70Ω örneği, E24 setinde şans eseri tam 70Ω bulmak anlamına değil; tasarımı 68Ω kullanacak şekilde değiştirirseniz gereken değer ne olursa olsun yalnızca %5 içinde ek hata gelir anlamına gelmeli
  • Örtüşen toleransları hâlâ pek anlayamıyorum. Çünkü her direnç bir aralık değil, o tolerans içinde bir yerde bulunan tekil bir değerdir
    Kablo örneğinde, her boyun maksimum/minimum değerleri üst ve alt komşularıyla biraz örtüştüğü için gereken tüm değerlerin en az bir kabloyla kapsandığı söyleniyor. Bu durumda “12 boy” kablo gerekiyorsa 10 ya da 15 seçseniz de ikisi de çalışır demek
    Ama 12Ω direnç gerekiyorsa 10Ω da 15Ω da uymayabilir. Çünkü 10Ω gerçekte 9Ω olabilir, 15Ω ise 17Ω olabilir; bu yüzden bağlantıyı kurmak zor
    Başka şekilde söylersek tolerans %1000 ise sadece 1Ω, 1000Ω, 1MΩ dirençlerle de toleranslar örtüşüyor, o hâlde yeterli diyebilir miyiz? Elbette hayır; bu yüzden ilişki pek görünmüyor
  • Şu görseli görünce netleşti: https://digilent.com/blog/wp-content/uploads/2015/01/E12_ser...
  • Sadece logaritmik ölçekte dağıtıldığını ve iki anlamlı basamağa yuvarlandığını söylemek daha kolay görünüyor
    Üretim toleransı genelde mutlak hatadan çok oran hatası olduğunda daha doğal olduğu için, örtüşme de güzelce yerleşiyor. Ama logaritmik ölçekteyse üretim kaynaklı olsun olmasın her türlü göreli tolerans aralığına doğal olarak uyar
    100 fitlik bir evin 1 mm sapması pek bir şey değildir; ama 1 mm kalınlığındaki bir çatalın 1 mm sapması önemli hâle gelir

• Wikipedia’da bu değerleri güzelce toparlayan bir tablo var; gerçekten çıktısını alıp çalışma tezgâhımın üstüne astım: https://en.wikipedia.org/wiki/E_series_of_preferred_numbers#...
  Bugünlerde E96 serisi dirençleri de bulmak kolay ve oldukça ucuz. Ondan daha yüksek hassasiyete ihtiyacınız varsa ya elektroniği pek bilmiyorsunuzdur ya da tam tersine elektroniği çok iyi biliyorsunuzdur

  • Hassas analog, özellikle de ses devreleri tasarlarken ilginç bir yöntem, E12 değerinden %1,5–2 sapmış değerler seçmekti
    Böylece birçok direnci ölçüp birbirine %0,1 içinde, hatta %0,01 içinde uyanları epeyce bulabilirsiniz. E12 değerinin %1 içinde olanlar %1 direnç olarak sınıflandırıldığı için stokları kirletmez
    E12 değerinden %0,1 içinde olan dirençler pahalıdır; ama birbirine neredeyse kusursuz uyan, yine de %2–3 sapmış dirençler ucuz ve kolay bulunur
  • E96 ucuz olsa da E12 hâlâ iyi. Çünkü daha az stok tutmak gerekir
    Çoğu durumda E12 dışı bir değer kullanmaktansa iki direnç kullanırım. Alışkanlık da olabilir
    Aslında E12’nin tamamına bile gerek olduğunu düşünmüyorum; genelde E6 ile idare ediyorum
  • İyi tasarımın yüksek hassasiyetli bileşenlere bağlı kalmaması gibi bir yönü de var. The Art of Electronics de sanırım bunu vurguluyordu
    Yüksek hassasiyet gerekiyorsa trimer potansiyometre ya da karşı tarafta ADC koyup ölçerek ayarlayan dijital potansiyometre kullanabilirsiniz. Aksi hâlde direnç değerinden yüksek hassasiyet beklemek epey kaba kalır
    Belirli zamanlama gereksinimlerini karşılamak için çok belirli bir direnç değeri gereken RC devreleri aklıma geliyor
  • Analog değilse, E3’ten daha fazla değere ihtiyaç duyduğunuzda ya çok şey biliyorsunuzdur ya da neredeyse hiç bilmiyorsunuzdur gibi geliyor
    Hassas direnç gerektiren işler de yaptım; ama genelde önemli olan belirli değerin kendisi değil, değerin biliniyor ve tekrarlanabilir olmasıdır
  • E12, %1 direnç renk bantlarını araçsız güvenilir biçimde okumakta zorlanmaya başlamış kullanıcılar için de iyi

• Bu standardın ISO 3 olarak kabul edilmiş olması en şaşırtıcı kısım. The Simpsons’ta Mr. Burns’ün sosyal güvenlik numarasının 000-00-0002 olduğu espri aklıma geldi

  • Elektronik alanının ne kadar eski olduğunu bilen birçok kişi şaşırabilir. Dijital elektronik teknolojisi nispeten yeni olduğu için yanılmak kolay; ama bilimin kendisi epey uzun zamandır var
  • Mahalledeki hackerspace’e devasa bir 3D yazıcı bağışlanmıştı; epey sonra makinenin üzerindeki 3 sayısının gerçekten seri numarası olduğunu fark ettik

• Son paragrafı açıklayabilecek biri var mı? Yazar 70Ω direnç bulma örneği verip 68Ω ve 75Ω’un biraz saptığını söyledikten sonra, sadece 33Ω ve 47Ω kullanın diye sonuca varıyor. Ama bu durumda 80Ω olmaz mı, 70Ω değil?

  • Yazar Digi-Key’den %1 direnç sipariş etmeyi bilmiyor olabilir diye düşündüm
    Devre analizi giriş dersindeki hocamın bıraktığı bir hayat bilgeliği vardı: “Bir anlamlı basamaktan fazlasına ihtiyacın varsa bu elektrik mühendisliği değil, fiziktir”
  • Yazım hatası gibi; muhtemelen 22 + 47 demek istemiş. O zaman yaklaşık 70Ω olur
  • Ben de ilginç buldum. Ayrıca seri bağlayıp topladığınızda tolerans da iki katına çıkmıyor mu? Yoksa ortalamada hâlâ ±%5 mi?
  • Yine de 80, 70’in %20 içinde, yani sorun yok ;)
  • Doğru. Yazının kendi yorumlarındaki iki yorum da bu hatadan bahsediyor

• Bu tür değerler UI/grafik işlerinde de bazen kullanışlı olabiliyor. Matematik ve kod çok basit: https://gist.github.com/tshddx/8341d1bdbe2f83ed4e2c26bc48faf...

  • 5-smooth sayılar ve ilgili diziler iyi. Çünkü mühendislikte çok yaygın kullanılan pek çok sayı içeriyorlar

• İçgörü dolu bir yazı. Daha önce düşünmemiştim ama sonuçta ondalık değerlere uygun bir geometrik diziyi makul biçimde tanımlamak değil mi?

  • Evet. Değerler geometrik dizi ile oluşturuluyor. E6’da ortak oran R ve R^6 = 10; değerler sonra tekrar iki anlamlı basamağa yuvarlanıyor
  • Sadece ondalık sisteme uygun tek bir geometrik dizi değil, ondalık sisteme uygun olduğu için seçilmiş standart geometrik dizi kümesi
    Grafik başlığı ve grafikten önceki paragraf tam bunu ele alıyor: “Bu grafik, 1 ile 10 arasındaki herhangi bir değerin E12 serisi değerlerinden birinin ±%10’u içinde kaldığını ve ideal geometrik dizi değerlerinden ne kadar saptığını gösterir”
  • Geometrik diziyi önceden anlamaya gerek bırakmadan anlatan, daha erişilebilir bir yaklaşım
  • Geometrik diziler sayı tabanını umursar mı?

• İlgili araç: https://www.veith.net/e12calc.htm
  Hedef değeri tutturmak için E12 ve benzeri direnç serilerinden direnç çiftlerini hızlıca hesaplıyor

• Biraz yan konu ama, 1877’de Fransız ordusunun balonları sabitlemek için 425 farklı bağlama kablosu boyunu ayrı ayrı sipariş edip stok yönetebilecek durumda olması şaşırtıcı
  Düzenledikten sonra bile 17 tür kullanmaları da biraz şaşırtıcı. Bu kadar farklı kalınlıkta halatla ne yapıyorlardı? Kaç farklı balon modeli olabilir ki?

  • Eğrisel gövdeli bir hava gemisini bağlama durumunu düşününce, birçok noktadan bağlamak gerekir. Buna farklı irtifalarda bağlama gereksinimleri de eklenince iş kısa sürede yönetilemez hâle gelir

• 47Ω direncin neden bu kadar yaygın olduğunu hep merak etmişimdir
  HeathKit’in içindeki sarı ve mor çizgili olanlar

• Bunu hiç anlamayan bir teknisyenle çalışmıştım. Değer aralığı olan bir direnç seti sipariş etmesini istemiştim; geri gelip Digikey’de çoğunun olmadığını söyledi
  Meğer istediği değerleri 1Ω, 2Ω, 3Ω, 4Ω diye doğrusal artışla listeleyip teklif istemiş