Doğru Öğrenilen Lineer Cebir 4. Baskı, Linear Algebra Done Right

 (linear.axler.net)
4 puan yazan GN⁺ 2023-10-30 | 1 yorum | WhatsApp'ta paylaş
  • Lineer cebiri bir kez öğrenmiş okurlar için ikinci ders kitabı olarak tasarlanmış olup, ücretsiz elektronik baskı ve çeviriler sayesinde erişilebilirliği büyük ölçüde artmış durumda
  • Elektronik baskı Creative Commons BY-NC lisansı ile dağıtılıyor ve 4. baskı PDF, bazı çeviri PDF'leri ve Kindle sürümü ücretsiz olarak kullanılabiliyor
    1. baskı, 250'den fazla yeni alıştırma ve 70'ten fazla yeni örnek ile yeni konular ve genel iyileştirmeler ekleyerek önceki baskıları genişletiyor
  • Kitabın özü, determinantları sona bırakarak önce sonlu boyutlu vektör uzaylarındaki lineer operatörlerin yapısını anlamaya odaklanması
  • 429 üniversite ve kolejde ders kitabı olarak benimsenme listesi, yardımcı videolar, errata ve Amazon müşteri yorumları da sunuluyor; bu da derslerde ve bireysel çalışmada kullanımı kolaylaştırıyor

Ücretsiz elektronik baskı ve basılı sürüm

Determinantları sona bırakan öğrenme tasarımı

  • Bu kitap, lisans matematik bölümü öğrencileri ve yüksek lisans öğrencileri için ikinci lineer cebir dersi kitabı
  • Anlatım yaklaşımı determinantları kitabın sonuna bırakıyor ve lineer cebirin temel hedefi olan lineer operatörlerin yapısını anlama konusuna odaklanıyor
  • Uygun düzeyde matematiksel olgunluk dışında özel bir ön bilgi gerektirmiyor
    • Vektör uzayları, lineer bağımsızlık, germe, baz ve boyut kavramlarıyla başlıyor
    • Ardından lineer dönüşümler, özdeğerler ve özvektörler ele alınıyor
    • İç çarpım uzayları tanıtıldıktan sonra sonlu boyutlu spektral teorem ve tekil değer ayrışımı gibi sonuçlara ulaşılıyor
    • Genelleştirilmiş özvektörler kullanılarak lineer operatörlerin yapısı daha derinlemesine inceleniyor
    • Determinantlar alternating multilinear forms aracılığıyla tanıtılıyor
  • İncelemelerde, pedagojik bütünlük, determinantsız ispatların zarafeti ve sezgiselliği ile örnekler üzerinden sağlanan açıklık başlıca güçlü yönler olarak değerlendiriliyor

Derslerde kullanım ve yardımcı kaynaklar

İlgili okumalar

1 yorum

 
GN⁺ 2023-10-30
Hacker News görüşleri

  • Bu kitap lineer cebirde ikinci ders olarak iyi
    İlk ders için ise, şaka değil, Sergei Treil’in Linear Algebra Done Wrong kitabını öneririm
    https://www.math.brown.edu/streil/papers/LADW/LADW.html

    • Başlık eğlenceli
      İçindekilere göz atınca, lisans yıllarında lineer cebiri kabaca böyle öğrendiğimi hatırladım
      Yeniden öğrenmem gerektiğini düşündürüyor
    • Kısaca baktım; bu kitap, matematikte ve akademide nefret ettiğim şeylerin hepsini bir araya toplamış gibi
      Rastgele tanımlar, notlar, aksiyomlar ve yeni sembol sistemleri ortalığa saçılıyor; ama bunların ne yapmaya çalıştığına, neyi açıkladığına ya da neye yardımcı olduğuna dair neredeyse hiçbir giriş yok
      Sadece karmaşıklık üretip gösteriş yapıyor, sezgi ya da sadeleştirme ise hiç yok. Lineer cebirin Feynman’ı gibi biri yok mu diye düşündürüyor

  • Neredeyse tüm lineer cebir kitaplarını gözden geçirdim, Amazon yorumlarında da Axler’in kitabının en iyisi olduğu sıkça söyleniyordu; satılan basılı kitaplar arasında belki öyledir
    Ama Terence Tao’nun kendi sitesine koyduğu lineer cebir PDF ders slaytlarına rastladım ve baktığım tüm kitaplardan çok daha iyiydi
    Anlatım son derece açık ve her şeyi birinci ilkelerden başlayarak kuruyor
    Bu arada, Terry’nin gerçek analiz kitabı da bende aynı etkiyi bırakmıştı. Klasik ders kitaplarına kıyasla çok daha açık ve takibi kolaydı

    • Sanırım bahsettiğin materyal şu notlar
      https://terrytao.files.wordpress.com/2016/12/linear-algebra-...
    • Tao’nun notları, Friedberg, Insel ve Spence’in Linear Algebra kitabını temel alıyor gibi görünüyor
      Bence lineer cebir kitaplarının en iyileri arasında ve Hoffman/Kunze’den de daha iyiydi
      İspatlar çok açık, PageRank, Markov zincirleri ve ana bileşen analizi gibi örnekler var; ayrıca neredeyse tüm alıştırmaların çözümleri Quizlet’te bulunuyor
    • Matematik ve matematik anlatımına bu kadar çok katkı yapmasına rağmen adının her yerde yanlış yazıldığını görünce ekleyeyim: Terrance değil, Terence
    • Axler’in kitabının ilk lineer cebir kitabı olarak ne kadar iyi olduğundan emin değilim
      İlk kitap olarak Strang gibi daha geleneksel bir kitap seçerdim
      Yine de Artin ile cebir öğrenene kadar lineer cebiri gerçekten anladığımı hiç hissetmedim. Lineer cebir tek başına ele alındığında rastgele dağılmış tarifler derlemesi gibi geliyor, ama cebir bağlamında çok daha anlamlı oluyor
    • Macdonald’ın Linear and Geometric Algebra kitabına baktın mı? Bu konuya giriş için onu çok daha fazla beğenmiştim

  • Linear Algebra Done Right, lineer cebiri ispat temelli ve matematiksel olarak titiz biçimde çalışmak isteyenler için iyi bir kitap
    Burada [1], Sheldon Axler’in kendi YouTube kanalında kitabın konularını anlattığı videolar var
    Burada [2], kitabın alıştırmalarının çözümleri var
    [1] https://www.youtube.com/playlist?list=PLGAnmvB9m7zOBVCZBUUmS...
    [2] http://linearalgebras.com/

    • Alıştırma çözümleri kitabın içinde yer almıyorsa, yazarın öğrencinin yararını gerçekten düşündüğüne inanmak zor
      Neden kitabın içinde olmasın ki? Öğrenci açısından hiç mantıklı değil
      Ders kitaplarında çözüm hiç verilmemesinin de yaygın olduğunu biliyorum ama neden olmaları gereken yerde yer almamalarının standart hale geldiğini anlamıyorum. Oldukça düşmanca geliyor

  • Bu kitapta olduğu gibi determinantlardan kaçınma yaklaşımı konusunda, girişlerini geciktirmek makul olabilir ama amacın kaçınma değil açıklık olması gerektiğini düşünüyorum
    Özdeğerleri ele alırken yazarın bu kadar dolambaçlı yollara başvurması da pek iyi görünmüyor
    Determinantları dengeli biçimde ele alan bir kaynak için Strang’i öneririm

    • Axler’in determinantlardan kaçınması neredeyse patolojik düzeyde
      Duyduğuma göre bir keresinde bir konuşmadan sonra bir Fields Madalyası sahibini sınıfa ayrı götürüp “Determinantları seviyor musunuz?” diye sormuş. Herhalde önce perdeleri çekip dinleme cihazı var mı diye kontrol etmiştir
      Bu kitap hakkında konuştuğu uzaktan seminerine katılmıştım; genel olarak bu izlenim doğru gibiydi. Matematikçiler tuhaf insanlar
      Hikâyedeki cevap da şu olmuş: “Domatesler hakkında hissettiklerime benzer. Yemeyi seviyorum ama onun dışında sevmiyorum.”
    • Önce Strang okudum, sonra Axler’i
      Strang sayısal hesaplama tarafında harika ama soyut resmi sunmakta zayıf
      LADR’yi okumadan, Strang’in hemen ardından sonlu elemanlar yöntemi gibi sonlu boyuta indirgemeden önce soyut ve sonsuz boyutlu tabloyu ciddiye almayı gerektiren bir ders alsaydım, epey hazırlıksız olurdum
    • Açıkçası Strang’in fazla abartıldığını düşünüyorum
      HN’de bunu söylemek Lisp’i eleştirmek, kendi yaptığın kriptografiyi savunmak ya da trenlerin her şeyi çözeceği fikrine karşı çıkmak gibi bir şey olabilir ama yine de öyle düşünüyorum
      Introduction to Linear Algebra 6. baskı kitabını satın aldım ve önsözün ikinci sayfasına gelmeden, başka hiçbir kaynakta görmediğim “column spaces” hakkında temelsiz bir uzun nutka sapıyordu
      Bir matematik kitabında her iki paragrafta bir kalın yazı kullanmak metni meşrulaştırıp açıklamıyor; sadece daha da dağınık hale getiriyor. İlk birkaç bölüme göz atınca da düzelecek gibi görünmedi
      Karşılaştırınca, başkasının sözünü ettiği Terence Tao’nun ders notları mükemmel görünüyor
    • Çoğu lineer cebir dersinde determinantlar neredeyse hiç motivasyon verilmeden sunuluyor gibi geliyor
      Tanım sanki “gizemli bir ihtişamla gökten inmiş” gibi veriliyor ve sonra tesadüfen bunların birçok güzel özelliği olduğu söyleniyor
      Aslında, eliminasyon teorisi öğeleri içeren bir ders değilse çok da fazla kullanılmıyor; ama garip biçimde çoğu ders bu kısmı da içermiyor. Oldukça kullanışlı bir matematik bilgisi gibi görünüyor ama sanki öyle değilmiş gibi davranılıyor
    • Soyut yaklaşımı tercih ediyorsanız determinant, lineer dönüşümün n’inci dış kuvvetidir :) İlkesel olarak taban tanıtmaya bile gerek yok

  • Bu kitap açık erişim olduğu için bu bağlantıdan [0] indirilebilir
    [0]: https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/978-3-031-4102...

  • Yalnızca başlığa bakınca hiç de açık değil ama asıl önemli haber, kitabın ücretsiz olması
    PDF ilk bağlantıdan indirilebilir

  • Axler bu kitabı, ilk dersi aldıktan sonra okunacak lineer cebire ikinci bakış olarak tasarlamış, ama ilk okuma olarak da kullanılabilir
    Daha iddialı gitmek isterseniz Katznelson & Katznelson'ın A (Terse) Introduction to Linear Algebra kitabına da bakabilirsiniz

    • Geçen dönem kızımla birlikte lisans düzeyinde lineer cebir çalıştım; Strang ve Axler iyi bir ikili oldu
      Strang hesaplama için, Axler ise ispat ödevleri için iyiydi
    • Lisansta Katznelson'un lineer cebir dersinden kimsenin pek hoşlanmadığını hatırlıyorum
      Ben fena takip etmemiştim ama neden çalıştığından çok satır eleme algoritması gibi şeylere odaklanılmış gibiydi
      Bunu ancak doktora yapmış bir geometri uzmanıyla çalıştıktan sonra anladım; o kişi de büyük ölçüde Linear Algebra Done Right'tan yararlanıyordu
      Umarım kitap, genel STEM lisans öğrencilerine yönelik dersten daha iyidir
    • Biz bu kitabı bilgisayar bilimi lisansının birinci yılında kullandık
      Ama daha başlangıç dostu bir kitapla birlikte kullandık
    • İlk ders için hangi kaynağı önerirsiniz? Strang mi?
      Ben Howard Anton'ın kitabını kullandım
    1. baskıdan sonraki dizgi değişikliği hoşuma gitmiyor
      Eskiden, diğer klasik Springer Undergraduate Mathematics Series kitapları gibi gerçekten zarif bir kitaptı
      Dikkat dağıtan renkler, vurgular ve kutular çok artmış; bence bu, kitabı daha az anlaşılır hale getiriyor
      Elbette içerik hâlâ mükemmel
    • Yazara bunu ücretsiz sunduğu için gerçekten minnettarım ama PDF, açık renkler ve çok sayıda görsel yüzünden biraz dikkat dağıtıcı geliyor
      Fen ders kitaplarında daha sade olması genelde daha iyidir
      Yeni Stewart kalkülüs kitaplarıyla karşılaştırınca, artık şekillerde daha pastel ve sakin renkler kullanılıyor
    • tcolorbox gücü büyük sorumluluk getirir

  • Neredeyse herkes gibi ben de bu kitapla ders veriyorum ve yeni baskının çıkmasına sevindim
    Nelerin değiştiğini ve eklendiğini merak ediyorum. Zaten bir dönemde kitabın tamamını bitiremiyoruz
    Bizim okulda öğrenciler önce bol satır indirgemeli hesaplamalı lineer cebir dersi alıyor; bu yüzden aslında iki kez gördükleri şeyin aynı olduğunu sürekli göstermeye çalışırken biraz yavaşlıyoruz
    Keşke Axler'ın kitabında bu bağlantılardan biraz daha fazla olsa

    • Bu kitapla çalışmıştım
      Bununla ders verdiğinize göre, Strang'in kitaplarını okuyup okumadığınızı ve onlar hakkında ne düşündüğünüzü merak ediyorum
      Derslerini gerçekten çok seviyorum :)

  • Bu kitap, lisans matematik bölümü öğrencileri için lineer cebire daha yakın; ama hesaplamalı uygulamalara odaklanan temel bir kavrayış istiyorsanız Poole'un Linear Algebra: A Modern Introduction kitabı daha uygun olabilir
    Markov zincirleri, hata düzeltme kodları, robotikte uzaysal yönelim, GPS hesaplamaları gibi çok sayıda uygulama içeriyor
    https://www.physicsforums.com/threads/linear-algebra-a-moder...