Roketlerin çalışamaz hale gelmesine yol açacak şekilde Dünya en fazla ne kadar büyüyebilir?
(space.stackexchange.com)- Dünya’nın yarıçapı aynı ortalama yoğunlukla büyürse yüzey yerçekimi ve alçak yörünge hızı birlikte artar; bu da kimyasal roketlerin yörüngeye ulaşma koşullarını hızla kötüleştirir
- Tsiolkovsky roket denklemi nedeniyle gereken Δv doğrusal artsa bile roket kütlesi üstel olarak artar; yakıt oranı, motor itki/ağırlık oranı ve yapısal kütle varsayımları sonucu büyük ölçüde etkiler
- 1 tonluk yükü alçak yörüngeye çıkarma hesabında 3g’lik bir gezegen için 6 kademeli yaklaşık 50 bin tonluk, 4g için 8 kademeli yaklaşık 2,83 milyon tonluk, 5g için 9 kademeli yaklaşık 391 milyon tonluk roket gerekir
- 10g civarından itibaren roket kütlesi gezegen kütlesinin anlamlı bir oranına yaklaşır; 10,47g’de roket kütlesinin gezegen kütlesine eşit olduğu teorik sınır ortaya çıkar
- Gerçekte motor yerleşim alanı, yapısal dayanım, tank geometrisi ve kuru kütle artışı daha önce engel olur; bu yüzden “kesin maksimum boyut”tan çok pratik sınırın varsayımlara bağlı olduğu söylenebilir
Dünya’yı aynı yoğunlukta büyütürsek ne değişir?
- Soru, Dünya’nın yarıçapını
fkatına çıkarıp ortalama yoğunluğu koruyan varsayımsal bir gezegeni ele alıyor- Yarıçap:
r = f r_earth - Kütle:
m = f^3 m_earth - Yüzey yerçekimi:
g = f g_earth
- Yarıçap:
- Ortalama yoğunluk aynıysa gezegen büyüdükçe alçak yörünge hızı da yarıçapla orantılı olarak artar
- Yüzey atmosfer bileşimi, sıcaklığı ve basıncı aynı tutulursa ölçek yüksekliği
H,f^-1oranında küçülür - Kapsam; balon, uçak, lazer, uzay asansörü gibi alternatif fırlatma yöntemleriyle değil, kimyasal tahrikli roketlerle sınırlıdır
Roket denkleminin yarattığı darboğaz
- Tsiolkovsky roket denklemi
Δv = ln(m0/mf) veşeklinde ifade edilir - Kimyasal motorlarda egzoz hızı
vedeğerini çok yükseltmenin bir sınırı vardır; bir hesap, kimyasal motorların üst sınırını yaklaşık 5.000m/s olarak alır - Gerekli Δv’yi daha da artırmak için kütle oranını
m0/mfbüyütmek gerekir- Tank ve motor kütlesi sıfır olamaz
- Kademe eklemek Δv’yi doğrusal olarak artırabilir, ancak toplam kütle üstel olarak şişer
- Bu nedenle yakıt tankı yapısal kütlesi ve motor itki/ağırlık oranına ilişkin küçük varsayım farkları bile nihai roket ölçeğini ciddi biçimde değiştirir
1 tonluk yük temelinde hesap
- Yüksek puan alan bir hesaplama, çeşitli değişkenleri sabitleyerek yüzey yerçekimine göre gereken roket ölçeğini tahmin ediyor
- Başlıca varsayımlar şöyle
- 1 tonluk yükün alçak yörüngeye yerleştirilmesi
- Yörüngeye ulaşmak için gereken Δv, atmosfer ve yerçekimi kayıpları dahil
yüzey yerçekiminde 1g başına 10.000m/s - Her kademenin itici yakıt kütle oranı %90
- Apollo dönemi motorları RL-10, J-2, M-1, H-1, F-1 kullanılıyor
- Birinci kademe ateşlemesinde itki/ağırlık oranı yerel yerçekimine göre en az 1,2
- Ara kademeler en az 0,8, son kademe en az 0,5
- Bu varsayımlarla hesaplanan roket ölçeği, yerçekimi arttıkça hızla büyür
- 1g: 3 kademe, birinci kademede 1 adet H-1, toplam kütle 49,4 ton
- 2g: 4 kademe, birinci kademede 5 adet F-1, toplam kütle 1.329 ton
- 3g: 6 kademe, birinci kademede 274 adet F-1, toplam kütle 50.722,2 ton
- 4g: 8 kademe, birinci kademede 20.422 adet F-1, toplam kütle 2.836.598,4 ton
- 5g: 9 kademe, birinci kademede 3,5 milyon adet F-1, toplam kütle 391 milyon ton
- 6g: 11 kademe, birinci kademede 400 milyon adet F-1, toplam kütle 38 milyar ton
- 10g: 18 kademe, birinci kademede
2.88e19adet F-1, toplam kütle 1.65e21 ton
- 10g ve üzerinde roket kütlesi, gezegen kütlesinin ölçülebilir bir oranına ulaşır
- 10,3g: roket kütlesi gezegen kütlesinin 0,035’i
- 10,4g: roket kütlesi gezegen kütlesinin 1/5’i
- 10,47g: roket kütlesi gezegen kütlesine eşit olur
Kademe sayısı artırılsa da kalan pratik sınırlamalar
- Teorik olarak kademe eklemeye devam ederek daha fazla Δv elde edilebilir, ancak gerçek roketler önce yapı ve geometri sınırlamalarıyla karşılaşır
- Roket kademesinin doğrusal boyutu büyütüldüğünde kütle küpüyle artar, fakat motor takılabilecek taban alanı yalnızca karesiyle artar
- Saturn V’de bile birinci kademenin dış motorlarını kademenin kenarlarına yerleştirmek gerekecek kadar motor nozulu ve gimbal alanı kısıtları vardı
- Çok büyük roketlerde şu tür tasarım değişiklikleri gerekebilir
- Daha kısa ve geniş bir geometri
- Motor gimbal aralığının küçültülmesi
- Motorların tank çevresindeki pod’lara yerleştirilmesi
- 3g örneğinde 274 adet F-1 motoru taşımak için yaklaşık 90m çapında, 9m yüksekliğinde bir kademe gerekir; bu boyutta tank oranlarından kaynaklanan mühendislik verimsizliği ciddi hale gelir
- Katı yakıtlı roketler aynı türden motor yerleşim kısıtlarına maruz kalmaz; itki/ağırlık oranı ve itkiye göre maliyeti daha iyi olduğundan çok büyük roketlerin alt bölümleri için daha olası bir adaydır
Süper Dünya’lar ve yüksek yerçekimli gezegenler üzerine ek notlar
- Michael Hippke’nin Spaceflight from Super-Earths is difficult çalışması, süper Dünya’larda uzay uçuşunun zorlaşması sorununu ele alır
- Bu çalışma alçak yörünge yerine kaçış hızını temel alarak hesap yapar, ancak zorluğun üstel biçimde artması benzer niteliktedir
- Kepler-20b, kabaca Dünya yarıçapının 1,9 katı ve kütlesinin neredeyse 10 katı olan bir gezegen olarak ele alınır
- 1 tonu kaçış hızına gönderecek minimum roket için Kepler-20b’de 9.000 ton yakıt gerekir
- James Webb Space Telescope sınıfı 6,2 tonluk yük için 55.000 ton yakıt gerekir
- Apollo Ay görevi sınıfı 45 ton için yaklaşık 400.000 tonluk roket gerekir
- Başka bir yanıt, ötegezegen araştırmalarında kayalık gezegenlerin üst sınırı olarak Dünya yarıçapının 1,6 katı ve kütlesinin 5 katı değerlerinin anıldığını ekliyor
- Bunun üzerinde Mini-Neptune’e yakın özellikler artabilir
- Bu varsayım doğruysa potansiyel yaşanabilir dünyaların maksimum yerçekimi yaklaşık 2,5g değerini aşmaz
- Bir başka hesapta, yüksek yerçekimli dünyalarda roketin kuru kütle oranının kötüleşebileceği; 5g’lik bir dünyada ıslak/kuru kütle oranı 5:1 düzeyine düşerse fırlatma kütlesinin
10^20ton ölçeğine çıkabileceği belirtilir - Aşırı durumda roket Ay kütlesini aşarsa roketin kendi yerçekimi de sorun haline gelir; LOX/H2’nin yaklaşık 4.400m/s egzoz hızı ile Ay’ın yaklaşık 2.380m/s kaçış hızı karşılaştırıldığında etkin egzoz hızının ciddi biçimde azaldığı bir durum oluşur
1 yorum
Hacker News yorumları
Roketlerin ilk dönemlerinde bunun tersi soru neredeyse çözülmemiş bir problemdi: Kuramsal olarak roket kavramı var olsa bile, yörünge roketlerini pratik hale getirecek kadar yeterli egzoz hızına ulaşan bir itici yakıt kombinasyonu var mıydı?
Yanıt baştan net değildi; Goddard'ın makalesinde, itici yakıt hızı düştükçe aynı performansı elde etmek için roketin ne kadar büyümesi gerektiği açıklanıyordu. Sonuçta bir dağ dolusu barut yaksanız bile en fazla birkaç on mil yükselme düzeyinde kalıyordu.
İlk roket öncüleri için, yerçekimi ve kimyanın birleşimi sayesinde yörünge roketlerinin mümkün olduğu bir gezegende yaşadığımız gerçeği hoş bir sürpriz ve rahatlama kaynağıydı; gerisi mühendislik meselesiydi.
https://library.sciencemadness.org/library/books/ignition.pd...
Hatta kendi gezegenlerinin yerçekimi kuyusundan bir kez çıktıklarında, nükleer roketler sayesinde Güneş Sistemi keşfi nispeten kolaylaşmış olabilir.
Gezegen biraz daha ağır olsaydı, nükleer motorlar yapana kadar tek bir uydu bile fırlatamamış olabilirdik.
Yeterince yüksek bir birinci kademe roketiniz varsa ve hot staging kullanıyorsanız, aşırı büyük bir Dünya'da bile bunu mümkün kılabilirsiniz.
Ancak birinci kademenin atmosferin çok daha yukarısına kadar uzanması gerekebilir. Elbette elinizde Randall Munroe kitabı tutuyor olmanız kesinlikle söz konusu değil.
Jeostasyoner yörünge yakınına kadar uzanan bir kule yaparsanız, bunu delta-v'si 0 olan bir roket kademesi gibi ele alıp tepesinden küçük bir kademeyi “hot staging” ile ateşlediğinizde doğrudan yörüngeye girersiniz. Tabii bunu yapabiliyorsanız roketler neredeyse isteğe bağlı hale gelir.
Taban ile tepe arasındaki koniklik oranının, gezegen yarıçapının hatırı sayılır bir kısmına varacak kadar devasa olması gerekmesi çok muhtemel. Gerçi o kadar çok birinci kademe motorunu takacak yer de gerekeceğinden, zaten böyle olması gerekebilir.
Yer lojistiğinden söz etmeyelim.
İlginç. Bu, Drake denklemini daha ağırlaştırabilir. Özellikle yüksek yerçekimli gezegenlerdeki uygarlıkların çok gezegenli bir tür haline gelip Büyük Filtre'yi aşma kapasitesi sınırlı olacağından, ortalama hayatta kalma süreleri kısalabilir.
Diplomasi gibi başka araçların yeterince hızlı gelişip dünya savaşının yol açacağı nüfus yok oluşunu önleme ihtimali de var. Yerçekimi arttığında kano veya modern gemiler gibi deplasmana dayalı tekneleri nasıl etkileyeceğini de merak ediyorum. Asıl belirleyici yoğunluk, ağırlık değil; bu yüzden etkisi neredeyse hiç olmayacak gibi, ancak erken dönem yapı malzemeleri ve yüklerin yoğunluğundaki artış bir değişken olabilir. Atmosfer yoğunluğunun yerçekiminden çok manyetik alana bağlı olduğunu düşünüyorum.
Bu hipotez, Dünya'dan daha büyük kütleye ve yerçekimine sahip gezegenlerin yaşam için daha elverişli olabileceğini öne sürer. Mevcut kimyasal roketlerle uzaya çıkmanın neredeyse imkânsız olduğu gezegenlerde yaşamın çok daha bol olma ihtimali de var. Biz görece çorak bir kayanın üzerinde yaşıyoruz, ama karşılığında yörüngeye ulaşabilme ödününü elde etmiş durumdayız.
https://en.wikipedia.org/wiki/Superhabitable_planet
Çok gezegenli bir tür olmamak şu anda Dünya'da bizim için varoluşsal sorunların en küçük eksenlerinden biri gibi görünüyor ve bir süre daha öyle kalacak. Aynı zamanda bizden biraz daha gelişmiş bir uygarlık için kimyasal roket verimliliği tamamen anlamsız hale gelir.
Beynimiz hayatta kalmak için gerektiği kadar enerji harcar, fazlasını ise israf sayar. Ama daha hızlı düşünmek zorunda olsaydık buna uygun biçimde evrimleşmiş olabilirdik. Dolayısıyla sonunda bir yol bulmuş olabilirlerdi.
Kimya yerine nükleer enerji kullanıp, atmosferdeki havayı tepki kütlesi olarak kullanabilirsiniz. Dünya'da çözdüğünden daha fazla sorun yarattığı için teknolojiye sahip olsak bile tercih etmediğimiz bir yöntem, ancak daha yüksek yerçekimli gezegenlerde bir seçenek olabilir. Daha zor, ama imkânsız değil.
Nükleer teknolojinin çok daha güçlü roketleri mümkün kılacak düzeye ulaştığı zaman ile kimyasal roketleri yörüngeye çıkaracak kadar olgunlaştırdığımız zamanın neredeyse çakışması ilginç. Bu yüzden Dünya'dan kaçtıktan hemen sonra 10g'lik bir gezegenden de kaçabilecek durumda olmuş olabiliriz.
Kaçışa izin verecek kadar küçük bir gezegen terimini içeren Drake denkleminin bir varyasyonu olup olmadığını merak ediyorum.
Zeki ve uzaya açılan yaşamın yok olacak kadar nadir olabileceğini düşünmek epey moral bozucu. Tersine, evrenin küçük bir köşesinde birkaç uzay uygarlığı birkaç ışık yılı içinde aynı anda yaşıyor da olabilir. Uzay operası açısından harika olurdu ama sonunda uzay faşistlerinin herkesi köleleştirmesiyle bitecekmiş gibi de geliyor.
Dünya’nın değişkenlerinde roketler en kullanışlı seçenek olduğu için mühendisler buna göre optimize etti, hepsi bu.
Uzayda kölelik daha da işe yaramaz. Başlıca nedeni, insanın kendisinin daha işe yaramaz hale gelmesidir. Zaten yararlı uzay keşiflerinin neredeyse tamamını robotlarla yapıyoruz; insan göndermek daha çok bir övünç meselesi. Uzay kölelerini hayatta tutmanın maliyeti, onların yapabileceği herhangi bir işten daha yüksek olur. Elbette uzaylıların uzayda hayatta kalmaya çok daha uygun bir biyolojisi olabilir.
Her yeni terim eklediğinizde, yeni bir varsayımı daha katılaştırıp denkleme yerleştirmiş oluyorsunuz.
Kayalık bir çekirdeği çevreleyen hidrojen atmosferine sahip gaz gezegeni gibi bir yerde, bir uzay aracının uzayın sınırına ulaşana kadar hidrojen solumalı biçimde uçup ardından kademeyi ateşleyerek kütleçekim kuyusundan çıkıp çıkamayacağını merak ediyorum.
Ya da azot veya CO2 atmosferi yeterince kalınsa, aerodinamik olarak uçarak ya da süzülerek yüzeye kıyasla yerçekiminin belirgin biçimde azaldığı bir noktaya kadar gidilebilir mi?
Yörüngeye girmek, esasen düşüş yörüngenizin yüzeyle kesişmeyeceği kadar yüksek bir hıza ulaşmak demektir.
Ancak bir uçakla irtifa ve hız kazanıp ardından çok daha küçük bir roket fırlatmak kesinlikle mümkündür. Buradaki ana avantaj hızdır; roketin yakıtının büyük kısmını harcamasının nedeni de hızdır. Virgin Galactic’in SpaceShipTwo’su bu düzeni kullanır; Virgin Orbit’in LauncherOne’ı da modifiye edilmiş bir Boeing 747’den fırlatılan küçük bir rokettir. Dünya’da artan karmaşıklığa kıyasla neredeyse hiç kazanç sağlamaz, ancak yerçekimi daha güçlü olup motorlu uçuşa erişilebilirliğin benzer olduğu bir gezegende tercih edilen yöntem olabilir.
Önemli unsurlardan biri ses hızı olabilir. Uçaklar için ses altı uçuş, süpersonik uçuştan çok daha kolaydır. Hidrojen gibi ses hızının çok daha yüksek olduğu bir atmosferde uçak çok daha yüksek hızlara ulaşabilir ve bu da onu roket fırlatma platformu olarak çok daha avantajlı kılar. Elbette böyle bir uçağa güç sağlama sorununu zaten çözdüğünüz varsayımı gerekir.
Ancak H2’yi sıvılaştırmaya çalışmanın O2’yi sıvılaştırmaktan ne kadar farklı olduğunu bilmiyorum.
https://en.wikipedia.org/wiki/SABRE_(rocket_engine).
Gaz gezegenleri o kadar büyüktür ki, böyle bir platformun yüzeceği irtifadaki “yüzey” yerçekimi sanıldığından yüksek değildir. Uranus ve Neptune’de gerçekten 1G’nin altındadır. Ancak Jupiter boyutunu aştığınızda yarıçap pek büyümezken kütle artmaya devam eder; bu yüzden yüzer platformda bile birkaç G ile başa çıkmak gerekir.
Vakumla doldurulmuş balonlar kullanabilirsiniz ama hidrojen atmosferinde yörünge roketi boyutunda bir nesneyi havada tutmak için şehir büyüklüğünde, hatta küçük bir eyalet büyüklüğünde bir vakum odası gerekir. Muhtemelen kule inşa etmek daha kolay olur.
Yanıtlarda pek bahsedilmedi ve benim de ilk aklıma gelen şeydi: En azından teoride nükleer termal roketler de düşünmeye değer
https://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_thermal_rocket
Yörüngede delta-v delta-v’dir, dolayısıyla bu bir iyileştirmedir; ama 10 kg’lık bir roket yerçekimi nedeniyle yaklaşık 100 N kuvvet görür. Motor itkisi 100 N’yi aşamazsa fırlatma rampasında öylece kalır. Hız kazanınca bu sorun azalır, ancak noktasal kütle olmayan bir cisimden fırlatırken, itkinin bir kısmını gezegene çarpmamaya harcamazsanız bugün uzaya gidemezsiniz
Gerçekçi NTR tasarımları katı çekirdeklidir ve uzun uğraşlar sonucunda 7:1 itki-ağırlık oranına ulaşmıştır. Bu, prensipte kendi ağırlığının 6 katına kadar yük taşıyıp Dünya yerçekiminde yukarı doğru ivmelenebileceği anlamına gelir. Kimyasal roketlerde 70:1 de mümkündür. Kimse NTR’yi fırlatma platformu olarak kullanmayı planlamadı; bunun yerine daha verimli üst kademe motorları ya da yörüngeler arası transfer yanmaları için kullanılabilir. Teorik olarak çok daha performanslı NTR türevi motorlar da var, ancak çalışan prototipleri yok. Zaten açık çevrimli bir roketle fırlatmak da istemezsiniz; çünkü “açık”, radyoaktif yakıtın arkaya püskürtülmesi demektir. Mevcut teknolojiyle verimlilik ile itki arasında bir ödünleşim gerekiyor ve fırlatma aşamasında kimyasal roketler bir süre daha rakipsiz
Elbette nükleer tahrikin biraz daha “eğlenceli” türleri söz konusuysa başka. Project Orion destekçileri de var
https://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_salt-water_rocket
Gerçek nükleer roket budur. Kimyasal roket nasıl kontrollü bir patlamaysa, NSWR de kontrollü, tabiri caizse öksürtücü bir nükleer patlamadır
Tepki kütlesini verimli kullanır, ama güç/ağırlık açısından verimli değildir
Yazıya göre 1947’de, tam bir reaktörün çok ağır olması nedeniyle katı çekirdekli nükleer termal motorların Dünya’dan fırlatmada yerçekimini yenmek için gereken 1:1 itki-ağırlık oranına bile ulaşamayacağı düşünülüyordu. Sonraki 25 yıl içinde ABD’nin nükleer termal roket tasarımları yaklaşık 7:1 itki-ağırlık oranına ulaştı, ancak bu hâlâ 70:1 seviyesindeki kimyasal roketlerden çok daha düşüktü
Project Hail Mary’de Dünya kütlesinin 8,45 katı olan bir dış gezegen var ve oranın sakinleri uzay uçuşuna ulaşıyor
https://www.reddit.com/r/ProjectHailMary/comments/s5n7j4/eri...
1,55R⊕ gezegeniyle ilgili yazı yüzünden merak ettim ve bu tartışmayı ilginç buldum
İlk yörünge roketleri ortaya çıktığında nükleer enerji zaten keşfedilmişti
Kimyasal roketlerle yörüngeye ulaşılamasaydı, nükleer roketler muhtemelen kısa süre sonra gelirdi. Kimyasal roketler ICBM fırlatamasaydı, nükleer roket teknolojisi terk edilmeyip gelişmeye devam ederdi; belki de insanlık şimdiden başka gezegenlere gitmiş olurdu
İlginç bir düşünce, ancak hesaplaması kolay olmayan çok pratik bir etkeni atlamış: şok dalgaları
Bu, Dünya’da pratikte bilinen bir sorun ve deniz seviyesinde Dünya roketleri için fırlatma kütlesi sınırı yaklaşık 10 bin ton düzeyinde
Süpersonik motor egzozunun oluşturduğu şok dalgaları yapılara kelimenin tam anlamıyla çok güçlü basınç uygular. Bahsedilen ölçeklerde hiçbir yapı yeterince uzun süre dayanamaz. Çok daha güçlü malzemeler üretip üretemeyeceğimizi şu an bilmiyoruz ve bunu öngörmek de zor
Deniz seviyesinin önemli olmasının nedeni, akla gelen uzay roketleri içinde çok farklı bir konumdan başlayan yalnızca iki örnek olması. Yüksek irtifadan havadan fırlatma, atmosfer özellikleri çok farklı olduğu için şok dalgası sorununa bir çözüm olabilir, ama başka sınırlamaları da var
https://en.wikipedia.org/wiki/Northrop_Grumman_Pegasus
https://en.wikipedia.org/wiki/LauncherOne