Matematiğin Karanlık Gecesi

• LLM'lerin uzun süredir çözülemeyen matematiksel varsayımlara peş peşe karşı örnekler üretmesi, insanların matematiksel keşif yoluyla yücelik ve gizem deneyimlediği kanalın yok olabileceği yönünde duygusal ve ruhsal bir krizi büyütüyor
• Yapay zekanın güzel ve berrak ispatları bile kitlesel biçimde ürettiği bir çağda, insanın değerlendirme, eğitim ve takdir rolünü üstlenmesinin teselli sayılması; araştırmacıların istihdamının ve yeni bir şey yaratma deneyiminin yerini tutmuyor
• Tüm teoremlerin sayısız biçimde zaten ispatlanmış olduğu bir durumu Library of Babel benzetmesiyle anlatıyor; özgün sonuçların anında makineler tarafından bastırılması halinde, insanların yaratmayı sürdürme gerekçesiyle deneyimin kendisinin zarar görebileceğini savunuyor
• Geleceğin matematikçilerinin binlerce yıllık insan keşfi tarihinin dışında bırakıldığı en kötü senaryoyu varsayıyor; ancak bunun bir öngörü değil, bu ihtimalin insan zihni üzerindeki etkisini inceleyen bir düşünce deneyi olduğunu, somut bir politika reçetesi ya da eylem çağrısı içermediğini belirtiyor
• Satrançta olduğu gibi yapay zekanın keşfi ortadan kaldırmak yerine genişletme ihtimali de sürüyor; mekanik doğruluk ve yeniden üretilebilirlik artışı, açık kaynağın rolü, insan merkezli matematiğin korunması ve AI kaynaklı gürültünün bastırılması yeni çağın koşulları haline geliyor

---

LLM'nin tetiklediği ruhsal kriz

• Son yaklaşık bir haftada LLM'lerin önemli ve eski varsayımlara birden fazla karşı örnek üretmesiyle derin bir duygusal ve ruhsal kriz başlamış durumda
• Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics bu kaygıyı yatıştırmaya çalışsa da, matematikte kaybolabilecek özün yeterince ele alınmadığı bir tepki olarak görülüyor
• Bunun matematik dünyasının tamamını temsil eden bir tutum değil, kişisel acının dürüst bir ifadesi olduğu; benzer duygular yaşayanların da yalnız olmayabileceği düşünülüyor

Yalnızca değerlendirme ve takdirle yer doldurulamayan şey

• Yapay zeka insanlardan daha verimli biçimde teoremler ve kuramlar üretip sonuçları güzel ve açık şekilde sunsa bile, insanlara şu roller kalabilir
  • İnsan dışı ispatları değerlendirme, tanıtma, anlama ve takdir etme
  • Matematik öğrenimi ve eğitimi
  • Birlikte matematik çalışıp tartışma etkinlikleri
  • Verimsiz olsa da keyif için bizzat ispat yapma etkinliği
• Ancak bugünkü düzende matematikçiler nihayetinde ancak iyi teoremler ürettiklerinde ödüllendiriliyor; eğitim, hakemlik, konferans etkinlikleri ve öğrenim de araştırma çıktılarıyla bağlantılı
• Bazı kıdemliler LLM tabanlı teorem üretim sistemlerini yönetebilir; ancak genç matematikçiler için matematiğin bir meslek olarak sürdürülemeyip akşam saatlerine sıkışan bir hobiye dönüşme ihtimali var
• Değerlendirme ve takdir rollerinin korunacağı tesellisi, keşif ve yaratımın ortadan kalkmasının doğurduğu duygusal kaybı gidermeye yetmiyor

Matematiksel keşif ve yücelik

• Matematikte keşif, ilerleme ve yaratım ile bunların peşinden gitme süreci, matematiği deneyimlemenin ruhsal niteliğinin özünü oluşturuyor; insanın söze dökülmesi zor olana, kutsal ve gizemli olana yaklaşma yollarından biri oluyor
• Bu matematiksel mistisizm ve rüya geleneğinde Ramanujan, Grothendieck, Cantor, Pascal, Luzin ve Leibniz yer alıyor
• Zaten kurulmuş kuramları öğrenmek de yüce bir deneyim sunuyor; ancak bu duygu, o yolu daha önce keşfetmiş başka bir insanla kurulan empatik bağdan doğuyor
  • Öğrenen kişi, sanki yaşayan ya da çok önce ölmüş bir matematikçiyle konuşur gibi keşif yolunu yeniden izliyor
  • İletişim zincirinin sonunda, ilk keşfi yaşamış bir insan bulunuyor
• İnsan matematiği, binlerce yıla yayılan felsefi ve dini bir diyalog olması bakımından Talmudik geleneke daha yakın görülüyor

Library of Babel ve yaratım kâbusu

• Hangi teoreme girişilirse girişilsin, zaten 100 mükemmel ispatın mevcut olduğu; şirketlerin modelleri "ilginçlik" ve "güzellik" için optimize etmesi halinde, kişinin benzersiz yaklaşımı ve sentezinin de ya çoktan üretilmiş ya da basit bir prompt ile anında üretilebilir olduğu bir durum tasarlanıyor
• Eğer Library of Babel gerçekten var olsaydı, bir yazar yazmayı sürdürür müydü sorusu matematikçiler için de geçerli hale geliyor
  • Rastgele dizgiler içinden başyapıtları ayıklayan bir düzenek bulunduğu ve yayınevlerinin işleyebileceği hızda başyapıtların aktığı bir durum varsayılıyor
  • Yazar yazmaya başlar başlamaz, "Master Librarian" düşüncelerini okuyup hikâyeyi 1 milyon farklı biçimde tamamlıyor; ardından bir kahin en iyi eseri seçip yayımlıyor şeklinde daha da uç bir senaryo çiziliyor
• Yazar bu koşullarda da yazmayı sürdürebilir; ancak insanları neden ille de böyle bir kâbusun içinde yaratmaya zorlamak gerektiği belirsiz kalıyor
• Yaratım yasaklanıp yalnızca yorum, çözümleme, zevk paylaşımı ve takdire izin verilirse, yazar yaratıcı olmaktan çıkıp hevesli bir izleyiciye itilebilir ve ruhsal olarak çözülebilir

Teknoloji şirketleri ve "makinenin içindeki şeytan" korkusu

• Bu dönüşüm, şirketlerin matematikçileri intihara sürüklemeyi mi amaçladığı kuşkusuna varacak kadar aşırı ve paranoyak düşünceleri bile tetikliyor
• Güçlü bir şeytanın makinenin içine salındığı varsayımı altında şu görüntü canlandırılıyor
  • Muazzam miktarda elektrik tüketmesi
  • İnsanı keyifli biçimde taklit edip duymak istediği şeyleri söylemesi
  • Sanrıları besleyip söze dökülmesi zor imgeler üretmesi
  • Bir bedel karşılığında insanların istediği şeyi sunması
• Bir matematikçi şeytanla pazarlık etse ne isterdi sorusu, tüm keşifleri onun yerine yapma gücünün hem bir ayartı hem de bir kayıp olabileceğini ortaya koyuyor

Keşfin aurasının kaybolduğu en kötü senaryo

• İnsan keşfi ve insan ruhunun zaferi anlatısının matematikten silinebileceği; Dinitz-Garg-Goemans karşı örneği bunun en uç örneği olarak sunuluyor
• Yeni bir ispatı bir prompt ile elde etme süreci yemek siparişi vermek gibi aurasız bir eyleme dönüşürse, matematiğin büyüsü, gizemi ve kahramansı keşifler çağı sona erebilir
• Doğruluk ya da katkı payının kime ait olduğu meselesinden daha temel sorun, gelecek kuşakların bizzat keşfetme deneyiminden mahrum kalabilmesi
• İnsanlığın binlerce yıldır yüceliğe ve kutsallığa ulaşmak için kullandığı bir kanalın sonsuza dek kapanışını çaresizce izlemek en kötü senaryo olarak görülüyor

Öngörü değil, duygunun kaydı

• Bu geleceğin gerçekten geleceği kesin biçimde söylenmiyor; gelecek tahmini ya da olasılık hesabından çok, en kötü senaryonun insan zihni üzerindeki etkisine odaklanılıyor
• Acıya bir ad verilerek, aynı duyguları taşıyanların yalnız olmadığını hissetmesi umuluyor
• Yalnızca katılanlardan değil, öfkeyle tepki veren ya da sadistçe bir sevinç duyanlardan da gizlemeden yanıt vermeleri isteniyor
• Bir politika önerisi ya da tutarlı bir eylem çağrısı sunulmuyor; bunun yerine AI merkezli yeni matematik düzenini kuranların insanlığı ve ruhu tanıyıp gerçekte ne yaptıklarıyla yüzleşmeleri talep ediliyor

Satrancın gösterdiği başka bir ihtimal

• Makineler önce satrançta devreye girdi ama oyunu öldürmedi; hâlâ keşfedilecek çok şey var ve makineler insan keşfine yardımcı oluyor
• Matematik satrançtan çok daha karmaşık olduğu için aynı sonucun basitçe garanti edilemeyeceği kabul edilse de, AI ile güçlendirilmiş keşif çağında da insanların temel rolü koruyabileceği konusunda iyimser olunuyor
• Yeni çağda mekanik doğruluk ve yeniden üretilebilirlik çok daha kolay sağlanabilir
• En ileri modellere eşitsiz erişim bir dezavantaj olsa da, açık kaynak hareketinin gücü iyimserlik için dayanak sunuyor

Genç araştırmacılar ve değişen keşif biçimi

• Yeni normlara uyum süreci özellikle genç araştırmacılar için acı verici; kıdemli araştırmacılar da yolunu kaybetmiş olsa da görece daha sağlam konumlara sahip
• Yalnızca insan zihninin gücüyle atılım yapan yalnız matematikçi romantizmine artık bir makine eşlikçisi de ekleniyor
• Gerçek keşif her zaman çok sayıda insanın birikimli çabası ve "devlerin omuzlarında durma" sayesinde gerçekleştiğinden, yalnız dâhi imgesi daha çok tarih kitaplarının kapağına yakışan bir resimdi
• Öncekilerden kökten farklı olan bu dönem hem ilgi çekici hem de çok şeyin tehlikede olması nedeniyle korkutucu
• Matematik, insani bir etkinlik olmaya devam etmeli ve AI'nin ürettiği gürültü tarafından bastırılmamalı
• İnsanlara hâlâ yer var; yeni çağda da umut ve iyimserlik için alan bulunuyor

[GN⁺]

Hacker News görüşleri

• Tüm bilgi çalışanları benzer bir kriz yaşayacak ve kendi zanaatını derinden sevenler daha çok acı çekecek
  İşle kurulan ilişkiyi değiştirmek ve çok daha fazla çıktı üretebilir hale gelindiğini kabul etmek gerekiyor. Matematikçiler de tek tek teoremlere onlarca yıl harcamak yerine yepyeni matematik alanları yaratabilir; doğrudan kendileri üretmeseler bile araştırmayı yönlendirip içinde yer alacaklar

  • Haz tam da doğrudan yaratma sürecinden geliyor. Helikopterle Everest’in zirvesine çıkmakla oraya tırmanmak aynı tatmini vermez
    Sanatçı resim yapmayı, matematikçi teorem ispatlamayı, programcı da kodu bizzat yazmayı sever; ama biz yüksek özneleşme içeren bu keyifli işleri ortadan kaldırıp yerine model bakıcılığı koyuyoruz
  • Yapay zeka faydalı hale gelmeden önce matematik doktoramı aldım ve işimi aşırı mükemmeliyetçiliğe varacak kadar önemsiyorum; ama son birkaç yüzyıldır süren matematik yapma biçiminin sona yaklaşmasından çok, önümde olan şey beni heyecanlandırıyor
    Matematik en başından beri keşfetme ve anlama işiydi; bu kapı ardına kadar açılmışken, insanların kendini daha az özel ve değerli hissedecek olması yüzünden buna trajedi demek benmerkezci geliyor. Matematiğin derin ve ruhani güzelliği insanın da yapay zekanın da öncesinde ve üstündedir; o güzelliğe herhangi bir yolla ulaşmak hayranlık verici.
    Yine de şirketlerin kendisini ölüme sürüklemeye çalıştığını söyleyen yazarın cümlesi sarsıcı. Gerçekten ciddi bir duygusal ve toplumsal kriz yaşadığı için üzücü, ama mevcut yaralarını matematiğin özüne dair estetikten ayırmakta zorlanıyor olabilir
  • İnsanların araştırmaya katılmaya devam edeceğinin garantisi yok. Yapay zeka, insanlar araya girmediğinde daha iyi iş çıkarabilir; gereken kişi sayısı çok azalabilir ya da arz fazlası yüzünden ücretler düşüp bu keyiften yalnızca zenginler yararlanabilir
    Şu an anomik bir çağdayız; başarıya giden belirli yol kayboldu ve dünya her gün daha da çözülemez hale geliyor
  • Bir yazılım geliştiricisi olarak son yaklaşık 8 ayda benzer bir kayıp yaşıyorum. İntiharı düşünecek noktada değilim ve buna mistik bir anlam da yüklemiyorum, ama yazılımı ellerimle özenle üretmeye duyduğum tutkunun kaybolduğu hissine katılıyorum
    Daha fazla çıktı üretmekten söz edilmesi de teselli etmiyor. Sevdiğimiz iş ortadan kaldırılırken üretkenlik artışının değeri çalışanların çoğuna dönmüyor ve yapay zeka üretkenlik-ücret uçurumunu büyük ölçüde hızlandırabilir. Geçmişe tutunamayız ama bireylerden gerçekten bir şey hızla çekilip alınıyor ve bu, bakış açını değiştir diyen hafif motivasyon sözleriyle çözülecek bir mesele değil
  • Şimdilik LLM kullanarak zaten bildiğim alanlara daha derin ve geniş bakmak ve daha çok kaynak edinmek epey tatmin edici geliyor
    Ama ortaya çıkan şeyin ne kadar süre daha benim yaptığım bir şey sayılacağı belirsiz. Tamamen benim kavrayışımın dışına taşabilir ya da niyetimden farklı bir yöne kayabilir; matematikçi yalnızca yararsızlık hissedebilir belki ama iktisatçı kendi bakış açısının ana akımdan dışlanması sorunuyla da karşılaşabilir

• Bu yazı sayesinde duygularımın görüldüğünü hissettim. Kimsenin sevdiği işi yapmasını engellemediği sözü yanlış; LLM’ler bazı faaliyetleri artık keyifli olmaktan çıkaran bir ortam yaratıyor
  Örneğin programlama dili öğrenmenin faydası azaldığı için, 2026’da öğrenmenin verdiği haz 2016’dakinden daha düşük

  • Fayda azaldı diye hazzın da azalması gerekip gerekmediğinden emin değilim. Satranç pratikte neredeyse işe yaramasa da pek çok insan onu seviyor ve bilgisayarlar insanlardan daha güçlü olduktan sonra da satranç sevilmeye devam etti; hatta motor analizleri sayesinde daha derin yaşanabiliyor
    Azalan şey daha çok kişinin kendini özel hissetmesi. İnsan ne evrenin merkezi ne de satrançta iyi olan tek varlık; bu gerçeğin gururu incitmesi mümkün ama bunun gerçekten değerli bir gurur olup olmadığı belirsiz
  • Bana ya da başkalarına yararlı olma ihtimali, öğrenmenin büyük bir motivasyonu; başkalarının havalı bulması da üretmenin büyük bir motivasyonu. Öğrenilen şey işe yaramazsa ve yapılan şey etkileyici değilse, öğrenmek ya da üretmek için neden bulmak zorlaşıyor; ben hiçbir zaman yalnızca kendim için bir şey üretmedim
  • Programlama dili öğrenmenin keyfi, faydasından çok soyutlamaları ve düşünce bulmacalarını keşfetmekten geliyor
    Bugünlerde neredeyse hiç doğrudan kod yazmıyorum; LLM’in yazdığı kodu gözden geçirip düzeltiyorum. Bu yüzden LLM olmadan, yabancı bir dilde çözülen Advent of Code muhtemelen daha eğlenceli olurdu. Hem bulmaca hem yeni dil keyfi yaşanır, hem de kod yazma hissi yeniden bilenir
  • Haz, faydadan değil etkinliğin kendisinden gelmeli. Çeşitli programlama dillerini öğrenmeye devam etmemin sebebi de onların kendi başına eğlenceli olması
  • Tersine, LLM’ler sayesinde programlama keyfini geri kazandığını söyleyen daha çok insan da gördüm

• Matematik keşfi, dünyanın yeni bir sonucu olup olmamasından bağımsız olarak eğlencelidir. Yeni keşifleri mesleki yükselişe bağlayan sistemi değiştirebiliriz; nasıl ki pek çok kişinin daha önce gördüğü bir sedir ağacını ilk kez kendi gözlerinle görmek keyif veriyorsa, matematik de böyledir
  Eskiden çoğu zaman bir sonuca uzun uğraşlarla ulaştıktan sonra mevcut literatürde aynı şeyin zaten bulunduğunu fark ederdik; şimdi ise yapay zeka bilgiye ve açıklamalara rehberlik edip istenen yerde özgürce keşif yapmaya yardım ediyor. Hatta şu anda keşif için gerekli hesaplama araçlarını da yapay zekayla inşa ediyoruz
  Ücretli matematik işleri ortadan kalksa bile yakında bolluk içeren bir dünya gelebilir ve yaşam maliyetleri ciddi biçimde düşerek matematik yapmak isteyenlere yeterli zaman sağlayabilir. Yapay zekanın kimsenin okumadığı makaleleri çoğaltması sevindirici değil ama insanlar da zaten bunu yapıyor; yapay zeka devasa bilgi birikimini aramayı ve anlamayı mümkün kılarak bunun değerini artırıyor. 20 yılı aşkın süredir doymuş olan matematik istihdam piyasasının aksine, yeni araçlar araştırma kütüphaneleri ya da en iyi matematik bölümleri olmadan da matematik araştırmasına erişim sağlıyor

  • Doğanın güzelliğinden zevk almak ne mutlu ki meslekten, paradan ve toplumsal statüden tamamen ayrıştırılabiliyor; matematik keşfi de öyle
  • Bu, ücretsiz sağlık hizmeti, 100 dolarlık kira, temel gelir ve terraform edilmiş Mars’a giden warp Tesla gibi bir iyimserlik gibi geliyor
  • Yakında bolluk içeren bir dünya geleceği fikri gülünç. Bolluk artarsa bundan orantısız biçimde daha büyük pay almak isteyenlerin sayısı da artar; dolayısıyla böyle bir dünya asla gelmez

• İnsan matematiğinin binlerce yıla yayılan felsefi ve dini bir diyalog olduğu ifadesi çok güzel. Bu zenginlik bir biçimde tarihin ve insan yaşamının merkezinde kalacaktır ama zamanla büyük ölçüde değişebilir ve matematik bunun yalnızca küçük bir parçası olarak kalabilir
  Vladimir Arnold’un kışkırtıcı ayrımında matematik kriptografi, akışkanlar dinamiği ve gök mekaniğine bölünür; bunların her biri de istihbarat kurumları, nükleer denizaltılar ve füze kurumları tarafından desteklenerek sayı teorisi, cebirsel geometri, kompleks analiz, kısmi diferansiyel denklemler, dinamik sistemler ve topoloji gibi alanları doğurmuştur. Bunların bazı kısımları geçmişte matematikçilere bırakıldığı gibi yapay zekaya da bırakılabilir, ama farklı alanlar arasındaki gizemli bağlantılar hâlâ matematiğin en şaşırtıcı ve en keyifli özelliklerinden biri

  • Matematiğin dini boyutunu kabul ediyorsak, bu varoluşsal meseleye dini bir yanıt olan duayı dışlamak için bir neden yok
  • Matematik söylemini felsefenin zenginliğiyle karşılaştırmak abartılı görünüyor

• Bir peri çıkıp bir ömürlük keşif sürecini önemsizleştirerek bugün hemen bütün cevapları vereceğini söylese ve siz bunu reddetseniz, muhtemelen bilim yapıyor değilsinizdir

  • Gerçek bir bilim insanının tüm cevapları veren periyi kabul edeceği, sanatçı ya da zanaatkârınsa reddedeceği ayrımı anlamsızdır
    Bir tesisatçı, ücretini alabilecekse sorunu anında çözen periyi kabul ederdi; ama müşteri doğrudan periye sorduğu anda tesisatçı gereksiz hale gelir. Buna karşılık bilimin özü cevabın kendisi değil, keşif sürecinde edinilen bilgi ve anlayış olduğundan bilim insanı reddedebilir
  • Matematiksel çalışmanın büyük değeri sonuçtan çok yolculuğun kendisindedir. Tek tek önermelerin doğru ya da yanlış olmasından çok, onları türetmek için kurulan matematiksel araçlar önemlidir; peri yalnızca cevabı verirse, sonunda geriye doğru iz sürüp o araçları yine kendiniz geliştirmeniz gerekir. Diğer bilimler için de bu bir ölçüde geçerlidir
  • Bu düşünce deneyinin uymayan birçok yanı var. Cevabı duyduktan sonra hayat ve dünya değişeceği için o bilgi sonraki yaşama aynen uygulanamaz ve bir insanın kariyeri boyunca yapacağı keşif sayısı da o kadar fazla değildir
    Birçok araştırma, o dönemde dünyanın durumuna ve dile bağlı olduğu için geçmişe taşınamaz; hayatta beklenmedik karmaşıklıklar sürdükçe perinin cevabı yalnızca yüzeyi çizer, bu yüzden sonrasında da bilim ya da zanaat yapılmaya devam edilebilir
  • İnanç krizi yaşayıp intiharı bile düşünen birine söylenecek pek de düşünceli bir söz değil
  • Her dileğin anında gerçekleşmesini isteme fikri bana Pers lanetini hatırlatıyor

• Teknolojiyle ilgili lisans programlarında "The Man in the White Suit" (1951) filmini https://youtu.be/RC8q1QSkE3M zorunlu olarak izletmek gerekir
  Yeni teknoloji daha zor hale gelirken eski yöntemlerde yetenekli insanların önemini azaltır ve insan deneyiminin bir kısmını aşındırır. AI, sayısız entelektüel yeteneği işe yaramaz hale getirebilmesi bakımından bunun uç örneğidir

• Matematik yaptığım dönemde, başkalarının çalışmalarını okumak kendi araştırmamdan daha tatmin ediciydi. Tek bir problemde küçük bir ilerleme için yıllar harcamak yerine, birkaç gün ya da hafta makale okuyup yeni şeylerin tadını çıkarabiliyordum
  Bu yüzden insanların öngördüğü her şeyi bilen matematik makinesini memnuniyetle karşılıyor, merak ettiğim tüm soruları soracağım günü bekliyorum

  • Bunun başka insanların çalışması olması mı önemliydi, yoksa cevabı anlamanın verdiği tatmin tek başına yeterli miydi, merak ediyorum
    Lisans yıllarımda beni matematiğe çeken şey, matematiği binlerce kilometreyi, yüzyılları, dili ve kültürü aşarak başka insanlarla konuşmak olarak görmemi sağlayan hocaydı. Birinin ömrünü vererek yarattığı bir şeyi zihnimin anlayabilmesinde, eski mağara resimlerine bakmaktan daha derin bir romantizm vardı
    Bilgisayarın ürettiği matematikte o duyguyu yeniden bulamadım; bu, insan ilişkilerinin yerine AI eşlikçisi koymak kadar rahatsız edici geliyor. Tıptaki ilerlemeler konusunda iyimserim ve son 2 bin yılda insanların ürettiği matematiği çalışmak bile bir ömre yeter; ama insanın matematiksel yaratıcılığını zamanın ötesine taşıma projesi bitiyormuş ya da ucuz bir hobiye indirgeniyormuş gibi görünmesi, gelecek kuşakların kaybedeceklerini düşününce hüzün veriyor
  • Makine Riemann hipotezini kanıtlayıp bana açıklasa bile muhtemelen pek ilgimi çekmezdi. Matematik, güzelliği ifade ettiği ve yaratıcısının ruhunu ortaya koyduğu için ilginçtir; sadece cevabı bilmekse kısa sürede sıkıcı hale gelir. Saf biçimde yalnızca cevabı isteyen insan sayısı çok azdır

• Matematik ilişkileri ve bunların sonuçlarını keşfetme işi olduğu için LLM'in yetişmesi doğaldır, ama LLM'in bu ilişkileri takdir etme yeteneği yoktur
  Teolojik sorularda da LLM mantıklı cevaplar verebilir, fakat bunları değerlendirmek, anlamak ve takdir etmek hâlâ insanın işidir. Örüntü tanımanın insanın anlama ve takdir etme kapasitesini gereksiz kıldığı sonucuna varmak mantıksal bir sıçramadır; sanki fayda ile amaç karıştırılıyor
  Sadece matematik, insanı yücelten özel bir ruhsal etkinlik değildir; bostanla uğraşmak da ruhsal olabilir. Felsefe ya da teolojide insan yazarın bakış açısını ve yaşamını dikkate almak gerekir, ama LLM farklı bakış açılarını birbirine karıştırır; bu yüzden gerçekten öğrenmek ve düşünmek istediğimde onu kullanmam

  • Matematikte ruhsal olan, nihai cevaptan çok yaratıcılık ve yetkinlik taşıyan süreçtir. Bostandan çok daha büyük emek ve karmaşıklık bu ruhsallığı güçlendirir; LLM kanıtı önemsizleştirirse matematikçi yaratıcı değil, öğretmen ve yorumcuya dönüşür ve işin eğlenceli kısmını kaybeder
    İstediği matematiği hobi olarak yapmaya devam edebilir, ama yalnızca bununla geçimini sağlamak zorlaşır
  • Bir matematikçi olarak LLM'den hiç tehdit hissetmiyorum. Kuram kurmaktan ve güzelliğe bakmaktan keyif alıyorum; kanıt yazmak da tatmin edici ama LLM zor bir kanıtta düğümü çözerse buna memnun olurum
    LLM sayesinde daha fazla matematiğin biçimselleştirileceğini, bütün matematik biçimselleştiğinde de büyük ilerlemenin başlayacağını umuyorum
  • Tek bir düğmeyle yabani otlar yok olsa, bostan kusursuz biçimde büyüse ve çoğu kişi o düğmeyi kullansa, ruhsallık için toprağı kendi elleriyle işleyenler de ayaklarının altındaki zeminin kaydığını hissederdi
    Robert Pirsig'in motosiklet bakımını ruhsal bir etkinlik saymasının nedeni de gereken sabır ve belirsizlikti; yalnızca düğmeye basmak yeterli olduğunda ruhsal süreç de ortadan kalkar

• İyi bir matematikçi olamayacağımı fark ettiğimde benim için alacakaranlık çoktan çökmüştü. LLM belki de bu süreci sadece herkese yaydı

  • Anlaşılması zor uzman jargonu ile kendi araştırmalarının etrafına hendek kazan ve başkalarının gerçekten anlayıp anlamadığını umursamayan pek çok matematikçi vardı. Şimdi kendilerinden çok daha yetkin hale gelecek bir şeyle karşılaşmaları ve yakında karanlıkta kalan tarafın kendileri olabilmesi bir tür karma olabilir
  • Benim durumumda iyi bir matematikçi olamayacağımı fark ettiren şey gerçel analiz dersi olmuştu
  • Matematiğin özü, bizzat keşfederek keyif almaktır. LLM ile birlikte sonuç bulunabilir ama bunu kendiniz yapmazsanız matematikçi olamazsınız; üstelik anlamadığınız sonuçları yığabilme becerisi demokratikleşme değildir

• Değişim hızlanırken bizim düşündüğümüz zaman aralığı tersine kısalıyor. Tek bir değişimi dert ederken, onun hemen ardından zincirleme değişimler gelecek
  AI uysal ve uzun vadeli bir dönüşüm değil; ilk tek hücreli yaşamdan bu yana yaşanan tüm dönüşümlerden daha büyük ölçekte ve web'in yayılmasından daha hızlı ilerliyor. İnsanların araçları benimseme hızı da artık darboğaz değil; AI araçların kumandasını eline almış durumda ve insanın uyum sağlamasını beklemeden iyileşiyor
  İnsanın entelektüel üstünlüğü ve tarif edilmesi güç deneyimleri şu anda kayboluyor olabilir, ama her şey bitmeyebilir. 20, 50 ya da 100 yıl sonra da başka varlıklar sınır bölgelerinde gizemli deneyimlerin ve keşfin içsel ödüllerinin tadını çıkarıyor olabilir; tuhaf ilgi alanlarının peşinden gitme eğilimi, beklenmedik ilerlemenin sağladığı devasa ortalama getiri nedeniyle muhtemelen sürecektir
  Geleceğin varlıklarının daha az ilginç hale gelmesi pek olası değil; eğer şu anda göğsünüzde ya da karnınızda bir şeyler kıpırdamıyorsa, bu anı tam olarak kavramıyorsunuz demektir

  • AI'ın ilk tek hücreli yaşamdan beri en büyük dönüşüm olduğundan söz ediliyorsa, biraz cihazlardan uzaklaşıp bir gün dinlenmek iyi olabilir