Son Venezuela seçiminde tespit edilen şüpheli veri örüntüsü

• Venezuela seçimlerinin resmi oy sayıları, %0,1 birimindeki oranların toplam oy sayısıyla çarpılıp yuvarlanmış haliyle tam olarak örtüşüyor; bu da bunun basit bir sayım sonucu olup olmadığı konusunda şüphe doğuruyor
• Sayı yapısı, önce toplam 10.058.774 oy üzerinden Maduro için %51,2, başlıca rakibi için %44,2 ve diğerleri için %4,6 oranlarının belirlenip ardından oy sayısına çevrilmiş bir biçimle uyuşuyor
• 1 milyon simülasyonda iki ana adayın aynı anda bu tür yuvarlama ızgara noktalarına denk geldiği örnek sayısı 0 oldu; yaklaşık hesap da bunun tesadüfen olma olasılığını yaklaşık 100 milyonda 1 olarak gösteriyor
• Bu örüntü tek başına usulsüzlüğü kanıtlamaz; gerçek sayım yapıldıktan sonra birinin yuvarlanmış oranları yeniden toplam oy sayısıyla çarpması şeklinde özensiz bir son işleme ihtimali de hâlâ mevcut
• Oyların %80’i sayılmışken 4,6 puanlık farkın “güçlü ve geri döndürülemez bir eğilim” olarak ilan edilmesi de tartışmalı; resmi kurumların tüm ya da neredeyse tüm oylar sayılana kadar kazananı kesinleştirmemesi daha uygun olur

---

Açıklanan sayılarda görülen tuhaf hizalanma

• Venezuela seçimi etrafındaki güçlü usulsüzlük iddiaları sürerken, National Electoral Commission başkanı pazar gecesi kazananı, oy verme işleminin bitişi için öngörülen saatten 6 saatten fazla sonra açıkladı
  • Açıklama anında sayım oranı %80’di
  • Açıklama, “güçlü ve geri döndürülemez bir eğilim” ifadesiyle birlikte resmi sonuç sunma biçimindeydi
• Luis Zambrano, açıklanan sayıların önce oyların sayılıp sonra oranların hesaplanmasından çok, önce oranların belirlenip sonra oy sayılarının oluşturulduğu bir yapıya benzediğini düşünüyor
  • Toplam 10.058.774 oyun içinde Maduro’ya %51,2, başlıca rakibine %44,2 ve kalan adaylara %4,6 pay veriliyor
  • Her oran çarpılıp en yakın tam sayıya yuvarlandığında açıklanan sayılarla birebir örtüşüyor
• İstatistiksel tuhaflık kendi başına ilginç olabilir, ancak seçim sonucunu güç kullanarak ya da sonucu reddederek tersine çevirme girişimlerine uzanan siyasi bağlam nedeniyle bunu hafife almak zor
  • 6 Ocak 2021’deki ABD örneğine dair önceki inceleme burada bağlantılanıyor

Tesadüf olasılığı nasıl hesaplandı

• Karşılaştırma için, son İran seçiminde beş adayın oy sayılarının tamamının 3’ün katı olduğu bir örnek veriliyor
  • İran örneğinde saf bir hesapla p-value 1/243 çıkıyor, ancak benzer şekilde dikkat çekebilecek yüzlerce örüntü olabileceği için bu yaklaşım sınırlı
  • İlgili yazı son İran seçimi analizi olarak bağlantılanıyor
• Venezuela örneği, üç oy sayısının tek bir toplam oy sayısına 0,001 birimindeki oranların çarpılmasıyla elde edilmiş sonuçlarla uyuşup uyuşmadığı sorusu
  • Toplam oy sayısı 10.058.774 olarak sabitleniyor
  • A adayının oy oranı 0,30 ile 0,70 arasında rastgele seçiliyor
  • Diğer adayların oy oranı 0,01 ile 0,10 arasında rastgele seçiliyor
  • B adayının oy sayısı, toplam oydan A ve diğer adayların oyları çıkarılarak hesaplanıyor
• Her simülasyonda üç oran hesaplanıyor, sonra bunlar %0,1 birimine yuvarlanıyor; ardından toplam oy sayısıyla tekrar çarpılıp yuvarlanan oy sayısının ilk oy sayısıyla aynı olup olmadığı kontrol ediliyor

Simülasyon ve basit matematik sonuçları

• R koduyla yapılan 1 milyon simülasyonun sonucunda, bu yuvarlama yapısının gerçek oy sayılarıyla tamamen örtüştüğü durum sayısı 0 oldu
• Basit yaklaşık hesap da aynı yöne işaret ediyor
  • 0, 0,001, 0,002, …, 1,000 gibi 0,001 birimindeki oranlar için 1001 olası değer var
  • Toplam 10.058.774 oyda mümkün oy sayısı 10.058.775 adet
  • Tek bir adayın oy sayısının tam olarak böyle bir yuvarlama konumuna denk gelme olasılığı yaklaşık 1000/10.058.774, yani yaklaşık 10 binde 1
  • A ve B adaylarının aynı anda bu konumda olma olasılığı yaklaşık (1/10,000)^2, yani 100 milyonda 1
  • C adayı ise toplam kısıtı nedeniyle otomatik olarak uyuyor
• Simülasyonda A adayının 0,001 birimindeki oranlara çok yakın denk geldiği yaklaşık 100 durum, B adayının denk geldiği de yaklaşık 100 durum vardı; ancak iki olay aynı anda hiç gerçekleşmedi
• p-value tercih edilmese bile, bu belirli örüntünün tesadüfen ortaya çıkma olasılığı yaklaşık 100 milyonda 1 düzeyinde

Bayesçi bakış açısı ve alternatif açıklama

• Bayesçi bakış açısından, Zambrano’nun tahmin ettiği gibi usulsüzlük varsa bu tür sayıların üretilmesi için makul bir yol var
  • Önce toplam oy sayısı konuyor
  • %51,2, %44,2, %4,6 gibi %0,1 birimindeki oranlar belirleniyor
  • Çarpma ve yuvarlama ile tam sayı oy sayıları elde ediliyor
• Ancak bu örüntü tek başına belirli bir alternatif hipotezi doğrudan doğru yapmaz
  • Ryan’ın işaret ettiği üzere, gerçek oylar düzgün biçimde sayıldıktan sonra oranlar en yakın yüzde birimine raporlanmış ve aradaki bir işlemci bu yuvarlanmış oranları yeniden toplam oy sayısıyla çarpıp oy sayısı olarak bildirmiş olabilir
  • Bu durumda mesele sahtekârlık değil, özensiz veri son işleme olur
• Hangi yolun doğru olduğunu anlamak için bu sayıların nereden geldiğini doğrulamak gerekiyor

Oyların %80’i sayılmışken kazanan ilanı

• Zambrano, açıklanan sayılardan ayrı olarak, oyların %20’si hâlâ sayılmamışken resmi seçim kurumunun kazananı ilan etmesini de sıra dışı buluyor
  • Açıklanan fark 4,6 yüzde puandı
  • Bu durum, yayın kuruluşlarının daha erken kazanan tahmini yapmak için model kullanmasından farklı
  • Tarafsız bir resmi kurum, model varsayımlarına dayanarak kazananı kesinleştirmemeli
• Tüm oylar ya da neredeyse tüm oylar sayılmadan önce kazanan ilan edilmemesi uygun olur

Açıkça belirtilen sınırlamalar

• Analizi yapan kişi, Zambrano’nun gönderdiği ekran görüntüsünün gerçek veri olduğunu varsaydı ve sayıları doğrudan doğrulamadı
• Ekran görüntüsü gerçek değilse analizin dayanağı çöker
• İstatistiksel örüntü, bunun basit bir sayım sonucu olduğu hipotezine karşı çok güçlü olsa da, tek başına bunun sahtecilik mi yoksa özensiz son işleme mi olduğunu kesinleştiremez

[GN⁺]

Hacker News yorumları

• Daha basit bir örnekle yeniden anlatırsak: 1.000 oy var ve partimizin %60 aldığını göstermek istiyoruz; “bizim parti 600 oy, muhalefet 300 oy, diğerleri 100 oy” diye açıklayabiliriz.
  Bu yapay bir örnek olduğu için 600 oyun tam olarak 1.000 oyun %60’ı olması doğal; ama gerçek hayatta toplam oy 1.000 değil, 10.058.774 oy gibi bir sayı olur.
  Bu durumda oy oranının %60 ya da %51,2 gibi tam oturma olasılığı son derece düşüktür; genelde %59,941323854 gibi dağınık bir sayı çıkar. Bu yüzden önce temiz bir oran belirleyip geriye doğru hesaplanmadıysa tuhaf görünür.

  • Bu açıklama doğru değil. Çünkü gerçekten alınan oy sayısı ne olursa olsun aynı türden bir iddia öne sürülebilir.
    Birine 1’den 10 milyona kadar bir sayı seçtirirseniz, bağımsız ve aynı dağılımlı olduğunu varsayarsak herhangi bir sayının olasılığı tanım gereği 10^-7’dir.
    Sorun daha incelikli. 10.058.774’e bölündüğünde üçüncü ondalık basamağa yuvarlama sonucu 0,512 olan yaklaşık 10.000 tam sayı n var; bunların içinde bu belirli sayı yuvarlama hatası en küçük olanı.
    Bu yüzden muhtemelen 0,512 gibi temiz bir orandan başlayıp oy sayısına geriye doğru gidilmiş izlenimi veriyor.
  • Matematik eğitiminde sevdiğim şey, cevapların hep güzel çıkmasıydı.
    Rastgele görünmesine rağmen tam sayılardan oluşan 4x4 bir matrisin özdeğerlerini hesaplayıp sqrt(2) bulduğumda, herhalde hesap hatası yapmadım diye düşünürdüm.
    Ama ileri fizik/mekanik sınavlarında bu güzel düzen bozulurdu; sonuçlar gerçek dünyadaki gibi inanılmaz derecede dağınık herhangi bir şey olabilirdi.
  • Bir adayın oy sayısının bir ondalık basamaklı oy oranıyla tam olarak eşleşme olasılığının düşük olduğu doğru. Kaynak metne göre bu yaklaşık 1:10.000 düzeyinde.
    Ama ikinci aday da bir ondalık basamaklı bir orana karşılık gelen oy sayısını aldıysa, bu çok daha nadir ve şaşırtıcı bir durumdur.
    Resmî sonuç olarak sunulan oy sayılarıysa bu çok şüpheli.
    Ancak birinin yalnızca toplam oy sayısını ve bir ondalık basamağa yuvarlanmış yüzdeleri alıp, her adayın kaç oy aldığını yeniden hesaplayarak iyi niyetle eklemiş olma ihtimalini tamamen dışlayamayız.
  • Başkanlık seçimini manipüle etmekten sorumlu kişi ben olsam, daha inandırıcı görünmesi için gerçekçi dağınık sayılar kullanmak ne kadar zor olurdu ki?
  • Bir dahaki sefere seçim sonucu manipüle etmem gerekirse, %54,2 ile %54,3 arasında rastgele bir tam sayı oy sayısı üretip onu kazananın oyu yapar, sonra toplam oydan çıkarıp tekrarlayabilirim.

• Afrika seçimleri ve yaşadıkları sorunlar hakkında okuduğumu hatırlıyorum. Şimdi bulamıyorum ama seçimlerin meşruiyetini değerlendirmek için çok ayrıntılı ve sıkı bir yaklaşım sunan bir web sitesi vardı.
  Onun yerine 2016 tarihli BBC yazısını ölçüt olarak paylaşıyorum: https://www.bbc.com/news/world-africa-37243190
  Seçim hilesi belirtileri arasında aşırı yüksek seçmen sayısı, belirli bölgelerde yüksek katılım, çok sayıda geçersiz oy, verilen oy pusulasından fazla oy, birbiriyle uyuşmayan sonuçlar, sonuçların açıklanmasında gecikme vb. yer alır.
  Venezuelalıysanız Afrika seçimlerinin tarihine bakmanızı öneririm. İyi belgelenmiş ve ölçütleri de sağlam.

  • Uluslararası seçim gözlemciliğinde gönüllü olmuş bir aile üyem var; onlar da aynı ölçütleri kullanıyordu.
    İronik biçimde ben de 10 yılı aşkın süredir aynı nedenle elektronik oylamaya karşıyım.
    Seçim bir tür törendir; düzgün ve dürüstçe yapılmazsa sonuca itirazlar doğar. Mesele yalnızca bu itirazın hangi biçimde ortaya çıkacağıdır.
  • Bir başka açık belirti de belirli bir adayın oy sayısının katılım oranıyla korelasyon göstermesidir.
    Katılımın yüksek olduğu seçim bölgelerinde belirli bir adayın oy oranı da yükseliyorsa, bu sandık doldurmanın iyi bir işaretidir.
  • Geçen yıl Nijerya seçim sonuçlarını doğrulamaya çalışan insanların çabalarıyla ilgili bir HN gönderisi vardı.
    https://news.ycombinator.com/item?id=35272227
  • “Arjantinli” değil, Venezuelalı demek istemiş gibi görünüyor.
  • 7 numara aykırı değer. Yakın zamandaki Romanya oylamasında aynı binada 4 sandık vardı; üçünde bir parti yaklaşık 150’şer oy aldı, dördüncüde ise 0 oy aldı.
    Yetkililer bunu umursadı mı? Hayır. Çünkü kendi partileri değildi.

• Şeytanın avukatlığını yaparsak, açıklamayı yapan kişinin yalnızca yuvarlanmış yüzdeleri ve toplam oy sayısını almış, açıklama formatına uydurmak için aday bazında oy sayılarını “uydurmuş” olması mümkün.
  Özene bezene yapılmamış olabilir ama ille de kötü niyetli olduğu anlamına gelmeyebilir.

  • Teknik olarak pantolonundaki esrar ve metamfetaminin ona ait olmaması, hatta en başta o pantolonun bile onun pantolonu olmaması ihtimali de var.
    Ama uyuşturucu satıcılığından sabıkası bitmek bilmiyorsa bu iddia epey zayıflar.
  • Genel olarak doğru, ama burada “Ulusal Seçim Konseyi başkanının kazananı açıkladığı” bir durumdan söz ediyoruz.
    Bu durumda özensizlik doğrudan kötü niyete eşdeğerdir. Ayrıca başkana hesaplanacak sayıları kimin verdiğini de merak ediyorum.
  • Olasılığı düşük. Açıklamayı yapan kişi Ulusal Seçim Konseyi (Consejo Nacional Electoral) yetkilisiydi.
    Ulusal Seçim Konseyi’nin kesin sayım rakamlarına erişemeyip yüzdelerden geriye doğru hesaplama yapmak zorunda kalması için bir neden yok.
    Kaynak: https://x.com/yvangil/status/1817787106237743565
  • Bunun için yüzdeleri açıklayıp hesaplayan grupla ham oy sayılarını açıklayan grubun farklı olması gerekir.
    Aynı devlet kurumundan çıkmış gibi göründüğü için bu olasılık düşük görünüyor.
    Bu, bir web sitesindeki tanıtım gönderisi değil, resmî seçim açıklaması.
  • Ön sonuçlarda oy sayılarının açıklandığını hiç görmedim. Genellikle yalnızca 1-2 ondalık basamağa yuvarlanmış yüzdeler açıklanır.

• Gözden kaçırdığım yazının özü şu: Burada sorun olan şey, toplam oy sayısı yüzdeyle çarpılıp ondalık 0,1% basamağına yuvarlandığında oy toplamının çok yakın çıkması
  Yani toplam oy sayısına yalnızca 0,1% biriminde hassas yüzdeler çarpılarak sahte oy sayıları üretilmiş gibi görünüyor
  İlk başta alıntılanan Twitter gönderisinin, oy sayısının ilk hanesiyle yüzdenin ilk hanesinin aynı olmasını garipsediğini sanmıştım; ama toplam oy sayısı 100’ün katına yakınsa bu zaten mantıklı
  Örneğin 0.5123 * 1_002_232, 513443.45359999995 eder
  Gece boyunca araştırma fonu teklifi yazdıktan sonra bu yazıyı okurken sinirlenip biraz daha aşağı kaydırmam gerekmişti; benim gibi kafası karışanlara yardımcı olabilir

  • Doğru. Ancak sonuç, sadece “çok yakın” olmasından biraz daha güçlü
    Daha yakın olabilecek başka bir tam sayı yoktu; bu da manipüle edilen oy sayılarının en yakın tam sayıya yuvarlandığı/aşağı yuvarlandığı yorumuyla örtüşüyor

• Gerçek ham seçim verileri olsaydı çok daha kolay okunur bir infografik yapılabilirdi
  Rusya’daki her büyük seçimde Shpilkin grafikleri vardı ve merkezi otoriteler belirli bir oy oranını tutturmaya çalıştığında bu büyük ölçekte her zaman ortaya çıkar
  Belirli sandıklarda manipüle edilmiş sonuçlar yüzünden grafikte “hücre” benzeri şekillerin belirdiği görülebilir
  https://www.economist.com/graphic-detail/2021/10/11/russian-...
  https://meduza.io/en/feature/2024/03/21/putin-2024

• Everest Dağı’nın yüksekliği ilk ölçüldüğünde tam olarak 29.000 fit çıktığına dair hikâye aklıma geldi
  O dönemde ölçümden sorumlu kişinin üstünün, bu kadar yuvarlak bir sayıya kimsenin inanmayacağını düşünerek 2 fit eklediği anlatılır

  • Neden 2 fit eklediğini merak ediyorum. 3 fit ya da ondalıklı bir değer de ekleyebilirdi

• “Bir kişi, bir oy” ilkesinin çok kolay biçimde “bir kişi, bir oy, sadece bir kez”e kayabileceğini hatırlatıyor
  Venezuela’da o tek sefer kabaca 1998’di

  • Biraz ironik olabilir ama insanlar diktatörlüğe oy vermek istiyorsa, gerçek bir demokraside buna da hakları yok mu?

• Dün Küba’dan Venezuela’ya giden 4 şüpheli uçuş hakkında haber vardı
  Anlatılana göre meşru sonucu manipüle etmek için Çinli bir teknik ekip gitmiş ve duyurunun bu yüzden gecikmiş. Elbette doğrulamak imkânsız, ama doğru olsa şaşırtıcı olmaz
  Kaynak: https://www.infobae.com/venezuela/2024/07/31/grave-denuncia-...
  Bir Arjantinli olarak, sözde “K” dönemini yaşamış biri sıfatıyla, Venezuela gibi olmamamızın gerçekten büyük şans olduğunu söyleyebilirim ancak
  20 yıllık hırsızlık yüzünden hâlâ çok zor bir dönemden geçiyoruz. Bu dönem ve sözde “Bolivarcı devrim”, popülizmin ve içi boş siyasi fanatizmin ne kadar tehlikeli olduğunu sonsuza dek hatırlatacak
  Böyle bir model yoksulluk ve yolsuzluk yayar; Arjantin’de olduğu gibi toplumu kalıcı biçimde bölmekten başka işe yaramaz

• Maduro’nun neredeyse diktatörlük sayılabilecek bir rejim yürüttüğü ve iktidarı korumak için her şeyi yapacağı açık
  Ülke tamamen kötü yönetim yüzünden korkunç durumda
  Seçim hilesine dair kanıt olsa bile, her diktatör gibi bu noktada geri çekilmemek için gereken her şeyi yapacaktır

  • Bir ülke, büyük şehirlerin her birine mevcut iktidar liderinin heykellerini dikmeye başladıysa “neredeyse diktatörlük” aşaması çoktan geçilmiştir
    Bu tam anlamıyla kişi kültü ve diktatörlük
    Düzeltme: Venezuelalıların ülke genelinde heykelleri yıktığı görüntüler gördüm; konuyu benden daha iyi takip eden partnerime göre bunlar Nicolás Maduro değil, Hugo Chavez heykelleriymiş

• Henüz kimse CNE’nin gerçek resmî açıklamasını paylaşmadı
  Toplam oy sayısına ve her adayın yüzdesine sahip olmaları, bunları yayımlamış olmaları ihtimalini o kadar düşük göstermiyor
  Bu başlıkta insanların fazla büyük sonuçlara atladığını hissediyorum

  • Rakamların açıklandığı CNE basın toplantısı burada: https://www.youtube.com/watch?v=pB7g4y4M4s8
  • Resmî açıklama zaten hiç yayımlanmadı; bu rakamları yalnızca ulusal televizyonda okudular
    Ve 8 saat sonra Maduro’ya seçilmiş kişi belgesini imzalattılar
    Seçimden 72 saatten fazla geçmiş olmasına rağmen hâlâ sonuçları bilmiyoruz; sandık bazında seçim tutanaklarını ya da sayıları kontrol edebileceğimiz tek bir yer bile yok
    Her şey seçim hilesiydi