Voyager 1’den iletilen bit başına alınan foton sayısı

 (physics.stackexchange.com)
1 puan yazan GN⁺ 2024-06-04 | 1 yorum | WhatsApp'ta paylaş
  • Voyager 1, 2024 itibarıyla Dünya’dan yaklaşık bir ışık günü uzakta olmasına rağmen iletişimi sürdürüyor; 23W yayın gücü ve 160bit/s veri hızı üzerinden bit başına foton sayısı tahmin ediliyor
  • 8.3~8.4GHz’de tek bir fotonun enerjisi yalnızca yaklaşık 5,5 yoktojoule olduğundan, 23W yayın saniyede yaklaşık 4×10²⁴ fotona, bit başına da yaklaşık 2,6×10²² fotona karşılık geliyor
  • Voyager’ın 3,7m anteni ve Dünya’daki 70m Deep Space Network çanağı varsayıldığında, 23,5 milyar km mesafede Dünya’da alınan güç yaklaşık 1,3 attowatt düzeyinde
  • Bu güç 8.3GHz bazında saniyede yaklaşık 240 bin foton, 160bit/s bazında bit başına yaklaşık 1.500 foton; 2.3GHz bazında ise bit başına yaklaşık 415 foton olarak hesaplanıyor
  • Yalnızca termal gürültü dikkate alındığında Shannon sınırı bit başına onlarca fotona kadar düşüyor; ancak atmosfer, devre gürültüsü ve anten kayıpları hesaba katıldığında gerçek iletişim marjı büyük değil

Hesaplamada kullanılan iletişim koşulları

  • Alıcı olarak Deep Space Network’ün 70m çanak anteni varsayılıyor
    • Örnek olarak Canberra Deep Space Communication Complex’in 70m çanağı kullanılıyor
  • Voyager 1’in yayın frekansı 2.3GHz veya 8.4GHz olabilir; hesaplamada daha iyi ışın oluşturma için ağırlıklı olarak 8.4GHz kullanılıyor
    • Yüksek güçte yalnızca daha düşük frekansın kullanılabilmesi olası olduğundan, bu varsayım iyimser olabilir
  • “Alım”, çanak antene ulaşan fotonlar ve ilk düşük gürültülü yükselteç (LNA) devresine giren fotonlar olarak iki ayrı şekilde ele alınabilir
    • Besleme elemanı ve Cassegrain yapısıyla ilgili kayıplar, genel ölçeğe kıyasla tek haneli oranların altında kaldığı için hesaplamadan hariç tutuluyor

Yayın aşamasındaki foton sayısı

  • Voyager 1’in 23W güçle 160bit/s gönderdiği varsayılıyor
  • 8.3GHz’de foton enerjisi şu formülle hesaplanıyor
    • (E_\phi = \hbar \omega = 2\pi\hbar f)
    • Yaklaşık (5.5 \times 10^{-24})J, yani 5,5 yoktojoule
  • 23W yayın gücü saniyede yaklaşık 4×10²⁴ fotona karşılık geliyor
  • Bu değer 160bit/s’ye bölündüğünde, yayın aşamasında bit başına yaklaşık 2,6×10²² foton çıkıyor

Dünya’daki çanakta toplanan foton sayısı

  • Voyager’ın 3,7m çanak anteni fotonları Dünya yönüne odaklayarak gönderiyor
  • Anten kazancı ((\pi d/\lambda)^2) ile hesaplanıyor
  • Mevcut uzaklık (R = 23.5) billion km, yani 23,5 milyar km olduğunda, Dünya’ya ulaşan güç yoğunluğu yaklaşık (3.4 \times 10^{-22})W/m² olarak hesaplanıyor
  • 70m alıcı çanak yaklaşık 1,3 attowatt ((1.3 \times 10^{-18}W)) topluyor
  • Bu değer foton enerjisine bölündüğünde şu seviyelere ulaşılıyor
    • 8.3GHz bazında saniyede yaklaşık 240.000 foton
    • 160bit/s bazında bit başına yaklaşık 1.500 foton
    • 2.3GHz bazında bit başına yaklaşık 415 foton
  • Gerçekçi kayıplar çeşitli noktalara eklendiğinde bu değer yaklaşık yarıya düşebilir

Shannon sınırı ve gereken minimum foton sayısı

  • İletişim için gerçekte gereken bit başına foton sayısı da ayrıca hesaplanıyor
  • Shannon sınırı, bant genişliği (B), sinyal-gürültü oranı (S/N) ve kanal kapasitesi (C) arasında bağ kurar
  • Yalnızca termal gürültü olduğunda, bit başına gereken enerji (kT_{noise}\log 2) limitine yaklaşır
  • Yalnızca kozmik mikrodalga arka planı gürültü olarak kabul edilip (T_{noise}=3K) alınırsa gereken enerji bit başına 41 yoktojoule olur
    • 8.3GHz’de bu yaklaşık 7,5 fotona karşılık gelir
  • Gerçek ortamda atmosfer gürültüsü ve devre gürültüsü vardır; iyi bir kriyojenik alıcıda bile (T_{noise}) yaklaşık 10K seviyesine çıkabilir
    • Bu durumda gereken foton sayısı 8.3GHz’de bit başına yaklaşık 25 olur
    • 2.3GHz’de bit başına yaklaşık 91 olur
  • Alınan foton sayısı yüzlerce ila binlerce düzeyinde olsa bile, gerçek bağlantı bütçesinde fazla pay yoktur

Anten kayıpları ve düşük veri hızlı sinyal

  • İkinci yanıt, Voyager çanağının karbon fiber takviyeli plastikten (CFRP) yapılmış olduğunu ve ağırlık azaltmak için metalize edilmemiş olabileceğini ele alıyor
  • Bu durumda çanak yüzey verimi, CFRP’nin dielektrik sabitine bağlı olarak yaklaşık %25 seviyesine düşebilir
  • Sonuç olarak hesaplanan iletişim marjı 3~5dB azalabilir
  • Mühendislik trafiği 40bit/s hızda iletildiği için 160bit/s bilim verisi akışına göre daha yüksek marja sahiptir
  • RTG gücü önce sınıra ulaşmazsa, 40bit/s mühendislik akışı 160bit/s bilim akışından daha uzun süre sürdürülebilir

İlgili okumalar

1 yorum

 
GN⁺ 2024-06-04
Hacker News yorumları

  • Sor'umun HN'in tepesine kadar çıkacağını hiç düşünmemiştim. Neden sorduğuma biraz arka plan ekleyeyim: kuantum hata düzeltme üzerine çalışıyorum ve klasik sistemlerde tekrar kodlarının örtük olarak kullanıldığı ilginç, nicel örnekler toplamaya çalışıyordum.
    Örneğin DRAM'in 0/1'i 40 bin elektronun varlığı/yokluğu olarak saklaması [1], denizaltı kablolarının bit başına X foton göndermesi ya da transistör anahtarlama için gereken sayılar gibi şeyler.
    Kuantum bilişimin zor olmasının temel nedeni, tekrarın temelde işleri iyileştirmek yerine kötüleştirmesidir. Her tekrar, istenmeyen bir ölçüm olasılığını bir artırır.
    Bu yüzden kübitleri korumak için süperiletkenlerdeki enerji aralığı gibi özel fiziksel özellikler ya da yüzey kodu gibi karmaşık hata düzeltme stratejileri gerekir. Yüzey kodu, tek bir mantıksal kübiti saklamak için kolayca 1000 fiziksel kübit kullanabilir [2]; bunu klasik bilişimde örtük olarak kullanılan tekrar kodlarının ölçeğiyle karşılaştırmak istemiştim.
    1: https://web.mit.edu/rec/www/dramfaq/DRAMFAQ.html
    2: https://arxiv.org/abs/1208.0928

    • Denizaltı kabloları tekrar kodu kullanmaz. Tekrar kodları epey alt-optimaldir; genelde %20 ek yük getiren LDPC kodları kullanılır. Uydu iletişiminde de durum aynıdır; dvb-s2 standardı iyi bir örnektir.
      Genel olarak Shannon sınırına yaklaşmak için her zaman sofistike kodlama gerekir. Denizaltı sistemlerinin duyarlılığı hâlâ bit başına 1 fotondan çok daha yüksektir ve en yüksek duyarlılıklı deneyler optik uzay iletişiminde yapılmıştır. MIT Lincoln Labs'ten David Geisler, David Kaplan ve Bryan Robinson'ın çalışmalarına bakabilirsiniz.
    • Günümüzde DRAM'de 0/1 saklamak için 40 bin elektrondan birkaç mertebe daha az elektron kullanılıyor olmalı. Çünkü alıntılanan kaynak 1996 tarihli.
      Referans olarak, 40 bin elektron modern CMOS görüntü sensörlerindeki tek bir elektron kuyusunun, yani piksel kapasitesinin büyüklüğüne yakındır [1]. Ancak bu 40 bin elektron, sıcaklığa ve gürültü kaynaklarına bağlı olarak yaklaşık 14 bitlik, kabaca 10 bin seviyelik parlaklık değerini temsil edebilir.
      [1] https://www.princetoninstruments.com/learn/camera-fundamenta...
    • Bir süre kuantum optiği alanında çalıştım. Bir DARPA projesinde hedefin, teorik olarak tek bir fotona kaç bilgi biti sıkıştırılabileceğini görmek olduğu olmuştu.
      Meğer pek ilginç bir soru değilmiş. Fotonun darbe dizisi içindeki göreli zamanlamasıyla kodlama yaparsanız, teorik olarak tek bir fotona sonsuz sayıda bit koyabilirsiniz; sınır yalnızca ortamın dispersiyonudur. Uzayda bu değer fiilen sıfıra yakındır.
      Dispersiyon da ilginç bir problem değil; çünkü ışığı parametrik bir yükselteçten geçirip fazını eşlenik hale getirdikten sonra aynı dispersif ortamdan yerel olarak bir kez daha geçirirseniz dispersiyonu geri alabilirsiniz. Sonrasında başka konulara geçtik.
    • Klasik bir radyo alıcısının koherent durumları ölçtüğü düşünülebilir. Bu, kuantum hata düzeltmede genelde düşünülenlerden çok daha düşük düzeyli bir kavramdır. Çünkü kuantum hata düzeltmede fiziksel serbestlik derecelerinin zaten sabit olduğu ve genellikle kübit olduğu varsayılır.
      En yakın benzetme, bozon kodlarında kübit kodlamasını farklı seçmek olabilir. Genel olarak yalnızca klasik bilgi teorisi araçlarıyla, ortalama doluluk sayısı N olan koherent bir durum ile ortalama doluluk sayısı N' olan M durumu karşılaştırmanın mümkün olup olmadığını bilmiyorum; N' * M = N olduğunda bile.
      Örneğin hiç “klasik” olmayan bir durum ya da koherent olmayan bir durum da kullanılabilir; foton sayısını çözümleyerek ölçüm de yapılabilir. Ayrıca klasik bilgi teorisinde farklı iletim yöntemlerini daha genel biçimde karşılaştırmak için bit başına enerji kavramı kullanılır. “Bant genişliği X ve gönderim gücü Y ile kaç bit iletilebilir?” gibi sormaktır.
    • Bu anlamda, tek bir fotondan fazlasını göndermek her zaman tekrar değil mi? Klasik sistemlerin bunu yapmamasının nedeni muhtemelen fotonları tek tek göndermenin mühendislik karmaşıklığıdır. Elimizde tek foton yayıcılar değil, osilatörler ve anahtarlar vardı.

  • Gerçekte Shannon’ın öngördüğü sınırı epey aşmak mümkün. Shannon Gauss gürültüsü varsayar, ama foton sayma alıcısı kullanıldığında Poisson dağılımını kullanmak gerekir. Bu da Gordon-Holevo sınırıdır.
    Shannon’ı aşmak için PPM biçimi ve foton sayacı, yani tek foton dedektörü gerekir. Optik kullanılırsa makaledeki Voyager rakamlarından çok daha iyi sonuç alınabilir; foton sayımı olmadan da bu mümkün. Bizim grubumuz 10 Gbit/s’de 1 photon/bit gösterdi [1]; başka bir grup ise veri hızı çok daha düşük olsa da daha yüksek hassasiyet gösterdi.
    [1] https://www.nature.com/articles/s41377-020-00389-2

    • Dünya ile Psyche uzay aracı arasındaki Deep Space Optical Communication (Dsoc) da tam bu nedenle büyük M değerli PPM kullanıyor. Bu hâlen devam eden bir görev.
      Optik darbe en fazla 128 zaman aralığından birine gönderilerek her biri 7 bit taşıyor. Dünya’da ise her optik darbe yalnızca 5-10 foton olarak alınabiliyor.
    • İstenirse keyfi bir dağılım için Cramér-Rao alt sınırı hesaplanamaz mı? Bizim laboratuvar mikroskopi tarafında bunu yaptı.
      “Shannon sınırını aşmak” ifadesi bana termodinamiğin ikinci yasasını çiğnemek gibi geliyor. Yanılıyor olabilirim ama.
    • İlginç. Haberleşme okurken Shannon sınırının mutlak sınır olduğu öğretilmişti. Şimdi Gordon-Holevo sınırının, derin uzay sondalarının foton sayımı dışında 5G gibi geleneksel iletişimlere de uygulanıp uygulanmadığını merak ediyorum.
      Düzenleme: Bu makale soruma yanıt veriyor gibi [1]
      [1] https://opg.optica.org/directpdfaccess/8711ab35-bbc2-4d51-8e...
    • Anladığım kadarıyla 1 photon/bit kullanılıp kullanılamayacağından emin değilim. Foton yayma ve yakalama süreci olasılıksal; tek bir foton varken antene yakalanmayıp yansıma ya da ısıya dönüşme ihtimali var. Yanlış mı biliyorum?
    • Elektromanyetik dalgalarla aktarılabilecek foton başına bit sayısı için temel bir sınır var mı? Yok gibi geliyor. Fotonların hepsi aynı değil; çok yüksek frekanslar kullanılabilir ve bir X-ışını kuantumu, bir RF kuantumundan çok daha fazla bilgi taşıyabilir gibi görünüyor.

  • İletişimin nihai sınırlarıyla ilgileniyorsanız Jim Gordon’ın çığır açıcı makalesi, fizik diploması olmadan da oldukça anlaşılır. Kişisel olarak Holevo makalesinden farklı olduğunu düşünüyorum.
    Erişilebilir biçimde yazma konusunda olağanüstü iyiydi ve muhtemelen Nobel’i en çok hak edip de alamayan kişilerden biriydi.
    https://doi.org/10.1109%2FJRPROC.1962.288169

    • Nobel alamayanlardan söz edilecekse Lise Meitner’ın şaşırtıcı hayatını da biraz okumak iyi olur.

  • Bu hesaplamadaki ezici kayıp, antenin yaydığı enerjinin giderek daha büyük bir alana yayılmasından kaynaklanıyor. Yönlü “kazanç” katsayısı olsa bile durum bu.
    Merak ettiğim, bugün bir sonda fırlatılsa iletişim için lazer kullanılmaz mıydı? Sinyalin yönlülüğü birkaç mertebe iyileştirilebilir gibi.

    • Uzak sondalarda asıl zorluk Dünya’dan sondaya giden iletişimdir. Sondanın bakış açısından Dünya çoğu zaman açısal olarak Güneş’e çok yakındır ve Güneş çok miktarda kara cisim ışıması yayar.
      Ancak kara cisim ışıması eğrisinin şekli nedeniyle Güneş, görünür ışığa kıyasla mikrodalga ışımasını görece daha az yayar. Bu yüzden lazerin daha yüksek yönlülüğünün sağladığı avantaj dengelenebilir.
    • Lazer tabanlı iletişim ve araştırma projeleri birkaç tane var. Ancak hedefi ıskalamak artık mümkün olduğu için nişan almak çok daha zorlaşıyor.
      https://www.jpl.nasa.gov/news/nasas-deep-space-optical-comm-...
      https://en.m.wikipedia.org/wiki/Laser_Interferometer_Space_A...
    • Tüm uzay ajanslarının yol haritalarında optik iletişim var. Genellikle uydular arası iletişim düşünülüyor; çünkü Dünya’ya inerken atmosfer ciddi sorun çıkarıyor.
      Bu yüzden başlıca uygulama, bir röle uydusu koyup onun Dünya’ya RF ile iletmesi. Hedef çoğunlukla derin uzay sondalarından ziyade LEO veya MEO uyduları. Çünkü yer istasyonunun üzerinden geçtikleri süre çok kısa olduğundan tüm ölçüm verilerini indirmeleri zor.
      Örneğin GEO rölesi kullanılırsa LEO uydusu büyük miktarda veriyi optik olarak gönderebilir; GEO rölesi de LEO uydusu tekrar görünene kadar bunu yavaş yavaş Dünya’ya iletebilir.
    • Dünya’dan uzaklaşma itki sorunuyla Dünya’yla iletişim sorununu birleştirip, doğrudan Dünya’ya yöneltilmiş ışın tabanlı itki kullanmanın ve bunu darbeli hâle getirerek iletişim için kullanmanın mümkün olup olmadığını merak ediyorum.
      Çeşitli nedenlerle muhtemelen imkânsız gibi. Yalnızca Dünya’dan tam olarak uzaklaşan ivmelenme için kullanışlı olur; uzay aracını süren gelen ışık muhtemelen Güneş’ten gelir ve yönü de büyük olasılıkla Dünya yönünde olur, bu yüzden fotonları tekrar Güneş tarafına ateşlemek net ivmeyi sıfıra yakın yapabilir. Yine de epey havalı bir fikir.
    • Uzman değilim ama pek önemli olmayacak gibi. Sadece 24W güç ile bile şimdiden şaşırtıcı işler yapılıyor.

  • Fotonlarla ilgili ilginç olan şey şu: doğru olmayabilir ama fotonlar var olmayabilir de. Bunu sadece hobi düzeyinde seviyorum; gerçekten anlayacak kadar emek ya da titizlik göstermiş değilim
    Fikir şu: elektromanyetik alan kuantize değildir ya da en azından foton düzeyinde kuantize değildir. “Foton” yalnızca elektromanyetik alanın maddeyle etkileştiği yerde vardır; çünkü bu bozunumu oluşturan elektronlar yalnızca ayrık düzeylerde titreşebilir
    https://www.youtube.com/watch?v=ExhSqq1jysg
    Elbette bu hiçbir şeyi değiştirmiyor. Işığı ancak maddeyle algılayabilir ya da üretebiliriz. Yine de tek foton deneylerinin gerçekte neyi ölçtüğünü merak ettiriyor

    • Işık hızında hareket eden bir şey için varlıktan söz etmek zor bir kavram
      Işık, uzayzamanda uzunluğu 0 olan null jeodezikleri izler ve öz zamanı yoktur. Bir foton için geçmiş, gelecek ve nedensellik anlamlı değildir. Bizim fotonun uzayda yol aldığını düşünmemiz, simetrimizin kırılmış olması, kütleye sahip olmamız ve zaman ile uzayı deneyimlememiz yüzündendir
      Bizim gibi gözlemciler ışığın kaynaktan hedefe aynı dünya çizgisini izlediğini görür. Arada başka bir şeyle etkileşemez; hatta bazıları onun yalnızca hedefle etkileşmek için yayıldığını söyleyebilir
      Bu yüzden bazı bakış açılarında fotonun “varlığı” bütünüyle kaynak ve hedefle olan etkileşimine bağlıdır; başka türlü konuşmak pek yararlı değildir. Kuantize etkileşim fotonun ta kendisidir
    • Bu sadece parçacık-dalga ikiliği ilkesi değil mi? X alanı içindeki parçacık/dalga, X alanıyla etkileştiğinde dalga gibi davranır; ama başka alanlarla etkileşimi kuantizedir
    • Görünür ışık dışındaki fotonları hiç düşünmemiştim; başlığı görünce bir an duraksadım ve resmen nerd sniping’e yakalandım
      Bu yorumu görmeden önce aşağıdaki yazıya denk gelmiştim
      https://physics.stackexchange.com/questions/90646/what-is-th...

  • Matematiğin bu kadar basit olacağını bilmiyordum. Yazarın atladığı bir şey mi var, yoksa bunu makul bir aralık tahmini olarak görebilir miyiz?

    • Eksik gibi görünen bir nokta şu: uzay aracı saniyede 160 bit yararlı veri gönderse bile, bu bitler doğrudan olduğu gibi iletilmiyor [1]
      TMU, yüksek hızlı veri akışını kısıt uzunluğu 7 olan bir konvolüsyon kodu ile kodluyor ve sembol hızı bit hızının iki katı (k=7, r=1/2)
      Bu yüzden etkin sembol hızı 320 baud [2] ve benim anladığım kadarıyla hesaba 2 katlık bir çarpan girmesi gerekiyor
      Ayrıca Jupiter’dan sonra hata düzeltme Reed-Solomon (255,223) olarak değiştirildi ve etkin bit hata oranı düşürüldü [3]. Bu nedenle gerçek veri hızı sanırım kabaca 140 bps’ye daha yakın
      [1]: https://web.archive.org/web/20130215195832/http://descanso.j...
      [2]: https://destevez.net/2021/09/decoding-voyager-1/
      [3]: https://destevez.net/2021/12/voyager-1-and-reed-solomon/
    • Oldukça makul bir mertebe tahmini gibi görünüyor. Enerji argümanları, verimlilik bir ölçüde makul olduğu sürece basit hesaplarla güçlü kısıtlar getirdiği için bu tür problemlerde oldukça temiz çalışıyor
      Antenin yönlülüğü de görece iyi anlaşılıyor ve karakterize edilmiş durumda. Aşağıda tartışılan kesin gürültü düzeyi muhtemelen daha belirsiz olan kısım, ama soruyu yanıtlamak için doğrudan gerekli değil

  • Voyager’ın Dünya ile nasıl iletişim kurduğunu hiç düşünmemiştim. Ama şimdi merak ettim. Voyager Dünya’ya doğru fotonlar gönderiyorsa, alıcı tarafta hangi fotonların Voyager’dan geldiğini nasıl anlıyorlar ve sinyal nasıl çözümleniyor?

    • Fotonları tanımanın başlıca iki nedeni var. Biri belirli bir frekansa, bu örnekte 8.3GHz’e sahip olmaları. FM radyoyu belirli bir istasyona ayarlamaya benziyor
      Diğeri de fotonların belirli bir yönden gelmesi. Çözümleme yöntemi için birkaç modülasyon tekniğini anlamak gerekiyor

  • Çok ilginç, ama bana sonuç kısmı biraz eksik kalmış gibi geliyor
    Bit başına 1500 foton alıcıya ulaşsa bile, sinyal işlemeyi sürdürmek için çok az ve gürültüye gömülecek gibi. Sonra ne oluyor? Voyager sinyali inanılmaz sayıda tekrar tekrar gönderiyor da biz ortalama alıp gürültüyü mü azaltıyoruz? Bu kadar az fotonla gerçekte ne yapıldığını daha fazla öğrenebileceğim bir yer var mı?

    • Hayır, buradaki yorumları okursanız o 1500 fotonun yeterli olduğunu ve temelde sinyalin olduğu gibi okunduğunu görürsünüz
    • Reed-Solomon silme kodlarına bakabilirsiniz. Voyager da kullanıyor, QRP amatör telsiz operatörleri de

  • Shannon’ın donanım hazır olmadan çok önce bu kadar çok teorik sınırı öngörmüş olması şaşırtıcı

    • Çünkü onun sonucu saf bilgiyle ilgili ve sonsuz dizi uzunluğu limitinde geçerli. Bu yüzden bir gün bir donanım o sınıra ulaşacak ya da yaklaşacak

  • Işıktan daha uzun dalga boylu elektromanyetik dalgaların fotonlar tarafından taşındığını ciddi ciddi hiç düşünmemiştim; sonuçta hepsi elektromanyetik dalga. Anten teknik olarak çok kırmızı bir ampul sayılabilir

    • Genel olarak doğru, ama dalga boyu mertebeler düzeyinde değişmeye başladığında maddenin özelliklerinin de dramatik biçimde değiştiğini unutmamak gerekir
      Silisyum orta kızılötesinde saydamdır ve silisyum fotoniğini mümkün kılan da budur [1]
      [1] https://en.wikipedia.org/wiki/Silicon_photonics