Gridbach, Goldbach varsayımını 4*10^18+7*10^13 değerine kadar doğruladı

 (medium.com/@jay_gridbach)
5 puan yazan GN⁺ 2025-04-20 | 1 yorum | WhatsApp'ta paylaş
  • Gridbach, web tarayıcısında çalışan dağıtık bir hesaplama sistemi olarak Goldbach varsayımını 4 kentilyon (4×10¹⁸) + 70 trilyona kadar doğrulayarak dünya rekorunu kırdı
    • Goldbach varsayımı: 2’den büyük her çift sayı iki asal sayının toplamı olarak ifade edilebilir
  • WASM tabanlı yüksek performanslı hesaplama kodu kullanarak hesaplamaları doğrudan tarayıcıda yapıyor; ayrı bir giriş gerektirmeden herkes PC/mobil üzerinden hesaplamaya katılabiliyor
  • Bu sistem, bulut tabanlı JAMStack yapısı ile SETI@home benzeri şekilde herkesin kolayca katkı verebilmesi için tasarlandı
  • Ana hesaplama algoritması Go diliyle yazıldı ve MIT lisanslı açık kaynak olarak yayımlandı
  • "Goldbach Ridge" adlı görselleştirme göstergesi ile varsayımdaki başlıca aykırı değerler görülebiliyor

Gridbach: Goldbach varsayımını doğrulamak için dağıtık hesaplama meydan okuması

Goldbach varsayımı nedir?

  • 1742’de Christian Goldbach tarafından ortaya atılan matematiksel bir varsayım
  • 2’den büyük her çift sayının iki asal sayının toplamı olarak ifade edilebileceğini söyler
    • Örnekler:
      • 4 = 2 + 2
      • 6 = 3 + 3
      • 100 = 3 + 97
      • 10,000 = 71 + 9929
      • 1,000,000,000,001,092,576 = 1913 + 1,000,000,000,001,090,663
  • Bugüne kadar matematiksel olarak tam anlamıyla kanıtlanamamış zor bir problem olmaya devam ediyor

Gridbach’in dünya rekoru

  • 2013’te Portekizli matematikçi T. Oliveira e Silva, bilgisayar kullanarak 4×10¹⁸ (4 kentilyon) değerine kadar doğrulama yaptı
  • 2025’te Japon geliştirici Hiroaki Jay Nakata (@jay_gridbach) bunu 70 trilyon daha ileri taşıyarak doğrulama aralığını güncelledi
  • Hedef, aralığı 5 kentilyona kadar genişletmek; bunun için daha fazla katılımcı ve algoritma iyileştirmeleri planlanıyor
  • Sonuçları herkes görebilir: https://gridbach.com

Gridbach sisteminin özellikleri

  • Giriş yapmadan / uygulama kurmadan doğrudan tarayıcıda çalıştırılabilir
  • WebAssembly (WASM) tabanlı hızlı ikili kod tarayıcıya indirilir ve hesaplama yerel olarak gerçekleştirilir
  • Her hesaplama işi 100 milyonluk aralık (50 milyon çift sayı) için yürütülür
    • PC: yaklaşık 5–10 saniye
    • Mobil: yaklaşık 10–20 saniye
  • SETI@home’dan ilham alınarak katılım eşiğini düşüren bir sistem oluşturuldu
  • Gerçek zamanlı hesaplama sonuçları ve genel istatistik panosu: https://app.gridbach.com

Teknoloji yığını

  • WASM: tarayıcı içi yüksek performanslı hesaplama için çalıştırılabilir ikili dosya
  • JAMStack mimarisi: ölçeklenebilirlik ve performans odaklı yapı
  • Tarayıcı tabanlı çalışma sayesinde hem mobil hem masaüstü desteği

Goldbach Ridge görselleştirmesi

  • “Goldbach Ridge”, belirli bir aralıktaki Goldbach çiftleri içinde küçük asalın en büyük değerini ifade eder
  • Matematiksel olarak p + q = n (çift sayı) içinde p’nin en büyük değerini izler
  • Görünümü topoğrafik eğri çizgilerini andırdığı için görsel olarak ilgi çekicidir ve bu lakap kullanılır
  • Örnek: Oliveira e Silva’nın bulduğu Ridge değeri 9781
  • Gridbach’te şu ana kadar bulunan en büyük Ridge değeri 6421
  • Kullanıcılar kendi katkılarıyla yeni Ridge değerlerini keşfedip sıralamada gösterebilir

Açık kaynak hesaplama algoritması

  • Çekirdek hesaplama mantığı, Go diliyle yazılmış bir CLI aracı olarak MIT lisansı ile yayımlandı
  • Bit mask tabanlı geliştirilmiş Eratosthenes eleği algoritması kullanılıyor
    • Bellek verimliliği ve hız gözetilerek bayt dizisi erişim yöntemi uygulandı

Optimizasyon noktaları

  • Asal sayı tespiti için döngüde, katları eleme başlangıç noktası hesaplaması (mm) optimize edildi
  • Yalnızca çift sayılar hedeflenerek verimlilik artırıldı
  • 16 bit blok biriminde bayrak/mask kullanan bit işlemleri uygulandı

Katılım çağrısı ve sonraki planlar

  • Herkes sisteme kolayca erişip hesaplamaya katılabilir
  • Katkı verenler ilk 30 Ridge listesi ve görselleştirme kayıtlarını görebilir
  • İleride resmî rekor onayı için makale yazımı da değerlendiriliyor
  • Hesaplama algoritması ve yapısı hakkında teknik ayrıntı yazıları da planlanıyor

Sonuç

  • Gridbach, basit bir hobi projesi değil; küresel ölçekte zor bir probleme meydan okuyan dağıtık matematik hesaplama platformu
  • Ortaokul ve lise öğrencilerinin bile anlayabileceği bir probleme, dünyanın dört bir yanındaki tarayıcılar birlikte katkı sunuyor
  • Bilim topluluğu, açık kaynak geliştiricileri ve matematik meraklılarının katılımı ve katkısı memnuniyetle karşılanıyor

→ Doğrudan katılın:
https://gridbach.com
→ Gerçek zamanlı panoyu görüntüleyin:
https://app.gridbach.com

İlgili okumalar

1 yorum

 
GN⁺ 2025-04-20
Hacker News görüşleri

  • Bu proje ilginç, ancak sonucun önemi ve doğruluğu açısından yanlış ifade edilmiş

    • Sunucu tarafında, çalışanların doğru sonuç bildirdiğini doğrulayan bir kontrol yok
    • Sınırın binde bir yüzde puandan daha az artırılması bir "dünya rekoru" değil
    • Daha büyük sorun, sonuçların doğruluğunu kimsenin doğrulayamaması
    • Bu gönderi clickbait

  • "Şimdiye kadar matematiksel olarak hiç kanıtlanmadı" ifadesi dilbilgisel olarak yanlış

    • "Henüz matematiksel olarak kanıtlanmadı" daha uygun

  • Gridbach sunucusunun gönderilen sonuçlara güvenip güvenmediğini ya da bunları daha hızlı doğrulayıp doğrulayamadığını merak ediyorum

    • Birkaç dakika içinde 2 milyar doğrulamaya katkıda bulundum

  • Bu projeye çok fazla tutku katıldığı belli, ancak önemli tartışma polemik içinde kaybolmuş

    • İstemci hile yapabildiği için sonuçların güvenilirliğinden %100 emin olunamaz
    • Matematiksel sonuçlar titizlik gerektirir; aksi halde iddia gerçek değildir
    • Doğrulama yöntemi hakkındaki sorulardan kaçınmak güven vermiyor

  • Bu varsayım 4,000,000,000,000,000,000'a kadar doğrulandı

    • Bu proje bu sayıyı 4,000,010,000,000,000,000'a çıkardı
    • %0.00025 artış
    • Bunun bilişim kaynaklarının iyi bir kullanımı olup olmadığından emin değilim

  • Programlama öğrenirken Goldbach varsayımını kontrol eden bir program yazmıştım

    • Farklı programlama dilleri öğrenirken bu programı kullandım
    • Bu proje bende nostalji uyandırıyor

  • Bu proje ilginç, ancak anlamlı bir rekor değil

    • Anlamlı bir rekor olması için önceki rekoru yeniden üretmesi ya da açık ara geçmesi gerekir
    • Yeni "rekor", tek çekirdekli hesaplamada yaklaşık 60 günlük bir değere karşılık geliyor
    • Önceki yazılım 2013 tarihli bir i3 çekirdekte 10^12 penceresini 48 dakikada işliyordu

  • FairPhone 4'te bir tur yaklaşık 20 saniye sürüyor

    • Masaüstünde Firefox'ta 12 saniye, Chrome'da 14 saniye sürüyor
    • Birden fazla sekmede çalıştırınca hız düşüyor
    • Her sekme %100 CPU kullanıyor ve farklı hesaplamalar yapıyor

  • X3D işlemci, çekirdek*1.5 sekme çalıştırmaktan memnun görünüyor

    • Gece boyunca 90C'de kilitli kaldı ve 4.2'nin altına throttle etmedi
    • Birden fazla sekme nedeniyle gönderilen doğrulama sayısı doğru hesaplanmıyor

  • Etkileyici bir çalışma

    • 1 milyar doğrulanmış sayı eklenmiş; neredeyse 1 milyar insan aynı şeyi yaparsa bir sonraki hedefe ulaşılabilir