Her Şey Bir Fonksiyondur: David Beazley ve SICP Dersine Dair Notlar

David Beazley ve SICP dersine dair notlar: 1 haftalık deneyim

2022'nin sonunda David Beazley'nin SICP dersine katılma deneyimini paylaşıyorum. Pek çok ücretsiz kaynak var, ancak Dave'in dersi belirli konuları seçip derinlemesine açıklayarak oldukça etkiliydi.

Başlangıç noktası

SICP dersi Scheme diliyle yürütüldü; burada ise temel kavram olan yerine koyma (substitution) modelini açıklamak için Python ile basit bir Scheme yorumlayıcısı geliştirildi.

Scheme dilinin temelleri

• Primitive: temel değerler (ör. tamsayılar)
• Operatörler: +, -, *, / gibi temel işlemler önek gösterimiyle kullanılır
• define: değişken tanımı

> (define x 2)  
> (+ x 3) ; sonuç: 5  

• if: koşul ifadesi
• lambda: anonim fonksiyon tanımı

> ((lambda (x) (* x x)) 3) ; sonuç: 9  

Python'da Scheme yorumlayıcısı

Scheme kodunu değerlendiren basit bir yorumlayıcı Python kullanılarak geliştirildi. Temel işlemler Python fonksiyonları olarak tanımlandı.

definitions = {  
    "+": lambda x, y: x + y,  
    "*": lambda x, y: x * y,  
}  

Örnek:

> evaluate(("+", 2, 3)) # sonuç: 5  

Buna define ve lambdanın uygulanışı ile koşul ifadesi ifin işlenmesi de dahildi.

Yerine koyma modeli (Substitution Model)

Yerine koyma modeli, basit programları yorumlamanın bir yoludur; program değerlendirilirken değişkenler değerleriyle değiştirilir. Ancak atama (assignment) işin içine girdiğinde bu model başarısız olur.

Durum (State)

Yerine koyma modelinin bozulmasına örnek olarak atama (assignment) verilebilir. Örneğin bir banka hesabı bakiyesini modellenirken değişkeni güncellemek için set! kullanılır.

(define balance 100)  
  
(define (withdraw amount)  
  (set! balance (- balance amount))  
  balance)  

Bu durumda yerine koyma modeli, önceki ve sonraki bakiye durumlarını ayırt edemez.

Bu yüzden ortam (Environment) modeline ihtiyaç doğar. Değişkenler ortam içinde tanımlanır ve her prosedürün kendine ait bir ortamı vardır.

Akışlar (Streams)

Durumu modellemenin bir başka yolu da streams kullanmaktır. Streams, tembel değerlendirme (lazy evaluation) sayesinde gelecekteki değerleri de modelleyebilir.

Sonsuz döngü ve değerlendirme sırası

Değerlendirme sırasındaki fark: Çoğu dil, argümanları önce değerlendirerek applicative-order evaluation kullanır.

> (square (+ 1 2)) ; sonuç: 9  

Buna karşılık normal-order evaluation, argümanların değerlendirilmesini gerçekten ihtiyaç duyulana kadar erteler. Bu sayede sonsuz döngüden kaçınılabilir.

> (define (p) (p))  
> (define (test x y) (if (= x 0) 0 y))  
> (test 0 (p)) ; normal order'da 0 döner, applicative order'da sonsuz döngü  

Lambda kalkülüsü ve Church sayıları

Church encoding sayesinde sayılar prosedürler olarak ifade edilebilir. Bu, fonksiyonel programlamanın önemli kavramlarından biridir.

(define (zero f) (lambda (x) x))  
(define (increment n) (lambda (f) (lambda (x) (f ((n f) x)))))  

• zero, argümanını olduğu gibi döndüren bir fonksiyondur (identity fonksiyonu).
• increment, fonksiyon çağrısını bir kez daha uygular.

Örnek

> ((zero (lambda (x) (+ x 1))) 0) ; sonuç: 0  
> (((increment zero) (lambda (x) (+ x 1))) 0) ; sonuç: 1  

İterasyon vs özyineleme

Scheme, for döngüsü yerine tekrar eden işleri yapmak için özyineleme kullanır.

Özyineleme örneği: faktöriyel

(define (factorial n)  
  (if (= n 1)   
    1   
    (* n (factorial (- n 1)))))  

Bu özyinelemeli çağrı, stack kullandığı için fazla bellek tüketebilir.

Kuyruk çağrısı optimizasyonu (Tail-call optimization)

Scheme, tail-call optimization sayesinde bellek kullanımını azaltır. Bu da onun yinelemeli (iterative) bir süreç gibi çalışmasını sağlar.

(define (factorial n)  
  (define (iter product counter)  
    (if (> counter n)  
        product  
        (iter (* product counter) (+ counter 1))))  
  (iter 1 1))  

Kapanış

David Beazley'nin dersi, SICP'nin ana kavramlarını seçip derinlemesine ele alıyor. Özellikle fonksiyonel programlama, lambda kalkülüsü ve değerlendirme sırası gibi farklı programlama paradigmalarını anlamaya yardımcı oluyor.

Knuth'tan alıntı

Yalnızca teori çalışıyorsanız, bu pratik tarafa odaklanma zamanınızın geldiği anlamına gelir; yalnızca pratik yapıyorsanız da teoriye odaklanma zamanınızın geldiği anlamına gelir.

[GN⁺]

Hacker News görüşü

• SICP dersi bilgi yoğunluğu yüksek, ancak öğrencilerin Soru-Cevap bölümleri ve tahtanın kullanımı gibi nedenlerle çok zaman alıyor. Ders sırası da yeniden yapılandırılabilir gibi görünüyor. Kişisel olarak yeni bir video serisi planlanıyor

  • SICP dersi, Python gibi modern bir dil kullanırken özgün amacını da koruyor
  • Python, çok paradigmalı bir dil olarak son derece ifade gücü yüksek

• Durumun saf fonksiyonlar olarak nasıl kodlanacağı tanıtılıyor. Çeşitli veriler için saf işlevsel kodlamalar mevcut

  • Bu tür kodlamalar kafa karıştırıcı olabilir, ancak zarif ve özlüler
  • JavaScript'te Maybe monadının işlevsel olarak uygulanmasına dair bir örnek gösteriliyor

• Blog gönderisinin URL anchor/hash yapısı nedeniyle doğrudan postscript bölümüne gidildiği için kafa karıştırıcıydı

• cons/car/cdr'nin lambda ile uygulanmasını ilk gördüğümde sihir gibi gelmişti. Bu, dil çalışma zamanının anahtar/değer sözlükleri uygulamak zorunda olduğunu gösteriyor

• David Beazley, Python dünyasında efsanevi bir figür ve bu ders başta şaşırtıcı gelse de kısa sürede mükemmel bir eşleşme gibi görünmeye başlıyor. Bir sonraki derse kayıt olundu

  • Bu, yazılım mühendislerinin sürekli eğitiminin gelecekte nasıl ilerleyebileceğini gösteriyor

• İndüktif veri tiplerine ihtiyaç duyulduğu fikriyle karşılaşıldı. Yalnızca Church encoding ile 0 != 1 gibi teoremleri kanıtlamak mümkün değil

  • İlgili içerik Notion'da paylaşıldı

• Yazının kendisi ilgi çekiciydi, ancak sayfada gezinmek zordu. Klavye ok tuşlarıyla kaydırma yapılamıyordu

• "Substitution Model" bölümündeki kodda bir yazım hatası var. fib yerine fibonacci kullanılmalı. GitHub deposundaki kod doğru

• Kitapla ilgili devam eden bir tartışmanın bağlantısı var. Bağlantının neden doğrudan sayfanın altındaki tartışmaya götürdüğü merak ediliyor. Bunun başka bir tartışmayla birleştirilip birleştirilemeyeceği de merak ediliyor

• YouTube bağlantısı sağlanmış