Yüksek Boyutlu Embedding’lerde Vektör Benzerliğini İncelemek

Yüksek boyutlu uzayda “iç çarpımın belirli bir değerin üzerinde olma olasılığını” hesaplama yöntemi, basit bir ilkeye dayanır. Birim kürenin yüzey alanını hesaplayıp, söz konusu iç çarpımın temsil ettiği açı üzerinden kap alanını bulduktan sonra bunu toplam yüzey alanıyla karşılaştırmak yeterlidir.

Ancak asıl önemli nokta, bu basit hesaplama sayesinde iç çarpım denen değerin yüksek boyutlu embedding uzayında gerçekte ne kadar ‘nadir ya da yaygın’ bir olay olduğunu somut biçimde anlayabilmemizdir. Özellikle 0.9 ve üzeri iç çarpımın son derece nadir olması, embedding tabanlı aramada yüksek benzerlik puanlarının ne kadar önemli bir sinyal olabileceğini açıkça gösterir.