Modern kodlama ajanlarıyla yeniden hayata döndürülen eski matematik uygulamaları ve yeni geliştirilenler

 (terrytao.wordpress.com)
1 puan yazan GN⁺ 4 시간 전 | 1 yorum | WhatsApp'ta paylaş
  • Desteği kesilmiş yaklaşık 24 Java 1.0 matematik applet’i, modern yapay zeka kodlama ajanlarıyla JavaScript’e taşındı; geçmişte hayata geçirilemeyen görselleştirme araçları da tamamlandı
  • Mevcut applet’ler birkaç saat içinde geri getirildi; Besicovitch kümesinin renkli gösterimi gibi grafik iyileştirmeleri ve 1999’da Allen Knutson ile yapılan honeycomb applet’inin yeniden uygulanması da gerçekleştirildi
  • Taşıma sürecinde ajanın ürettiği hata, sürükleme işlemiyle ilgili küçük 1 sorundu; buna karşılık mevcut kodda daha önce fark edilmemiş 2 hatayı bularak genel kod kalitesi benzer seviyede korundu
  • Karmaşıklığı nedeniyle 1999’da vazgeçilen “Minkowski uzayının Inkscape’i” fikri, birkaç saatlik vibe coding ile özel görelilik görselleştirme uygulamasının alfa sürümü olarak hayata geçirildi; Gilbreath varsayımı görselleştirmesi de yeni üretildi
  • Matematiksel kanıtın özünü oluşturmayan yardımcı görselleştirmelerde, LLM tarafından üretilen koddaki hataların yaratacağı risk görece düşük olduğundan, bunlar ileride makaleler için etkileşimli ek materyal olarak kullanılabilir

Java 1.0 applet’lerinin başlangıcı ve sona erişi

  • 1999’dan itibaren matematiği makineler yardımıyla araştırma ve öğretme yöntemleriyle ilgilenerek, karmaşık analiz ve lineer cebir dersleri için Java 1.0 ile çeşitli applet’ler geliştirdi
  • Applet’ler yalnızca derslerde değil, honeycomb ve Besicovitch kümesi dahil çeşitli matematiksel nesneleri görselleştirmek için de kullanıldı
  • Bir ölçüde başarı sağlandı, ancak doğrudan programlama çok zaman gerektiriyordu; web standartları ilgili Java sürümünü artık desteklememeye başlayınca applet’ler çalışmaz hale geldi

Yapay zeka ile JavaScript’e taşıma

  • Mevcut web sayfaları ve blog verileri bakımı daha kolay bir depoya taşınırken modern yapay zeka desteğinden yararlanıldı
  • Deneme olarak ajandan mevcut applet’leri bugün desteklenen bir dile taşıması istendi ve sonuçta JavaScript seçildi
  • Yaklaşık 24 mevcut applet birkaç saat içinde yeniden çalışır hale geldi; bazı grafikler de iyileştirildi

Yeni hatalar ve mevcut koddaki sorunların keşfi

  • LLM tabanlı kodlama ajanları bariz ya da incelikli hatalar üretebilir; ancak bu taşıma sırasında yeni keşfedilen sorun 1 küçük hatayla sınırlıydı
    • Karmaşık analiz applet’lerinden birinde, ana bölgenin dışına sürükleme yapıldığında istenmeyen davranış oluşuyordu
  • Buna karşılık ajan, mevcut kodda gizli kalmış daha önce fark edilmemiş 2 hatayı buldu; bunlar birlikte değerlendirildiğinde genel kod kalitesi benzer düzeydeydi
  • Bu applet’ler matematiksel kanıtın temel bileşenleri değil, yardımcı görsel materyaller olduğundan, hata oluşsa bile bundan doğan risk görece düşüktü

1999’da vazgeçilen özel görelilik aracı

  • Mevcut uygulamaların taşınması zorlanmadan ilerleyince yeni uygulama geliştirme de denendi
  • 1999’da özel görelilik görselleştirme aracı olarak “Minkowski uzayının Inkscape’i” benzeri bir fikir ortaya konmuştu; ancak o dönemde Inkscape bile henüz çıkmamıştı
  • Java kodu yazılmaya başlanmış, ancak karmaşıklık başa çıkılamayacak düzeye geldiği için projeden vazgeçilmişti
  • Yapay zeka ajanıyla birkaç saat süren vibe coding sonunda, o zamanki fikirle örtüşen bir uzay-zaman diyagramı applet’i hayata geçirildi
  • Yapım konuşmasının özeti de yayımlandı; tekrarlayan teknik uygulama raporlarının çoğu düzenleme sürecinde çıkarıldı
  • Mevcut uygulama, yalnızca sınırlı play test’ten geçmiş bir alfa sürüm; LLM üretimi kodun doğası gereği çözülmemiş hatalar ve pürüzlü noktalar kalmış olabilir, bu yüzden ek geri bildirim gerekiyor

Gilbreath varsayımı görselleştirmesi

Makalelerde etkileşimli ek materyal olarak kullanım

  • Gelecekte makalelere ek materyal olarak etkileşimli görselleştirmeler ekleme seçeneği değerlendiriliyor
  • Bu tür görselleştirmeler makalenin temel kısmı için zorunlu olmadığından, LLM ajanıyla yönlendirmeli etkileşim yoluyla üretilseler bile hatalardan doğan risk kabul edilebilir düzeyde

İlgili okumalar

1 yorum

 
GN⁺ 4 시간 전
Hacker News yorumları

  • LLM ile görselleştirme materyalleri hazırlamak, bilgisayar bilimi derslerini büyük ölçüde iyileştirdi: https://htmx.org/essays/universities-and-ai/#demos-visualiza...
    Hep istemiş ama zaman bulup yapamadığım materyallere artık sahibim; ayrıca Claude’un yardımıyla mevcut 16 bit eğitim amaçlı bilgisayarı tamamlayacak basit bir 8 bit bilgisayarı da birkaç gün içinde tasarladım: https://bdp.cs.montana.edu/

    • Hep isteyip de zaman bulamadığın ek özellikleri hayata geçirmek, LLM’ler için harika bir kullanım alanı. Özellikle görselleştirme kodunun kusursuz yapı ya da bakım kolaylığına sahip olması gerekmez; yalnızca doğru görsel sonucu üretmesi yeterlidir ve LLM’ler, istenen görünüme ulaşana kadar yinelemeli düzeltmeler yapmada çok iyidir
    • Matematik makaleleri okurken LLM ile görselleştirmeler üretiyorum. “Bu metnin her bölümünü 3Blue1Brown video tarzında, manim kullanarak görselleştir” diye istediğimde etkileyici sonuçlar çıkıyor
      Bu sayede içeriği daha hızlı kavrıyor ve eskisinden daha fazla makale okuyabiliyorum
    • LLM ile PIL komutları ve parametrelerini yazıp düzenleyerek saatlerce zaman kazanıyorum
    • Not ağırlıklarının değiştirildiğini anlatan yazıya bakınca https://acbart.github.io/2026/04/19/proctored-grades/ yaklaşık 50’ye 50 dağılım gibi görünüyor. Bu durumda tüm kısa sınavlardan %40 alan bir öğrenci dersi C- ile geçebilir mi?
    • Mikrodenetleyici dersinde eğitmen, tahtaya 8 bit bilgisayarın yazmaçlarını, belleğini ve komutlarını tek tek çizerek anlatmıştı; iç işleyişi anlamak çok keyifliydi
      Anlatılanları daha fazla simüle edebilsek ne güzel olurdu diye düşünmüştüm. Eğitim, bir şeyi bileşenlerine ayırıp etkileşimlerini inceleme süreci olduğundan, vibe coding ile yapılmış simülasyonlar mükemmel bir araç olabilir

  • Terry Tao kodlama ajanlarıyla uygulama geliştiriyorsa, artık bir Fields Madalyası sahibinin de bizim gibi LLM’ye Docker konteynerinin neden başlamadığını sormasına bir adım kalmış demektir

    • LLM’lerden önce de profesyonel yazılım üreten bir Fields Madalyası sahibi vardı: Martin Hairer https://en.wikipedia.org/wiki/Martin_Hairer, https://www.hairersoft.com/
    • AI’ın herkesi en üst seviyeye çıkaracağını sanıyordum; meğer en iyileri bizim erişebileceğimiz seviyeye indirmiş
    • Tersine, bir gün bir kodlama ajanının Terry Tao’ya çalıştığı ispatın Fields Madalyası kazandıracak kadar iyi olup olmadığını sormasını bekliyorum

  • Özellikle geleneksel yazılım alanının dışında, potansiyel yazılım talebi fiilen sonsuz. LLM ilerlemesi bugün dursa bile, yeni kazanılmış yazılım üretme kapasitesinin tamamını kullanmak 10 yıl sürer; bu örnek de bunu güzel gösteriyor

  • “LLM ile üretilen etkileşimli yardımcı materyaller makalenin özüne zorunlu olmadığı için, ajanla yönlendirilmiş etkileşimler sonucunda bu tür görselleştirmeler üretmenin riski kabul edilebilir” sonucu dengeli görünüyor
    LLM bir araçtır; uygun olduğu işler de vardır, olmadığı işler de, ve genel olarak sonuçlarına olduğu gibi güvenilmemelidir

    • LLM ajanlarının çıktıları her zaman doğrulanmalı, ama AI’ı insanlaştırmayın derken güven gibi insanlaştırıcı bir ifade kullanmak da biraz komik. Modeller, yürütme araçları ve etkili iş akışları geliştikçe AI’a duyulan güven hızla artıyor
      Çekiçi çivide güvenle kullanırız ama vidaya kullanmayız; yine de bu, çekicin genel olarak güvenilmez olduğu anlamına gelmez. AI’daki zorluk, neyin çivi neyin vida olduğunu henüz bilmememiz
      Sadece güvenmeyin demek yerine, eskisinden daha fazla planlama, yineleme ve gözden geçirme gerektiğini; teknolojiye, bağlama ve alt ajanları kullanma yöntemlerine aşinalık kazanılması gerektiğini; önce üretim dışı, düşük riskli projelerde pratik yapılmasını söylemek daha faydalı. Amaç, iyi iş akışlarını ve uygun kullanım alanlarını anlayarak güven oluşturmaktır
    • Bu bağlamda güvenin ne anlama geldiğini bilmiyorum. Donald Knuth’u tutup tüm kodu ona yazdırsam bile, hatasız olacağına ya da ihtiyaçlarıma uyacağına güvenmem
    • AI iyimserleri arasında, Tao’nun matematiksel ispatlarda LLM kullandığına dair açıklamalarına bakıp sistemlerin zaten çok gelişmiş olduğunu ve otonom çalıştığını güçlü biçimde düşünen çok kişi var
    • LLM’ler, bakımı zor ve güvenilmez berbat kodlar üretiyor. Kişisel oyuncak türü düşük riskli projeleri vibe coding ile yapmak sorun değil, ama risk seviyesi yüksek kodlar için kesinlikle uygun değiller

  • Terry Tao’nun bir kodlama ajanı kullanışını görmek, Michelin yıldızlı bir şefin mikrodalga hazır yemekleri keşfedip içten içe gerçekten heyecanlanmasına benziyor

    • Eski yemek kitaplarına bakıp mikrodalga pişirmeyi ciddi biçimde geliştirseydi ne olurdu sorusunu ele alan yazı ilginçti: https://malmesbury.substack.com/p/my-journey-to-the-microwav...
    • Michelin yıldızlı şefler de gerçekten mikrodalgayı yüksek değerlendiriyor. Marco Pierre White, mikrodalgayı “şaşırtıcı bir şey” diye nitelendirip ringa balığı yemeklerinde haşlama ya da ızgaradan daha iyi olduğunu söylemiş: https://www.independent.co.uk/life-style/marco-pierre-white-...
      José Andrés de mikrodalga omleti başarısız olması en zor yemeklerden biri sayıp “insanlık tarihindeki en iyi kabarık omlet” diye adlandırmış: https://www.tasteofhome.com/article/jose-andres-microwave-om...
    • Daha doğru benzetme, Charles ve Henry Greene’in Gamble House’a koyacakları zarif mücevher kutusunun ek yerlerini sabitlemek için teknik olarak hassas bir özel jig yapmasına benziyor. Elle de yapılabilir ama yapacak çok şeyi olan biri için zaman değerlidir
      Tao gibi ustalar, teknolojinin bu jigi yapabildiğini gösteriyor; makine üreticileri de adım adım yalnızca mücevher kutusu için jig değil, jig yapan makineyi yapan jig bile üretilebildiğini kanıtlıyor
    • Mikrodalga hazır yemeklerle ilk karşılaşan dönemin büyük şeflerinin yazdığı metinler ya da tepkileri var mı merak ediyorum
    • Mikrodalga ilk çıktığında şefler de gerçekten heyecanlanmış gibi geliyor. En azından ilk kez görünce neredeyse sihir gibi hissettiriyor

  • Matematik ve fizik alanındaki eski eğitim amaçlı Java applet’lerini çalıştırmak, Java bytecode’unu WebAssembly üzerinden tarayıcıda çalıştıran CheerpJ Applet Runner’ın uzun süredir popüler kullanım alanlarından biriydi
    Ajanın bunu düzgün şekilde modernleştirerek çözmesini nasıl değerlendirmek gerektiği konusunda duygularım karışık. Öğrencilerin içerikle modern ve erişilebilir yollarla etkileşebilmesi elbette iyi, ama ticari açıdan önemli olmasa da eğitimde kullanım her zaman bir gurur kaynağı olmuştu: https://chromewebstore.google.com/detail/cheerpj-applet-runn...

  • Alan uzmanlarının AI ile kendi alanlarında eğlenceli bir şeyler yapmasını anlatan yazılar her zaman keyifli, ama bunlar sanki hep hobi projesi ve ciddi iş değilmiş gibi duruyor

    • Terry Tao, yapay zekanın en ileri matematiksel keşiflerde nasıl kullanılabileceğini araştıran matematik dünyasındaki önde gelen isimlerden biri. Bu yazı daha hafif tonda olsa da temel araştırmada AI desteği hakkında da çok yazdı
      https://terrytao.wordpress.com/tag/artificial-intelligence/, https://academy.openai.com/public/blogs/terence-tao-ai-is-re...
    • Üniversite hocası için eğitim materyali geliştirmek işin bir parçası, bunu neden hobi projesi gibi gördüklerini anlamıyorum
    • İşte Claude Code kullanmaya başlayınca, en fazla 5 yıl içinde bugünkü haliyle kod yazmanın kariyer olarak ortadan kalkma ihtimali yüksek görünüyor
      Ben yaşlıyım ve gerekirse yarın kıt kanaat emekli de olabilirim, ama hâlâ çalışmadan yaşayacak birikimi yapamamış 25 yaşındaki yeğenim gibi genç geliştiriciler için endişeleniyorum. Kodu doğrudan yazmak, elle karekök hesaplamak ya da metal harf dökmek gibi yalnızca çok az kişinin yaptığı uzmanlık alanlarından biri olacak
    • “Her zaman” ve “asla” fazla güçlü ifadeler. Gelecek yıl bu zamanlar oldukça ciddi AI kullanım örnekleri göreceğimizi ve bunu söylemenin artık zorlaşacağını tahmin ediyorum
      AI ile kodlamanın yaygın kullanımı daha yeni başladı ve modeller de ancak yakın zamanda ciddi işler yapabilecek seviyeye geldi. Gerçek kullanım örneklerini zaten gördüm ama kurum politikaları, özel kod ve ticari sırlar yüzünden üretim kodunda kullanım örneklerini kişisel bloglarda açıklamanın zor olmasının birçok nedeni var
    • Tao, AI’ı biçimsel olarak doğrulanmış matematikte ve matematik problemi çözme fikirlerinde de kullanıyor. Yardımcı materyal olduğu için sorun değil denmesi, ilgili görselleştirmenin biçimsel olarak doğrulanmadığı ve hata içerebileceği anlamına gelebilir; ayrıca makalenin ana katkısı olmadığı için AI’ın ayrı bir katkıcı olarak belirtilmesine gerek olmadığı anlamına da gelebilir

  • “Kod karmaşıklığı başa çıkılamayacak kadar büyüdü ve projeyi bıraktım” kısmında güldüm. Terry Tao’nun bile fazla karmaşık olduğu için yazamadığı kod var
    Belirli alanlarda çok zeki olup kodlamaya girememiş pek çok insanın da LLM sayesinde yazılım geliştirmeye katılmasını büyük bir umutla bekliyorum

  • Claude ile 30 yıllık lise Almancası Java applet oyununu JavaScript’e taşıdı, hatta sahte bir Git geçmişi bile oluşturdu: https://github.com/bradfitz/koffer#der-verloren-koffe
    Çevrimiçi olarak da çalıştırılabiliyor: https://bradfitz.github.io/koffer/js/
    Yaklaşık 30 yıl önceki kodun yeniden canlanması harika

  • Yazının o tuhaf ilk cümlesi zaten AI tarafından yazılmadığının kanıtı. Cümle şu: “1999’da Java 1.0 ile kompleks analiz ve lineer cebir dersleri için applet’ler yapıp petek yapısı ya da Besicovitch kümesi gibi matematiksel nesneleri görselleştirdiğim zamandan beri, makinelerin yardımıyla matematiği araştırma ve öğretme yöntemleriyle ilgileniyorum”

    • Oldukça Terence Tao’ya özgü bir üslup. Kısa cümlelere bölünebilecek bir ifadeyi uzun uzun bağlıyor ama okunmasını pek zorlaştırmıyor
    • Böyle bir üslup, Claude’un pürüzsüzleştirip yeniden yazdığı tatsız tuzsuz sonuçtan her zaman daha iyi