Dunning-Kruger etkisi otokorelasyondur

• “Deneyimsiz insanların kendi becerilerini abarttığı” yönündeki ünlü örüntü, insan psikolojisinin istikrarlı bir özelliği olmaktan çok, test puanları ile öz değerlendirme hatasını aynı eksende karıştıran istatistiksel bir ürün olabilir
• Temel nokta otokorelasyondur: test puanı x ile öz değerlendirme y arasındaki fark olan y−x yeniden x ile karşılaştırıldığında, x denklemin iki tarafında da yer aldığı için rastgele verilerde bile aynı şekil oluşur
• Dunning ve Kruger’ın 1999 tarihli grafiği, katılımcıları test puanı çeyrekliklerine ayırıp gerçek puan ile algılanan becerinin yüzdelik ortalamalarını karşılaştırarak, iki çizgi arasındaki farkı psikolojik bir etki gibi gösterdi
• Rastgele üretilmiş “test puanı” ve “öz değerlendirme” de aynı şekilde işlendiğinde, düşük performanslıların aşırı özgüvenli, yüksek performanslıların ise mütevazı göründüğü Dunning-Kruger tarzı bir eğri oluşturabilir
• Nuhfer ve arkadaşlarının 2016 ve 2017’deki eleştirileri ile Gignac ve Zajenkowski’nin 2020’deki eleştirisi aynı soruna işaret etti; ancak bu üç eleştiri makalesinin Google Scholar atıf sayısı 88 iken, özgün makaleninki 7.893

---

Dunning-Kruger etkisine istatistiksel olarak yeniden bakmak

• Dunning-Kruger etkisi, Justin Kruger ve David Dunning’in 1999 tarihli çalışmasıyla bilinir ve becerisi düşük kişilerin kendi becerilerini abartma eğilimini ifade eder
• Bu eleştirinin odağı, söz konusu etkinin psikolojik bir olgudan çok, otokorelasyon (autocorrelation) nedeniyle verilerde tekrar tekrar ortaya çıkmasıdır
• Otokorelasyon, bir değişkenin kendi kendisiyle ilişkilendirildiği durumdur
  • Saf hâliyle “5 = 5” gibi açık bir döngüdür
  • Ancak aynı değişken denklemin iki tarafına karıştığında kolayca fark edilmez
• Örneğin birbirinden bağımsız x ve y değişkenleri varken z = x + y oluşturulup z ile x korelasyona sokulursa, x iki tarafta da yer aldığı için korelasyon varmış gibi görünür

Özgün Dunning-Kruger grafiğinin yapısı

• Dunning ve Kruger, katılımcılara bir beceri testi yaptırdıktan sonra herkesin kendi becerisini değerlendirmesini istedi
• Grafiğin yatay ekseni, insanları test puanlarına göre 4 çeyreklik (quartile) gruba ayıran kategorik bir eksendir
  • Dışarıdan kategorik bir eksen gibi görünür, ancak gerçekte test puanı x’in sıralamasını gösterir
• Dikey eksen gerçek puanı ve algılanan beceriyi yüzdelik (percentile) olarak gösterir
• Gri çizgi, her çeyreklik grubun gerçek test puanı ortalama yüzdeliğini temsil eder
  • Aslında x’i x’e göre çizmekle neredeyse aynıdır
• Siyah çizgi, her grubun ortalama öz değerlendirme yüzdeliğini temsil eder
  • Öz değerlendirme y’nin test puanı x’e göre çizildiği bir yapıdır

İki çizgi arasındaki farkın yarattığı otokorelasyon

• Dunning-Kruger grafiğinde göze çarpan kısım, “algılanan beceri” ile “gerçek test puanı” arasındaki farktır
• Matematiksel olarak bu fark y−x’tir
  • y öz değerlendirmedir
  • x gerçek test puanıdır
• Bu fark yatay eksen x’e göre yorumlandığında ilişki (y−x) ~ x olur
• Bu durumda x denklemin iki tarafında da yer aldığı için, x’in kendi negatif biçimiyle karşılaştırıldığı bir otokorelasyon oluşur
• Dolayısıyla x ve y’ye hiçbir psikolojik anlamı olmayan rastgele sayılar konulsa bile, aynı yapıdaki grafikte Dunning-Kruger etkisi gibi görünen bir örüntü ortaya çıkabilir

Rastgele veri de aynı örüntüyü üretir

• Varsayımsal bir tekrar deneyinde 1.000 kişinin işe alınıp test puanı ve öz değerlendirme elde edildiği varsayılır
• Kişi bazında test puanları ve öz değerlendirmeler doğrudan saçılım grafiğine döküldüğünde tamamen rastgele görünür ve Dunning-Kruger etkisine dair iz yoktur
• Ardından öz değerlendirme hatası hesaplanır
  • Öz değerlendirme hatası = öz değerlendirme − test puanı
• Bu hata test puanıyla karşılaştırıldığında güçlü bir ilişki ortaya çıkar
  • Düşük performanslılar büyük ölçüde aşırı özgüvenliymiş gibi görünür
  • Yüksek performanslılar aşırı derecede mütevazıymış gibi görünür
• Aynı veriler Dunning-Kruger tarzı grafiğe yerleştirildiğinde, özgün sonuçtan daha büyük bir etki varmış gibi görünen bir eğri bile üretilebilir
• Ancak bu veri gerçek deney değerleri değil de rastgele sayılar ise, ortaya çıkan örüntü psikolojik bir etki değil, istatistiksel yapının ürünüdür

Nuhfer ve arkadaşlarının alternatif doğrulaması

• İki veri kümesini istatistiksel olarak geçerli biçimde korelasyona sokmak için iki ölçümün bağımsız olarak ölçülmesi gerekir
• Dunning-Kruger grafiği, test puanını iki eksenin içine karıştırarak bu ilkeyi ihlal eder
• Edward Nuhfer ve meslektaşları, “beceri” test performansından ya da öz değerlendirmeden bağımsız bir şekilde ölçüldüğünde etkinin nasıl değiştiğini inceledi
• Nuhfer’in analizinde yatay eksende eğitim düzeyi, dikey eksende ise öz değerlendirme hatası yer alır
  • Her nokta bir kişiyi temsil eder
  • Ortalama öz değerlendirme hatası yeşil balonlarla gösterilir
• Dunning-Kruger etkisi varsa eğitim düzeyi yükseldikçe öz değerlendirme hatasının azaldığı aşağı yönlü bir eğilim görülmesi gerekir
• Bu sonuçlarda böyle bir eğilim görünmez; ortalama değerlendirme hatası neredeyse 0 civarında kalır
• Ancak eğitim düzeyi yükseldikçe öz değerlendirme hatasının varyansı azalma eğilimindedir
  • Profesörler, birinci sınıf öğrencilerine kıyasla kendi becerilerini daha doğru değerlendirme eğilimindedir
  • Bu, ortalama aşırı özgüven yanlılığından söz eden Dunning-Kruger etkisinden farklı bir olgudur

Yüzdelik dönüşümünün eklediği yanlılık

• Yüzdelik dönüşümü, otokorelasyonun dışında başka bir yanlılık daha yaratır
• Yüzdeliklerde 0 ve 100 gibi taban ve tavan sınırları vardır
  • Tabana yakın kişilerin kendi sıralarını daha da düşük tahmin etmeleri zordur
  • Tavana yakın kişilerin kendi sıralarını daha da yüksek tahmin etmeleri zordur
• Bu yapı nedeniyle düşük performanslıların aşırı özgüvenli, yüksek performanslıların ise mütevazı görünmesi kolaylaşır
• Ayrıca test puanı yüzdeliğini test puanı çeyrekliğiyle karşılaştıran çizgi, her çeyreklik tanımı gereği 25 yüzdelik içerdiğinden, gerçek test puanı hakkında neredeyse hiç ek bilgi vermez

Eleştirinin yaygınlaşamamasının nedeni

• Dunning ve Kruger’ın özgün makalesi 1999’da yayımlandı
• Analizdeki bu kusurun ancak 2016’da yeterince anlaşılmış olduğu kabul edilir
• Edward Nuhfer ve meslektaşlarının eleştiri makaleleri 2016 ve 2017’de yayımlandı; Gilles Gignac ve Marcin Zajenkowski de 2020’de benzer bir eleştiri yayımladı
  • Nuhfer et al. 2016
  • Nuhfer et al. 2017
  • Gignac and Zajenkowski 2020
• Google Scholar’a göre bu üç eleştiri makalesinin toplam atıf sayısı 88; Dunning ve Kruger’ın 1999 tarihli makalesi ise 7.893 atıf aldı
• Hatalı bir analize yönelik itirazlar, özgün makaleden daha az bilinir hâle gelmeye eğilimlidir ve çoğu zaman özgün makalenin yayımlandığı dergiden daha az görünür yerlerde yayımlanır
• Ünlü Dunning-Kruger grafiği, “beceriksiz olup bunun farkında olmayan insanlardan” çok, otokorelasyonu psikolojik etki olarak yorumlayan analitik bir hatanın örneğine daha yakındır

[GN⁺]

Hacker News yorumları

• Bu yorumu ikna edici bulmak zor; şu karşı argüman daha iyi açıklıyor: https://andersource.dev/2022/04/19/dk-autocorrelation.html
  Temel nokta şu: Bu otokorelasyon yorumu, “performans ile performans değerlendirmesi rastgele ve bağımsızsa D-K grafiğine benzer bir şekil ortaya çıkar” diye gösterdikten sonra, bu yüzden etkinin yalnızca otokorelasyon olduğunu söylüyor
  Ama gerçekte performans ile öz değerlendirmenin bağımsız olmasını beklemek daha garip. İnsanların kendi becerilerini belli ölçüde doğru değerlendirebilmesi beklenir; D-K de ikisi arasında bir korelasyon olduğunu gösterdi, sadece bu korelasyon beklenildiği kadar güçlü değildi. İlginç sonuç tutarlı yanlılık; bunun nedenine dair hipotez tartışılabilir, ama değişkenlerin bağımsız olmasının beklenmediği gerçeği göz ardı edilmemeli

  • Örneklem büyüklüğünün istatistiksel olarak yeterli olduğunu varsayarsak, özgün makale açıkça iki şeyi gösteriyor
    Ortalama olarak insanlar kendi becerilerini rastgele bir simülasyondaki 50. yüzdelik dilim olarak değil, gerçek sonuçlara göre yaklaşık 65. yüzdelik dilim olarak tahmin etti; öz değerlendirme gerçek beceriyle birlikte artıyor, ama şaşırtıcı derecede az artıyor. Yazarın “otokorelasyon” tartışması özle ilgisiz bir konuyu saptırma; rastgele üretilmiş sonuçlar özgün makalenin sonuçlarıyla uyuşmuyor. Elbette yeniden üretilebilirliğin ne kadar sağlam olduğu ayrı mesele, ama görselleştirme biçiminin kendisi sorunlu değil; varyans çubukları olsaydı daha iyi olurdu
  • D-K etkisinin özgün biçimi ile popüler kültürdeki D-K etkisi arasındaki fark, bence en büyük canlı D-K örneğinin ta kendisi
    Özgün sonuçtaki ilginç nokta, gerçek performans ile algılanan performans arasındaki korelasyonun sezgisel olarak beklenenden düşük olmasıydı. Ancak popüler kültürde D-K etkisi yayıldıkça kolektif sezgi de değişti; şimdi internette rastgele bir kişiye özgün D-K etkisini açıklarsanız, “korelasyon beklediğimden büyükmüş” diye ilginç bulabilir. Çünkü o kişi korelasyonun negatif olacağını düşünmüş olabilir
  • Doğru. O yüzden özetle, veri gerçekten rastgele ve korelasyonsuzsa çizgi ortada düz olmalı; yani 1. çeyrek de %50, 4. çeyrek de %50 olmalı
    Veri %100 doğru ve hassassa [1], çizgi köşegen olmalı; 1. çeyrek yaklaşık %12,5, 4. çeyrek yaklaşık %87,5 olmalı. Veri doğru ama hassas değilse, rastgelelik arttıkça bu köşegen ortadaki düz çizgiye dönüşmeli ve %50’de kesişmeli. Ama gerçekte görülen bunların hiçbiri değil: 1. çeyrek yaklaşık %60, 4. çeyrek yaklaşık %75. Bu, öz değerlendirme becerisinin bir ölçüde var olduğunu ama sapmalı olduğunu gösteriyor. Üst çeyrek, üst sınırda kırpılma etkisi yüzünden düşük tahmin ediyormuş gibi görünebilir; ancak alt çeyreğin aşırı tahmininden kaçınmak zor
    [1] https://en.wikipedia.org/wiki/Accuracy_and_precision
  • Yazar önce sonucu varsayıp sonra veriyi nasıl analiz edeceğine karar veriyor
    Bir yandan “insanların kendi performanslarını değerlendirebildiğini varsaymak çok daha makul” derken, diğer yandan “beceri arttıkça kişinin kendi performansını daha iyi değerlendirdiği iddiasına karşı değilim” derseniz güvenilirliği korumak zorlaşır. Temel değişkeni sabitmiş gibi ele alıp sonra aynı veri seti içinde o değişkenin değiştiğini kabul etmiş oluyor; bu da öz tutarlılık eksikliği demek
  • Özgün D-K makalesinde [1], bu makul karşı argümanı zayıflatan iki ilginç nokta gördüm
    Herkesin D-K ile ilişkilendirdiği pürüzsüz doğrusal grafik dört grafikten yalnızca biri; diğer üçü çok daha dağınık ve makale de korelasyonun zayıf olduğu ya da hiç olmadığı durumları ele alıyor. Üstelik kusursuz görünen o grafik mizah duygusunu ölçüyordu. Mizahın, öz değerlendirme ile uzman değerlendirmesi — burada profesyonel komedyenlerin değerlendirmesi — arasında neredeyse tamamen gürültü üretmesi çok olası. Herkes fiilen kendi performansını rastgele tahmin ediyorsa, üsttekilerin düşük, alttakilerin yüksek tahmin ettiği güçlü bir D-K şekli her zaman ortaya çıkar. Zekâyı en basit ve doğrudan biçimde ölçmeye çalışan deney, LSAT mantık sorularına dayanan 2. deneydi; sonuç grafiği ise epey zikzaklı. Makale de “katılımcılar doğru cevapladıkları madde sayısını olduğundan fazla tahmin etmedi ve beceri algısı gerçek beceriyle pozitif ilişkiliydi, ancak anlamlı değildi” diyor. Bu da başka bir Zimbardo gibi görünüyor
    [1] - https://sci-hub.se/10.1037/0022-3514.77.6.1121

• Yazarlar “X - Y’ye karşı X” yapmış, ama daha büyük sorun 0’dan 1’e dönüştürülmüş ve sınırları olan iki ölçüm değerini çıkarmaları
  Sınırların uçlarında, üst düzey performans gösteren biri kendi performansını ne kadar abartabilir? Zaten neredeyse 1 olduğu için pek abartamaz. Ham değerler temelinde abartma ve küçümseme aynı sıklıkta ve büyüklükte gerçekleşse bile, dönüştürülmüş değerdeki tavan etkisi yüzünden grafik, üst düzey performans gösterenlerin daha sık kendini düşük değerlendirdiği izlenimini verir. En düşük performanslılarda ise ters sorun ortaya çıkar. “Random Number Simulations Reveal How Random Noise Affects the Measurements and Graphical Portrayals of Self-Assessed Competency.” Numeracy 9, Iss. 1 (2016) içindeki Şekil 7, 8, 9’a bakılabilir

  • Ben de tam bunu düşündüm. Yalnızca ortalamaya regresyon olmasa bile D-K etkisi dışında bir sonuç çıkması zor görünüyor
    En alt çeyrek, kendisinin en alt çeyrekten daha aşağıda olduğunu söyleyemeyeceği için her türlü hata “aşırı özgüven” olarak kaydedilir. En üst çeyrek ise en üst çeyrekten daha yukarıda olduğunu söyleyemeyeceği için her türlü hata “yetersiz özgüven” olarak kaydedilir
  • Her beceri düzeyindeki insanlar kendi yeteneklerini oldukça iyi ölçebilseydi iki eğrinin büyük ölçüde çakışması gerekirdi; oysa gerçekte sunulan grafik ortaya çıkıyor
    Rastgele gürültünün Y ekseni ortalama eğrisini oluşturabilmesi, D-K’nın olmadığı anlamına gelmez. Yalnızca D-K’daki ortalama öz-analizin orta düzeyde rastgele bir ortalamaya benzediği anlamına gelir; düşününce bu mantıklı. Çoğu kişi, gerçek becerisinden bağımsız olarak kendini ortalama değerlendirme eğiliminde olacağından D-K hâlâ geçerli görünüyor
  • Uç kısımlar kırpılırsa bu bir ölçüde ele alınabilir. Bağlantı verilen yazıdaki grafikte de yalnızca orta çeyreklere bakıldığında aynı eğilim görülüyor
  • Lognormalite sosyal bilimcilerin metodolojisi için ölümcül olabilir
    Altta yatan mekanizma varsayılacak olursa, sınava katılan kişilerin ham yetenekleri lognormal dağılıma sahip olabilir. Çünkü sınava katılmanın kendisi örtük bir IQ alt sınırı içerir ve spor gibi yüksek performans alanlarında da uzun kuyruk vardır. Sınav performansı ölçmeye çalışır ama bunu normal dağılıma ya da 4 kategoriye indirger; insanlar da görev ve puanlama deneyimlerine dayanarak kendi yeteneklerini tahmin eder, bu da yine normal dağılıma ya da sabit bir dağılıma indirgenir. Boyut indirgeme örtük ve açık biçimde üç yerde gerçekleşiyor; bu soğanın katmanlarını soyması gereken araştırmacıları kıskanmıyorum. Yine de erişilebilir biçimde tasarlanmış deneylerde bu tür sorunların çözülme süreci anlayışı iyileştiriyor
  • Verinin sınırlı oluşu da burada temel argüman: https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/fpsyg.2022.8401...

• Yazının yorumlarında Nicolas Boneel ile yazar arasındaki tartışma ilginç; okurken aklıma gelen şüpheleri Nicolas iyi ifade etmiş
  D-K etkisinin özü, insanların kendi becerilerini tahmin etmekte kötü olmalarıdır; dolayısıyla beceri düzeylerini rastgele tahmin ettiklerini varsayarsanız sonucun yeniden üretilmesi doğaldır. D-K’nın olmadığı bir dünyanın doğru modeli kabaca tahmini sınav puanı = gerçek sınav puanı + gürültü olmalı; o durumda beklenen sahte D-K yalnızca minimum ve maksimum puan sınırlarından kaynaklanan kadardır. Bu etki gürültü varyansıyla orantılı olmalı, ama ek veri kümelerindeki varyans gözlenen etkiyi yeterince açıklayacak kadar yüksek görünmüyor. Ayrıca bu modelde ortalama olarak herkesin dağılımın hangi yarısında yer aldığını doğru tahmin etmesi gerekir; oysa en alt çeyrek bile kendi yeteneğini 50. yüzdelik dilimin üzerinde tahmin etmiş gibi görünüyor

  • Doğru model muhtemelen tahmini sınav puanı + tahmin gürültüsü = gerçek sınav puanı + sınav gürültüsü olmalı
    Sınavda tahmin yürütme gibi rastgele unsurlar vardır ve bunları kişi tahmin edemez
    https://en.m.wikipedia.org/wiki/Regression_dilution
    https://en.m.wikipedia.org/wiki/Errors-in-variables_models
  • Verinin rastgele görünmesi, nedene ulaşıldığı anlamına gelmez
    O grafikler genel olarak düşük beceriyi de gösterebilir; ya da alt düzeylerde tahmin becerisinin eksik olduğu, ortalarda iyileştiği, üst düzeylerde ise yüksek beceriyle öğrenilmiş alçakgönüllülüğün karıştığı daha incelikli bir yapı da olabilir
  • Uygulanan gürültüye bağlı. Herkese -%10 ile +%100 arasında gürültü eklenirse Dunning-Kruger’ın elde ettiği grafiğe kabaca benzer bir grafik oluşur
    Bu yüzden en yetenekli kişilerin kendi yeteneklerini daha iyi tahmin ettiğine inanmak için bir neden yok; yalnızca kendi sıralarını en üstten daha yukarıda tahmin edememeleri gibi bir kısıt var

• Standart dışı terime dikkat: Yazar otokorelasyon terimini benim daha önce hiç görmediğim bir şekilde kullanıyor
  Genelde otokorelasyon, bir zaman serisinin belirli bir zaman kadar kaydırılmış kendi hâliyle korelasyonunu ifade eder. Kaynak metindeki gibi kullanıldığında istatistik bilen kişilerin kafasını karıştırır; tersi durumda da aynı şey geçerli

  • İyi niyetli söylersek standart dışı bir terim; daha doğrusu otokorelasyonun özünü bozuyor. Çünkü bunun zamansal bir ilişki olduğunu açıkça söylemiyor
    Yazı “otokorelasyon, bir değişkeni kendisiyle korele ettiğinizde ortaya çıkar” diyor; oysa standart tanım daha çok “aynı değişkenlerin ardışık iki zaman aralığı arasındaki korelasyon derecesi”ne yakındır. Zaman serilerinde gecikmeli değerin özgün değerle nasıl ilişkili olduğunu ölçen kavramdır ve seri korelasyon olarak da adlandırılır
  • Otokorelasyonla en sık karşılaşılan yer zaman serileridir, ama o bağlamda bile yazarın söylediği tamamen yanlış değildir
    Zaman serisi otokorelasyonu, aynı zaman serisi fonksiyonunu farklı zaman noktalarında ilişkilendirmektir. En basit hâliyle X[i] = f(t[i]) olan X dizisi X ile karşılaştırılarak çizilebilir; daha ileri gidilirse hareketli ortalama gibi g(X) dönüşümleri X’e karşı kullanılarak daha karmaşık hâle getirilebilir
  • Yazarın kastettiği şeyi açıklamak için hangi terimin uygun olacağını merak ediyorum

• Yazarın tasvir ettiği, insanların puan tahminlerinin gerçek puanlardan bağımsız olduğu varsayımsal bir dünyayı düşünürsek, o dünyada D-K etkisi gerçektir demek mümkün olmaz mı?
  Bu etkinin özü, düşük puan alan kişilerin kendi puanlarını olduğundan yüksek, yüksek puan alanlarınsa olduğundan düşük değerlendirme eğilimidir. Bunun ortaya çıkması için birden fazla makul neden olabilir; yazarın oyuncak örneğindeki gibi kimsenin kendi puanına dair iyi bir sezgiye sahip olmadığı durumlar da buna dahil. Ama olgunun kendisi doğru görünüyor.

  • Asıl mesele tam da bu
    Yazarın rastgele puan örneği kötü; çünkü insanların tekdüze rastgele puanlardan farklı davranmasını beklemek makul. Bir işi iyi yapan kişi kendisinin iyi yaptığını, kötü yapan kişi de kötü yaptığını tahmin eder. Çocuklarımız matematiği seviyor ve matematik sınavlarında iyi not alacaklarını düşünüyorlar; genelde gerçekten de iyi alıyorlar. Sınıf arkadaşları arasında matematikten nefret ettiğini yüksek sesle söyleyen, kötü yapacağını tahmin eden ve gerçekten de belli ölçüde kötü yapan çocuklar var. Ben de yemek yapmayı beceremem; bir yemek yarışmasına katılsam jüri puanımın düşük olacağından şüphe etmem. Beklenen veri korelasyonludur. Ama araştırmada gerçekten bu korelasyon neredeyse yoksa, iyi yapacağını düşünen birçok kişi kötü, kötü yapacağını düşünen birçok kişi de iyi yapıyorsa, yani veri tekdüze rastgele veriye benziyorsa, bence şaşırtıcı sonuç budur ve D-K etkisi de bu değil mi? İstatistikçi değilim, bir şeyi kaçırıyor olabilirim.
  • İstatistiksel bir yanılsama olsa bile korelasyonun kendisi doğru olabilir; ama o zaman psikoloğun bunu incelemesi için bir neden kalmaz
    Bir zar atıp sonra ikinci bir zar atarak, ikinci zarın neden birinciyle toplamda 7 yapmaya çalıştığını da araştırabilirsiniz. Zar söz konusu olduğunda bunu aptalca bir fikir diye bir kenara atarız; ama konu insanlar olunca onlar hakkında psikolojik teoriler bizi kolayca yanlış yola sürükleyebilir.

• Yazıdaki otokorelasyon tanımı “bir değişkeni kendisiyle korele ettiğinizde ortaya çıkar” şeklinde; Wikipedia’daki tanım ise “ayrık zamanda seri korelasyon olarak da adlandırılır; bir sinyali, gecikmenin bir fonksiyonu olarak geciktirilmiş kendi kopyasıyla korele etmektir” diyor.
  Elbette gecikme 0, zaman gecikmesinin önemsiz bir durumudur; ama yazıdaki tanım en iyi ihtimalle hatalı. D-K’nin zaman gecikmesiyle hiçbir ilgisi yok ve buna otokorelasyon demek pek işlemeyen bir kelime oyunu gibi görünüyor.

  • Adil olmak gerekirse jeoistatistikte mekânsal otokorelasyon da var; dolayısıyla otokorelasyon terimi, değişim boyutunun mutlaka zaman olduğu anlamına gelmez.

• Burada “yanlılık” ile ne kastedildiği karıştırılıyor gibi.
  İnsanlar kendilerini rastgele değerlendiriyorsa, en iyi performans gösterenlerin hepsi kendilerini olduğundan düşük değerlendirmiş olur; ama seçimin kendisi rastgele olduğu için bu, düşük değerlendirme yönünde bir yanlılık değildir. Ancak D-K grafiği başka bir yanlılığı gösterir ve beklentilerle büyük ölçüde örtüşür. Bilgisi olmayan kişi kendisini ortalama beceri düzeyinde varsayarak konumunu şişirir; çok yetkin kişi ise başkalarının da kendisi kadar bildiğini düşünüp kendisini en tepede değerlendirmek istemez. İki grubun ortak varsayımı kendisinin sıradan, başkalarının da benzer olduğudur. Çoğu insanın kendisini ortalama gördüğünü düşünüyorum; ortalama bir kişinin sınavda ne kadar iyi yapacağını değerlendirmeleri istenip sonra bu kişisel puanlarla karşılaştırılırsa bu kolayca test edilebilir. Neredeyse kesin olarak, üst düzey performans gösterenler ortalamayı olduğundan yüksek, alt düzey performans gösterenlerse olduğundan düşük tahmin edecektir.

• Sınav puanı X, yani yetenek ile özdeğerlendirme Y, yani özfarkındalık arasında doğrusal bir ilişki varsa, rassal değişken Y ~ aX + b + N olarak modellenir.
  Burada N, ortalaması 0 olan ve istatistiksel olarak bağımsız gürültüdür. Bu durumda kovaryans Cov(Y-X, X) = (a-1) Var[X] olur; “D-K etkisi”ni elde etmek için (a-1) < 0, yani a < 1 gerekir. Blog yazısındaki gibi a=0 ise kesinlikle sağlanır; ideal durum olan a=1, b=0 ise ancak sağlanmaz. a > 1 olursa kibirli uzmanlara dair tamamen yeni bir etki ortaya çıkar. Dolayısıyla bu otokorelasyon bakış açısından önemli olan tek şey, bireyin özdeğerlendirmesinin yetenek arttıkça ne kadar hızlı arttığıdır. Artış miktarını düşük tahmin ettiği sürece D-K etkisi oluşur. Ama bu analiz b’yi görmezden gelir. a=0.8, b=0 ise otokorelasyon bakışına uysa da herkes kendi yeteneğini olduğundan düşük değerlendirdiği için sözde D-K etkisi ortaya çıkmaz. Sonuçta b, yani herkesin kendisinde olduğunu varsaydığı ön yetenek değeri önemlidir. D-K makalesinin gösterdiği şey b > .5 olduğudur; bu da popüler yorumun ruhuyla örtüşür. İnsanların en azından ortalamanın üzerinde yeteneğe sahip olduklarını varsaymamaları gerekir. Aynı zamanda b, .5’ten saçma derecede yüksek de değildir; bu yüzden “beceriksiz ve bunun farkında olmayan” insanlara bir miktar pay bırakmak istiyorum. Referans çizgisini ortalama almak gerçekte imkânsızdır, ama sezgisel olarak makul hissettirir.

• Bu otokorelasyon değil. Orijinal metin doğrusal bağımlılığı otokorelasyonla bir tutuyor; bu terim böyle kullanılmaz.
  Otokorelasyon, bir stokastik sürecin zaman gecikmeli kendi hâliyle korele olması durumudur.

• Görünüşe göre birçok kişi orijinal yazıyı sonuna kadar okumamış. Esas nokta şu makaleye atıf yapılırken ortaya çıkıyor: https://digitalcommons.usf.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1...
  Bu makalenin Şekil 2’si, beceri ile kişinin kendi becerisine dair algısının bağımsız olarak ölçüldüğü bir deneyin sonuçlarını gösteriyor. Bu, otokorelasyon denen istatistiksel yapaylığı ortadan kaldırmaya yönelik bir tasarım. Fakat ortalamada beceri, özdeğerlendirme doğruluğuyla korele değil ve D-K etkisi de hiç yok. Gerçekte görülen tek şey, daha yetkin kişilerin kendi becerilerini daha tutarlı tahmin etmesi; yani değerlendirmelerindeki değişkenliğin daha düşük olması. Ortalama doğruluk ise hâlâ 0. Dolayısıyla ortalamada gerçek beceri ile algılanan beceri arasında korelasyon yok; rastgele sayılarla gösterilen sayısal kanıtın söylediği de tam olarak bu. Bu yüzden birçok durumda Occam’ın usturası uygulanıyor.