Box Plot Kullanımını Bırakmak (2021)
(nightingaledvs.com)- Box plot, dağılımı özetlemeyi amaçlayan klasik bir grafik olsa da nasıl okunacağını açıklamak birkaç dakika sürdüğü için öğrenme maliyetine kıyasla getirisi düşüktür
- Binlerce atölye katılımcısı arasında box plotu zaten okuyabilenlerin oranı genelde %20'nin altındaydı ve anlama yükü scatter plot ya da histogramdan bile fazlaydı
- Geleneksel tasarımda kutu ve bıyıklar, medyan çizgisi ve aralık uzunlukları verinin gerçek anlamıyla örtüşmeyerek görsel yanlış anlamalara yol açmayı kolaylaştırır
- Çeyreklikler gibi soyut kavramlar gerektirirken boşlukları, çok tepeli dağılımları ve grup başına değer sayısını gizleyebilir; ayrıca birçok dağılımı çan eğrisi gibi gösterebilir
- Strip plot, jitter strip plot ve dağılım ısı haritası daha hızlı anlaşılır, dağılımın şeklini doğrudan gösterir ve günlük karar alma için daha pratik olabilir
Box plotları neredeyse artık kullanmama nedenim
- Box plotun nasıl okunacağını açıklamak 4 dakikadan fazla sürebilir; bu öğrenme maliyetini haklı çıkarması için, daha basit grafiklerle verilemeyecek kadar büyük içgörüler sunması gerekir
- Gerçekte ise box plotla aktarılmak istenen içgörülerin çoğu, daha tanıdık ve daha basit grafiklerle de aktarılabilir
- Amaç dağılımı göstermek olsa da, izleyici veriyi görmeden önce birden fazla yorumlama kuralından geçmek zorunda kalır
Atölyelerde ortaya çıkan anlama bariyeri
- Binlerce atölye katılımcısı genel olarak ortalamanın üzerinde graphicacy düzeyine sahipti, ancak box plotu zaten okuyabilenlerin oranı genelde %20'nin altındaydı
- Box plot, diğer temel grafik türlerinden daha zordu ve scatter plot ya da histogram gibi daha karmaşık grafiklerden bile daha fazla yük oluşturuyordu
- İzleyici box plota aşina olsa bile, strip plot veya dağılım ısı haritasına kıyasla yorumlamak için daha fazla bilişsel çaba gerektirir ve yanlış anlama olasılığı daha yüksektir
Geleneksel tasarımın sezgiyle çatıştığı noktalar
- Geleneksel box plot, Mary Spear tarafından 1952'de ilk kez önerilmiş ve John Tukey tarafından 1969'da geliştirilmiş biçimdir
- Görsel tasarımın üç temel sorunu vardır
- Kalın kutu, ince bıyıklara göre daha fazla değer ya da daha yüksek önem taşıyormuş gibi görünür; oysa dört aralığın her biri aynı sayıda değer içerir
- Ortadaki kutu, medyan çizgisiyle bölünmüş tek bir kütle gibi görünür ve bütün grafik üç parçadan oluşuyormuş izlenimi verir; gerçekte ise dört çeyreklik aralığı vardır
- İnsanlar uzun şekilleri daha büyük miktar olarak algılar, ancak box plottaki uzun aralıklar daha fazla değer anlamına gelmez
- Kısa aralıklar aslında daha yüksek değer yoğunluğunu gösterir, fakat göze daha az miktar gibi göründüğü için görsel biçim ile veri anlamı çatışır
- Alternatif tasarımlar, kısa aralıkların yüksek değer yoğunlaşmasını ifade ettiğini daha net gösterebilir, ortadaki iki aralığı gereksiz yere vurgulamaz ve dört ayrı biçim gibi görünmesini sağlayabilir
- Ancak bu tür tasarımlar da çoğu durumda önerilmez; daha basit dağılım grafikleri daha iyi bir seçim olabilir
Çeyrekliklerin yarattığı öğrenme maliyeti
- Box plotu anlamak için, sıralanmış değer kümesini eşit sayıda değer içeren aralıklara bölen percentile ve özellikle quartile kavramlarını bilmek gerekir
- Pek çok izleyici bu kavramlara aşina değildir ve doğru şekilde anlamak için görseller ve örnekler içeren birkaç dakikalık açıklamaya ihtiyaç duyar
- Grafiği doğru yorumlayabilmek için önce bu soyut kavramların yeterince anlaşılması gerekir
- Oysa dağılıma dair birçok yararlı içgörü, percentile ya da quartile olmadan da başka grafiklerle aktarılabilir
Aşinalık iyi tasarımı garanti etmez
- Box plotu uzun süre görmüş kişiler, tasarımdaki kusurları dolanarak yorumlamayı öğrenmiş olabilir
- İlk kez görenler ise aynı kusurlar yüzünden kolayca kafa karışıklığı yaşayabilir
- Kurumlarda analist önemli içgörüleri box plotla aktarmaya çalışsa bile, karar verici nasıl okunacağını öğrenmek istemezse ikna başarısız olabilir
- Sonrasında analist, izleyicinin tüm dağılım grafiklerini anlayamadığını düşünürse sorunu box plotun kendisinde değil, dağılım görselleştirmesinin genelinde sanabilir
- Daha sezgisel dağılım grafikleri kullanmak, dağılım görselleştirmenin değerli içgörülerini daha iyi aktarma olasılığı taşır
Box plotun dağılımı çarpıtma biçimi
- Aynı veriyi box plot ve jitter strip plot ile karşılaştırdığınızda, box plot farklı grupların dağılımlarını neredeyse benzer gösterebilir
- Değerlerin medyan çevresinde toplanıp iki yana doğru giderek azaldığı bir çan biçimli dağılım varmış gibi gösterme eğilimindedir
- Gerçek değer kümesi çan biçimli olmasa bile box plotta öyle görünebilir
- Okuyucu yalnızca box plota bakarak tüm dağılımların gerçekten çan biçimli olup olmadığını bilemez; en fazla tahminde bulunabilir
- Dağılımdaki boşlukları ve her gruptaki değer sayısını da gizleyebilir
- Dağılımı daha doğru gösteren box plot türevleri ya da daha gelişmiş grafikler vardır, ancak bunlar box plotun temel sorunu olan öğrenme zorluğunu çözmez; hatta daha da zor olabilir
Daha sezgisel alternatif grafikler
- En sık kullanılan alternatif strip plottur
- “Her nokta bir araştırma katılımcısının yaşını gösterir” gibi tek cümleyle açıklanabilir
- Çoğu izleyici bunu birkaç saniye içinde anlayabilir
- Dağılımın daha yüksek ya da daha düşük olup olmadığını, yoğun mu yaygın mı olduğunu, normal mi çarpık mı olduğunu ve aykırı değer içerip içermediğini gösterebilir
- Box plotun gösteremediği dağılım boşluklarını, çok tepeli dağılımları ve her kümedeki yaklaşık değer sayısını da ortaya çıkarır
- Değer sayısı birkaç düzineyi geçtiğinde noktalar üst üste binebilir ve strip plot bir çizgi gibi görünebilir; bu durumda jitter strip plot daha fazla değeri taşıyabilir
- Değer sayısı yüzlerce ya da milyonlarca olduğunda jitter strip plot da üst üste binmiş bir nokta yığınına dönüşebilir; bu durumda dağılım ısı haritası her ölçekteki değer sayısını işleyebilir
- Dağılım ısı haritası, bin veya aralık kavramını ekleyerek karmaşıklığı artırır; ancak binler, çeyrekliklerden çok daha kolay anlaşılır
- Dağılım ısı haritası, gruplara göre değer sayısını görme becerisini kaybettirir ve bazı sınırlamalar taşır; fakat box plot da aynı sınırlamalara ve ek kısıtlara sahiptir
- frequency polygons, violin plots, cumulative distribution plots, bee swarm plots da belirli durumlarda faydalı olabilir
- Histogramlar genel olarak tek bir değer kümesini görselleştirmede faydalıdır; box plot ve alternatifleri ise daha çok birden fazla değer kümesini karşılaştırmaya yöneliktir
Box plotun avantajları ve sınırlı kullanım alanı
- Box plotun tek avantajı sayılabilecek özellik, çeyrekler arası aralığı göstermesidir
- Ancak veride anlatılmak istenen şey için çeyrekler arası aralığın mutlaka gösterilmesi gereken durum çok sık değildir
- Çoğu durumda gereken şey, dağılımlar arasında hangisinin daha yüksek ya da düşük olduğu, ne kadar yoğun ya da yaygın olduğu ve aykırı değer bulunup bulunmadığıdır; bu içgörüler çeyrekler arası aralık olmadan da daha basit grafiklerle aktarılabilir
- Medyan gerekliyse, daha basit bir grafiğe medyan kolayca eklenebilir
- Box plotun gerçekten en iyi seçenek olduğu bir durum düşünmek zordur; bunun istisnası, izleyicinin yalnızca aşinalık nedeniyle özellikle box plot istemesi olabilir
Box plottan uzaklaşmak için nedenler
- Box plot, geçmişte iyi olup teknoloji ilerledikçe eskimiş bir grafik olmaktan ziyade, baştan beri iyi tasarlanmış bir grafik değildi değerlendirmesine konu olur
- Tasarım kusurları, öğrencilerden yöneticilere ve diğer grafik okuyucularına kadar herkese gereksiz derecede zahmetli bir anlama süreci yüklemiştir
- Günümüzde daha iyi grafikler kolayca üretilebildiği için, box plottan uzaklaşmak gelecekteki okuyucuların gereksiz bilişsel yorgunluk yaşamasını azaltabilir
- İstatistiğe aşina izleyiciler için bile neredeyse her durumda başka grafikler daha iyi bir seçim olabilir
- Uygulayıcılar, özellikle izleyici box plota aşina değilse alternatifleri değerlendirmeli; aşina izleyiciler için de daha sezgisel grafikler gözden geçirilebilir
1 yorum
Hacker News yorumları
Burada yazarla diğerleri biraz kafaları karıştırmış gibi görünüyor. Kutu grafiği dağılımı çan eğrisi şekline sokmaz, dağılımı da değiştirmez; ama verinin çan eğrisi/Gauss dağılımı izlediğini varsayar
Bu, merkezi limit teoreminin uygulanabildiği durumlarda doğrudur; ama aksi halde varsayım yanlıştır ve kutu grafiğinin gösterdiği değerlerin de pek bir faydası olmaz. Kutu grafiğinin gerçek kullanım alanları vardır, ama kullanmak için istatistiğin temellerini anlamak gerekir
Bu yüzden kutu grafiği kullanımını eleştirmek mümkün. Çünkü alternatifler hem çan eğrisi dağılımlarını iyi gösterebiliyor hem de çan eğrisi değilse bunu ortaya çıkarabiliyor
Kutu grafiğinin yalnızca çan eğrisi/Gauss dağılımına yeterince benzeyen tek tepeli dağılımlar için kullanılması gerektiğine tamamen katılıyorum. Dağılım iki tepeli dağılım gibi çan eğrisi değilse yanlış anlamalara yol açar ve kullanılmamalı; çan eğrisiyse büyük bir sorun yok gibi görünüyor
Örneklemin kendi dağılımını ana kütlenin vekili olarak görmek istediğinizde, örneklem ortalaması dağılımının şekli o kadar ilginç değildir. Faydalı olan tek gösterge de örneklem ortalaması tahmini değildir ve doğada neredeyse hiçbir şey normal dağılım izlemez. Normal dağılımın faydalı olmasının nedeni çoğunlukla Gauss fonksiyonunun analitik biçimini ve nasıl ele alınacağını iyi biliyor olmamızdır; yoksa bu tahmin göründüğü kadar kullanışlı değildir. Örneğin Poisson dağılımı çok daha yaygındır
Örnek, iki zirveli bir iki tepeli dağılım, ama seçtiği grafik tek tepeli bir biçim olan kutu grafiği. Açıkçası bunu anlamak zor
Kutu grafiğinin tek avantajı elle çizilebilmesiydi. Artık her yerde bilgisayar olduğuna göre bu değeri de kalmadı
Violin plot ve swarm plot daha iyi; jitter uygulanmış strip plot da doygun bölgeler konusunda dikkatli olunursa fena değil. Doygun yerlere daha fazla nokta koymak grafiği koyulaştırmadığı için noktalar kaybolmuş gibi görünebilir
İsterseniz üzerine jitter uygulanmış noktaları bindirerek de gösterebilirsiniz
Angela Collier'ın neden öyle olmadığını güzelce anlattığı bir videosu var: https://youtu.be/_0QMKFzW9fw?si=86mRAZRnFCBfSzw0
Kutu grafiği okunması kolay olduğu için oldukça faydalı olabilir, ama yalnızca hazırlayan kişinin gerçekten histogramı da kontrol ettiğine güven varsa; genelde o güven olmuyor
İnsanların birbirleriyle çatışan hedefleri var. Bir yandan çok sayıda sayıyı bir ya da birkaç özet istatistiğe sıkıştırmak istiyorlar, ama bu özetler azıcık bile yanıltıcı olunca hemen veri sıkıştırmasından pişman oluyorlar
Bu, gerçekte var olmayabilecek bir basitlik, özellikle de kesin sonuçlar istemekten kaynaklanıyor ve insan doğasının yaygın bir kusuruna benziyor
Kutu grafiğinin temsil ettiği dağılımın kendisi de çoğu zaman sadece “tek bir örneklemin” dağılımı. Böyle bakınca dağılımın kendine özgü bir belirsizliği var ve örneğin violin plot bu belirsizliği ifade etmiyor. Her “işe uygun araç” tartışmasında olduğu gibi, insanların kullandıkları araçlara dair deneyimleri ve başkalarına nasıl sadeleştirip anlattıkları değerlendirmeyi değiştiriyor
https://github.com/c-blake/bu/blob/main/doc/edplot.md
Burada kutu grafiğini savunanların sayısı beklediğimden çok daha fazla
Ama “kutu grafiği belirli bir kullanım için en iyi grafiktir, bu yüzden faydalıdır” türünde açıklamalar pek görünmüyor. Strip plot veya violin plot yerine kutu grafiğini tercih etmek isteyeceğim bir durum hemen aklıma gelmiyor. Veriyi neden bu kadar kaba biçimde özetlemek ve sezgisel olmayan şekilde görselleştirmek isteyesiniz ki?
Onlar medyanı, düşük/yüksek persentilleri, maksimum/minimumu ya da aykırı değerleri görmek istiyor ama aradaki bütün veri noktalarının saçılmış hâlini görmek istemiyor. Bu onlar için bunaltıcı bir gürültü oluyor. Aslında en çok bu sayıların yazdığı tabloları seviyorlar, ama farklı pazarların geçmiş fiyat zaman serilerinden 10 tanesini tek bir PowerPoint slaytında karşılaştırmak istiyorlar. Kutu grafiği, medyanı ve temel persentilleri hızlı görsel karşılaştırma ile incelemeyi sağlıyor. Standart olmayan değerler kullanılıyorsa persentil etiketleri eklenebilir. Jitter ya da violin plot kullanırsanız insanlar tuhaf rastgele şekillere takılıp kalıyor ve toplantı başka yöne sapıyor
Buradaki önemli ön kabul, bu değerleri üreten sürecin fiziksel anlamda hepsinde aynı olması ve dolayısıyla karşılaştırılabilir olması. Dağılımlar da kabaca log-normal benzeri tek tepeli dağılımlar. Böyle bir durumda görselleştirmenin amacı dağılımın doğasını anlamak değil, iş açısından anlamlı önemli persentilleri göstermek oluyor
Dağılım daha karmaşıksa ve ayrıntı gerekiyorsa histogram ya da ridge plot kullanmak daha iyi. Violin plot sadece eğrili olduğu için biraz daha güzel görünüyor; bilgi aktarmada en iyi seçenek değil
Burada yalnızca her ana kütlenin medyanına bakmıyor, gölgeli alanları da birlikte karşılaştırıyorsunuz
Birden fazla grubu karşılaştırırken sadece büyük farklarla ilgileniyorsanız mükemmel bir araçtır. Verinin normal dağıldığına inanıyor ve histogramın yanıltıcı olabileceğini düşünüyorsanız da iyidir; normal dağılmıyorsa bile çeyrekliklerle ilgileniyorsanız yine uygundur
Minimum, maksimum, medyan ve 25/75 persentillerinden oluşan beş sayılık özetin yeterli olduğu durumlarda, kutu grafiği grafiksel karşılaştırma için iyi bir araçtır
On yıllardır okulda, üniversitede ve işte kutu grafikleri kullandığım için yazı beni tamamen ikna etmedi
Ama bu yorumları okuyunca, yazarın asıl noktası çok daha güçlü geldi: odayı akıllı ve konuya hakim insanlarla doldursanız bile kutu grafiklerinin anlaşılması ve yorumlanması konusunda herkes ayrışabiliyor
Biraz şaşırtıcı ama, bu başlıktaki kanıtlar bile benim için neredeyse sonuca ulaştırdı
Kutu grafiği kullanımını bırakmaya gerek yok. Uygun olduğunda, yani konum ve yayılımı göstermek için kullanılmalı. Dağılımın şeklini göstermek için değil
Çeyreklikler ve sınırların ötesinde, tepe noktaları ya da dağılıma dair hiçbir bilgi vermez. Tek tek kümeleri analiz etmekten çok, birden fazla kümeyi karşılaştırırken faydalıdır
Yazar, bilmediği bir konuda biliyormuş gibi konuşuyor. Tukey’nin metinlerinden herhangi birini okusaydı bunu bilirdi; sadece adını anmak yetmez
Ama yazar bunu insan meselesi olarak görüyor. Grafikler makineler için değil, insanlar için okunur; yazar da mümkün olduğunca çok insanın kolayca okuyup yorumlayabilmesini istiyor. Matematik eğitimi yetersiz olsa bile gerçeklikten başlamak gerekir ve bunun makul bir hedef olduğunu düşünüyorum. Bir dağılımın ne kadar yayıldığını görmek için çeyrekliklerin ne olduğunu bilmek zorunda olunmaması gerektiğine katılıyorum
Görünüşe göre bazıları çoğu durumda kısmını kaçırmış. Kendi kitlesinde işe yaramadığı için, hangi sebeple olursa olsun kutu grafiği kullanmayı bıraktığını söylüyor. Başlığın da dediği gibi, bizim de kutu grafiği kullanımımızı gözden geçirip daha iyi alternatifler olup olmadığına bakmamız gerek
Ayrıca onun sözünü ettiği okurları hatırlamak lazım. Kutu grafiğini anlayanlar değil, kutu grafiğini bilmeyen ya da anlayamayanlar. Kendi dediğine göre bunları binlerce kişiye açıklamak zorunda kaldığı kitle
Kutu grafikleri elle yapılan veri sıkıştırma tekniğidir. Artık hem veri kalitesini hem de görsel kaliteyi daha iyi koruyan otomatik teknikler var
Yazar, bazı grafiklerde genelleme ve “belirli durumları” kabul ederken, başka grafiklerin belirli durumlarını değersiz görüyor
Benim vardığım sonuç en fazla şu: dağılım tek tepeli değilse ve yanlış anlaşılma olasılığı yüksekse kutu grafiği kullanmayın. Sevdiğim bir fizik öfkeli-yorum YouTuber’ının violin plot eleştirisi videosu da var; belki onu da kullanmamalıyız
https://youtu.be/_0QMKFzW9fw?si=4VM4DT9Q1zEnV93A
Kutu grafikleri, şık grafiklerin basılamadığı zamanlardan kalma bir kalıntı
Dağılımı, kayan bir osiloskop ya da topografik harita gibi tek satırda gösterebilir veya zamana göre yoğunluk grafiği çizip önemli dönemleri gölgelendirme ile üstüne bindirebilirsiniz. Gaussian process tarafına bakın
Kutu grafikleri dağılımı aşırı basitleştirip çıkarım yapmayı kolaylaştırıyor. Benzer şekilde ortalama da çok yanıltıcı olabilir ama ortalama kullanımını yasaklamayız
İyi sonuç, her zaman temel dağılımı adil biçimde gösteren grafikler kullanmak olabilir
Nature dergiler ailesinin artık istediği şekilde yapmak yeterli. Kutu grafiğinin üstüne ham veri noktalarını bindirerek gösteriyorsunuz; böylece iki tarafın da avantajını alıyorsunuz