- Bir A4 kağıdı kullanarak nesnelerin boyutunu kabaca ölçmeye yarayan resmî olmayan bir ölçüm yöntemi tanıtılıyor
- A4 kağıdı, √2 en-boy oranını korur ve ikiye bölündüğünde de aynı oranı sürdüren ISO standart serisinin bir parçasıdır
- A0'dan başlayıp her seferinde ikiye bölündüğünde A1, A2, A3 ve A4'e (21,0×29,7 cm) ulaşılır; bu yapı matematiksel olarak 1 m² alandan türetilmiş sistematik bir düzene sahiptir
- Yazar, A4 kağıdı kullanarak 27 inçlik bir monitörün boyutunu hesaplıyor ve bunun gerçekten yaklaşık 27,2 inç olduğunu doğruluyor
- Bu, günlük yaşamda tam hassas olmasa da pratik matematiksel düşünce ile mizahı birleştiren bir örnek olarak teknik düşüncenin esnekliğini gösteriyor
A4 kağıdının resmî olmayan ölçüm yöntemi
- Günlük hayatta cetvel olmadığında bir A4 kağıdını geçici ölçüm aracı olarak kullanma yöntemi anlatılıyor
- Ne hızlı ne de çok hassas, ama basit ve kolay kolay şaşmayan bir yöntem
- Mutfak dolabı montajı gibi hassas işler için uygun değil
- Yazar yanında cetvel taşımıyor, ancak acilen bir uzunluk ölçmesi gerektiğinde A4 kağıdından yararlanıyor
- A4 kağıdı hemen her yerde kolayca bulunabiliyor ve bir miktar hata payının kabul edilebildiği durumlarda işe yarıyor
A4 kağıdının matematiksel yapısı
- A4 kağıdı, ikiye bölündüğünde de aynı oranı (√2) koruyan bir geometrik tasarıma dayanır
- Kısa kenar x, uzun kenar y ise y/x = √2 olur
- Kağıt ikiye kesildiğinde yeni parça da aynı oranı korur
- A0 kağıdı 1 m² alana sahiptir ve bu oranı sağlayan ilk referanstır
- Hesap sonucunda A0'ın boyutu 0,841 m × 1,189 m olur
- Ardından her seferinde ikiye bölünerek A1 (59,4×84,1 cm), A2 (42,0×59,4 cm), A3 (29,7×42,0 cm) ve A4'e (21,0×29,7 cm) ulaşılır
- Aₙ kağıdının boyutu genel olarak 2^(-(2n+1)/4)m × 2^(-(2n−1)/4)m şeklinde ifade edilir
- n=4 yerine konduğunda A4'ün gerçek ölçüsü olan 0,210 m × 0,297 m elde edilir
A4 kağıdıyla monitör boyutu ölçmek
- Kapalı bir monitörün boyutunu tahmin etme durumunda A4 kağıdı kullanılıyor
- Yatay yönde iki A4 sayfası (29,7 cm×2) ve yaklaşık 1 cm boşluk → yaklaşık 60 cm
- Dikey yönde bir A4 sayfası (21 cm) ve bir A5'in yarısı (14,8 cm) üzerine yaklaşık 2 cm fazlalık → yaklaşık 34 cm
- Hesap sonucunda en-boy oranı 60/34 ≈ 1,76 çıkıyor ve bu da 16:9 oranına yakın
- Pisagor teoremi uygulanınca köşegen uzunluğu √(60²+34²) ≈ 68,9 cm
- 1 inç = 2,54 cm dönüşümüyle yaklaşık 27,2 inç bulunuyor → gerçekte 27 inçlik monitörle uyumlu
- Etraftakiler sessiz kalıyor, ama yazar A4 ile ölçüm yapma becerisinden memnun
Resmî olmayan ölçümün anlamı
- Hassas cihazlar olmadan da matematiksel genel bilgi ve referans birimleri hatırlayarak makul tahminler yapmak mümkün
- Burada önemli olan mutlak doğruluktan çok karar vermeye yetecek güvenilirlik
- Basit bir kağıt sayfasının bile kesin oranlar ve sistematik tasarımın bir ürünü olduğunu gösteriyor
- Elbette, “artık akıllı telefon uygulamalarıyla da uzunluk ölçülebiliyor”
1 yorum
Hacker News yorumları
Yazar, alan ile kütle arasındaki ilişkiyi kullanan pratik bir ipucu paylaşıyor
A0 kağıdı tam olarak 1㎡ olduğundan, GSM (metrekare başına gram) doğrudan bir sayfanın ağırlığı oluyor
Örneğin 80gsm ise bir A0 sayfası 80g, A4 ise bunun 1/16'sı olduğundan 5g ediyor
Bu yüzden bir zarfın içine (yaklaşık 5g) üç A4 sayfası (15g) koyarsanız toplamı 20g diye hesaplayabilirsiniz
Böylece posta ağırlığını tartmaya gerek kalmıyor ve metrik sistemin zarafeti tam da burada ortaya çıkıyor
Applied Science'ın "Measure the mass of an eyelash with a DIY microbalance" videosunda da 1mm² 80gsm kağıdın yaklaşık 80 mikrogram olduğu gösteriliyor
CGP Grey'in Metric Paper videosu öneriliyor
Metrik kağıt konusunu daha derin işliyor; izlememiş olanlar için kesinlikle değer
Üretken yapay zekadan önce bunun 'madde kullanmadan yaşanabilecek en halüsinatif deneyim' olduğunu düşünüyordum
Avrupa kökenli olup Kuzey Amerika'da yaşayınca A4 ile US Letter arasında bilişsel bir karmaşa oluşuyor
Kuzey Amerika'da Letter fazla bodur görünüyor, Avrupa'da ise A4 fazla ince uzun görünüyor
Artık ikisinin ortasında bir formata ihtiyaç var gibi
Bu sabah kayak botu fitting videolarına bakarken Fischer Sports'un web uygulamasını keşfettim
Akıllı telefon kamerasıyla ayağı ölçüyor ve referans olarak A4 kağıdı kullanıyor
Uygulama bu sayfadaki 'find your size' bölümünde yer alıyor ve Volumental teknolojisiyle çalışıyor
A0 boyutunun soyut kısıtlar üzerinden tekil biçimde tanımlanması ilginç geldi
Ama 'Measuring Stuff' bölümü aslında sadece A4'ün tam ölçülerini ezberlemek gibi duruyor
Oran koruma fikri sanki gerçekten uygulanmamış
A3 ölçülerinde bir yazım hatası var
Yine de böyle bir fırsatta metrik kağıt hakkında konuşmak her zaman keyifli
25 Ekim 1786'da Lichtenberg, arkadaşı Beckmann'a 1:√2 oranlı bir kağıt formatı önermiş
“Kısa kenar, uzun kenara karşı bir karenin kenarı ile köşegeni gibi orantılı olmalı” diyerek bu biçimin estetik ve pratik olduğunu söylemiş
Cetvel olmadan bir şeyleri ölçmek için daha iyi bir ipucu var
Elinizi açıp serçe parmak ile başparmak arasındaki mesafeyi aklınızda tutarsanız, bunu birim olarak kullanabilirsiniz
Elinizi birkaç kez ilerleterek yaklaşık ±1 inç doğrulukla ölçüm yapılabilir
Mesela bir parmak boğumu yaklaşık 1 inç, tırnak genişliği ise yaklaşık 1cm
Ben parmakları referans alarak ölçüyorum
İşaret ve orta parmağı biraz açınca 10cm, başparmak ile serçe parmağı açınca 22cm oluyor
Bu ikisi çoğu şey için yeterince doğru ölçüm sağlıyor
Metrik sistemin güzelliğini metal işleme öğrenirken fark ettim
Kılavuz matkap ölçülerine bakarken bir sürü standart vardı ama ISO Coarse tek başına yetiyordu
Metrik sistem gerçekten düzenli ve sezgisel
Keşke vida ve matkap ölçüleri direnç değerleri gibi oranlı belirlenmiş olsaydı ama elde işleme için muhtemelen kullanışsız olurdu
√2 oranı katlanabilir telefon ekran oranı için de ideal olabilir gibi geliyor
Bugünkü telefonlar açılınca neredeyse kare oluyor; bunun hangi kullanım için iyi olduğunu pek bilmiyorum