HN Tanıtımı: Sürekli yeni matematik problemleri eklenen bir site istedim, ben de yaptım

Bir matrisin tersini bulma

• G=[2 1; 4 3] matrisinin tersini bulma problemi.

Karmaşık düzlemde bir denklemin çözümlerini bulma

• Karmaşık düzlemde z^2 = -4 denkleminin tüm çözümlerini bulma problemi.

Kongruansın çözümü ve tam sayı bulma

• 8x ≡ 7 (mod 29) kongruansının çözüme sahip olduğu pozitif tam sayı b'yi bulma problemi.

Lineer denklem sisteminin çözümünü bulma

• 2x + 3y = 10, 3x - y = 4 denklem sisteminin çözümünü bulma problemi.

Bir fonksiyonun ikinci türevini bulma

• f(x) = 4x^3 - 2x^2 + 5 fonksiyonunun ikinci türevini bulma problemi.

Kalanı bulma

• 62000 sayısı 11e bölündüğünde kalanı bulma problemi.

Bir denklemin çözümlerinin sonlu olduğunu kanıtlama

• σ(n) = k denkleminin, k pozitif bir tam sayı olduğunda, sonlu sayıda çözüme sahip olduğunu kanıtlama problemi.

Bileşik sayıların özelliğini kanıtlama

• Pozitif tam sayı n'in bileşik olması için gerek ve yeter koşulun σ(n) > n + √n olduğunu kanıtlama problemi.

ISBN-10 hatasını düzeltme

• ISBN-10'un 0-07-289095-0 olarak yanlış yazıldığı durumda doğru ISBN-10'u bulma problemi.

Tavuk fiyatı hesaplama

• 88 tavuk toplam $x4.2y fiyatına satın alındığında, her bir tavuğun fiyatını bulma problemi.

Sözde asal olduğunu kanıtlama

• 45 sayısının 17 ve 19 tabanlarına göre sözde asal olduğunu kanıtlama problemi.

En büyük ortak böleni bulma

• Pozitif tam sayı a için a ile a+2 sayılarının en büyük ortak bölenini bulma problemi.

Tam sayıların toplamı ve farkının EBOB'u

• Aralarında asal tam sayılar a ve b için (a+b, a-b) ifadesinin 1 veya 2 olduğunu kanıtlama problemi.

Belirli koşulları sağlayan tam sayıyı bulma

• 2ye veya 5e bölündüğünde kalan 1 olan ve 3e tam bölünen bir tam sayıyı bulma problemi.

İki kefeli terazi problemi

• A ve B adlı iki kefesi olan bir teraziyle ilgili problem.

Tam olarak dört pozitif böleni olan tam sayı

• Tam olarak dört pozitif böleni olan bir pozitif tam sayıyı bulma problemi.

ISBN-10 kodundaki eksik rakamı bulma

• ISBN-10 kodundaki rakamlardan biri belirsiz olduğunda eksik rakamı bulma problemi.

Belirli biçimdeki asalların sonsuzluğunu kanıtlama

• 6k+5 biçimindeki asalların sonsuz sayıda olduğunu kanıtlama problemi.

Modüler ters bulma

• 1≤a≤14 aralığında tam sayı a'nın 14 modülüne göre tersini bulma problemi.

Belirli bir denklemin çözümü olmadığını kanıtlama

• ϕ(n) = 14 koşulunu sağlayan pozitif bir tam sayı n bulunmadığını kanıtlama problemi.

GN⁺ görüşü:

• Bu yazı çeşitli matematik problemleri sunarak okurlara problem çözme becerilerini geliştirme fırsatı veriyor.
• Özellikle cebir, karmaşık sayılar ve sayı teorisi gibi farklı matematik alanlarına yayılan bu problemler, başlangıç seviyesindeki yazılım mühendisleri için de programlama mantığı geliştirme ve algoritma anlayışına yardımcı olabilir.
• ISBN-10 hatasını düzeltme ya da tavuk fiyatı hesaplama gibi gerçek yaşamla bağlantılı problemler matematiğin pratikliğini gösteriyor; bu problemlerin çözüm süreci de gerçek kodlama problemlerini çözerken izlenen yaklaşıma benziyor.

[GN⁺]

Hacker News yorumu

• Birinci yorum:

  • Fikrin çok iyi, tanıdık ve basit bir arayüze sahip olmasını görmek sevindirici.
  • İki öneri:
    1. Sorunun kaynağını PDF olarak belirtmek iyi olabilir. PDF açık kaynaksa, ek bilgi öğrenme için faydalı olur.
    2. Soruyla ilgili arka plan bilgisini öğrenmeye yarayacak bilgiler sağlanmalı. Şu an matematik öğretmekten çok matematiği test ediyormuş gibi hissettiriyor; ancak arka plan bilgisi yoksa nereye gidileceği bilinmiyor.
  • Platform için harika bir temel oluşturulmuş, elinize sağlık.

• İkinci yorum:

  • İhtiyaç duyduğu şeyi bulamayınca bunu kendisinin yapmış olmasını takdir ediyor.
  • Amacın matematik problemlerini ve çözümlerini toplamak olup olmadığından emin olmadığını, ancak MathJax'ın problemleri göstermek için yüklendiğini belirtiyor; yanıt verenler isterse MathJax ile nasıl yanıt yazabileceklerini gösteren bir sayfa oluşturmanın iyi olabileceğini söylüyor.

• Üçüncü yorum:

  • Asıl meselenin matematik PDF çıkarım motoru olduğu, makine öğrenimi kullanarak görsellerden veya belgelerden matematik problemlerini LaTeX'e çıkardığı belirtiliyor.
  • Farklı kaynaklardan toplu halde alınmış çok sayıda soru yerine, özenle seçilmiş matematik problemleri ve çözümleri, ayrıntılı açıklamalar ve soruları anlamak ve çözmek için gereken teori bağlantılarını görmek istediğini söylüyor.

• Dördüncü yorum:

  • Kısa süre önce ortaokul çağındaki çocuğuyla birlikte UW (Waterloo Üniversitesi) matematik yarışması sorularını çözmeye başladığını söylüyor. Bu sorular temel öğretim materyali değil ama düşünme becerisini geliştirmek için mükemmel.

• Beşinci yorum:

  • Çözülmemiş tüm matematik problemlerini görebilmenin eğlenceli olacağını düşünüyor. Sitede bu tür problemler için bir dizin eklenip eklenemeyeceğini soruyor.

• Altıncı yorum:

  • Bu kaynağı paylaştığı için teşekkür ediyor. Açık kaynak olmasını sevdiğini, matematiği sevdiğini ve iyi alıştırma soruları bulabileceği bir yer istediği için geliştirmeye yardımcı olabileceğini söylüyor.
  • Sorular PDF kaynaklarından kazındığı için, her alıştırma sorusunun kaynağı konusunda nasıl bir yaklaşım benimseneceğini merak ediyor. Telif hakkıyla korunan materyallerin görünür hale gelmesi gibi bir sorun olabileceğini belirtiyor.

• Yedinci yorum:

  • Beyin jimnastiği/bulmaca tarafı için wu:riddles sitesini öneriyor. 2009'dan beri güncellenmemiş olsa da işlevsel olarak iyi çalıştığını ve estetik olarak da iyi korunduğunu söylüyor.

• Sekizinci yorum:

  • Bunun gibi bir şey yapmak aklına en az 100 kez geldiğini söylüyor. Birinin gerçekten yapmış olmasına seviniyor. Her gün matematik problemi çözerek öğrendiklerini bir ölçüde hatırlamak istediğini ve kolay erişilebilir iyi bir soru seti bulmanın şaşırtıcı derecede zor olduğunu belirtiyor.
  • Açık kaynak olarak yayımlayıp katkı sağlayacak kişilerin gelecekteki özelliklere katkıda bulunmasını istersen haber ver diyor. Katkıda bulunmak isteyen çok kişi olacağını düşünüyor.

• Dokuzuncu yorum:

  • Bu kaynağın çok faydalı olduğunu söylüyor. 30 yıl önce okuduğu mühendislik matematiğini yavaş yavaş yeniden öğreniyor. Problem çözebileceği bir kaynak olmasının güzel olduğunu belirtiyor.
  • Birkaç öneri:
    1. Yorumlar arasında en iyi yanıtı işaretlemek güzel olabilir. Çözümü bulmak için pek çok yorumun içinden geçmek zahmetli oluyor.
    2. "Teach Yourself Math" adı biraz yanıltıcı. Site adı, kendi kendine öğrenmeye yönelik bir kitap serisini çağrıştırdığı için ders kitabı gibi yapılandırılmış bir matematik girişi sunacağını düşündürüyor; oysa gerçekte belli bir düzeyde bilgi gerektiren matematik problemleri sunuyor.

• Onuncu yorum:

  • Problemleri gerçekten yazmak için emek harcamamasını eleştiriyor.
  • Kazınmış iyi içeriğin özensizce ele alınmasını övmeyeceğini, fikrin iyi ama uygulamanın zayıf olduğunu belirtiyor.