Mario Pareto ile Buluşuyor: Mario Kart Build'lerinde Çok Amaçlı Optimizasyon

 (mayerowitz.io)
2 puan yazan GN⁺ 2024-04-05 | 1 yorum | WhatsApp'ta paylaş
  • Mario Kart 8 build'leri, sürücü, gövde, lastik ve planör kombinasyonuna göre performans değiştirir; bu da çok sayıda seçenek arasından en iyi build'i seçmeyi zorlaştırır
  • Yalnızca hıza bakıldığında Bowser veya Wario iyi görünebilir, ancak gerçek yarış tercihi hız ve ivmeyi birlikte değerlendiren çok amaçlı optimizasyona daha yakındır
  • Koopa gibi, aynı ivmede daha yavaş kalan veya aynı hızda daha düşük ivmeye sahip seçenekler domine edilen seçenekler olarak elenebilir
  • Geriye kalan seçenekler bir Pareto front oluşturur, ancak bunun içinden hangisinin en iyi olduğu oyun tarzına ve istatistik ağırlıklarına göre değişir
  • Tercihler belirsiz olduğunda Pareto front tek bir doğru cevap vermek yerine, açıkça daha kötü kombinasyonları çıkararak deneme alanını daraltır

Mario Kart 8 build'lerini Pareto front ile azaltmak

  • Mario Kart 8'de bir build, sürücü, gövde, lastik ve planör olmak üzere dört unsurdan oluşur ve her unsur hız ile ivme gibi performans istatistiklerine sahiptir
  • Her unsur için onlarca seçenek vardır; bazıları yalnızca görünüm farkına sahip olup aynı istatistikleri taşır, ancak tekrarlar çıkarıldığında bile geriye binlerce kombinasyon kalır
  • Yalnızca tek bir istatistiğe bakılırsa seçim basitleşir
    • Örneğin sürücüleri yalnızca hız temelinde sıralarsanız, Bowser veya Wario doğal seçim gibi görünebilir
  • Hız ve ivmeye birlikte bakıldığında her seçeneğin avantaj ve dezavantajları ortaya çıkar ve basit bir sıralamayla en iyiyi belirlemek zorlaşır
  • Bir seçenek, başka bir seçeneğe kıyasla dikkate alınan tüm istatistiklerde aynı veya daha kötüyse domine edilen seçenek olur
    • Verilen örnekte Koopa, Cat Peach ile aynı ivmede daha düşük hıza sahiptir ve Toadette ile aynı hızda daha düşük ivme sunar
    • Bu tür seçenekler, amaç kazanmaksa adaylar arasından çıkarılabilir
  • Domine edilmeyen verimli seçenekler Pareto front veya Pareto frontier'ı oluşturur
  • Pareto verimliliği, nesnel olarak daha zayıf seçenekleri elemek için bir ölçüttür; ancak frontier üzerindeki tüm seçenekler eşit derecede iyi değildir
    • Dengeli hız ve ivme istiyorsanız, frontier'ın uç noktalarındaki sürücülerden kaçınabilirsiniz
    • Nihai seçim oyun tarzına, beceriye ve hangi istatistiklere daha fazla ağırlık verdiğinize göre değişir

Mario Kart dışında da tekrarlanan trade-off'lar

  • Aynı yapıdaki trade-off'lar oyun dışında da sıkça görülür
  • Her boyuta verilecek tam ağırlıkları, yani fayda fonksiyonunu biliyorsanız, birden çok boyutu tek bir değerde birleştirip bunu tek amaçlı optimizasyona dönüştürebilirsiniz
  • Fayda fonksiyonu bilinmiyorsa veya belirsizse, Pareto front açıkça verimsiz seçenekleri elemek için yararlıdır
  • Pareto front baştan tek bir en iyi seçeneği söylemez; geriye kalan verimli seçenekleri bizzat deneyip size uygun olanı seçmeniz gerekir

Basitleştirilmiş varsayımlar ve veri kaynakları

  • Gerçek oyun içi hesaplamalardan farklı basitleştirilmiş varsayımlar kullanılmıştır
    • İstatistikler oyun içi türetilmiş istatistiklere dönüştürülür ve temel istatistiklerle her zaman doğrusal ilişki içinde değildir
    • Ekipmanlarda, sürücüler hariç, 4 hız istatistiği ve 4 yol tutuş istatistiği vardır; ancak yazıda bunların basit ortalaması alınmıştır
    • Fayda fonksiyonunun somut biçimi gizlidir ve gerçek seçimlerde büyük rol oynayabilir
  • Veriler için Mario Kart 8 Deluxe in-game statistics ve Mario Kart and the Pareto Frontier kaynaklarına başvurulmuştur

İlgili okumalar

1 yorum

 
GN⁺ 2024-04-05
Hacker News yorumları

  • Bu görselleştirme/yazı, günümüz oyun tasarımında kişisel olarak hoşlanmadığım seçenek olsun diye seçenek sorununu iyi gösteriyor.
    Tasarımcılar “700 binden fazla build!” gibi ifadelere aşırı değer verme tuzağına düşüyor gibi. Bu tür kombinasyon patlamasının yükünü oyuncuya yıkıyorlar; eğer bu seçimler temel oyun deneyimini ciddi biçimde güçlendirmiyorsa, oyuncunun zamanını boşa harcatıyorlar demektir. Özellikle deneyimli bir oyuncu seçim uzayının büyük kısmını güvenle eleyebiliyorsa bu daha da geçerli; zaten internet var, birileri eninde sonunda hesabını yapacaktır. Rekabet unsurunu neden konveks optimizasyon problemi arkasına sakladıklarını anlamıyorum; bunu eğlence için yaptıklarını söylemek zor.
    FPS’lerdeki ekipman kurulumları da bu akımın bir örneği. Tek bir silahta bile nişangâh, namlu, alt eklenti, şarjör, mühimmat gibi ödünleşimler var; üstelik ondan önce zaten sınıf/silah seçmeniz gerekiyor. FPS’nin özü taktiksel konumlanma ve nişan almaksa, bu seçenekler oyun süresini biraz daha emmeye çalışan ucuz bir numara gibi hissettiriyor. Halo ve Battlefield gibi seriler de bu tuzağa düşüp itibarlarını zedeledi.
    Counter-Strike’ın tur ekonomisi gibi, temel oynanışa katkı yapan seçimler hâlâ mümkün. Oyuncuya verdiğiniz seçimlerin tamamı yalnızca menülerde gerçekleşiyorsa, bunu bir uyarı işareti olarak görmek gerekir. Oyun tasarımı sektörü istatistik/kombinatorikten çok oynanış ve anlatıya ağırlık vermeli.

    • Oynama nedeninize bağlı. Kombinasyon patlamasının yükü yalnızca min-max optimizasyonu yapmak istiyorsanız sorun; eğlence için oynuyorsanız daha çok “hangi karakter hoşuma gidiyor” ya da “hangi kanat güzel görünüyor” meselesi.
      En önemlisi, başkalarına nasıl oynayacaklarını dayatmamak. Açıkça sorulmadıkça “X en iyisi, onu seçmelisin” dememek ve herkesi kendi tarzında oynamaya bırakmak gerekiyor.
    • Oynanış ve anlatı, açılabilir her şey kadar koleksiyonculuk dürtüsünü ve kumar eğilimini iyi tetikleyemiyor.
      Genel olarak bunun ucuz bir numara olduğuna ve fazlasıyla yaygınlaştığına katılıyorum. Yine de içerik açma gibi şeylerle oyuncuya “yapacak iş” vermenin bir anlamı var. Deneyime “bu oyunu hâlâ oynama nedenim” hissini ekliyor.
    • Daha kötüsü, bazı oyuncuları kolay lokma hâline getirmesi. Ciddi oyuncular artık yalnızca deneyim ve beceriyle değil, acemileri bir elleri bağlıyken bile yenebilecek bir karakterle başlayarak da üstünlük kurabiliyor.
      Birlikte oyun oynadığınızda herkesin eğlencesini sömüren böyle insanların olduğunu hepimiz biliyoruz. Oyunu satanların açısından bu yalnızca kötü değil, aptalca bir tasarım.
    • ARPG/Diablo türünde Path of Exile en kötüye yakın örneklerden biri. Her karakter, bölgesel olarak bağlı 1.300’den fazla pasif yetenek düğümünden oluşan 2D bir grafik üzerinde gelişiyor; bunlardan yalnızca yaklaşık 100 tanesini seçebiliyorsunuz ve geri almak pahalı ya da imkânsız.
      Öte yandan bu ezici seçenek bolluğu sayesinde sıradan oyuncuların güvenebileceği bir uzmanlar ve build üreticileri katmanı oluşuyor. Oyunun kendisi de bunu keşfetmeye yönelik daha fazla araç, örneğin oyun içi build rehberi sistemi sunsa iyi olurdu.
    • Mario Kart gibi oyunlarda iki mod olmalı. Herkesin aynı koşullarda oynadığı parti modu ve makro stratejinin daha büyük rol oynadığı uzman modu.
      Parti sırasında bile farklı karakterlerin özellikleri oyunu daha dinamik ve sonuçta daha eğlenceli kılıyor. Sorun, birinin tüm hafta boyunca bütün değerleri Excel’e girip herkesi optimal şekilde nasıl yeneceğini bilerek gelmesi. Ama çizgiyi nereye çekmeli? Bir pisti bir hafta boyunca çalışmaktan daha mı adaletsiz?
      Oyunların her zaman adil olamayacağını kabul etmek gerekiyor. Sporda da aynı şey geçerli. Turnuva deneyimi olan biriyle tenis oynarsanız, sıradan bir oyuncu profesyonele çok daha kötü bir raket verseniz bile topa doğru düzgün vurmakta zorlanır.
      Sıradan oyuncularla profesyonellerin aynı koşullarda rekabet edebilmesi için denge kurmak çok zor; bu, oyunu yalnızca zar atışına bağlı aşırı basit bir şeye dönüştürebilir. En azından bunun bir Excel oyunu mu yoksa refleks oyunu mu olduğu açıkça gösterilirse biraz daha adil olur.

  • Kırmızı küçük lastiklerin en iyisi olduğunu hep biliyordum. Ne yazık ki bu analiz benim için en önemli şeyleri, yani stili ve Zelda’ya olan sevgimi kaçırıyor. Bu yüzden şahsen hepsini görmezden gelmem gerekecek.

    • Sadece farklı bir sonucu optimize ediyorsun. Aynı düşünce biçimini uygula; ana metrik olarak Zelda’ya yakınlığı alman yeterli.
    • Orijinal MK8’de Triforce lastikleri ve Hylean planörü oldukça iyiydi, ama MK8 Deluxe’te istatistikleri o kadar iyi değil.
    • Ben her zaman Koopa’yı seçiyorum; meğerse en kötüsü gibiymiş. Yine de arkadaşlarım arasında açık ara en çok ben kazanıyorum.
      Adaleti korumak için Koopa’yla devam edeceğim :)

  • Gerçekten etkileyici bir sunumdu. Pareto verimliliği/Pareto cephesini zaten biliyordum ama artık asla unutmayacağım sanırım; her seferinde Mario Kart ve zavallı, baskılanmış Koopa aklıma gelecek.

    • Koopa’yla oynamak MK’nin zor modu; kazanırsan daha da gurur verici olabilir. Antrenmanda ağırlık takan Piccolo ya da Rock Lee gibi ;)
    • Pareto verimli olsaydı Koopa da daha iyi performans gösterirdi.
    • Koopa’nın başka özelleştirmelerde daha iyi olup olmadığını merak ediyorum.
    • Pek çok haber sitesinin ve dijital yayının, girişim yatırımcılarına sunum yaparken hayalini kurduğu yeni medya biçimi tam da böyle yazılar. Ama bence en ikna edici dijital sunumlar çoğu zaman kendiliğinden ortaya çıkan işler oluyor.
      Bunu hedefleyip tasarlamak mümkün değil; çoğu zaman yapay ve sinir bozucu hissettiriyor. Ama bu seferki gibi “tamam, kaydırma hareketimi alabilirsin” dedirtecek kadar şaşırtıcı örnekler de çıkıyor.

  • Tasarım konusunda katılmıyorum. Bana göre bu sunum, bilgi aramak için video izlemek gibi fazla yavaştı ve baştan sona sinir bozucuydu. Bu açıdan orijinal notebook biçimi çok daha iyiydi.
    Her bölümün içindeki yerleşim güzel, ama animasyonlar ve kaydırmaya duyarlı düzen, statik grafiklerden oluşan bir derlemeye göre okumayı zorlaştırıyordu.
    İçerik harikaydı; karakterler ve kartlar arasındaki farkların nasıl ortaya çıktığını görmek ilginçti.

    • Animasyonların ve kaydırmaya duyarlı düzenlerin okumayı zorlaştırdığına tamamen katılıyorum. HN’nin bu tür sitelere neden bu kadar kapıldığını anlamıyorum.
      Aslında anlamayı daha kolay ya da daha iyi hâle getirmiyor; sadece tasarım için aşırı tasarım gibi hissettiriyor.

  • İyi bir yazı. Ortaya çıkan Pareto cephesi, oyun tasarımının ne kadar zor olduğunu çok iyi gösteriyor. Olası kombinasyonlar milyonlarla ifade edilse de, gerçek rekabet ortamında kullanılacak kombinasyonlar bunların yalnızca çok küçük bir kısmı.

    • Bu, diğer kombinasyonların değersiz olduğu anlamına gelmiyor. Görsel kişiselleştirmenin de bir değeri olabilir; ayrıca farklı boyutlarda build oluşturup optimize etmenin bulmaca yönü de var.
      Her kombinasyonun rekabetçi faydası ile oyuna kattığı eğlence arasındaki dengede de mutlaka bir meta Pareto cephesi vardır.
    • Pareto cephesinin 2 boyutlu bir çizgi değil, bir tür yüksek boyutlu vektör uzayı içindeki bir yüzey olduğunu akılda tutmak gerekir. Her oyunda min-max optimizasyon yapılabilecek çok sayıda yön vardır. Başkalarının da söylediği gibi Mario Kart da yalnızca hız ve ivmelenmeye indirgenemez.
      Yeterince karmaşık bir oyunda, her build belirli bir maliyet fonksiyonunu optimize ettiği için Pareto cephesi üzerinde sayılabilir.
    • Katılıyorum. Ama bu, oyunun amacına da bağlı. Min-max optimizasyon tek oynama biçimi değil ve herkes de aşırı rekabetçi değil.

  • “Düşük riskli ve yüksek getirili bir portföy? [...] Elbette doğru ağırlıkları zaten biliyorsanız” denmiş; ama bu durumda problem yapısı sayesinde mesele 1 boyutlu optimizasyona indirgeniyor.
    Portföy seçiminde optimize edilen şey tek bir yatırımın getirisi değil, yaşam boyu yatırım getirisi. Bileşik getiri sayesinde bu, risk ve getirinin bir fonksiyonu hâline geliyor. Bu yüzden herhangi bir taviz vermeden en iyi dağılım bulunabiliyor: https://two-wrongs.com/the-misunderstood-kelly-criterion.htm...

    • Tam olarak öyle değil. Büyük girdilerden biri, yatırım tutarının yıllık tasarrufa oranıdır. Hayatın ilerleyen dönemlerinde yaşanan büyük düşüşler kötüdür, ama başlarda o kadar büyük bir sorun değildir.
      Kelly kriteri, iflas riski kayda değer olan çok kârlı bahisleri yasaklar. Çünkü servetiniz sıfıra inerse gelecekteki bileşik getiri fırsatlarını kaybedersiniz. Ama gençseniz ve portföyünüz gelirinizle kıyaslandığında küçükse, bu fazla muhafazakâr bir yaklaşımdır.
      Yazı da gelecekteki maaşın iskonto edilmiş toplamının mevcut servetin bir parçası olduğunu söyleyerek buna işaret ediyor. Bu doğru; gençseniz, birkaç basamak farkla en önemli değişken de budur. İlginç şekilde yazar bunu anlıyor gibi görünse de pek umursamıyor.

  • Bunu bir tasarım aracı olarak kullanmayı düşünmek heyecan verici. Eğlenceli ve uygulanabilir build’lerin Pareto cephesinin daha geniş olduğu oyunlar tasarlarken faydalı görünüyor.

  • Başlığın ima ettiğinden çok daha ilginç bir yazıydı. İyi iş çıkarılmış.

    • Asıl gönderi başlığı çok daha açıklayıcıydı, ancak kurallar gereği yazının başlığıyla eşleşecek şekilde değiştirildi.

  • Gerçekten harika bir analiz ve görselleştirme. Ancak Mario Kart 8 + 200cc için ilginç bir değişken var. Çoğu oyuncu belirli bir seviyenin üzerinde hız istemez; çünkü oyun fazla hızlı olup kontrol etmesi zorlaşır.
    Bu yüzden mutlak hız değerini maksimize etmek yerine, kendinize uygun en iyi hız değeriyle aradaki farkı minimize etmek isteyebilirsiniz.

    • Gerçek bir yarış arabası yapmaktan pek farklı görünmüyor. Virajda geçilecek kadar erken fren yapmak zorundaysanız büyük motorun anlamı yoktur. Üstelik bu kadar çok fren yaparsanız frenler aşırı ısınır.
      Çoğu zaman, azami hız daha düşük olsa bile yavaşlamak zorunda kalmamak daha iyidir.
    • Doğru. 200cc’de yol tutuş ve ivmelenme en önemli unsurlar.
      İvmelenmenin önemli olmasının nedeni, vurulduğunuzda veya çarpıştığınızda —ki bu “olursa” değil, “ne zaman” meselesi— hızlıca arayı kapatmanız gerekmesidir.

  • Şimdiye kadar gördüğüm görselleştirmeler arasında gerçekten en etkileyicisi. Yazar bunu hangi araçla yapmış acaba?