Kağıtla 3D modelleme

• Kağıt modelleme, kağıdı kesip yapıştırarak çeşitli 3D nesneler oluşturma hobisidir.
• Bu çalışma, katlama, kesme ve yapıştırma yoluyla aynı anda hem yaratıcılık hem de teknik problem çözme becerisi gerektirir.
• Modelleme süreci mesh oluşturma, açınım çıkarma ve montaj olmak üzere 3 aşamadan oluşur.
• Tasarım ve montaj kolaylığı için tek renkli, tek yüzeyli yapı korunur ve karmaşıklık ayarlanır.
• Tekrarlanan iyileştirmelerle en uygun yapı ve verimli parça yerleşimi elde edilmesi işin özüdür.

---

# Genel bakış

Kağıt modelleme (papercraft), yalnızca kağıt ve basit araçlarla gerçek dünyadaki nesneleri ya da hayali objeleri 3D olarak üretmeye yönelik bir hobidir. Origaminin daha gelişmiş bir biçimi olarak, birden fazla kağıt sayfası, kesme ve yapıştırma kullanmasıyla öne çıkar. Yazar, yıllara dayanan üretim ve tasarım deneyimine dayanarak tasarımdan montaja kadar tüm süreci adım adım açıklıyor.

# Hobi olarak çekiciliği

• Erişilebilirlik ve ekonomiklik: Gerekli olanlar kağıt, makas, yapıştırıcı gibi temel araçlardır ve yazılım tarafında da çok sayıda ücretsiz alternatif bulunur. Hatalı ya da hasarlı bir parça oluşursa yeniden yazdırmak yeterlidir. Üretim maliyeti de düşüktür.
• Teknik ve yaratıcı birleşim: Çeşitli kısıtlar içinde optimizasyon, tasarım ve tekrar eden denemeler gerektiği için hem mühendislik düşüncesini hem de yaratıcılığı teşvik eder.
• Üretimde sınırsız olasılık: Yeterli sabır ve hayal gücüyle neredeyse her nesnenin 3D modeli üretilebilir.

# Kişisel kısıtlar ve nedenleri

• Tüm parçalarda yalnızca kağıt kullanmak
• Her parçada yalnızca tek renk kullanmak, doku/desen baskısını yasaklamak
• Karmaşık veya eğrisel yapıları basit çokyüzlülerle yaklaşıklaştırmak
• Bu sınırlamalar montajın öngörülebilirliğini ve kolaylığını, ayrıca yapısal kararlılığı artırır. Doku ya da eğri kullanımı uygulamada kolay görünse de gerçek montaj sırasında değişkenleri artırır. Bu nedenle, nesnenin özünü yalnızca saf yapıyla ifade etmeyi amaçlar.

# Tasarım hedefleri

• Montaj kolaylığı: Parçalar çakışmamalı ve elle rahatça yapıştırılabilmelidir. Montaj zorsa son görünüm de güzel olmaz.
• Estetik: Ortaya çıkan nihai ürün, asıl nesneye benzemeli ve hoş görünmelidir.
• Kaynak tasarrufu: Kağıt israfını azaltmak ve parçaları verimli kullanmak.

Gerçek mühendislikte olduğu gibi, bu hedefler arasında çatışmalar olabilir ve ödünleşim noktaları bulmak gerekir.

# 3D kağıt modelleme aşamaları

Mesh Modeling(mesh modelleme)

• Hedef: montaj kolaylığı ve estetik kalite
• Gerçek bir nesnenin (ör. SR-71 Blackbird) kendine özgü formunu çokyüzlü bir mesh olarak tasarlamak.
• Poligon sayısının ve yerleşiminin nasıl dağıtıldığı (çözünürlük dağılımı) çok önemlidir.
  • Fazla ayrıntı montaj zorluğunu hızla artırır, fazla basitlik ise gerçek nesneyle benzerliği düşürür.
  • Genellikle birkaç yüz poligon uygundur.
• Topoloji: Simetri odaklı olmak, çok ince veya dar bölümlerden kaçınmak ve mümkünse quad(dörtgen) kullanmak önerilir.
• Yöntemler
  • Kolay: Mevcut bir low-poly mesh kullanmak (Thingiverse, Printables vb.)
  • Orta: Yüksek çözünürlüklü bir mesh'i mesh sadeleştirme araçlarıyla (Meshlab vb.) dönüştürmek
    • Ancak otomatik mesh sadeleştirme asimetri veya yapısal sorunlar üretebilir.
  • Zor: Blender gibi araçlarla mesh'i doğrudan oluşturmak
    • Blender'ın mirror modifier, 3D Print Toolbox gibi özelliklerinden yararlanılabilir.
    • Daha detaylı yapmak isteseniz bile pratik montaj için yalnızca en gerekli ayrıntıları bırakmak daha avantajlıdır.
    • Gerçekte SR-71 modeli 732 üçgen yüzden oluşuyordu (daha sonra 636 yüze optimize edildi).

Mesh Unfolding(mesh açınımı)

• Hedef: montaj kolaylığı, kaynak tasarrufu
• 3D mesh'i 2D parça şablonlarına ayırma süreci olup buna "Unfolding" denir.
• Pepakura Designer(ücretli/Windows), Unfolder for Mac(ücretli), Blender Paper Model plugin(ücretsiz) gibi araçlar kullanılabilir.
• "İyi bir şablon"da parça gruplaması sezgiseldir ve montaj akışı nettir.
• Boyut belirlerken çok küçükse parçaları elle yönetmek zorlaşır, çok büyükse de kağıda sığmayabilir. Ortalama olarak 25 inç uzunluk (yaklaşık 1:50 ölçek) uygundur.
• Parça sayısını belirleme: Çok az parça olursa her bölüm fazla karmaşık hale gelir ve montaj zorlaşır; çok fazla parça da verimsizlik yaratır. Bu yüzden mantıklı birimler halinde (ör. motor hava girişi, nose cone vb.) bölümlendirilir.
• Yerleşim: Yazılımın otomatik yerleşimi kağıt kullanımını azaltabilir, ancak parçaların konumunu anlamayı zorlaştırır ve sezgiselliği düşürür. Bu nedenle parçalar mantıklı gruplar halinde elle yeniden düzenlenir.
• Flap(yapıştırma sekmesi) yapısı: Parçaları birleştiren flap'ler yapısal kararlılık ve montaj zorluğu açısından belirleyicidir.
  • Karşılıklı iç içe geçen flap dağılımı (flaps interlaced) yapısal kararlılığı artırır; aynı tarafa yığılmış (same-side) flap'ler ise bazı durumlarda montaj kolaylığını artırır.
  • Duruma göre ikisi birden kullanılabilir.

Assembly(montaj)

• Tasarlanan PDF şablonu yazdırılır, parçalar hazırlanır ve ardından montaja başlanır.
• Malzemeler: 65lb(176g/m²) karton kağıt, tacky glue(konumu ayarlanabilir yapıştırıcı), yazıcı, makas veya maket bıçağı, cetvel, scoring tool(kat izini belirginleştirme aracı), kürdan(yapıştırıcı sürmek için), cımbız, kesim matı vb.
• Daha gelişmiş araçlar olarak Cricut, Silhouette gibi otomatik kesim makineleri de kullanılabilir.
• Montaj süreci
  1. Kesme
  2. Scoring(kat çizgisini belirginleştirme)
  3. Folding(katlama)
  4. Gluing(yapıştırma)
• İşlemleri her parça için tek tek yapmak ya da tüm aşamaları toplu yürütmek, montaj hissini ve akışını değiştirir. Yazar, zaman ve kalite dengesini korumak için bölümler halinde toplu işlem yöntemini kullanıyor.
• Gerçek montaj süresi yaklaşık 6-8 saattir (model boyutu ve parça sayısına göre değişir).
• İpuçları
  • Yapıştırıcıyı az kullanın: Kağıdın doğası gereği fazla yapıştırıcı ters etki yaratabilir.
  • Karmaşık yerlerden başlayın: Montaj serbestliğinin yüksek olduğu ilk aşamalarda özen gerektiren bölümler önce yapılmalıdır.
  • Son dokunuşları gizli yerlerde tamamlayın: Montaj sırasında küçük hata ve kirlenmeler birikir; bu yüzden son parça dışarıdan az görünen bir yere yerleştirilmelidir.

Iteration(tekrarlı iyileştirme)

• Gerçek montaj sırasında tasarımdaki küçük sorunlar, gereksiz yüzeyler veya asimetriler gibi iyileştirme noktaları tekrar tekrar ortaya çıkar.
• Blender gibi yazılımlarla hızlı şekilde defalarca render alıp düzeltme yapmak, gerçek montaja kıyasla zaman ve kaynak açısından büyük tasarruf sağlar.

# Sonuç

• 3D kağıt model tasarımı, üretimi ve tekrarlı iyileştirme süreci sayesinde estetik ve pratik sonuçlar elde edilebilir.
• Süreç aylar sürebilir, ancak başarma duygusu ve üretim sürecinin keyfi çok büyüktür.
• Şablon ve stand çizimini PDF olarak paylaştığı için herkes bunu doğrudan yapmayı deneyebilir.

[GN⁺]

Hacker News görüşleri

• SR-71'in origami versiyonu olarak Toshikazu Kawasaki'nin ünlü bir eseri var; kesmeden, tek bir kare kağıttan katlanan geleneksel yöntemle yapılıyor. Detay seviyesi papercraft versiyonu kadar yüksek değil ama gerçek uçağın simgeselliğini çok iyi yansıtıyor.
  • Doğrudan bağlantıya buradan ulaşabilirsiniz.
  • Bence gerçekten harika. Lockheed F-117 Nighthawk'ın da bir origami versiyonu olsa güzel olurdu; köşeli tasarımı sayesinde origami için biçilmiş kaftan gibi duruyor.
• Çocukken papercraft'a, özellikle de "pepakura"ya çok meraklıydım. Halo 3 kaskı bastırıp yapmış, hatta takmıştım. Bulmaca gibi ama çok daha havalıydı. Son işlem için sarı ve mavi şişelerde gelen resin, zımparalama ve boyama adımları vardı ama benim modellerim sonunda hep kağıt halinde kalıyordu. Çok ucuza büyük keyif almıştım ve hâlâ çok güzel bir anı olarak duruyor.
  • "origami CAD" Pepakura kaynağına buradan bakabilirsiniz.
• Euclid ilk prensiplere origamiyi de dahil etseydi, Elements nasıl görünürdü diye hep merak etmişimdir. Origami çok güçlü; açı üçe bölme ya da herhangi sonlu bir n için n'e bölme mümkün. Çember çizmek içinse hâlâ pergel gerekiyor.

    Cetvel ve pergel
    Neusis
    Origami
  

  Böyle olunca araç seti oldukça güçlü oluyor.
  • Yunanlar klasik aksiyomların ötesinde de çeşitli konuları araştırıyordu; örneğin neusis, konik kesitler, Arşimet'in kareleme çalışmaları gibi. Daha basit aksiyomları estetik nedenlerle tercih ettiler ama tamamen farklı fikirleri dışlamadılar. Sadece antik Yunanlar origamiyi düşünmemişti. Modern matematikçiler ise 1980'lerden beri origamiyi inceliyor. Huzita–Hatori aksiyomları hakkında daha fazla bilgi için buraya bakabilirsiniz. Origamiyle, normal cetvel ve pergel ile imkânsız olan açı üçe bölme yapılabiliyor. İlgili videoyu buradan izleyebilirsiniz. Origami cetvel ve pergelden daha güçlü olsa da, sıçramalı biçimde yeni hesaplara ulaşacak bir seviye değil; örneğin kalkülüs, reel sayılar sistemi ya da limitler gibi alanlara götürmüyor. Sonuçta tarihin akışını büyük ölçüde değiştirmezdi diye düşünüyorum.
  • "Origami güçlüdür, açıyı n parçaya bölebilir" deniyor; o zaman origamiyle tam ve hatasız bir düzgün yedigenin de yapılıp yapılamayacağını merak ediyorum. Cetvel ve pergel ile bu mümkün olmadığı için, sezgisel olarak burada da bir sınır olmalı gibi geliyor.
  • Akira Yoshizawa, gerçek bir fabrikada geometrik ve mühendislik kavramlarını anlatmak için origamiyi kullanmıştı.
• Canon'un hazırladığı bir papercraft sitesi var; zorluk seviyesine göre çeşitli modeller bulunuyor. Çocuğum özellikle hareketli modelleri seviyor. Bağlantı
• Eskiden sahip olduğum kağıt X-15 modelinin askere gittikten sonra nereye kaybolduğunu ara sıra merak ederim. Çeşitli modeller satın alınabiliyor ya da indirilebiliyor ama bence bu işler için öne çıkan araç Pepakura Designer. coldfoundry'nin de belirttiği gibi, bunun dışında beklenmedik bir seçenek olarak PythonSCAD var; PythonSCAD ile OpenSCAD veya Python kullanarak 3D modeller yapıp bunları "Foldable PS" olarak dışa aktarabilirsiniz. Bu özellik işi otomatikleştiriyor.
• Papercraft ve Homeworld'ü seviyorsanız, Homeworld için hazırlanmış çeşitli kağıt model derlemelerini tavsiye ederim. 2000'lerin başı ile ortası arasında kız kardeşimin bu modellerden birkaçını yaptığını hatırlıyorum. Buradan indirilebilir.
  • Kushan Carrier modeli, çocukken benim yaptığım Homeworld papercraft'ıyla birebir aynı görünüyor. Readme dosyasında "ilk denemenizse buna başlamayın" yazıyordu; ben de çocukken bu uyarıyı görmezden gelip girişmiştim.
• Polonya'da paper model çok popülerdi. 35 yıl önce uçak modellerini kağıttan birleştirirdim; genelde bir tanesi 2 gün sürerdi. Yakın zamanda yeniden denemek için bir tane aldım ama moda değişmiş; artık orijinale olabildiğince yakın yapılan "reductionist" modeller gözde. Satın aldığım uçak modelinde 160 parça vardı ve 10 cm boyutundaki gerçek parçalara kadar her şey yeniden üretilmişti. 2 hafta geçmesine rağmen hâlâ kokpit kısmıyla uğraşıyordum. SR-71 paper modeline buradan bakabilirsiniz; planda 167'den fazla parça var gibi görünüyor ve ayrıntılı parçalar buna dahil bile değil.
• Çeşitli yüzeyler, daha büyük silindir veya konilerin yüzeyleriyle yani 3D olarak açınımı yapılabilen eğrisel yüzeylerle değiştirilse daha gerçekçi görünebilirdi. Sonuçta kağıt bükülebiliyor. Rastgele 3D geometrileri düzlem, silindir ve koni yüzeylerinin birleşimiyle yaklaşıklaştıran bir algoritma olup olmadığını merak ediyorum. Sac metal üretiminde de aynı kısıtlar var.
  • Aslında orijinal yazının sahibi benim. Bu kısıttan biraz daha fazla söz etmeliydim. Gerçekte birçok papercraft model silindirik ya da konik yüzeyler kullanıyor ama ben stil olarak böyle bir yaklaşım yerine sadece düz yüzeyler kullanıyorum. Bu işin estetiği kusursuz realizmden çok yaklaşık temsilde yatıyor. Ayrıca her kağıt aynı şekilde bükülmez; kağıdın ya da kartonun gramajı ve dokusu eğriliği değiştirir. Yalnızca düz yüzeyler kullanıldığında bu değişkenler montaj sürecinden çıkarılmış olur.
  • Bu tür şekil kısıtlarına "geliştirilebilir yüzey" denir (Developable Surface, Gauss eğriliği 0). Tek bir yüzeyi bir nokta kümesine uydurmak neredeyse kolaydır ama birden fazla yüzeyi iyi bir şekilde birleştirip tek parça bir formu yaklaşıklaştırmak çok zordur; hatta bana NP-hard bir problem gibi geliyor. Gerçek 3D tarama sektöründe de nokta bulutu veya mesh alıp düzlemleri, silindirleri ve fillet bölgelerini tespit etmek, sonra bunlara uygun primitive'leri oturtmak benzer bir problem sınıfına giriyor. Bu yüzden bunu deneyen yazılım sayısı az ve işin içine neredeyse her zaman insan müdahalesi giriyor. Çok ilginç bir problem.
  • Yazar, tasarımı bilinçli olarak eğrisel yüzey kullanmadan yaptığını açıkça söylüyor. Silindir veya koni yüzeyleri kullanmak bu kısıta aykırı olurdu.
• Sanırım daha doğru başlık "3D Rendering with Paper" olurdu. Modelleme süreci genel 3D modellemeye çok benziyor. Teorik olarak, kağıt, kesim ve yapıştırıcı kusursuz olsa herhangi bir UV map basılıp katlanarak ve yapıştırılarak kağıt modele dönüştürülebilir.
  • UV map'ler, özellikle düşük poligonlu modellerde, genelde orijinal poligonlarla birebir geometrik ilişkiye sahip olmaz. Ayrıntılı bölgeler UV map üzerinde daha fazla yer kaplar, tekrar eden veya ayna simetrili bölgeler üst üste binebilir ve gerçek montaj için gereken tabs UV map'e dahil değildir.
• Çocukluğumda Çekya'da paper model çok yaygındı. Çocuk dergilerinde her zaman bulunurdu ve bildiğim kadarıyla bu bölgeye, yani Çekya, Polonya ve Slovakya'ya özgü özel bir kültürdü.
  • Bu kültür Sovyetler Birliği'nde de popülerdi; en azından 70'lerde Baltık ülkelerinde çok yaygındı.