Yetişkin Olup Matematiği Yeniden Öğrenmek

Yetişkin Olarak Matematiği (Yeniden) Nasıl Öğreniyorum

• Yetişkin olduktan sonra her gün matematik çalışmaya başlayalı 100 günü geçti.
• Yapay zeka ürünleri üzerinde çalışırken işin teknik tarafını anlamak istiyordum, ancak büyük dil modelleri ve transformer'ları öğrenmeye çalışırken zorlandım.
• İstatistik, lineer cebir ve kalkülüs bilgisine ihtiyaç duyuyordum, ancak yüksek lisanstan beri matematikle çok uğraşmadığım için temellerimin zayıf olduğunu fark ettim.

Math Academy

• Math Academy, yetişkinlerin matematiği verimli ve zaman kazandıran bir şekilde öğrenmesi için bir yöntem sunuyor.
• Bu program, ortaokuldan lisansüstü seviyeye kadar matematik dersleri sunuyor ve tüm dersler akredite.
• 'Foundation Series', yetişkinlere yönelik bir program; üniversite düzeyindeki matematiği hızlıca öğrenebilmeleri için tasarlanmış.

Matematik zordur

• Math Academy, matematik öğrenimini olabildiğince kolaylaştırıyor, ancak yine de ciddi emek gerekiyor.
• Matematiği ciddi biçimde öğrenmek istiyorsanız, Math Academy'den daha iyi ve daha pratik bir yol yok.

Başarı için düzen kurmak

• Günlük yaşamda matematiği bir alışkanlık haline getirmek için harekete geçme eşiğini düşürmeye ve bunu yeni bir “varsayılan” davranışa dönüştürmeye çalıştım.
• Kolaylık ve tutarlılık sayesinde iyi alışkanlıklar oluşturma konusunda destek aldım.

Tutarlılık

• Amaç, LLM'leri ve transformer'ları daha iyi anlamak için gerekli matematiği öğrenmek.
• Math Academy'de 'Makine Öğrenimi için Matematik' dersi var ve bu da net bir hedef sağlıyor.
• Matematiğin ne kadar geniş ve derin olduğunu kabul ederek, her gün istikrarlı biçimde bir ders ilerliyorum.

GN⁺'un görüşü

• Math Academy, hem yetişkinlerin hem de çocukların matematiği etkili biçimde öğrenebileceği harika bir platform.
• Kısa sürede matematik kavramlarını öğrenip anlamaya yardımcı olacak şekilde tasarlanmış dersler, yoğun bir yaşam temposunda bile öğrenmeyi mümkün kılıyor.
• Bu tür öz yönelimli öğrenme yaklaşımı, teknik alanlara ilgi duyan kişiler için çok faydalı ve matematik dahil STEM alanlarına erişimi artırmaya katkı sağlıyor.

[GN⁺]

Hacker News görüşleri

• Bir çift, eşin üniversiteye gitmesine karar vermiş. Eş, Finlandiya’da İngilizce ya da bilgisayar bilimi lisans derecesi almaya karar vermiş. Finlandiya’da üniversiteye kabul okul sınavı notlarına dayanıyor ve eş 10 yıl önce tüm sınavlardan iyi not almış olsa da matematikten düşük not almış. Bunun nedeni sağlık ve aile sorunları yüzünden odaklanmasının zayıflamış olmasıymış.

  • Eşi, onun matematik sınavına hazırlanabilmesine odaklanabileceği istikrarlı bir yaşam sağlamak için Finlandiya’daki ilk tam zamanlı işini almış. Son 10 yılın matematik sınavlarını internetten çözmüş, soruları Anki kartlarına dönüştürerek çalışmış. Eşi, üniversitede soyut cebir ve reel analiz çalışırken bu yöntemle büyük başarı elde ettiği için, aynı yöntem ile istikrarlı yaşam ortamının cebirden temel kalkülüse kadar işe yarayacağından eminmiş.
  • 5 ay sonra eşi lise sınavına tekrar girmiş ve alınabilecek en yüksek puanı almış! Bu hızlı başarı, onun bilgisayar bilimini ciddi biçimde düşünmesini sağlamış ve yükselen matematik sınav notu, bilgisayar bilimi programına kabulde belirleyici farkı yaratmış. Eşi bilgisayar biliminin ilk döneminde de en yüksek notları almış ve kocası onunla çok gurur duyuyor. Eşi gerçekten inanılmaz biri.

• Makine öğrenimi/yapay zeka makalelerinde kullanılan matematik çoğunlukla "whiteboard math" denilen şey; lineer cebir, kalkülüs, küme teorisi ve istatistiğin belirli alanlarına odaklanan karma bir yapı.

  • Yalnızca ilgili konuları ele alan bir kitap bulunabilirse, matematiği baştan öğrenmeye gerek kalmadan İngilizceye kelimesi kelimesine çevrilebilir. Sektörle ilgili çoğu ML makalesi karmaşık ispatlar gerektirmez; hatta çoğu zaman türevi elle almanız da gerekmez.
  • Bunun %90’ı değişkenlerin domain’i (yani türleri), fonksiyonların formülü ve ağırlıklı ortalama hesaplarında iç çarpım kullanılmasından ibaret. Çok fazla matematik gibi geliyor ama aslında üniversitenin ilk döneminde rahatça işlenebilecek bir seviye.

• 30’lu yaşlarında, sanat diplomasına sahip biri matematik öğrenmeye karar vermiş. Popüler bilim kitapları okuyup benzetmeler üzerinden kavramları anlamaya çalışmaktan yorulmuş ve doğrudan kendisi “görmek” istemiş.

  • Khan Academy gibi çevrim içi kaynaklarda yaklaşık bir yıl geçirmiş ama yön duygusu belirsizmiş.
  • Bu yüzden bir community college’a kaydolmuş! Net bir yol, anında geri bildirim, öğretmenler ve çalışmayı sürdürmeye zorlayan bir sorumluluk hissi var.
  • Nihai plan, üniversiteye yatay geçiş için kredi toplamak ve bu on yılı yavaş yavaş fizik lisansına doğru ilerleyerek geçirmek.

• Yaklaşık bir yıldır 3D oyun geliştirmek için gereken matematiği öğreniyor. Daha çok cebir, geometri, kalkülüs ve lineer cebir çalışıyor.

  • brilliant.org ile başlamış ama etkileşimli derslerin cilası hoş olsa da ders yapısındaki sıralama tutarsızmış; henüz işlenmemiş konulara atıf yapıyormuş. Math Academy benzeri pedagojik düşünce eksikmiş.
  • Bunun yerine The Art Of Problem Solving serisinin ders kitaplarını satın almış. Derslerin yapısı ve temel ilkelerden karmaşık fikirlere doğru ilerleyişi mükemmel. Alıştırmalar zor ama buna değiyor.
  • Math Academy de ilginç görünüyor ama serinin yarısını çoktan bitirmiş olmasaydı ona da bakarmış. Başvuru kitaplarına sahip olmayı seviyor. Defalarca hafızasından silinen konuları yeniden çalışmak için geri dönüyor.
  • Alıştırmaları mümkün olan en düşük teknolojiyle çözüyor ama yeni yaklaşımlar deneyebilme özgürlüğünü seviyor ve fikirle kâğıda mürekkep dökülmesi arasındaki gecikmeyi yenebilecek bir şey olmadığını düşünüyor.
  • Ayrıca Chat GPT4’ü özel öğretmen olarak eklemiş. Birçok kişinin deneyiminin aksine, bu düzeydeki matematikte çok iyi akıl yürüttüğünü görmüş. Takıldığı yerlerde defalarca yardım almış. Yanlış cevap verdiğinde ise anlamıyorsa her zaman itiraz ediyor ve sonunda ya soruyu yeniden tanımlaması ya da hatalı bir girdiden başladığını fark etmesi mümkün oluyor.

• Bu, matematik öğrenmek için internette bu kadar çok ücretsiz kaynak varken neden ayda $49 ödemek gerektiğini anlatan reklamvari bir yazı.

  • Khan Academy öneriliyor; ayrıca YouTube’da matematik öğreten çok sayıda iyi öğretmen var.
  • OpenStax.org, matematik dahil çeşitli konularda ücretsiz açık kitaplar sunuyor.
  • Bazı insanlar için bir kursu bitirme motivasyonu kazanmak adına para harcamak gerekli olabilir.

• Eğitimli bir matematikçi olarak, biri “matematik zor” dediğinde bunun kötü öğretmenlerden kaynaklandığını düşünüyor.

  • Temelden başlayıp adım adım inşa ederseniz matematik kolaydır. Fizik eğitiminden farklı olarak, mevcut bilgiyi silmek yerine bilgiyi sıralı şekilde inşa ederseniz her yerde kullanabileceğiniz bir araç kutusu oluşturabilirsiniz.
  • Bağlam olmadan rastgele matematik öğrenmek zordur. Ama bir kez o merdiveni tırmandığınızda ömür boyu sizinle kalır.

• Matematik için birkaç harika kanal önerisi:

  1. SawFinMath: Problem/çözümü adım adım takip etmenizi sağlayan harika bir eğitmen. Ayrık matematik, kalkülüs, cebir, istatistik vb. alanlarda lisans düzeyi oynatma listeleri var.
  2. mathispower4u.com: Ücretsiz açık matematik ders kitaplarını kullanarak ders oluşturan başka bir eğitmen. Daha saf matematik ağırlıklı materyaller nedeniyle biraz daha zor olabilir ama üniversitede işlenen hemen her şeyi temelde kapsıyor. Soruları canlı biçimde çözüyor.
  • myopenmath.com, ders kitabını takip edip soru çözmeye benziyor. Bunu deneyen varsa deneyimini paylaşabilir.

• OP hâlâ transformer’ların matematiksel temellerini öğrenmek istiyorsa, ücretsiz alternatif bir öğrenme aracı yapılmış: afaik.io/nebula.

  • Bu araç, matematik, makine öğrenimi, fizik ve başka konular arasındaki kavramları bağlayan temel bir bilgi grafiğine dayanıyor. Transformer’larla ilgili grafiğe bakabilirsiniz.
  • Matematiği sıfırdan öğrenmek yerine, kavramları anlamak için gereken ön koşulları ücretsiz kaynaklarla öğrenebilirsiniz.
  • Matematiği yeniden öğrenme isteğini tamamen anlıyor ama bu özel durumda, daha etkili bir yöntemle derinlemesine öğrenip aynı anda bundan keyif almak mümkün.

• Birkaç yıl önce (tam olarak 16 yıl önce) okulu bırakmış ve hasta annesine bakmak için çalışmaya başlamış.

  • Okula hiç geri dönmemiş, doğrudan çalışmaya devam etmiş.
  • Bilgisayar bilimi diplomasını tamamlamak üzere ve önünde 4 yıl daha var ama matematik zorlayıcı olacak.
  • Doğru cevabı bulup o sonuca nasıl ulaştığını bildiğiniz andaki heyecan çok teşvik edici. Neredeyse seksten daha iyi denebilir.

• Bilgisayar bilimi için okula geri döndüğünde, matematiği yeniden öğrenmek için belirli bir kitap kullanmış. Cebirden başlayıp kalkülüse kadar gidiyor. Her bölümün önünde, hangi kısımlara odaklanmanız ve hangilerini atlayabileceğiniz konusunda fikir veren bir ön test var.